四川三河職業(yè)學院《實變與泛函》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁四川三河職業(yè)學院《實變與泛函》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求和。()A.，B.，C.，D.，2、判斷函數f(x)=|x|在x=0處的可導性（）A.可導；B.不可導3、函數的單調遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.4、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、已知函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.8、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，9、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為10、求函數在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結果為_________。3、函數的定義域為_____________。4、將函數展開成的冪級數為______。5、求函數的垂直漸近線為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區(qū)間[0,3]上的最值。2、（本題10分）求函數的單調區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，證明：存在，使

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