同濟版高等數(shù)學第六版課件第八章第八節(jié)空間直線及其方程教學案例_第1頁
同濟版高等數(shù)學第六版課件第八章第八節(jié)空間直線及其方程教學案例_第2頁
同濟版高等數(shù)學第六版課件第八章第八節(jié)空間直線及其方程教學案例_第3頁
同濟版高等數(shù)學第六版課件第八章第八節(jié)空間直線及其方程教學案例_第4頁
同濟版高等數(shù)學第六版課件第八章第八節(jié)空間直線及其方程教學案例_第5頁
已閱讀5頁，還剩32頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

定義空間直線可看成兩平面的交線．空間直線的一般方程一、空間直線的一般方程方向向量的定義：如果一非零向量平行于一條已知直線，這個向量稱為這條直線的方向向量．//二、空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程設直線的參數(shù)方程令直線的一組方向數(shù)方向向量的余弦稱為直線的方向余弦.例1用對稱式方程及參數(shù)方程表示直線解在直線上任取一點取解得因所求直線與兩平面的法向量都垂直取對稱式方程參數(shù)方程點坐標解所以交點為取所求直線方程定義兩直線的方向向量的夾角稱之.（銳角）兩直線的夾角公式三、兩直線的夾角則兩直線夾角滿足設直線的方向向量分別為兩直線的位置關系：//直線直線例如，例3.求以下兩直線的夾角解:直線直線的方向向量為的方向向量為二直線夾角

的余弦為從而解設所求直線的方向向量為根據(jù)題意知取所求直線的方程解先作一過點

且與已知直線垂直的平面再求已知直線與該平面的交點N,令代入平面方程得,交點取所求直線的方向向量為所求直線方程為定義直線和它在平面上的投影直線的夾角稱為直線與平面的夾角．四、直線與平面的夾角直線與平面的夾角公式^^直線與平面的位置關系：//解為所求夾角．五、平面束方程設直線由方程組所確定其中系數(shù)與不成比例。建立三元一次方程其中為任意常數(shù)由于系數(shù)不全為零，因此上述方程表示一個平面。方程表示經(jīng)過直線的不同的平面。稱為經(jīng)過直線的平面束方程且對于不同的值，該平面經(jīng)過直線，例6求直線在平面上的投影直線方程.解設過直線的平面束方程為即這平面與垂直的條件是即得代入平面束方程得所以投影直線方程為六、點到直線的距離設是直線上一點，直線的方向向量為在上任取一點，為鄰邊作一平行四邊形，則該平行四邊形的面積以空間直線的一般方程.空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程.兩直線的夾角.直線與平面的夾角.（注意兩直線的位置關系）（注意直線與平面的位置關系）七、小結(jié)平面束方程點到直線的距離思考題思考題解答且有故當時結(jié)論成立．練習題4、點在平面________；上的投影為3、直線和平面的夾角為___________；5、直線和平面的關系是_______；五、設一平面垂直于平面,并通過從點到直線：的垂線，求此平面的方程.

六、求與已知直線：及：

都相交

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論