2024-2025高中物理第一章靜電場(chǎng)第6節(jié)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系講義+習(xí)題含解析新人教版選修3-1

PAGEPAGE13第6節(jié)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．理解勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系UAB＝Ed，并且能夠推導(dǎo)出這個(gè)關(guān)系式。2．知道電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種求法：E＝eq\f(UAB,d)，了解場(chǎng)強(qiáng)的另一個(gè)單位“伏特每米”的意義。3．會(huì)用關(guān)系式UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和分析。一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．關(guān)系式：UAB＝eq\o(□,\s\up3(01))Ed或E＝eq\f(UAB,d)(注：公式中d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離)。2．物理意義：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于eq\o(□,\s\up3(02))電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿eq\o(□,\s\up3(03))電場(chǎng)方向的距離的乘積。3．適用條件：eq\o(□,\s\up3(04))勻強(qiáng)電場(chǎng)。二、公式E＝eq\f(UAB,d)的意義1．意義：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的eq\o(□,\s\up3(01))電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿eq\o(□,\s\up3(02))電場(chǎng)方向距離的比值。2．另一表述：電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿eq\o(□,\s\up3(03))電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)。3．電場(chǎng)強(qiáng)度的單位：eq\o(□,\s\up3(04))N/C或eq\o(□,\s\up3(05))V/m。(1)公式U＝Ed適用于任何電場(chǎng)。()(2)在電場(chǎng)中相同距離的兩點(diǎn)，電勢(shì)差大的其電場(chǎng)強(qiáng)度也必定大。()(3)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿著電場(chǎng)方向，任何相同距離上的電勢(shì)著陸必定相等。()(4)電勢(shì)著陸的方向必定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。()提示：(1)×(2)×(3)√(4)×課堂任務(wù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系細(xì)致視察下列圖片，細(xì)致參加“師生互動(dòng)”?；顒?dòng)1：圖甲中電荷＋q從A運(yùn)動(dòng)至B，電場(chǎng)力所做的功從力和位移的角度怎么計(jì)算？提示：電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力為恒力F＝qE，方向水平向右，力、位移方向一樣，W＝Fl＝qEd?；顒?dòng)2：從功能關(guān)系的角度怎么計(jì)算圖甲中電荷＋q從A運(yùn)動(dòng)至B電場(chǎng)力所做的功？提示：電場(chǎng)力做功WAB＝EpA－EpB＝qUAB?；顒?dòng)3：綜合活動(dòng)1和活動(dòng)2能得到什么結(jié)論？提示：從A至B電場(chǎng)力所做的功是確定的，故有qUAB＝qEd，從而得到UAB＝Ed?；顒?dòng)4：如圖乙所示，若A、B不在同一條電場(chǎng)線上，還能得出活動(dòng)3的結(jié)論嗎？提示：W＝Flcosα，α為AB與電場(chǎng)線方向的夾角，由于lcosα＝d，故W＝qEd。又電場(chǎng)力做功WAB＝qUAB，故有qUAB＝qEd，從而得到UAB＝Ed?；顒?dòng)5：探討、溝通、展示，得出結(jié)論。(1)UAB＝Ed表明白電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系①大小關(guān)系：由E＝eq\f(UAB,d)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)。②方向關(guān)系：電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向。③物理意義：電場(chǎng)強(qiáng)度是電勢(shì)差對(duì)空間位置的改變率，反映了電勢(shì)隨空間位置改變的快慢。(2)關(guān)于U＝Ed應(yīng)特殊留意①某點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度沒必定的聯(lián)系，但某兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)。②電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式：UAB＝Ed，其中d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離。③據(jù)U＝Ed可以得出結(jié)論：勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與d成正比，但不能由E＝eq\f(U,d)而說E與d成反比。④應(yīng)用公式U＝Ed可以只代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，但U只表示電勢(shì)差的值，要求兩點(diǎn)間的電勢(shì)差必需要留意兩點(diǎn)電勢(shì)的凹凸。(3)UAB＝Ed的兩個(gè)重要推論在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由于U＝Ed，則在沿電場(chǎng)線方向上，U∝d，可以得出以下兩個(gè)推論。