數(shù)學(xué)專業(yè)英語翻譯

數(shù)學(xué)專業(yè)英語翻譯Keypoints:

theunderstandofthecoordinatesystemofCartesiangeometryDifficultpoints:

theconceptoffunction第2頁,共25頁，星期六，2024年，5月Requirements:理解笛卡兒幾何學(xué)的基本概念。掌握函數(shù)的定義。第3頁,共25頁，星期六，2024年，5月NewWords&Expressions:polygonal

多邊形的circularregions圓域parabolic拋物線的coordinateaxis坐標(biāo)軸theunitdistance單位長度theorigin坐標(biāo)原點(diǎn)horizontal水平的coordinatesystem坐標(biāo)系perpendicular互相垂直的，垂線vertical豎直的anorderedpair一個(gè)有序?qū)bscissa

橫坐標(biāo)quadrant象限ordinate縱坐標(biāo)intersect相交thetheoremofPythagoras勾股定理

2.5basicconceptsofCartesiangeometry第4頁,共25頁，星期六，2024年，5月Asmentionedearlier,oneoftheapplicationsoftheintegralisthecalculationofarea.Ordinarily,wedonottalkaboutareabyitself,instead,wetalkabouttheareaofsomething.Thismeansthatwehavecertainobjects(polygonalregions,circularregions,parabolicsegmentsetc.)whoseareaswewishtomeasure.Ifwehopetoarriveatatreatmentofareathatwillenableustodealwithmanydifferentkindsofobjects,wemustfirstfindaneffectivewaytodescribetheseobjects.就像前面提到的，積分的一個(gè)應(yīng)用就是面積的計(jì)算，通常我們不討論面積本身，相反，是討論某事物的面積。這意味著我們有些想測量的面積的對(duì)象（多邊形區(qū)域，圓域，拋物線弓形等），如果我們希望獲得面積的計(jì)算方法以便能夠用它來處理各種不同類型的圖形，我們就必須首先找出表述這些對(duì)象的有效方法。

5-AthecoordinatesystemofCartesiangeometry第5頁,共25頁，星期六，2024年，5月Themostprimitivewayofdoingthisisbydrawingfigures,aswasdonebytheancientGreeks.AmuchbetterwaywassuggestedbyReneDescartes,whointroducedthesubjectofanalyticgeometry(alsoknownasCartesiangeometry).Descartes’ideawastorepresentgeometricpointsbynumbers.Theprocedureforpointsinaplaneisthis

：描述對(duì)象最基本的方法是畫圖，就像古希臘人做的那樣。R笛卡兒提出了一種比較好的方法，并建立了解析幾何（也稱為笛卡兒幾何）這門學(xué)科。笛卡兒的思想就是用數(shù)來表示幾何點(diǎn)，在平面上找點(diǎn)的過程如下：

