七年級(jí)上冊(cè)《5.3.2 銷(xiāo)售問(wèn)題》課件與練習(xí)

第五章

一元一次方程5.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程第2課時(shí)

銷(xiāo)售問(wèn)題1.能夠根據(jù)銷(xiāo)售問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.2.通過(guò)使學(xué)生經(jīng)歷列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生逐步建立方程思想.培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí).3.通過(guò)使學(xué)生經(jīng)歷銷(xiāo)售問(wèn)題的學(xué)習(xí)和解決過(guò)程，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決學(xué)生身邊熟悉的問(wèn)題中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：把握銷(xiāo)售問(wèn)題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程解決問(wèn)題的能力.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：弄清題意，分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，抽象出方程的模型.問(wèn)題：①運(yùn)動(dòng)鞋打八折后是220元，則原價(jià)是_____元．②進(jìn)價(jià)為90元的籃球，賣(mài)了120元，利潤(rùn)是_______元，利潤(rùn)率是________．③某商品原標(biāo)價(jià)為165元，降價(jià)10%后，售價(jià)為_(kāi)_____元，若成本為110元，則利潤(rùn)為_(kāi)_____元．④某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2980元的電視機(jī)按標(biāo)價(jià)的八折出售后仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為

元.2753033.33％148.538.54097.5以上問(wèn)題中有哪些量?

成本價(jià)(進(jìn)價(jià))；

標(biāo)價(jià)(原價(jià))；

銷(xiāo)售價(jià)；

利潤(rùn)；盈利；虧損；利潤(rùn)率.你知道這些量之間有什么關(guān)系嗎？

=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)利潤(rùn)率=商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)×100%

商品售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)10商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=×(1+利潤(rùn)率)銷(xiāo)售問(wèn)題的基本相等關(guān)系問(wèn)題：一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？A.盈利B.虧損C.不盈不虧你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】銷(xiāo)售的盈虧取決于什么？

總售價(jià)？總成本(兩件衣服的成本之和)

120

＞總成本

120

＜總成本

120

＝總成本盈利虧損

不盈不虧兩件衣服的成本各是多少元？盈利的一件設(shè)：盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是x元，依題意得：x＋0.25x＝60解得：x＝48虧損的一件設(shè)：虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是y元，依題意得：y－0.25y＝60解得：y＝80兩件衣服總成本：48＋80＝128元；因?yàn)?20－128＝－8元；所以賣(mài)這兩件衣服共虧損了8元.你估計(jì)對(duì)了嗎？問(wèn)題：某商品的標(biāo)價(jià)為每件900元，為了參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的9折再讓利40元銷(xiāo)售，此時(shí)仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

分析：銷(xiāo)售問(wèn)題中的基本相等關(guān)系要靈活地運(yùn)用，在本題中找到“利潤(rùn)＝利潤(rùn)率×進(jìn)價(jià)＝現(xiàn)售價(jià)-進(jìn)價(jià)”這個(gè)相等關(guān)系尤為重要.學(xué)生活動(dòng)二

【一起探究】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，依題意，得900×0.9－40－x＝10%x，解得x＝700.答：該商品的進(jìn)價(jià)為700元．問(wèn)題：某市百貨商場(chǎng)元月一日搞促銷(xiāo)活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠；超過(guò)200元，而不足500元優(yōu)惠10%；超過(guò)500元其中500元按9折優(yōu)惠，超過(guò)部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元，問(wèn)：（1）此人兩次購(gòu)物其物品如果不打折，值多少錢(qián)？（2）在此次活動(dòng)中，他節(jié)省了多少錢(qián)？（3）若此人將兩次購(gòu)物的錢(qián)合起來(lái)購(gòu)相同的商品是更節(jié)省還是虧損？說(shuō)明你的理由.學(xué)生活動(dòng)三

