赤峰工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)赤峰工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.2、已知空間直線的方程為，則該直線的方向向量為（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)3、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.4、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π5、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/26、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.8、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)9、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.10、已知一無(wú)窮級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開(kāi)___。3、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得______________。4、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。5、設(shè)函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的最大值和最小值。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，，且存在使得。證明：存在，使得。2