2024-2025學(xué)年高中物理重點(diǎn)強(qiáng)化卷3萬有引力定律的應(yīng)用含解析粵教版必修2

PAGE5-重點(diǎn)強(qiáng)化卷(三)萬有引力定律的應(yīng)用(時(shí)間：40分鐘分值：90分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，1～6為單選，7～10為多選)1．關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說法符合史實(shí)的是()A．開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B．開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星依據(jù)這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的緣由D．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)覺了萬有引力定律B[開普勒在前人觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，與牛頓定律無聯(lián)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但沒有找出行星依據(jù)這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的緣由，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；牛頓發(fā)覺了萬有引力定律，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]2．我國勝利放射了“嫦娥三號(hào)”，關(guān)于“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星的地面放射速度，以下說法正確的是()A．等于7.9km/sB．介于7.9km/s和11.2km/s之間C．小于7.9km/sD．介于11.2km/s和16.7km/s之間B[“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星是以直奔38萬千米遠(yuǎn)地點(diǎn)的方式放射的，所以其地面放射速度大于7.9km/s，但由于它并沒有脫離地球的引力范圍，所以小于11.2km/s，故B正確．]3．星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為該星球的其次宇宙速度，星球的其次宇宙速度v2與其第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半徑為r，表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)，不計(jì)其他星球的影響，則該星球的其次宇宙速度為()A.eq\r(gr) B.eq\r(\f(1,6)gr)C.eq\r(\f(1,3)gr) D.eq\f(1,3)grC[eq\f(1,6)mg＝meq\f(v\o\al(2,1),r)得v1＝eq\r(\f(1,6)gr).再依據(jù)v2＝eq\r(2)v1得v2＝eq\r(\f(1,3)gr)，故C選項(xiàng)正確．]4．如圖所示，在同一軌道平面上的幾個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻它們恰好在同始終線上，下列說法中正確的是()A．依據(jù)v＝eq\r(gr)可知，運(yùn)行速度滿意vA>vB>vCB．運(yùn)轉(zhuǎn)角速度滿意ωA>ωB>ωCC．向心加速度滿意aA<aB<aCD．運(yùn)動(dòng)一周后，A最先回到圖示位置C[由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得，v＝eq\r(\f(GM,r))，r大，則v小，故vA<vB<vC，A錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，r大，則ω小，故ωA<ωB<ωC，B錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得，a＝eq\f(GM,r2)，r大，則a小，故aA<aB<aC，C正確；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，r大，則T大，故TA>TB>TC，因此運(yùn)動(dòng)一周后，C最先回到圖示位置，D錯(cuò)誤．]5．月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80，有探討者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞地月連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)線速度大小之比約為()A．1∶6400 B．．1∶80C．80∶1 D．6400∶1C[月球和地球繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬有引力供應(yīng)各自的向心力，則地球和月球的向心力相等．且月球和地球與O點(diǎn)始終共線，說明月球和地球有相同的角速度和周期．因此有mω2r＝Mω2R，所以eq\f(v,v′)＝eq\f(r,R)＝eq\f(M,m)，線速度和質(zhì)量成反比，正確答案為C.]6．若在某行星和地球上相對(duì)于各自水平地面旁邊相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2∶eq\r(7).已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R，由此可知，該行星的半徑約為()A.eq\f(1,2)R B．.eq\f(7,2)RC．2R D.eq\f(\r(7),2)RC[物體平拋時(shí)水平方向滿意x＝v0t，所以eq\f(t1,t2)＝eq\f(x1,x2)＝eq\f(2,\r(7))；豎直方向由h＝eq\f(1,2)gt2得g＝eq\f(2h,t2)，因此eq\f(g1,g2)＝eq\f(t\o\al(2,2),t\o\al(2,1))＝eq\f(7,4).在星球表面物體所受的重力等于萬有引力，由g＝eq\f(GM,R2)得eq\f(R1,R2)＝eq\r(\f(M1g2,M2g1))＝2，又因?yàn)镽2＝R，所以R1＝2R，故選C.]7．下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是()A．它的周期與地球自轉(zhuǎn)同步，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小B．它的周期、高度、速度都是肯定的C．我們國家放射的同步通信衛(wèi)星定點(diǎn)在北京上空D．我國放射的同步通信衛(wèi)星也定點(diǎn)在赤道上空BD[同步衛(wèi)星的軌道平面過地心，且相對(duì)地面靜止，只能在赤道上空，它的高度肯定，速率肯定，周期肯定，與地球自轉(zhuǎn)同步，故選項(xiàng)B、D正確．]8．