【一起探究】分析：該題給出的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)實(shí)質(zhì)是：200元以上給予優(yōu)惠，且分兩個(gè)等級(jí).（1）中首先應(yīng)判定134元的商品是否給予優(yōu)惠.因?yàn)?00×90%=180>134，所以購(gòu)134元的商品并未優(yōu)惠.其次是466元的商品是如何優(yōu)惠的？（3）中應(yīng)計(jì)算買(mǎi)相同商品其付款數(shù)為多少，然后再與600元進(jìn)行比較，問(wèn)題得以解決.解：（1）∵200×90%>134，故購(gòu)134元的商品未優(yōu)惠，又500×0.9=450<466，故購(gòu)466元的商品有兩次優(yōu)惠，設(shè)其售價(jià)為x元，依題意得：500×0.9+（x-500）×0.8=466，解得：x=520.∴商品如果不打折分別值134元和520元，共654元;（2）節(jié)省654-600=54（元）；（3）654元的商品優(yōu)惠價(jià)為：

500×0.9+（654-500）×0.8=573.2（元）.

故節(jié)省600-573.2=26.8（元）.所以若買(mǎi)相同的商品，合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)更節(jié)省，節(jié)省26.8元.1．小明星期天到體育用品商店購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球花了120元，已知籃球按標(biāo)價(jià)打八折，那么籃球的標(biāo)價(jià)是____元．2．(1)某種商品每件的標(biāo)價(jià)為330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件進(jìn)價(jià)是____元．(2)某商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，按標(biāo)價(jià)打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標(biāo)價(jià)為每件____元．1502401503．五一節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打八折(標(biāo)價(jià)的80%)銷(xiāo)售，售價(jià)為2080元．設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A．x×30%×80%＝2080B．x(1＋30%)×80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x×30%＝2080×80%B4．文具店的老板均以60元的價(jià)格賣(mài)了兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則該老板()A．賺了5元B．虧了25元C．賺了25元D．虧了5元D5．兒童節(jié)期間，文具店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，同時(shí)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和一個(gè)文具盒可以打八折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元．已知書(shū)包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3倍少6元，那么書(shū)包和文具盒標(biāo)價(jià)各是多少元？解：設(shè)文具盒的標(biāo)價(jià)為x元，則(1－80%)(x＋3x－6)＝13.2，解得x＝18，3x－6＝48，書(shū)包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別是48元和18元.銷(xiāo)售問(wèn)題中的基本相等關(guān)系:

=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)利潤(rùn)率=商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)×100%

商品售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)10商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=×(1+利潤(rùn)率)1．某人以八折優(yōu)惠價(jià)買(mǎi)了一套衣服省了25元，那么買(mǎi)此套衣服實(shí)際用了()A．31.25元B．60元C．125元D．100元2．購(gòu)物廣場(chǎng)將一種商品的進(jìn)價(jià)提高20%后，又降價(jià)20%，以96元出售，則該商品賣(mài)出后，商場(chǎng)的盈虧情況是()A．不虧不賺B．虧4元C．賺6元D．虧24元DB3．一家商店將某種型號(hào)的彩電按物價(jià)部門(mén)核準(zhǔn)的原價(jià)提高30%，然后標(biāo)出“大酬賓，八折優(yōu)惠”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門(mén)按其所得非法收入的10倍處以每臺(tái)1000元的罰款，則每臺(tái)彩電的原價(jià)是多少？解：設(shè)每臺(tái)彩電的原價(jià)是x元，則(1＋30%)x×0.8－x＝1000÷10，解得x＝2500，答：每臺(tái)彩電的原價(jià)是2500元.4．在商品市場(chǎng)經(jīng)?？梢月?tīng)到小販的叫賣(mài)聲和顧客的討價(jià)還價(jià)聲：“10元一個(gè)的玩具車(chē)打八折，快來(lái)買(mǎi)??！”“能不能再便宜2元？”如果小販真的再讓利2元賣(mài)了，他還能獲利20%，則一個(gè)玩具車(chē)的進(jìn)價(jià)是多少元？解：設(shè)一個(gè)玩具車(chē)的進(jìn)價(jià)是x元，由題意，得

(1＋20%)x＝10×0.8－2，解得x＝5.答：一個(gè)玩具車(chē)的進(jìn)價(jià)是5元.銷(xiāo)售問(wèn)題中常用的數(shù)量關(guān)系：(1)利潤(rùn)＝

；(2)利潤(rùn)率＝

?；(3)售價(jià)＝進(jìn)價(jià)×(1＋

)；(4)售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×

(n為打折數(shù)).售價(jià)－進(jìn)價(jià)

利潤(rùn)率

同步練習(xí)1.

