數(shù)理統(tǒng)計(jì)電子教案

數(shù)理統(tǒng)計(jì)電子教案第2頁,共24頁，星期六，2024年，5月例4.3.1

設(shè)我們要檢驗(yàn)?zāi)撤N元件的平均壽命不小于6000h，假定元件壽命服從指數(shù)分布，現(xiàn)取5個(gè)元件投入試驗(yàn)，觀測到如下5個(gè)失效時(shí)間（h）：3954094119115726133這是一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題，檢驗(yàn)的假設(shè)為第3頁,共24頁，星期六，2024年，5月經(jīng)計(jì)算，故檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值為第4頁,共24頁，星期六，2024年，5月4.3.2比例p的檢驗(yàn)第5頁,共24頁，星期六，2024年，5月能恰巧使得此式成立c的值是罕見的。這是在對(duì)離散總體作假設(shè)檢驗(yàn)中普遍會(huì)遇到的問題，在這種情況下，較常見的是找一個(gè)c0使得第6頁,共24頁，星期六，2024年，5月第7頁,共24頁，星期六，2024年，5月對(duì)檢驗(yàn)問題處理方法是類似的，檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)闉闈M足的最大正整數(shù)。對(duì)雙邊檢驗(yàn)問題第8頁,共24頁，星期六，2024年，5月檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)槠渲衏1為滿足的最大整數(shù)，c2為滿足的最小整數(shù).第9頁,共24頁，星期六，2024年，5月拒絕域?yàn)榈?0頁,共24頁，星期六，2024年，5月由于故取又因從而拒絕域?yàn)樵摼芙^域的顯著水平實(shí)際上不是0.05，而是0.016+0.021=0.037，本例中，由于觀測值沒有落入拒絕域，接受原假設(shè)。第11頁,共24頁，星期六，2024年，5月4.3.3大樣本檢驗(yàn)第12頁,共24頁，星期六，2024年，5月近似地確定拒絕域，對(duì)應(yīng)上述三類檢驗(yàn)問題的拒絕域依次分別為

第13頁,共24頁，星期六，2024年，5月例4.3.3某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品不合格率為10％，在一次例行檢查中，隨機(jī)抽取80件，發(fā)現(xiàn)有11件不合格產(chǎn)品，在α=0.05下能否認(rèn)為不合格產(chǎn)品率仍有10％？解：假設(shè)為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值為第14頁,共24頁，星期六，2024年，5月例4.3.4某建筑公司宣稱其麾下建筑工地平均每天發(fā)生事故數(shù)不超過0.6起，現(xiàn)記錄了該公司麾下建筑工地200天的安全生產(chǎn)情況，事故數(shù)記錄如下：試在α=0.05下，檢驗(yàn)該建筑公司的宣稱是否成立.第15頁,共24頁，星期六，2024年，5月由于n=200很大，故可以采用大樣本檢驗(yàn).檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值為：第16頁,共24頁，星期六，2024年，5月第17頁,共24頁，星期六，2024年，5月4.3.4檢驗(yàn)的p值第18頁,共24頁，星期六，2024年，5月解：這是一個(gè)單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)問題檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量第19頁,共24頁，星期六，2024年，5月對(duì)一些的顯著性水平，下表列出了相應(yīng)的拒絕域和檢驗(yàn)結(jié)論。我們看到，不同α的有不同的結(jié)論。第20頁,共24頁，星期六，2024年，5月第21頁,共24頁，星期六，2024年，5月定義4.3.1

在一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題中，利用觀測值能夠作出拒絕原假設(shè)的最小顯著性水平為檢驗(yàn)的p值。第22頁,共24頁，星期六，2024年，5月例4.3.7某工廠兩位化驗(yàn)員甲乙分別獨(dú)立地用相同辦法對(duì)某種聚合物的含氯量進(jìn)行測定，甲測9次，樣本方差為0.7292，乙測11次，樣本方差為0.2114，假定測量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，試對(duì)兩總體方差作一致性檢驗(yàn)。解:檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為在原假設(shè)成立的條件下，拒絕域?yàn)榈?3頁,共24頁，星期六，2024年，5月由于且其次考慮到雙側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域分散在兩端

其次考慮到雙側(cè)檢驗(yàn)的拒絕域W分散在兩