推論1：勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿任一方向上電勢(shì)隨距離勻稱改變，對(duì)任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)均滿意φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示。推論2：勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示。例1如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電荷量q＝5.0×10－10C的正電荷，由a點(diǎn)移到b點(diǎn)和由a點(diǎn)移到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功都是3.0×10－8J，已知a、b、c三點(diǎn)的連線組成直角三角形，ab＝20cm，∠a＝37°，∠c＝90°，求：(1)a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。(1)如何求電勢(shì)差？提示：電勢(shì)差可由U＝eq\f(W,q)求得。(2)如何求E的大小及方向？提示：借助電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，可求得E的方向；由E＝eq\f(U,d)可求得E的大小。[規(guī)范解答](1)Uab＝eq\f(Wab,q)＝eq\f(3.0×10－8,5.0×10－10)V＝60V。(2)因?yàn)檎姾蓂從a到b和從a到c電場(chǎng)力做功相等，所以由W＝qU可得Uab＝Uac，b、c兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，依據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面可知，場(chǎng)強(qiáng)方向與bc邊垂直且由a指向c。由U＝Ed可得，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Uac,ac)＝eq\f(60,0.2×cos37°)V/m＝375V/m。[完備答案](1)60V(2)375V/m方向與bc邊垂直且由a指向c(1)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差的求法①應(yīng)用定義式UAB＝φA－φB來求解。②應(yīng)用關(guān)系式UAB＝eq\f(WAB,q)來求解。③應(yīng)用關(guān)系式UAB＝Ed(勻強(qiáng)電場(chǎng))來求解。(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的三種計(jì)算方式區(qū)分公式物理含義引入過程適用范圍說明E＝eq\f(F,q)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式F∝q，E與F、q無關(guān)，反映某點(diǎn)電場(chǎng)的性質(zhì)適用于一切電場(chǎng)q為摸索電荷的電荷量E＝keq\f(Q,r2)真空中靜止點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的確定式由E＝eq\f(F,q)和庫侖定律導(dǎo)出在真空中，場(chǎng)源電荷Q是靜止點(diǎn)電荷Q為場(chǎng)源電荷的電荷量E＝eq\f(U,d)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式由F＝qE、W＝Fd和W＝qU導(dǎo)出勻強(qiáng)電場(chǎng)d為沿電場(chǎng)方向的距離eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練1])如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R＝0.20m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為4eq\r(3)V、4V、－4eq\r(3)V，則下列說法正確的是()A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝40eq\r(3)V/mB．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝80V/mC．d點(diǎn)的電勢(shì)為－2eq\r(3)VD．d點(diǎn)的電勢(shì)為－4V答案D解析由題意可知Uac＝8eq\r(3)V，由幾何關(guān)系可得dac＝2Rsin60°＝0.2eq\r(3)m，所以該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(Uac,dac)＝40V/m，A、B錯(cuò)誤；而dbd＝2Rsin30°＝0.20m，所以Ubd＝Edbd＝8V，又Ubd＝φb－φd，故d點(diǎn)的電勢(shì)為－4V，C錯(cuò)誤，D正確。例2如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0V，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m(1)此題要用什么方法來計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度？提示：坐標(biāo)涉及距離，電勢(shì)涉及電勢(shì)差，此題用E＝eq\f(U,d)來計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度。(2)怎么找出公式E＝eq\f(U,d)中的U和d?提示：電勢(shì)3V是6V的一半，于是可以聯(lián)想到推論：φC＝eq\f(φA＋φB,2)。坐標(biāo)(3,0)與坐標(biāo)(0，eq\r(3))兩點(diǎn)的連線為等勢(shì)線，與O點(diǎn)的電勢(shì)差U為3V，作該等勢(shì)線的垂線就可找到d。[規(guī)范解答]在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿某一方向電勢(shì)著陸，則在這一方向上電勢(shì)勻稱著陸，故OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝3V(如圖所示)，因此BC為等勢(shì)面，O點(diǎn)到BC的距離d＝OCsinα，而sinα＝eq\f(OB,\r(OB2＋OC2))＝eq\f(1,2)，所以d＝eq\f(1,2)OC＝1.5×10－2m。依據(jù)E＝eq\f(U,d)得，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,1.5×10－2)V/m＝200V/m，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。