中考數學總復習《方程（組）和不等式（組）》專項檢測卷帶答案

中考數學總復習《方程（組）和不等式（組）》專項檢測卷帶答案

學校:班級：姓名：考號：

2%+l>3（x—1）

1.（2024?門頭溝區(qū)一模）解不等式組：2-久，并求出該不等式組的非負整數解.

（―<%+4

f3x-7>-1

2.（2024?順義區(qū)一模）解不等式組：A1

2%+2>1

2%-3>3%-5

3.（2024?豐臺區(qū)一模）解不等式組：2X+6

-5—<2—X

2x+1>x

4.（2024?延慶區(qū)一模）解不等式組:%+3.

>2x

Zi

第1頁共14頁

4x-7>x-l

5.（2024?房山區(qū)一模）解不等式組:

―3x——5<,x

2

3x>x-2

6.（2024?平谷區(qū)一模）解不等式組:1

2%V—x+6

4%—1<7%+8

7.（2024?石景山區(qū)一模）解不等式組:5%—2、

—5—>x

3

⑵24.通州區(qū)一模）方程*=如解為

8.

第2頁共14頁

'2（久-1）<%+2

9.（2024?通州區(qū)一模）解不等式組:x+l）

Z

13

1。.（2。24?燕山一模）方程公=力的解為

3x-4<2%+1

1L（2024?燕山一模）解不等式組:、

—5%—+3>x

43

伍（2。24?西城區(qū)一模）方程行=三的解為

第3頁共14頁

'2（比+1）<x+5

13.（2024?西城區(qū)一模）解不等式組：％+2%_1

--

14.（2024?朝陽區(qū)一模）方程二=占的解為

3%4x-5

2%—4<3(%—1)

15.(2024?朝陽區(qū)一模)解不等式組：x-4

x-3V-z-

13

16.（2024?大興區(qū)一模）方程-=----的解為

X4%-1

第4頁共14頁

4%—1>2%+5/

17.（2024?大興區(qū)一模）解不等式組:2%-17

—5—<X.

3

18.（2。24?順義區(qū)一模）方程2=:的解為---------

31

19.（2024?豐臺區(qū)一模）方程”一嚏二°的解為----------

2°-（2。24?延慶區(qū)一模）方程舟=§的解為----------

第5頁共14頁

41

21.（2。24?房山區(qū)一模）方程獲石=1的解為----------

3%3

22.（2。24?平谷區(qū)一模）化簡：口+石的結果為一

23.（2024?石景山區(qū)一模）方程表=*的解為----------

參考答案

2%+1>3（%—1）

1.（2024?門頭溝區(qū)一模）解不等式組：2-x，并求出該不等式組的非負整數解.

-5-〈X+4

Z

【分析】先解出每個不等式的解集，即可得到不等式組的解集，然后寫出非負整數解即可.

'2x+l>3(x-1)①

【解答】解:2—%).

-5-+4②‘

L

解不等式①，得：無<4,

解不等式②，得：x>-2,

該不等式組的解集是-2Vx<4,

該不等式組的非負整數解是0,1,2,3.

【點評】本題考查解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數解，解答本題的關鍵是明確解一元一

第6頁共14頁

次不等式的方法.

（3%-7>-1

2.（2024?順義區(qū)一模）解不等式組：I1

（尹+/1

【分析】首先解出兩個不等式的解集，再根據同大取大確定不等式組的解集.

'3x-7>-10

【解答】解:

2久+2

解不等式①得x>2.

解不等式②得尤>1.

，不等式組的解集是x>2.

【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組，關鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小

大中間找；大大小小找不到.

'2x—3>3x—5

3.（2024?豐臺區(qū)一模）解不等式組：卜久+6

—5—<2—X

【分析】按照解一元一次不等式組的步驟進行計算，即可解答.

（2x-3>3x-5①

【解答】解：%+6-，

（空2<2-x②

解不等式①得：尤<2,

解不等式②得：尤<0,

...原不等式組的解集為：尤<0.