5-AthecoordinatesystemofCartesiangeometry第6頁,共25頁，星期六，2024年，5月Twoperpendicularreferencelines(calledcoordinateaxes)arechosen,onehorizontal(calledthe“x-axis”),theothervertical(the“y-axis”).TheirpointofintersectiondenotedbyO,iscalledtheorigin.Onthex-axisaconvenientpointischosentotherightofOanditsdistancefromOiscalledtheunitdistance.VerticaldistancesalongtheY-axisareusuallymeasuredwiththesameunitdistance,althoughsometimesitisconvenienttouseadifferentscaleonthey-axis.Noweachpointintheplane(sometimescalledthexy-plane)isassignedapairofnumbers,calleditscoordinates.Thesenumberstellushowtolocatethepoints.選兩條互相垂直的參考線（稱為坐標(biāo)軸），一條水平（稱為x軸），另一條豎直（稱為y軸）。他們的交點(diǎn)記為O,稱為原點(diǎn)。在x軸上，原點(diǎn)的右側(cè)選擇一個(gè)合適的點(diǎn)，該點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離稱為單位長度，沿著y軸的垂直距離通常用同樣的單位長度來測量，雖然有時(shí)候采用不同的尺度比較方便?，F(xiàn)在平面上的每一個(gè)點(diǎn)都分配了一對(duì)數(shù)，稱為坐標(biāo)。這些數(shù)告訴我們?nèi)绾味x一個(gè)點(diǎn)。5-AthecoordinatesystemofCartesiangeometry第7頁,共25頁，星期六，2024年，5月Ageometricfigure,suchasacurveintheplane,isacollectionofpointssatisfyingoneormorespecialconditions.Bytranslatingtheseconditionsintoexpressions,,involvingthecoordinatesxandy,weobtainoneormoreequationswhichcharacterizethefigureinquestion,forexample,consideracircleofradiusrwithitscenterattheorigin,asshowinfigure2-5-2.letPbeanarbitrarypointonthiscircle,andsupposePhascoordinates(x,y).一個(gè)幾何圖形是滿足一個(gè)或多個(gè)特殊條件的點(diǎn)集，比如平面上的曲線。通過把這些條件轉(zhuǎn)化成含有坐標(biāo)x和y的表達(dá)式，我們就得到了一個(gè)或多個(gè)能刻畫該圖形特征的方程。例如，如圖2-5-2所示的中心在原點(diǎn)，半徑為r的圓，令P是原上任意一點(diǎn)，假設(shè)P的坐標(biāo)為(x,y).5-BGeometricfigures第8頁,共25頁，星期六，2024年，5月本小節(jié)重點(diǎn)掌握計(jì)算圖形的面積是積分的一個(gè)重要應(yīng)用。微積分與解析幾何在他們的發(fā)展史上已經(jīng)互相交融在一起了。第9頁,共25頁，星期六，2024年，5月NewWords&Expressions:prime素?cái)?shù)

