2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 圖形的相似23.1 成比例線段 2平行線分線段成比例說課稿 （新版）華東師大版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.1成比例線段2平行線分線段成比例說課稿（新版）華東師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.1成比例線段2平行線分線段成比例說課稿（新版）華東師大版課程基本信息1.課程名稱：2023九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.1成比例線段2平行線分線段成比例

2.教學(xué)年級和班級：九年級（2）班

3.授課時間：2023年4月15日星期五上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。通過成比例線段和平行線分線段成比例的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出線段比例關(guān)系，發(fā)展邏輯推理能力；通過實際操作和直觀感知，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力；通過解決實際問題，提高數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力；同時，通過運算練習(xí)，提升數(shù)學(xué)運算能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：

九年級學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段的基本性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識。他們對線段的長度、比例關(guān)系以及平行線的特點有一定的了解，這為學(xué)習(xí)成比例線段和平行線分線段成比例奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科普遍保持一定的興趣，尤其是對圖形性質(zhì)和幾何證明等內(nèi)容。他們的邏輯思維能力和空間想象能力逐漸增強，能夠通過觀察、操作和推理來理解數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過圖形直觀理解概念，而另一部分學(xué)生則更傾向于通過公式和定理推導(dǎo)來掌握知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)成比例線段和平行線分線段成比例時，學(xué)生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是對比例關(guān)系的理解不夠深入，容易混淆比例和比例式的區(qū)別；二是幾何證明過程中，學(xué)生可能難以找到合適的證明思路和方法；三是對于復(fù)雜圖形的分析，學(xué)生可能缺乏空間想象能力，難以直觀理解圖形的內(nèi)在關(guān)系。因此，教學(xué)中需要注重引導(dǎo)學(xué)生深入理解比例關(guān)系，培養(yǎng)他們的幾何證明能力和空間想象能力。教學(xué)資源-多媒體教學(xué)設(shè)備：電腦、投影儀、電子白板

-教學(xué)工具：直尺、圓規(guī)、量角器、三角板

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺，用于發(fā)布教學(xué)資料和在線練習(xí)

-信息化資源：幾何圖形軟件，用于繪制和操作圖形

-教學(xué)手段：實物教具（如長方形、正方形、三角形等模型），以便學(xué)生直觀理解成比例線段和平行線分線段成比例的概念

-課本和教輔材料：華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊教材，相關(guān)教學(xué)參考書和習(xí)題集教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過提問的方式引入新課：“同學(xué)們，我們在之前的課程中學(xué)過哪些關(guān)于線段的知識？大家還記得比例的概念嗎？”

-學(xué)生回憶并回答，教師總結(jié)：“今天我們要學(xué)習(xí)的是成比例線段和平行線分線段成比例，這是圖形相似中的重要概念。”

-教師展示一些生活中的成比例線段的例子，如長方形的對邊、正方形的四邊等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.講授新知（20分鐘）

-教師介紹成比例線段的概念，通過定義和實例講解，引導(dǎo)學(xué)生理解比例線段的特點。

-通過幾何圖形軟件展示平行線分線段成比例的原理，讓學(xué)生直觀地看到平行線如何分割線段，并保持比例關(guān)系。

-教師引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫出平行線分線段成比例的圖形，并要求學(xué)生找出其中的比例關(guān)系。

-通過小組討論，讓學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)并強調(diào)平行線分線段成比例的性質(zhì)。

-教師演示如何使用比例線段和平行線分線段成比例解決實際問題，如計算線段的長度、比較線段的長短等。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師布置幾道練習(xí)題，要求學(xué)生在課堂上完成，題目包括：

-確定線段是否成比例

-找出平行線分線段成比例的圖形

-利用比例線段和平行線分線段成比例的性質(zhì)解決實際問題

-學(xué)生獨立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生的問題。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括成比例線段和平行線分線段成比例的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用。

-教師強調(diào)重點和難點，如比例線段與比例式的區(qū)別、平行線分線段成比例的證明方法等。

-教師鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，包括以下內(nèi)容：

-完成課本中的相關(guān)練習(xí)題，加深對成比例線段和平行線分線段成比例的理解

-收集生活中成比例線段和平行線分線段成比例的實例，并進行分析

-思考如何將本節(jié)課所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題

-教師提醒學(xué)生按時完成作業(yè)，并鼓勵他們在遇到困難時積極向同學(xué)或老師求助。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-幾何圖形的歷史背景介紹，如歐幾里得的《幾何原本》中關(guān)于比例線段的論述。