【點評】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關鍵.

<2%+1>%

4.（2024?延慶區(qū)一模）解不等式組：%+3.

（―^―>2x

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小

找不到確定不等式組的解集.

【解答】解：由2x+12x得：-1,

x+3

由--->2x得：x<\,

2

則不等式組的解集為-

【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同

小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.

第7頁共14頁

4%—7>x—1

5.（2024?房山區(qū)一模）解不等式組：3%-5

―L—<x

【分析】先解出每個不等式的解集，即可得到不等式組的解集.

（4x-7>x-1①

【解答】解：3x—5?

解不等式①，得：x>2,

解不等式②，得：x<5,

該不等式組的解集是2Vx<5.

【點評】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關鍵是明確解一元一次不等式的方法.

3x>x—2

6.（2024?平谷區(qū)一模）解不等式組：1

V—%+6

【分析】求出兩個不等式的解集，再尋找解集的公共部分即可.

3x>x—2①

【解答】解：1?

2xV—1+6（2^）

解由①得，-1,

由②得，x<4,

-l<x<4.

【點評】本題考查解一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握解不等式組的方法.

4%—1<77%+8

7.（2024?石景山區(qū)一模）解不等式組：5%-2

—5—>X

【分析】首先分別解出兩個不等式，再根據：大大取大，寫出不等式組的解集即可.

4x-1<7x+8①

【解答】解:

、寫〉x②

由①得尤>-3,

由②得尤>1,

所以，不等式組的解集為x>l.

【點評】主要考查了一元一次不等式解集的求法，關鍵是掌握求不等式組解集的口訣：同大取大，同小

取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）.

21

8.（2024?通州區(qū)一模）方程——=—的解為％=1.

x+32x------------

第8頁共14頁

【分析】方程兩邊都乘2xG+3)得出4x=x+3,求出方程的解，再進行檢驗即可.

21

【解答】解:

x+32x

方程兩邊都乘2x(x+3),得4x=x+3,

4x-x=3,

3x=3,

x=l,

檢驗：當x=l時，2x(x+3)WO,

所以分式方程的解是x=l.

故答案為：x=l.

【點評】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉化成整式方程是解此題的關鍵.

2(%—1)<x+2

9.(2024?通州區(qū)一模)解不等式組:%+1,

<%

L

【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可.

'2(x-1)<x+2①

【解答】解:

、受<x②

由①得：尤<4,

由②得：x>l,

則不等式組的解集為l<x<4.

【點評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關鍵.

13

10.(2024?北京一模)方程公=”的解為

【分析】方程兩邊都乘2尤(x+1)得出x+l=6x,求出方程的解，再進行檢驗即可.

13

【解答】

方程兩邊都乘2x(x+1),得x+l=6龍,

x~6%=-1,

-5x=-1,

1

x=Sf

i

檢驗：當工=可時，2x(x+1)WO,

所以分式方程的解是尤』

第9頁共14頁

故答案為：x=己.

【點評】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉化成整式方程是解此題的關鍵.

3%—4<T2x+1

11.(2024?北京一模)解不等式組：5%+3

—5—>X

L

【分析】按照解一元一次不等式組的步驟進行計算，即可解答.

(3%-4<2x4-10

【解答】解：］5x+3,

解不等式①得：x<5,

解不等式②得：無>-1,

.?.原不等式組的解集為：-l<x<5.

【點評】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關鍵.

43

12.(2024?西城區(qū)一模)方程力=口的解為尤=-1

【分析】方程兩邊都乘(3x-1)(x-2)得出4(x-2)=3(3尤-1),求出方程的解，再進行檢驗即可.

43

【解答】解:

3%—1%-2

方程兩邊都乘(3x-1)(x-2),得4(x-2)=3(3x7),

4x-8=9x-3,

4x-9x=-3+8,

-5x=5,

x=-1,

檢驗：當％=-1時，(3x-1)(x-2)WO,

所以分式方程的解是x=-1.

故答案為：x=-1.

