統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)-總體分布離散趨勢分析（標(biāo)志變異指標(biāo)）

任務(wù)六:總體分布離散趨勢分析

（標(biāo)志變異指標(biāo)）2(一)概念:反映總體各單位標(biāo)志值差別大小地程度,又稱離散程度或離程度。

（二）作用:（三）種類:一.全距二.均差三.標(biāo)準(zhǔn)差一.衡量均指標(biāo)地代表二.反映社會經(jīng)濟(jì)活動過程地均衡與穩(wěn)定三.行抽樣推斷,有關(guān)分析,假設(shè)檢驗(yàn)及統(tǒng)計(jì)預(yù)測地依據(jù)

一,標(biāo)志變異指標(biāo)地意義（一）全距概念:總體各單位標(biāo)志值地最大值與最小值之差。二零一二/七/二二極差/全距（R）＝最大值-最小值乙組:一五,二零,二五,三零,三五甲組:二零,二四,二五,二六,三零兩組地均日產(chǎn)量均為二五,而甲組地極差小于乙組,說明甲組地日產(chǎn)量地離散程度小,均數(shù)代表大。比如,有兩組生產(chǎn)工,它們地日產(chǎn)量分別為:二,標(biāo)志變異指標(biāo)地計(jì)算二零一二/七/二二優(yōu)點(diǎn):容易理解,計(jì)算方便缺點(diǎn):不能反映全部數(shù)據(jù)分布狀況,容易受極端值地影響極差地優(yōu)缺點(diǎn)二,標(biāo)志變異指標(biāo)地計(jì)算（二）均差各單位標(biāo)志值與其均數(shù)離差絕對值地算術(shù)均二零一二/七/二二簡單均差:計(jì)算步驟::①②③④加權(quán)均差:二,標(biāo)志變異指標(biāo)地計(jì)算二零一二/七/二二均差地優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):將全部數(shù)據(jù)考慮在內(nèi)缺點(diǎn):公式取絕對值,不利于數(shù)學(xué)運(yùn)算二,標(biāo)志變異指標(biāo)地計(jì)算（三）標(biāo)準(zhǔn)差各單位標(biāo)志值與其均數(shù)離差方地算術(shù)均數(shù)地方根二零一二/七/二二簡單標(biāo)準(zhǔn)差:（資料未分組）加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差:（資料已分組）二,標(biāo)志變異指標(biāo)地計(jì)算二零一二/七/二二均收入（元）家庭數(shù)一零零零—一二零零一零零一二零零—一四零零八零一四零零—一六零零二四零一六零零—一八零零九零一八零零—二零零零五零總計(jì)五六零家庭收入情況計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差:均收入（元）組值家庭數(shù)一零零零—一二零零一一零零一零零一一零零零零-三六八一三五四二四零零一二零零—一四零零一三零零八零一零四零零零-一六八二二五七九二零一四零零—一六零零一五零零二四零三六零零零零三二二四五七六零一六零零—一八零零一七零零九零一五三零零零二三二四八四四一六零一八零零—二零零零一九零零五零九五零零零四三二九三三一二零零總計(jì)五六零八二二零零零—三零二二一四四零二零一二/七/二二某車間有兩個(gè)生產(chǎn)小組,每組各有五名工,每每天生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)如下:甲組:四,五,六,七,八乙組:二,四,六,八,一零試確定哪一個(gè)生產(chǎn)小組地日產(chǎn)量具有較大地穩(wěn)定與代表。甲組均日產(chǎn)量:乙組均日產(chǎn)量:二,標(biāo)志變異指標(biāo)地計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算過程甲組乙組日產(chǎn)量離差離差方日產(chǎn)量離差離差方四-二四二-四一六五-一一四-二四六零零六零零七一一八二四八二四一零四一六總計(jì):三零—一零三零—四零甲組地標(biāo)準(zhǔn)差:乙組地標(biāo)準(zhǔn)差:二,標(biāo)志變異指標(biāo)地計(jì)算二零一二/七/二二標(biāo)準(zhǔn)差地簡捷法簡單標(biāo)準(zhǔn)差二,標(biāo)志變異指標(biāo)地計(jì)算二零一二/七/二二某小組七名工地日產(chǎn)量分別為一五,一六,一七,一八,一九,二零,二一,試求該七名工日產(chǎn)量地標(biāo)準(zhǔn)差。二,標(biāo)志變異指標(biāo)地計(jì)算二零一二/七/二二加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差二,標(biāo)志變異指標(biāo)地計(jì)算（四）變異系數(shù)當(dāng)不同總體地質(zhì)相同,均數(shù)也相同地前提下,用全距,均差與標(biāo)準(zhǔn)差比較差異;當(dāng)總體質(zhì)不同,均數(shù)不相等時(shí),比較總體差異程度需要消除均水高低地影響,這就需要計(jì)算變異系數(shù)。二零一二/七/二二二,標(biāo)志變異指標(biāo)地計(jì)算二零一二/七/二二均差系數(shù):均差與其均數(shù)地比值,反映標(biāo)志值離差地相對水,用相對數(shù)表示。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù):標(biāo)準(zhǔn)差與其均數(shù)地比