福建省2024中考數(shù)學(xué)1教材梳理篇第5章三角形第19課時(shí)幾何的初步認(rèn)識(shí)相交與平行課堂講本課件

第五章三角形第19課時(shí)

幾何的初步認(rèn)識(shí)、相交與平行教材梳理篇知識(shí)框架112考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011·考點(diǎn)1直線、射線、線段·考點(diǎn)2角的有關(guān)概念及其運(yùn)算考點(diǎn)突破2·考點(diǎn)3相交線的有關(guān)概念·考點(diǎn)4平行線的性質(zhì)與判定·考點(diǎn)5命題、定理、反證法12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011考點(diǎn)1直線、射線、線段要點(diǎn)知識(shí)區(qū)別線段有2個(gè)端點(diǎn)，射線有1個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)基本事實(shí)(1)兩點(diǎn)確定一條直線；(2)兩點(diǎn)之間，線段最短12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011線段中點(diǎn)及和與差①若A，C，M三點(diǎn)在同一直線上，且AM＝CM，則M叫線段AC的中點(diǎn)；②已知點(diǎn)B在線段AC上，則AB＋BC＝AC，AB＝AC－BC，BC＝AC－AB兩點(diǎn)間的距離連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011題串考點(diǎn)1.如圖，從A地到B地，路徑________最短，用數(shù)學(xué)原理解釋是______________________．②兩點(diǎn)之間，線段最短12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910112．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別為線段AC，AB的中點(diǎn)．(1)若AB＝10，BC＝4，則線段BD的長(zhǎng)度為_(kāi)_______；(2)若AC＝8，BC＝6，則線段DE的長(zhǎng)度為_(kāi)_______.7312考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910111.教材母題【人教七上P130題10】點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，AB＝3cm，BC＝1cm，求AC的長(zhǎng)．聚焦福建中考[7年1考]解：(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC＝AB－BC，∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3－1＝2(cm)．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011如圖②，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC＝AB＋BC，∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3＋1＝4(cm)．故AC的長(zhǎng)為2cm或4cm.12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011母題變式I【2022廈門(mén)一模4分】在數(shù)軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a和數(shù)b，將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C.若C是AB的中點(diǎn)，則a，b的數(shù)量關(guān)系是________________．

b－a＝812考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011母題變式II【2023廈門(mén)湖里中學(xué)三?！咳鐖D，A，B是數(shù)軸上位于原點(diǎn)O兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，OA＝2OB＋1，點(diǎn)C表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_______．－712考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011考點(diǎn)2角的有關(guān)概念及其運(yùn)算要點(diǎn)知識(shí)角的表示方法角的單位轉(zhuǎn)化1°＝60′，1′＝60″12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011角平

分線射線OB在∠AOC內(nèi)部，若∠BOC＝∠AOB，則OB是∠AOC的平分線余角與補(bǔ)角①α的余角為90°－α；②α的補(bǔ)角為180°－α性質(zhì)：同角或等角的余角(補(bǔ)角),相等)12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011題串考點(diǎn)如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD是∠AOB的平分線，∠DOE＝31°28′，∠1＝∠2.(1)圖中大小為90°的角有__________________________；(2)∠AOE的度數(shù)為_(kāi)__________，

∠EOB的度數(shù)為_(kāi)__________；∠AOD，∠BOD，∠EOF58°32′121°28′12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011(3)圖中互余的角有_________________________________________________________________，圖中互補(bǔ)的角有__________________________________________________________________________________________________________________，圖中相等的角有_______________________________________________________________；∠AOE與∠EOD，∠EOD與∠DOF，∠AOE與∠EOB，∠AOD與∠DOB，∠AOD與∠EOF，∠BOD與∠EOF，∠BOF與∠AOF，∠DOE與∠AOF，∠DOF與∠BOE∠1＝∠2，∠AOE＝∠DOF，∠AOD＝∠DOB＝∠EOF∠DOF與∠BOF，∠AOE與∠BOF12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011(4)∠AOE的補(bǔ)角比它的余角大________度.9012考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910112.【人教七上P140題11改編】將一副三角尺按下列方式擺放，其中∠α與∠β互補(bǔ)的是(

)C聚焦福建中考12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910113.【人教七上P140題9改編】如圖①，已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠BOC＝108°，∠COD＝90°，OM是∠AOC的平分線．(1)∠MOD的度數(shù)為_(kāi)_______；(2)如圖②，若∠BOP與∠AOM互余，且OP與OM在AB同側(cè)，則∠COP的度數(shù)為_(kāi)_______．54°54°12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011【點(diǎn)撥】(1)∵∠BOC＝108°，∴∠AOC＝180°－108°＝72°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠COM＝

