重慶青年職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模與思維》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)重慶青年職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《數(shù)學(xué)建模與思維》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.2、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定3、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.4、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、對(duì)于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、計(jì)算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。2、計(jì)算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_(kāi)________。3、求函數(shù)的最大值為_(kāi)___。4、計(jì)算定積分的值為_(kāi)_____________。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)____________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且滿足（）對(duì)任意的和（使得）成立。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且不是常數(shù)函數(shù)，。證明：存在，使得和存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共