-圖形相似性的相關(guān)理論，包括相似三角形的性質(zhì)和判定定理。

-成比例線段在實際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計、工程測量、攝影構(gòu)圖等領(lǐng)域的比例關(guān)系。

-數(shù)學(xué)競賽中的相關(guān)題目，如美國數(shù)學(xué)競賽（AMC）和加拿大數(shù)學(xué)競賽（CMM）中的幾何題目。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生閱讀《幾何原本》等經(jīng)典數(shù)學(xué)著作，了解成比例線段的歷史發(fā)展。

-引導(dǎo)學(xué)生研究相似三角形的性質(zhì)，通過實驗和證明來加深對相似性的理解。

-組織學(xué)生參觀當(dāng)?shù)氐慕ㄖO(shè)計項目，觀察并分析其中的比例關(guān)系，如建筑的比例和對稱性。

-讓學(xué)生參與攝影活動，學(xué)習(xí)如何運用成比例線段來構(gòu)圖，提升審美能力和攝影技巧。

-提供一些數(shù)學(xué)競賽的題目，讓學(xué)生在解決實際問題的同時，提高邏輯思維和幾何推理能力。

-建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線幾何軟件和數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，進行自主學(xué)習(xí)和探索。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)興趣小組或俱樂部，與同學(xué)一起討論和解決幾何問題，促進團隊合作和交流。

-建議學(xué)生制作幾何模型，如正方體、長方體、球體等，通過實際操作來加深對幾何圖形的理解。

-引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)小論文的撰寫，通過對成比例線段和平行線分線段成比例的深入分析，提高研究能力和寫作水平。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)講座或研討會，邀請專家分享幾何學(xué)的最新研究成果和應(yīng)用案例。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)教育相關(guān)的雜志和期刊，了解幾何學(xué)領(lǐng)域的最新動態(tài)和發(fā)展趨勢。板書設(shè)計①成比例線段的概念

-定義：如果兩條線段的比例相等，則稱這兩條線段為成比例線段。

-表示：設(shè)線段AB和CD成比例，記作AB∝CD。

②平行線分線段成比例的性質(zhì)

-性質(zhì)1：如果兩條平行線分別截兩條直線，那么它們所截得的線段成比例。

-性質(zhì)2：如果一條直線截兩條平行線，那么它所截得的線段成比例。

③比例線段的應(yīng)用

-應(yīng)用1：計算線段的長度。

-應(yīng)用2：比較線段的長短。

-應(yīng)用3：解決實際問題，如建筑、工程、攝影等領(lǐng)域的比例關(guān)系。

④證明方法

-證明方法1：利用相似三角形證明比例線段。

-證明方法2：利用平行線性質(zhì)證明平行線分線段成比例。

⑤注意事項

-注意區(qū)分比例和比例式。

-注意平行線分線段成比例的適用條件。反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例分析法：在講解成比例線段和平行線分線段成比例時，可以引入實際案例，如建筑設(shè)計中的比例應(yīng)用，讓學(xué)生在實際情境中理解數(shù)學(xué)知識，提高他們的應(yīng)用能力。

2.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論和合作，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的團隊協(xié)作能力和溝通技巧。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對抽象概念的理解不夠深入：部分學(xué)生在學(xué)習(xí)成比例線段和平行線分線段成比例時，對抽象的數(shù)學(xué)概念理解困難，需要更直觀的教學(xué)方法。

2.教學(xué)過程中互動不足：課堂上的互動較少，學(xué)生參與度不高，可能導(dǎo)致學(xué)生對知識的掌握不夠牢固。

3.評價方式單一：主要依賴課后作業(yè)和考試來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評價手段。

反思改進措施（三）改進措施

1.加強直觀教學(xué)：利用多媒體、實物教具等手段，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，幫助學(xué)生更好地理解。

2.增加課堂互動：設(shè)計更多互動環(huán)節(jié)，如小組討論、問題解答、游戲活動等，提高學(xué)生的參與度和積極性。

3.實施多元化評價：除了作業(yè)和考試，還可以通過課堂表