∠AOC＝

×72°＝36°.∴∠MOD＝∠COD－∠COM＝90°－36°＝54°.(2)∵∠BOP與∠AOM互余，∴∠BOP＋∠AOM＝90°.∴∠MOP＝180°－90°＝90°.由(1)知∠MOC＝36°.∴∠COP＝∠MOP－∠COM＝90°－36°＝54°.12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011考點(diǎn)3相交線的有關(guān)概念要點(diǎn)知識(shí)相交線鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角

垂線垂線段最短同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直被第三條直線所截同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011題串考點(diǎn)如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1的對(duì)頂角是_______，∠1的鄰補(bǔ)角是____________；圖中的同位角有_________________________________________；圖中的內(nèi)錯(cuò)角有______________________；圖中的同旁內(nèi)角有_____________________.∠3∠2，∠4∠1與∠5，∠2與∠6，∠3與∠7，∠4與∠8∠3與∠5，∠4與∠6∠3與∠6，∠4與∠512考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910114．【2022廈門(mén)六中二?！咳鐖D，在筆直小路DE的一側(cè)種植了兩棵小樹(shù)B，C，小明測(cè)得AB＝5米，AC＝7米，則點(diǎn)A到DE的距離可能為(

)A．4米

B．5米C．6米

D．7米A聚焦福建中考12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910115．【2022三明一模改編】直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC＋∠BOD＝60°，則∠AOD＝________．150°12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910116．【2023寧德三模改編】如圖，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，OE⊥OD.求證：A，O，B三點(diǎn)共線．證明：∵OE⊥OD，∴∠DOE＝90°.∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOC＝2∠COD，∠BOC＝2∠COE.∴∠AOC＋∠BOC＝2(∠COD＋∠COE)＝2∠DOE＝180°，即∠AOB＝180°，∴A，O，B三點(diǎn)共線．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011考點(diǎn)4平行線的性質(zhì)與判定要點(diǎn)知識(shí)1．平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．2．平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等?兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011題串考點(diǎn)如圖，在四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，添加一個(gè)條件，使AD∥BC.請(qǐng)寫(xiě)出三種不同的條件．(答案不唯一)條件一：_____________；條件二：_____________；條件三：______________________.∠2＝∠5∠3＝∠A∠A＋∠ABC＝180°12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910117．【2023寧德質(zhì)檢4分】如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是________．70°聚焦福建中考12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910118．【2023廈門(mén)質(zhì)檢4分】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在邊AD上，BD平分∠EBC，則圖中與∠BDE相等的角有_____________________．∠EBD和∠CBD12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910119．【2023漳州質(zhì)檢4分】將一副三角尺和直尺按如圖所示的方式擺放，則∠1的度數(shù)為(

)A．60°B．65°C．75°D．85°C12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011考點(diǎn)5命題、定理、反證法要點(diǎn)知識(shí)1．命題：真命題、假命題、逆命題等．2．反證法的步驟：假設(shè)結(jié)論不正確→推理后與基本事實(shí)或已知矛盾→假設(shè)錯(cuò)誤，原結(jié)論正確．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011題串考點(diǎn)已知命題：兩直線平行，同位角相等．(1)此命題為_(kāi)________命題(填“真”或“假”)；(2)將該命題改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：_________________________________________；(3)它的逆命題為_(kāi)_______________________；(4)若用反證法證明此命題，需先假設(shè)______________.真如果兩直線平行，那么同位角相等同位角相等，兩直線平行同位角不相等12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789101110．【2023福州臺(tái)江區(qū)三模4分】小明說(shuō)：“命題‘＝a’是假命題．”若你想用一個(gè)實(shí)數(shù)a的值來(lái)舉反例，則這個(gè)a的值可以是_____．(寫(xiě)出一個(gè)即可)

(答案不唯一)

－1聚焦福建中考12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789101111．【新課標(biāo)新增實(shí)例】用反證法證明：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.解：已知：如圖，l1∥l2，l分別交l1和l2于點(diǎn)P和Q.求證：∠1＝∠2.證明：假設(shè)∠1≠∠2.過(guò)點(diǎn)

Q作直線l3，使∠3＝∠1，∵∠1＝∠3，∴l(xiāng)1∥l3.此時(shí)過(guò)點(diǎn)Q的兩條直線l2和l3都與直線l1平行，由平行線的基本事實(shí)可知，這是不可能的．∴假設(shè)不成立，∴∠1＝∠2.12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910111．如圖，下列命題中，是假命題的是(

)A．點(diǎn)P在直線AB上

B．直線AB與射線OP相交于點(diǎn)OC．點(diǎn)O在直線AB上

D．∠AOP與∠BOP互補(bǔ)當(dāng)堂小練3A12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910112．如圖，下列條件能判定AD∥BC的是(

)A．∠C＝∠CBE

B．∠C＋∠ABC＝180°C．∠FDC＝∠A

D．∠FDC＝∠CD12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910113．已知線段MN，點(diǎn)P是直線MN上的一點(diǎn)，MN＝10cm，NP＝6cm，點(diǎn)E是線段MP的中點(diǎn)，則線段ME的長(zhǎng)為