一件標(biāo)價(jià)為200元的服裝打八折后銷(xiāo)售，仍可獲利40元，則該件服裝

的進(jìn)價(jià)是(

C

)A.80元B.100元C.120元D.140元C2.

某個(gè)體商販在一次買(mǎi)賣(mài)中同時(shí)賣(mài)出兩件不同的服裝，每件以216元售

出.按成本計(jì)算，其中一件盈利20％，另一件虧本20％，則此次買(mǎi)賣(mài)中

他(

A

)A.

賠18元B.

賺18元C.

不賠不賺D.

賺9元A3.

某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米兩種產(chǎn)品，每天合計(jì)生產(chǎn)1

500袋.兩

種產(chǎn)品的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋.成本(元/袋)售價(jià)(元/袋)酸棗面4046黃小米1315(1)每天黃小米的生產(chǎn)成本是

元(用含x的整式表示并

化簡(jiǎn))；(2)若每天銷(xiāo)售這兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤(rùn)是5

000元，則x＝

?.(19

500－13x)

500

4.

某商品的進(jìn)價(jià)為2

000元，標(biāo)價(jià)為2

800元，該商品打幾折能獲得12％

的利潤(rùn)？

解得x＝8.答：該商品打八折能獲得12％的利潤(rùn).第五章一元一次方程5.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程《第2課時(shí)銷(xiāo)售問(wèn)題》同步練習(xí)銷(xiāo)售問(wèn)題1.

一件夾克衫先按成本價(jià)提高60％標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)

打七折出售，結(jié)果獲利36元.設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是x元，那么根據(jù)

題意，所列方程正確的是(

D

)A.0.7×(1＋60％)x＝x－36B.0.7×(1＋60％x)＝x＋36C.0.7×(1＋60％x)＝x－36D.0.7×(1＋60％)x＝x＋36D1234567892.

【教材第135頁(yè)探究1改編】已知某商店有兩輛進(jìn)價(jià)不同的自行車(chē)，

都賣(mài)了800元，其中一輛盈利60％，另一輛虧損20％，在這兩筆交易

中，這家商店(

D

)A.

不盈不虧B.

盈利500元C.

虧損100元D.

盈利100元D1234567893.

根據(jù)圖中兩人的對(duì)話，小南買(mǎi)平板電腦的預(yù)算是

(

C

)A.3

800元B.4

800元C.5

800元D.6

800元C【解析】設(shè)小南買(mǎi)平板電腦的預(yù)算是x元.根據(jù)題意，列方程得0.8(x＋1

200)＝x－200.解得x＝5

800.所以小南買(mǎi)平板電腦的預(yù)算是5

800元.1234567894.

某超市糯米的價(jià)格為5元/千克，端午節(jié)推出促銷(xiāo)活動(dòng)：一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)

量不超過(guò)2千克時(shí)，按原價(jià)售出，超過(guò)2千克時(shí)，超過(guò)的部分打八折.若

某人付款14元，則他購(gòu)買(mǎi)了

千克糯米.【解析】由于2×5＝10＜14，所以他購(gòu)買(mǎi)的糯米超過(guò)了2千克.設(shè)他購(gòu)買(mǎi)的糯米為x千克.由題意，得5×2＋(x－2)×5×0.8＝14.解得x＝3.所以他購(gòu)買(mǎi)了3千克糯米.3

1234567895.