據(jù)英國《衛(wèi)報(bào)》網(wǎng)站2024年1月6日?qǐng)?bào)道，在太陽系之外，科學(xué)家發(fā)覺了一顆最相宜人類居住的類地行星，繞恒星橙矮星運(yùn)行，命名為“開普勒438b”．假設(shè)該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為地球運(yùn)行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍．則該行星與地球的()A．軌道半徑之比為eq\r(3,p2q)B．軌道半徑之比為eq\r(3,p2)C．線速度之比為eq\r(3,\f(q,p))D．線速度之比為eq\r(\f(1,p))AC[行星公轉(zhuǎn)的向心力由萬有引力供應(yīng)，依據(jù)牛頓其次定律，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，解得R＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為地球運(yùn)行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍，故eq\f(R橙,R太)＝eq\r(3,\f(M橙,M太)\f(T行,T地)2)＝eq\r(3,qp2)，故A正確，B錯(cuò)誤；依據(jù)v＝eq\f(2πR,T)，有eq\f(v行,v地)＝eq\f(R行,R地)·eq\f(T地,T行)＝eq\r(3,qp2)·eq\f(1,p)＝eq\r(3,\f(q,p))；故C正確，D錯(cuò)誤．]9.如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積．下列關(guān)系式正確的有()A．TA＞TB B．．EkA＞EkBC．SA＝SB D.eq\f(R\o\al(3,A),T\o\al(2,A))＝eq\f(R\o\al(3,B),T\o\al(2,B))AD[已知不同高度處的衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，RA＞RB.依據(jù)eq\f(R3,T2)＝k知，TA＞TB，選項(xiàng)A、D正確；由eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)知，運(yùn)動(dòng)速率v＝eq\r(\f(GM,R))，由RA＞RB，得vA＜vB，則EkA＜EkB，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)開普勒其次定律知，同一衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，對(duì)于不同衛(wèi)星，SA不肯定等于SB，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．]10.P1、P2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)四周空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2四周的a與r2的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同．則()A．P1的平均密度比P2的大B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小C．s1的向心加速度比s2的大D．s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大AC[由圖象左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同可知，P1、P2兩行星的半徑R相等，對(duì)于兩行星的近地衛(wèi)星：Geq\f(Mm,R2)＝ma，得行星的質(zhì)量M＝eq\f(R2a,G)，由a-r2圖象可知P1的近地衛(wèi)星的向心加速度大，所以P1的質(zhì)量大，平均密度大，選項(xiàng)A正確；依據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)得，行星的第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))，由于P1的質(zhì)量大，所以P1的第一宇宙速度大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；s1、s2的軌道半徑相等，由a-r2圖象可知s1的向心加速度大，選項(xiàng)C正確；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r得，衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，由于P1的質(zhì)量大，故s1的公轉(zhuǎn)周期小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11．(14分)若宇航員登上月球后，在月球表面做了一個(gè)試驗(yàn)：將一片羽毛和一個(gè)鐵錘從同一高度由靜止同時(shí)釋放，二者幾乎同時(shí)落地．若羽毛和鐵錘是從高度為h處下落，經(jīng)時(shí)間t落到月球表面．已知引力常量為G，月球的半徑為R.求：(不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響)(1)月球表面的自由落體加速度大小g月．(2)月球的質(zhì)量M.(3)月球的密度．[解析](1)月球表面旁邊的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)h＝eq\f(1,2)g月t2，月球表面的自由落體加速度大小g月＝eq\f(2h,t2).(2)因不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則有Geq\f(Mm,R2)＝mg月，月球的質(zhì)量M＝eq\f(2hR2,Gt2).(3)月球的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(2hR2,Gt2),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3h,2πRGt2).[答案](1)eq\f(2h,t2)(2)eq\f(2hR2,Gt2)(3)eq\f(3h,2πRGt2)12．(16分)一顆人造地球衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運(yùn)行，已知地球的第一宇宙速度是v1＝7.9km/s，(g取9.8m/s2)問：(1)這顆衛(wèi)星運(yùn)行的線速度多大？(2)它繞地球運(yùn)行的向心加速度多大？(3)質(zhì)量為1kg的儀器放在衛(wèi)星內(nèi)的平臺(tái)上，儀器的重力多大？它對(duì)平臺(tái)的壓力多大？[解析](1)衛(wèi)星近地運(yùn)行時(shí)，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，衛(wèi)星離地高度為R時(shí)，有Geq\f(Mm,4R2)＝meq\f(v\o\al(2,2