專題練習(xí) 杠桿提升訓(xùn)練 浙教版九年級上學(xué)期科學(xué)

杠桿提升訓(xùn)練一、單選題1．（2019·紹興）如圖是上肢力量健身器示意圖。杠桿AB可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，AB=3BO，配重的重力為120牛。重力為500牛的健身者通過細繩在B點施加豎直向下的拉力為F1時，杠桿在水平位置平衡，配重對地面的壓力為85牛。在B點施加豎直向下的拉力為F2時，杠桿仍在水平位置平衡，配重對地面的壓力為60牛。已知F1：F2=2：3，杠桿AB和細繩的質(zhì)量及所有摩擦均忽略不計。下列說法正確的是（）A．配重對地面的壓力為50牛時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為160牛B．配重對地面的壓力為90牛時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為120牛C．健身者在B點施加400牛豎直向下的拉力時，配重對地面的壓力為35牛D．配重剛好被勻速拉起時，健身者在B點施加豎直向下的拉力為540牛2．（2018·溫州）如圖為吸盤式掛桿，將吸盤壓在瓷磚上排盡其中的空氣，掛桿就能被固定在瓷磚上。掛有平底鍋的掛鉤沿光滑水平橫桿從P點開始向吸盤B移動，若吸盤與橫桿的重力、吸盤大小均忽略不計，設(shè)掛鉤與吸盤A的距離為l，則吸盤B受到的摩擦力F的大小與l的關(guān)系圖像為（）A．B．C．D．二、填空題3．（2018·杭州）如圖所示，將長為1.2米的輕質(zhì)木棒平放在水平方形臺面上，左右兩端點分別為A、B，它們距臺面邊緣處的距離均為0.3米。在A端掛一個重為30牛的物體，在B端掛一個重為G的物體。（1）若G=30牛，臺面受到木棒的壓力為牛。（2）若要使木棒右端下沉，B端掛的物體至少要大于牛。（3）若B端掛物體后，木棒仍在水平臺面上靜止，則G的取值范圍為牛。4．（2018·湖州）一根均勻的長方體細長直棒重1.5牛，下底面積為20厘米2，將它放在水平桌面上，并有1/4的長度露出桌面外，如圖所示。（1）直棒對桌面的壓強為帕。（2）在棒的右端至少應(yīng)施加牛的豎直向下的力，才能讓它的左端離開桌面。三、實驗探究題5．（2022·金華）項目學(xué)習(xí)小組在使用密度計時發(fā)現(xiàn)由于刻度不均勻，估讀時誤差較大，由此準(zhǔn)備制作一個刻度均勻的密度計?！拘〗M討論】液體密度計是根據(jù)排開液體的體積變化判斷密度大??；根據(jù)密度公式ρ=m/V，想到是否可以通過密度與質(zhì)量之間的關(guān)系來制作刻度均勻的密度計。經(jīng)過查閱資料及深入討論最后確定了制作方案?！静殚嗁Y料】桿秤是我國古老的質(zhì)量稱量工具（如圖甲），刻度是均勻的。使用時先把被測物體掛在秤鉤處，提起秤紐，移動秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時，秤砣懸掛點對應(yīng)的數(shù)值即為物體的質(zhì)量。（1）桿秤的工作原理是；（2）【產(chǎn)品制作】器材：木棒、塑料杯、細線、刻度尺、金屬塊（代替秤砣）。步驟：①模仿桿秤結(jié)構(gòu)，用杯子代替秤鉤，先自制一根無刻度“密度秤”；②杯中不加液體，提起秤紐，移動秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時（如圖乙），將此時秤砣的懸掛點A標(biāo)記為“0”刻度；③杯中加水至a處，提起秤紐，移動秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時，將此時秤砣的懸掛點B標(biāo)記為“？”刻度（單位g/cm3）；④以AB兩點之間長度的1/10為標(biāo)準(zhǔn)，在整根秤桿上均勻地標(biāo)上刻度。在制作過程中，秤桿出現(xiàn)左低右高現(xiàn)象（如圖丙），要調(diào)至水平位置平衡，秤砣應(yīng)往側(cè)移動；（3）步驟③中，秤砣懸掛點B標(biāo)記的刻度值應(yīng)為；（4）【產(chǎn)品檢驗】用多種密度已知的液體對“密度秤”刻度準(zhǔn)確度進行檢驗?！井a(chǎn)品升級】為了制作出精確度更高的“密度秤”，下列改進措施可行的是__________。A．把秤紐位置往遠離秤鉤一側(cè)移動B．減小秤砣的質(zhì)量C．