[完備答案]A用“等分法”求電勢(shì)(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿隨意一個(gè)方向，電勢(shì)著陸(或上升)都是勻稱的，故在同始終線上間距相同的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等。假如把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差等于原電勢(shì)差的\f(1,n)，采納這種等分間距求電勢(shì)的方法，叫等分法。2若已知電場(chǎng)中某幾點(diǎn)的電勢(shì)，要求其他點(diǎn)的電勢(shì)時(shí)，一般采納“等分法”在電場(chǎng)中找與待求點(diǎn)的電勢(shì)相同的等勢(shì)點(diǎn)。等分法也常用在畫電場(chǎng)線的問題中。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練2])在勻強(qiáng)電場(chǎng)中建立始終角坐標(biāo)系，如圖所示。從坐標(biāo)原點(diǎn)沿＋y軸前進(jìn)0.2m到A點(diǎn)，電勢(shì)降低了10eq\r(2)V，從坐標(biāo)原點(diǎn)沿＋x軸前進(jìn)0.2m到B點(diǎn)，電勢(shì)上升了10eq\r(2)V，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向?yàn)?)A．50V/m，B→A B．50V/m，A→BC．100V/m，B→A D．100V/m，垂直AB斜向下答案C解析如圖所示，連接A、B兩點(diǎn)并找到AB的中點(diǎn)C，由題意知φC＝φO，連接OC，則OC為等勢(shì)面。由幾何關(guān)系可知，lAB＝eq\r(2)lOA＝eq\r(2)lOB＝0.2eq\r(2)m，OC垂直于AB，AB就是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線，則UBA＝20eq\r(2)V，故E＝eq\f(UBA,lBA)＝100V/m，方向由B指向A，故C正確。課堂任務(wù)非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系的定性分析細(xì)致視察下列圖片，細(xì)致參加“師生互動(dòng)”?；顒?dòng)1：圖甲是一個(gè)小山的等高線圖，假如把一個(gè)小球分別從山坡左右兩邊滾下(不考慮摩擦等阻礙)，哪邊的加速度更大？提示：坡面越陡，加速度越大，所以b邊加速度更大?；顒?dòng)2：若把圖甲看成一個(gè)等勢(shì)線圖，哪邊電勢(shì)著陸得快，哪邊的電場(chǎng)強(qiáng)度大？提示：b邊電勢(shì)著陸得快，故b邊電場(chǎng)強(qiáng)度大。活動(dòng)3：依據(jù)活動(dòng)2，結(jié)合圖乙，思索：等差等勢(shì)面的疏密與場(chǎng)強(qiáng)的大小有關(guān)系嗎？提示：乙圖中各相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差U是肯定的，等勢(shì)面密的地方d小，依據(jù)E＝eq\f(U,d)可以得出結(jié)論：等差等勢(shì)面越密的地方場(chǎng)強(qiáng)就越大?；顒?dòng)4：圖丙中ab＝bc，Uab＝Ubc嗎？提示：由于電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度E越大，且距離ab＝bc，由U＝Ed可知Uab＜Ubc?；顒?dòng)5：探討、溝通、展示，得出結(jié)論。E＝eq\f(U,d)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的妙用①推斷電場(chǎng)強(qiáng)度大?。旱炔畹葎?shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。②推斷電勢(shì)差的大?。和浑妶?chǎng)線上距離相等的兩點(diǎn)間E越大，U越大。③利用φ-x圖象的斜率推斷電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置改變的規(guī)律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝－eq\f(U,d)＝－Ex，斜率的大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。例3如圖所示的實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa＝－50V，φb＝－20V，則a、b連線的中點(diǎn)c的電勢(shì)φc應(yīng)為()A．φc＝－35VB．φc>－35VC．φc<－35VD．條件不足，無法推斷φc的范圍(1)若此電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，φc為多少？提示：φc＝eq\f(φa＋φb,2)＝－35V。(2)如何推斷c點(diǎn)電勢(shì)與上述值的大小關(guān)系？提示：①大致畫出φ＝－35V的等勢(shì)面，看它在c點(diǎn)哪一邊，再依據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低推斷得出。②比較Ubc和Uca的大小關(guān)系，進(jìn)而推斷得出。[規(guī)范解答]由圖可知，這是一個(gè)非勻強(qiáng)電場(chǎng)，且Eb<Ea。若此電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則φc＝－35V。而此電場(chǎng)中Eb<Ec<Ea，即從b到c的過程中每單位距離上的電勢(shì)降低要比從c到a的過程中每單位距離上的電勢(shì)降低慢，故Ubc<Uca，φb－φc<φc－φa，φc>eq\f(φa＋φb,2)＝－35V，因而B正確。[完備答案]B雖然在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中E＝\f(U,d)并不成立，但是卻可以用此公式來進(jìn)行定性的分析。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練3])如圖所示，a、b、c、d、e五點(diǎn)在始終線上，b、c兩點(diǎn)間的距離等于d、e兩點(diǎn)間的距離，在a點(diǎn)固定放置一個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量為＋Q。