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷(xiāo)，商場(chǎng)決定

將這批服裝按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售.若打折后每件服裝仍能獲利30％，則這

批服裝每件的標(biāo)價(jià)為

元.【解析】設(shè)這批服裝每件的標(biāo)價(jià)為x元.由題意，得0.8x－200＝200×30％.解得x＝325.所以這批服裝每件的標(biāo)價(jià)為325元.325

1234567896.

某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)20張書(shū)柜和一批書(shū)架(書(shū)架不少于

20個(gè))，現(xiàn)從A，B兩家超市了解到同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書(shū)柜每

張210元，書(shū)架每個(gè)70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買(mǎi)一張書(shū)柜贈(zèng)送一

個(gè)書(shū)架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設(shè)購(gòu)買(mǎi)書(shū)架a(a≥20，

且a為整數(shù))個(gè).(1)若該校到同一家超市選購(gòu)所有商品，則到A超市要準(zhǔn)備

?

元貨款，到B超市要準(zhǔn)備

元貨款；(用含a的式

子表示)(70a＋2

800)

(56a＋3

360)

123456789【解析】根據(jù)題意，得A超市所需的費(fèi)用為20×210＋70(a－20)＝(70a

＋2

800)元；B超市所需的費(fèi)用為0.8×(20×210＋70a)＝(56a＋3

360)元.123456789(2)在(1)的情況下，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)書(shū)架時(shí)，無(wú)論到哪一家超市所付貨款

都一樣？解：由題意，得70a＋2

800＝56a＋3

360.解得a＝40.答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)40個(gè)書(shū)架時(shí)，無(wú)論到哪家超市所付貨款都一樣.123456789

甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)2230售價(jià)(元/件)2940123456789(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

123456789(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少

利潤(rùn)？解：(2)(29－22)×150＋(40－30)×90＝1

950(元).答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得利潤(rùn)

1

950元.123456789(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲種商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙種商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售的.

1234567898.

小王看到兩個(gè)超市的促銷(xiāo)信息如圖所示.甲超市促銷(xiāo)信息欄全場(chǎng)8.8折乙超市促銷(xiāo)信息欄不超過(guò)200元，不給予優(yōu)惠；超過(guò)200元而不大于500元，打九折；超過(guò)

500元，500元以?xún)?nèi)的部分優(yōu)惠10％，超過(guò)500元的部分打八折.123456789(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款分別是多

少元？解：(1)由題意，可得當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，在甲超市實(shí)付款是300×0.88＝264(元)；在乙超市實(shí)付款是300×0.9＝270(元).答：當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲超市實(shí)付款是264元，乙超市

實(shí)付款是270元.123456789(2)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣？

123456789(3)小王兩次到乙超市分別購(gòu)物付款198元和466元，若他只去一次該超

市購(gòu)買(mǎi)同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？解：(3)小王兩次到乙超市分別購(gòu)物付款198元和466元，第一次購(gòu)物付款198元，購(gòu)物標(biāo)價(jià)可能是198元，也可能是198÷0.9＝

220(元)，第二次購(gòu)物付款466元，因?yàn)?00×0.9＝450(元)＜466元，所以購(gòu)物標(biāo)

價(jià)大于500元.購(gòu)物標(biāo)價(jià)是(466－450)÷0.8＋500＝520(元)，兩次購(gòu)物標(biāo)價(jià)之和是198＋520＝718(元)或220＋520＝740(元).123456789若他只去一次該超市購(gòu)買(mǎi)同樣多的商品，實(shí)付款為500×0.9＋

0.8×(718－500)＝624.4(元)，或500×0.9＋0.8×(740－500)＝642(元)，可以節(jié)?。?98＋466－624.4＝39.6(元)或198＋466－642＝22(元).答：若他只去一次該超市購(gòu)買(mǎi)同樣多的商品，可以節(jié)省39.6元或22元.1234567899.

為了喜迎新春，某水果店在春節(jié)期間推出水果籃和堅(jiān)果禮

盒，每個(gè)水果籃的成本是200