平頂山學院《計算方法Ⅰ》2023-2024學年第二學期期末試卷

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《計算方法Ⅰ》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和2、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.3、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.24、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，已知當趨近于無窮大時，函數(shù)值趨近于零。那么當趨近于0時，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定6、求曲線y=x3在點(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+27、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導性（）A.連續(xù)且可導；B.連續(xù)但不可導；C.不連續(xù)但可導；D.不連續(xù)且不可導8、求函數(shù)的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)9、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為10、設(shè)函數(shù)，求在點處的偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的導數(shù)為____。2、設(shè)，求的導數(shù)為____。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、計算極限的值為____。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的值域。3、（本題10分）求級數(shù)的和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[