2024秋八年級數學上冊 第6章 一次函數6.2 一次函數 1正比例函數說課稿（新版）蘇科版

2024秋八年級數學上冊第6章一次函數6.2一次函數1正比例函數說課稿（新版）蘇科版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容分析1.本節(jié)課的主要教學內容：本節(jié)課主要學習正比例函數的概念、圖象和性質，包括正比例函數的定義、圖象的繪制以及正比例函數的增減性等。

2.教學內容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課與七年級下冊學習的“正比例”相關，學生已經具備了正比例的概念，為本節(jié)課的學習奠定了基礎。同時，本節(jié)課還將涉及到一次函數的基本性質，與八年級上冊學習的“一次函數”章節(jié)內容相銜接。核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展數學抽象能力，理解正比例函數的本質特征。

2.培養(yǎng)數學建模意識，通過實際問題建立正比例函數模型。

3.提升邏輯推理能力，通過觀察圖象和性質推導正比例函數的規(guī)律。

4.增強數據分析能力，運用正比例函數解決實際問題。教學難點與重點1.教學重點，

①正比例函數概念的理解：學生需要準確把握正比例函數的定義，理解其與正比例的概念之間的關系，以及自變量和因變量之間的關系。

②正比例函數圖象的繪制：學生要學會如何根據正比例函數的定義，在坐標系中繪制出其圖象，并能識別出圖象的特征。

③正比例函數性質的掌握：學生需要理解正比例函數的增減性和圖象的分布特點，并能運用這些性質解決實際問題。

2.教學難點，

①正比例函數定義的抽象理解：正比例函數的定義涉及到抽象的數學概念，學生可能難以從直觀的角度理解其含義。

②正比例函數圖象與坐標軸關系的掌握：學生需要理解正比例函數圖象與坐標軸的交點關系，以及如何根據圖象判斷函數的性質。

③正比例函數在實際問題中的應用：將正比例函數應用于解決實際問題，需要學生具備較強的數學建模能力和問題解決能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2024秋八年級數學上冊》教材，特別是第6章第2節(jié)的內容。

2.輔助材料：準備與正比例函數相關的圖片、坐標軸圖、圖象變化趨勢的動態(tài)圖表等，以幫助學生直觀理解。

3.教學工具：準備直尺、圓規(guī)等繪圖工具，以及計算機和投影儀用于展示多媒體資源。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，方便學生進行合作學習；在講臺上布置實驗操作臺，用于演示正比例函數圖象的繪制過程。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對正比例函數的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在生活中遇到過比例關系嗎？比如，身高和體重之間的關系。”

展示一些日常生活中的比例關系圖片，如衣服尺碼、飲料容量等，讓學生初步感受比例的魅力或特點。

簡短介紹正比例函數的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.正比例函數基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解正比例函數的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解正比例函數的定義，強調自變量和因變量之間的比例關系。

使用圖表或示意圖展示正比例函數的圖象特征，如經過原點、斜率恒定等。

3.正比例函數案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解正比例函數的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的正比例函數案例進行分析，如人口增長、經濟收入等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解正比例函數的應用。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用正比例函數解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與正比例函數相關的主題進行深入討論，如“正比例函數在物理學中的應用”。

小組內討論該主題的現狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對正比例函數的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內容，強調正比例函數的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內容，包括正比例函數的定義、圖象、性質等。

強調正比例函數在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用正比例函數。

7.課后作業(yè)

目標：鞏固學習效果，提高學生運用正比例函數解決問題的能力。

過程：

布置課后作業(yè)：讓學生選擇一個生活中的實際問題，嘗試運用正比例函數進行建模和計算，并撰寫一份簡單的報告。學生學習效果學生學習效果是教學過程的重要評價標準，以下是學生在學習正比例函數后可能取得的效果：

1.理解能力提升

學生能夠準確理解正比例函數的定義，明確自變量和因變量之間的比例關系，并能將抽象的數學概念與實際生活場景相結合。

2.圖象繪制技能

學生能夠熟練地在坐標系中繪制正比例函數的圖象，識別出圖象與坐標軸的交點，理解圖象的斜率與比例系數之間的關系。

3.性質掌握程度

學生能夠掌握正比例函數的增減性質，知道如何根據圖象的分布來判斷函數的增減性，以及如何利用這些性質來解決實際問題。

4.應用能力增強

學生能夠將正比例函數應用于解決實際問題，如計算比例分配、預測趨勢等，提高了解決生活和工作中的數學問題的能力。

5.問題解決能力

學生在面對新問題時，能夠運用正比例函數的知識進行分析，通過建模和計算找到解決方案，培養(yǎng)了學生的邏輯思維和問題解決能力。

6.數學建模意識

學生在解決實際問題的過程中，能夠意識到數學建模的重要性，學會如何從實際問題中提取數學模型，并運用數學知識進行解釋和預測。

7.合作學習能力

通過小組討論和課堂展示，學生學會了與他人合作，共同解決問題，提高了溝通能力和團隊協(xié)作能力。

8.自主學習能力

學生通過自主探索和嘗試，能夠獨立完成課后作業(yè)，復習鞏固所學知識，培養(yǎng)了自主學習的能力。

9.創(chuàng)新思維培養(yǎng)

在討論和展示過程中，學生能夠提出自己的見解和解決方案，鍛煉了創(chuàng)新思維，激發(fā)了學習興趣。

10.學習態(tài)度轉變

學生在學習正比例函數的過程中，體會到數學的魅力，增強了學習的積極性和主動性，對數學學科產生了更深厚的興趣。板書設計①正比例函數的定義

-定義：兩個變量之間，當其中一個變量變化時，另一個變量也按照一定的比例變化，且對應的比值（或乘積）保持不變。

-關鍵詞：自變量、因變量、比值（或乘積）恒定

②正比例函數的圖象

-圖象：正比例函數的圖象是一條通過原點的直線。

-關鍵詞：直線、原點、斜率

③正比例函數的性質

-性質1：正比例函數的斜率（比例系數）恒定。

-性質2：正比例函數的圖象與坐標軸的交點為原點。

-關鍵詞：斜率、比例系數、交點

④正比例函數的應用

-應用1：計算比例分配問題。

-應用2：預測趨勢和變化。

-關鍵詞：比例分配、預測、變化

⑤正比例函數的公式

-公式：y=kx（