displacement位移edge棱，邊domain定義域，區(qū)域realvariable實(shí)變量schematicrepresentation圖解表示tabulation作表，表mass質(zhì)量，許多，群眾absolute-valuefunction絕對(duì)值函數(shù)2.6functionconceptandfunctionidea第10頁,共25頁，星期六，2024年，5月Seldomhasasingleconceptplayedsoimportantaroleinmathematicsashastheconceptoffunction.Itisdesirabletoknowhowtheconcepthasdeveloped.在數(shù)學(xué)中，很少有個(gè)概念象函數(shù)的概念那樣，起那么重要的作用的。因此，需要知道這個(gè)概念是如何發(fā)展起來的。6-CTheconceptoffunction第11頁,共25頁，星期六，2024年，5月Thisconcept,likemanyothers,originatesinphysics.Thephysicalquantitiesweretheforerunnersofmathematicalvariables.Andrelationamongthemwascalledafunctionrelationinthelater16thcentury.這個(gè)概念像許多其他概念一樣，起源于物理學(xué)。物理的量是數(shù)學(xué)的變量的先驅(qū)，他們之間的關(guān)系在16世紀(jì)后期稱為函數(shù)關(guān)系。6-CTheconceptoffunction第12頁,共25頁，星期六，2024年，5月Forexample,theformulas=16t2forthenumberoffeetsabodyfallsinanynumberofsecondstisafunctionrelationbetweensandt.itdescribesthewaysvarieswitht.thestudyofsuchrelationsledpeopleinthe18thcenturytothinkofafunctionrelationasnothingbutaformula.例如，代表一物體在若干秒t中下落若干英尺s的公式s=16t2就是s和t之間的函數(shù)關(guān)系。它描述了s隨t變化的公式，對(duì)這種關(guān)系的研究導(dǎo)致了18世紀(jì)的人們認(rèn)為函數(shù)關(guān)系只不過是一個(gè)公式罷了。6-CTheconceptoffunction第13頁,共25頁，星期六，2024年，5月Onlyaftertheriseofmodernanalysisintheearly19thcenturycouldtheconceptoffunctionbeextended.Intheextendedsense,afunctionmaybedefinedasfollows:ifavariableydependsonanothervariablexinsuchawaythattoeachvalueofxcorrespondsadefinitevalueofy,thenyisafunctionofx.thisdefinitionservesmanyapracticalpurposeeventoday.只有在19世紀(jì)初期現(xiàn)代分析出現(xiàn)以后，函數(shù)的概念才得以擴(kuò)大。在擴(kuò)大的意義上講，函數(shù)可定義如下：如果一變量y隨著另一個(gè)變量x而變換，即x的每一個(gè)值都和y的一定值相對(duì)應(yīng)，那么，y就是x的函數(shù)。這個(gè)定義甚至在今天還適用于許多實(shí)際的用途。6-CTheconceptoffunction第14頁,共25頁，星期六，2024年，5月Notspecifiedbythisdefinitionisthemannerofsettingupthecorrespondence.Itmaybedonebyaformulaasthe18thcenturymathematicspresumedbutitcanequallywellbedonebyatabulationsuchasastatisticalchart,orbysomeotherformofdescription.至于如何建立這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，這個(gè)定義并未詳細(xì)規(guī)定?？梢匀?8世紀(jì)的數(shù)學(xué)所假定的那樣，用公式來建立，但同樣也可以用統(tǒng)計(jì)表那樣的表格或用某種其他的描述方式來建立。6-CTheconceptoffunction第15頁,共25頁，星期六，2024年，5月Atypicalexampleistheroomtemperature,whichobviouslyisafunctionoftime.Butthisfunctionadmitsofnoformularepresentation,althoughitcanberecordedinatabularformortracedbutgraphicallybyanautomaticdevice.典型的例子是室溫，這顯然是一個(gè)時(shí)間的函數(shù)。但是這個(gè)函數(shù)不能用公式來代表，但可以用表格的形式來記錄或者用一種自動(dòng)裝置以圖標(biāo)形式來追蹤。6-CTheconceptoffunction第16頁,共25頁，星期六，2024年，5月ThemoderndefinitionofafunctionyofxissimplyamappingfromaspaceXtoanotherspaceY.amappingisdefinedwheneverypointxofXhasadefinitionimagey,apointofY.themappingconceptisclosetointuition,andthereforedesirabletoserveasabasisofthefunctionconcept,Moreover,asthespaceconceptisincorporatedinthismoderndefinition,itsgeneralitycontributesmuchtothegeneralityofthefunctionconcept.現(xiàn)代給x的一個(gè)函數(shù)y所下的定義只是從一個(gè)空間X到另一個(gè)空間Y的映射。當(dāng)X空間的每一個(gè)點(diǎn)x有一個(gè)確定的像點(diǎn)y，即Y空間的一點(diǎn)，那么，映射就確定了。這個(gè)映射概念接近于直觀，因此，很可能作為函數(shù)概念的一個(gè)基礎(chǔ)。此外，由于這個(gè)現(xiàn)代的定義中體現(xiàn)了空間的概念，所以，它的普遍性對(duì)函數(shù)概念的普遍性有很大的貢獻(xiàn)。6-CTheconceptoffunction第17頁,共25頁，星期六，2024年，5月本小節(jié)重點(diǎn)掌握常用英語字母和希臘字母來表示函數(shù)?？梢杂迷S多方式給出函數(shù)思想的圖解說明。第18頁,共25頁，星期六，2024年，5月三、解環(huán)法

這種方法適用于翻譯“連環(huán)式”后置定語或定語從句，也就是當(dāng)原文中的一個(gè)中心詞(組)被若干個(gè)定語(從句)一環(huán)扣一環(huán)地修飾時(shí)，可先將中心詞(組)譯出，或把中心詞(組)與靠近它的一個(gè)或兩個(gè)后置定語(從句)譯成漢語偏正詞組，然后順著“修飾環(huán)”依次翻譯其余成分。采用這種方法譯出的句子層次分明,脈絡(luò)清楚。由于科技英語中“連環(huán)式”修飾語出現(xiàn)較多，所以“解環(huán)法”具有較大的實(shí)用價(jià)值。復(fù)雜定語(從句)的翻譯技巧之二