已知在＋Q的電場(chǎng)中b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，將另一個(gè)點(diǎn)電荷＋q從d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是()A．電場(chǎng)力做功qU B．克服電場(chǎng)力做功qUC．電場(chǎng)力做功大于qU D．電場(chǎng)力做功小于qU答案D解析點(diǎn)電荷四周的電場(chǎng)線是直線，由電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)可知，離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度越弱，即d、e處的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b、c處的電場(chǎng)強(qiáng)度，結(jié)合電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系，可以定性推斷出Ude<Ubc，因此Wde<qU，又因?yàn)殡妶?chǎng)力方向和移動(dòng)方向相同，故電場(chǎng)力做正功，故選D。A組：合格性水平訓(xùn)練1．(電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差、電場(chǎng)強(qiáng)度)關(guān)于靜電場(chǎng)，下列結(jié)論普遍成立的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)低B．勻強(qiáng)電場(chǎng)中隨意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差只與場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)C．在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向都指向電勢(shì)降低最快的方向D．在電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方，電荷的電勢(shì)能也越大答案C解析電勢(shì)凹凸與電場(chǎng)強(qiáng)度大小沒有干脆關(guān)系，所以電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)不肯定高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)不肯定低，故A錯(cuò)誤。由公式U＝Ed可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)和兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的距離都有關(guān)，故B錯(cuò)誤。在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，沿場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)降低最快，故C正確。電勢(shì)能的大小與電勢(shì)的凹凸和電荷的電性有關(guān)，與場(chǎng)強(qiáng)的大小沒有關(guān)系，故D錯(cuò)誤。2．(電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度、等勢(shì)面)在靜電場(chǎng)中，以下說法正確的是()A．電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也肯定為零B．電場(chǎng)強(qiáng)度到處相同的地方，電勢(shì)也肯定到處相同C．電場(chǎng)中某處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不肯定是和該處的等勢(shì)面垂直的D．沿著電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電勢(shì)肯定是不斷降低的答案D解析電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電勢(shì)大小沒有必定的聯(lián)系，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線始終垂直于等勢(shì)面，且沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，C錯(cuò)誤，D正確；電場(chǎng)強(qiáng)度到處相同，即為勻強(qiáng)電場(chǎng)，依據(jù)U＝Ed，電勢(shì)不肯定相同，B錯(cuò)誤。3．(電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)公式)關(guān)于場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)公式：①E＝eq\f(F,q)，②E＝keq\f(Q,r2)，③E＝eq\f(U,d)的適用范圍，下列說法正確的是()A．三個(gè)公式都只能在真空中適用B．公式①和②只能在真空中適用，公式③在真空中和介質(zhì)中都適用C．公式②和③只能在真空中適用，公式①在真空中和介質(zhì)中都適用D．公式①適用于任何電場(chǎng)，公式②只適用于點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，公式③只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)答案D解析①是通過比值的方法定義電場(chǎng)強(qiáng)度的，所以適用于任何電場(chǎng)；②是由庫侖定律推導(dǎo)出來的，所以它適用于真空靜止點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)；③適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故D正確。4.(電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì))如圖所示，a、b、c是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由a到c，a、b間距離等于b、c間距離。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度，可以判定()A．φa＞φb＞φcB．φa－φb＝φb－φcC．Ea＞Eb＞EcD．Ea＝Eb＝Ec答案A解析推斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，需看電場(chǎng)線的疏密，此題不具備作出推斷的條件，C、D錯(cuò)誤。