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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁寧夏理工學院《微分方程定性與穩(wěn)定性方法》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.2、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.163、設函數，則等于（）A.B.C.D.4、設函數，則等于（）A.B.C.D.5、設函數在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定6、若級數，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.7、級數的和為（）A.B.C.D.8、設函數，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在9、設函數，則等于（）A.B.C.D.10、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數在處有極值-2，則和的值分別為____。2、計算定積分的值為____。3、設函數，求該函數的導數為____。4、計算極限的值為____。5、設函數，則函數的定義域為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在上可導，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知圓錐的底面半徑為，高為，求

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