【點評】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉化成整式方程是解此題的關鍵.

2(X+1)<x+5

13.(2024?西城區(qū)一模)解不等式組：k+2x.i.

【分析】首先解出兩個不等式的解集，再根據同小取小確定不等式組的解集.

'2(%+1)<%+5①

【解答】解:

等2號②

解解不等式①，得：x<3,

第10頁共14頁

解不等式②，得：xW7,

.?.原不等式組的解集為尤＜3.

【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組，關鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒?/p>

大中間找；大大小小找不到.

21

14.（2024?朝陽區(qū)一模）方程.二后工的解為上一.

【分析】方程兩邊都乘3無（4尤-5）得出2（4x-5）=3x,求出方程的解，再進行檢驗即可.

【解答】解：==

3%4%-5

方程兩邊都乘3x（4尤-5）,得2（4x-5）=3x,

8x-10=3x,

8x-3x—10,

5x=10,

x=2,

檢驗：當％=2時，3x（4x-5）WO,

所以分式方程的解是x=2.

故答案為：尤=2.

【點評】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉化成整式方程是解此題的關鍵.

2x—4＜3（x—1）

15.（2024?朝陽區(qū)一模）解不等式組：x-4

x-3V-?-

2

【分析】先求出每一個不等式的解集，再確定不等式組的解集.

‘2X-4<3（久—1）①

【解答】解:

%-3V竽②

由①得：尤＞-1,

由②得：尤＜2,

故不等式組的解集為：

【點評】本題考查了解一元一次不等式組，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取

較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

13

16.（2024?大興區(qū)一模）方程-=----的解為x=l.

x4%-1

【分析】利用去分母將原方程化為整式方程，解得尤的值后進行檢驗即可.

【解答】解：原方程去分母得：4x-l=3尤,

第11頁共14頁

解得：x=l,

檢驗：當x=l時，尤（4x-l）#0,

故原方程的解為x=l,

故答案為：x=l.

【點評】本題考查解分式方程，熟練掌握解方程的方法是解題的關鍵.

41_]>2x+5,

-

17.（2024?大興區(qū)一模）解不等式組：2%-1

—D5—<%.

【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

【解答】解：解不等式4x-1>2尤+5得了。3.

2%—1

解不等式三一Vx得x>-1.

所以不等式組的解集為x》3.

【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小

找不到”的原則是解答此題的關鍵.

12

18.（2024?順義區(qū)一模）方程——=-的解為x=2.

x-1x

【分析】利用去分母將原方程化為整式方程，解得尤的值后進行檢驗即可.

【解答】解：原方程去分母得：x=2（尤-1）,

整理得：x=2x-2,

解得：x=2,

檢驗：當尤=2時，x（x-1）W0,

故原方程的解為x=2,

故答案為：尤=2.

【點評】本題考查解分式方程，熟練掌握解方程的方法是解題的關鍵.

31

19.（2024?豐臺區(qū)一模）方程——一一=0的解為x=l.

x+2x------

【分析】方程兩邊都乘無（x+2）得出3x-（x+2）=0,求出方程的解，再進行檢驗即可.

31

【解答】解：----=0,

%+2%

方程兩邊都乘X（x+2）,得3x-（x+2）=0,

解得：x=l，

檢驗：當x=l時，x（x+2）W0,

第12頁共14頁

所以分式方程的解是X=l.

故答案為：X=l.

【點評】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉化成整式方程是解此題的關鍵.

21

20.（2024?延慶區(qū)一模）方程力=尸勺解為q

【分析】方程兩邊都乘（3尤-1）X得出2x=3x-I,求出方程的解，再進行檢驗即可.

【解答】解：舟=5

方程兩邊都乘（3%-1）x,得2x=3x-1,

2x-3x=-1,

-X=-1,

x=l,

檢驗：當冗=1時，（3x-l）xW0,

所以分式方程的解是x=L

故答案為：x=l.

【點評】本題考查了解分式方程，能把分式方程轉化成整式方程是解此題的關鍵.

41

2