電場(chǎng)線分布不確定，故Uab與Ubc的大小關(guān)系不確定，B錯(cuò)誤。沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，A正確。5.(電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)差、電場(chǎng)力做功)(多選)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中某電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)A、B相距0.2m。一正點(diǎn)電荷所帶電荷量為q＝10－6C，從A移到B，電場(chǎng)力做功2×10－6J，則()A．該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為10V/mB．該電場(chǎng)的方向由A向BC．A、B間的電勢(shì)差為10VD．B點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)的高答案AB解析由題意知，UAB＝eq\f(W,q)＝eq\f(2×10－6,10－6)V＝2V，則E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(2,0.2)V/m＝10V/m，故A正確，C錯(cuò)誤；因?yàn)閺腁到B電場(chǎng)力做正功，所以場(chǎng)強(qiáng)方向由A到B，A點(diǎn)電勢(shì)高，故B正確，D錯(cuò)誤。6.(電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系)如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ。若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差為()A．UOP＝－10sinθ(V)B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V)D．UOP＝10cosθ(V)答案A解析過P作PM垂直x軸且交x于M，則d＝eq\x\to(PM)＝eq\x\to(OP)sinθ，又沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低，所以UOP＝－E·eq\x\to(PM)＝－10sinθ(V)，A正確。7.(電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系)如圖所示是某電場(chǎng)中的一組等勢(shì)面，若A、B、C、D相鄰兩點(diǎn)間距離均為2cm，A和P點(diǎn)間的距離為1.5cm，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E和P點(diǎn)的電勢(shì)φP分別為()A．500V/m，－2.5VB.eq\f(1000\r(3),3)V/m，－2.5VC．500V/m,2.5VD.eq\f(1000\r(3),3)V/m,2.5V答案B解析由E＝eq\f(U,d)得：E＝eq\f(UCB,BC·sin60°)＝eq\f(10,2×10－2×\f(\r(3),2))V/m＝eq\f(1000\r(3),3)V/m，UBP＝E·PBsin60°＝eq\f(1000\r(3),3)×0.5×10－2×eq\f(\r(3),2)V＝2.5V，由于φB＝0，所以φP＝－UBP＝－2.5V，故B正確。8．(電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系)如圖所示，P、Q兩金屬板間的電勢(shì)差為50V，板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向左，板間的距離d＝10cm，其中Q板接地，兩板間的A點(diǎn)距P板4cm。求：(1)A點(diǎn)的電勢(shì)；(2)保持兩板間的電勢(shì)差不變，而將Q板向左平移5cm，則A點(diǎn)的電勢(shì)將變?yōu)槎嗌?？答?1)－30V(2)－10V解析板間場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左，可見Q板是電勢(shì)最高處，Q板接地，則電勢(shì)φQ＝0，板間各點(diǎn)電勢(shì)均為負(fù)值。(1)場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(50,10×10－2)V/m＝5×102V/m，Q、A間電勢(shì)差UQA＝Ed′＝5×102×(10－4)×10－2V＝30V，A點(diǎn)電勢(shì)φA＝φQ－UQA＝－30V。(2)當(dāng)Q板向左平移5cm時(shí)，兩板間距離d″＝(10－5)cm＝5cm，Q板與A點(diǎn)間距離變?yōu)閐＝(10—4)－5＝1cm，電場(chǎng)強(qiáng)度E′＝eq\f(U,d″)＝eq\f(50,5×10－2)V/m＝1.0×103V/m，Q、A間電勢(shì)差UQA′＝E′d＝1.0×103×1.0×10－2V＝10V，所以A點(diǎn)電勢(shì)φA′＝φQ－UQA′＝－10V。B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練9．(等分法確定電場(chǎng)方向)(多選)如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行于電場(chǎng)線的某一平面上的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝5V，φB＝2V，φC＝3V，H、F三等分AB，G為AC的中點(diǎn)，在下列各示意圖中，能正確表示該電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向的是()答案BC解析依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，H、F點(diǎn)的電勢(shì)分別為φH＝4V，φF＝3V，G點(diǎn)的電勢(shì)φG＝eq\f(5V＋3V,2)＝4V，則φH＝φG，則電場(chǎng)線垂直GH，B正確；又φC＝φF＝3V，可知電場(chǎng)線與CF垂直，C正確。10．(綜合)(多選)如圖所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對(duì)稱，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM＝MN，P點(diǎn)在y軸的右側(cè)，MP⊥ON，則()A．M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高B．將負(fù)電荷