第19頁,共25頁，星期六，2024年，5月三、解環(huán)法例如：Aflightsimulatorisaperfectexampleofprogramsthatcreateavirtualreality,orcomputer-generated“reality”inwhichtheuserdosenotmerelywatchbutisabletoactuallyparticipate.飛行模擬器是創(chuàng)造虛擬現(xiàn)實(shí)的程序的一個(gè)完美例子，或者也可以叫它計(jì)算機(jī)生成的“現(xiàn)實(shí)”，在這個(gè)“現(xiàn)實(shí)”中，用戶不僅能看，而且能實(shí)際參與。(比較：飛行模擬器是創(chuàng)造虛擬現(xiàn)實(shí)，或者也可以叫它計(jì)算機(jī)生成的，用戶不僅能看，而且能實(shí)際參與的“現(xiàn)實(shí)”的程序的一個(gè)完美例子。)復(fù)雜定語(從句)的翻譯技巧之二

第20頁,共25頁，星期六，2024年，5月復(fù)雜定語(從句)的翻譯技巧之二三、解環(huán)法在英語科技文獻(xiàn)中，對(duì)于某些連環(huán)式修飾語，有時(shí)還需同時(shí)借助“先提后敘法”，才能使語句順暢。例如：It(chapter2)providesnumeroussolutionsforprotectingproblemsassociatedwithanytypeofinstrumentsusingmicroprocessorsthatmustbeprotectedwhenvoltagesupplyfluctuates.此句屬連環(huán)式修飾。由于各個(gè)修飾環(huán)扣得很緊——原文中，protectingproblems并非僅僅與associatedwith…instruments有關(guān)，(定語從句本身帶有一個(gè)較長的狀語)。第21頁,共25頁，星期六，2024年，5月復(fù)雜定語(從句)的翻譯技巧之二三、解環(huán)法因此，譯成漢語時(shí)：為了使修飾成分緊扣修飾對(duì)象，既不宜直接譯成偏正詞組——這會(huì)造成“大肚子”句，見譯文(1)；也不宜用“解環(huán)法”法逐個(gè)翻譯修飾環(huán)——這會(huì)導(dǎo)致修飾語與中心詞關(guān)系松弛，見譯文(2)；此時(shí)可采用“解環(huán)法+先提后敘法”，也就是先譯出一兩個(gè)修飾環(huán)，再用“這樣的”、“這樣一些”等詞語“扣”住中心詞，最后敘述具體修飾內(nèi)容。這樣，不但句子修飾關(guān)系明確，而且行文較為流暢，見譯文(3)。第22頁,共25頁，星期六，2024年，5月復(fù)雜定語(從句)的翻譯技巧之二三、解環(huán)法It(chapter2)providesnumeroussolutionsforprotectingproblemsassociatedwithanytypeofinstrumentsusingmicroprocessorsthatmustbeprotectedwhenvoltagesupplyfluctuates.(1)第二章提供與使用當(dāng)供電電壓波動(dòng)時(shí)必須加以保護(hù)的微處理器的任何類型儀器有關(guān)的保護(hù)問題的許多解決辦法。(2)第二章提供與任何類型儀器有關(guān)的保護(hù)問題的許多保護(hù)辦法，這類儀器使用微處理器，這些微處理器當(dāng)供電電壓波動(dòng)時(shí)必須予以保護(hù)。(3)第二章提供解決某些保護(hù)問題的許多辦法，這些保護(hù)問題與任何使用這樣一些微處理器的儀器有關(guān)：當(dāng)供電電壓波動(dòng)時(shí)時(shí)，必須予以