黔西南民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)課程論與教學(xué)教法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁黔西南民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《數(shù)學(xué)課程論與教學(xué)教法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.62、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.3、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.25、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.6、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、對于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.9、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標(biāo)是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。2、計算極限的值為____。3、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。4、求曲線在點處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，。證明：對于任意的實數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在內(nèi)恒成立。證明：方程在內(nèi)有且僅有一個根。四、解答