三亞學院《交通數(shù)學建模與分析》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁三亞學院《交通數(shù)學建模與分析》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)2、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條？考查函數(shù)漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條5、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.06、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.107、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.8、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-29、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、求曲線在點處的曲率為____。3、求極限的值為______。4、曲線在點處的切線方程為______。5、設(shè)，則的值為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：對于介于和之間的任意實數(shù)，存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）有一

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