減少加入杯中的液體體積D．換用更細的秤桿6．（2021·衢州）將酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的體積百分比)會變化嗎？小科認(rèn)為：只要確定酒的密度是否變化就能作出判斷。于是利用身邊的物品，動手制作“密度秤”來測量酒的密度。步驟Ⅰ：按圖甲制作好秤桿，提起提紐，移動秤砣(小螺母)，當(dāng)秤桿水平平衡時用筆將此時秤砣的懸掛點B標(biāo)記為“0”刻度(單位：g/cm3)。步驟Ⅱ：按圖乙所示，將大螺母浸沒在水中(大螺母必須浸沒且不碰底)，提起提紐，移動秤砣，當(dāng)秤桿水平平衡時用筆將此時秤砣的懸掛點C標(biāo)記為“1”刻度。再將BC兩刻度之間分為10等份。步驟Ⅲ：測量酒的密度。（1）應(yīng)用：小科，用該密度秤分別測出瓶蓋剛打開和敞口一段時間后酒的密度約為0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度為0.8g/cm3，應(yīng)用密度知識可判斷出其酒精度(填“變大”“不變”或“變小")。（2）反思：在制作和測量過程中，大螺母必須浸沒的目的是。（3）拓展：小科若要測量食鹽水的密度，他應(yīng)先在密度秤上增加大于1的刻度，請你寫出利用直尺和筆標(biāo)定刻度的過程：。四、解答題7．（2022·杭州）為弘揚紅軍長征精神，鑄造廠用鐵合金制作了如圖甲所示的紅軍戰(zhàn)士雕像。為確保運輸與安裝的安全，需要測量出雕像的重力和重心所在位置。其測量方法如圖乙所示，將雕像水平放置在上端裝有壓力傳感器的支架上，測出頭部A處和腳后跟B處之間的距離為175cm，用數(shù)據(jù)線分別連接兩邊支架上的壓力傳感器，測出A處和B處受到的壓力FA和FB。(可通過顯示器直接讀取壓力大小)，其測量值如表所示。壓力顯示讀數(shù)/NFA3200FB2400（1）雕像受到的重力為多少？（2）雕像重心距腳后跟B處的距離是多少？8．（2021·杭州）已知一根質(zhì)量分布均勻的圓柱體木料質(zhì)量為60kg，體積為0.1m3。問：（1）此木料的密度為多少?（2）如圖所示，甲、乙兩人分別在A點和B點共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O為木料的中點。求此時乙對木料的作用力大小。（3）若在(2)中當(dāng)乙的作用點從B點向O點靠近時，請列式分析此過程中甲對木料作用力大小變化情況。9．（2020·杭州）桿秤是一種用來測量物體質(zhì)量的工具。小金嘗試做了如圖所示的桿秤。在秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標(biāo)為0刻度。當(dāng)秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡測得OA=5cm，OB=10cm。（1）計算秤砣的質(zhì)量（2）小金在B處標(biāo)的刻度應(yīng)為kg。若圖中OC=2OB，則C處的刻度應(yīng)為Kg（3）當(dāng)秤盤上放一個質(zhì)量為2kg的物體時，若換用一個質(zhì)量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數(shù)（選填“<”或“>”)2kg，由此可知一桿杄秤不能隨意更換秤砣10．（2022·海曙模擬）小寧利用杠桿制成一個密度計，該密度計以點O為懸掛點，調(diào)節(jié)平衡螺毋使杠桿水平平衡。他取來質(zhì)量均為100g的實心物體a和空心鐵塊b，如圖所示，他將a掛在A處，并浸沒于水中，在B處掛上兩個0.5N的鉤碼，杠桿恰好水平平衡。測得0A=50cm；OB=40cm。接下來，他將b掛于A處并浸沒于水中，當(dāng)兩鉤碼移至C處時，杠桿再次水平平衡。測得OC=30cm。(ρ鐵=7.8×103kg/m3)（1）O點所標(biāo)示的密度值為。（2）求實心物體a的密度。（3）計算空心鐵塊b的空心部分體積為多少cm3，計算結(jié)果精確到一位小數(shù))。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【分析】（1）對配重進行受力分析，根據(jù)二力平衡原理計算出配重繩子上的拉力F；對動滑輪進行受力分析，計算出杠桿A點產(chǎn)生的拉力FA；根據(jù)杠桿的平衡條件計算出B點的拉力F1，并且找到B點拉力與配重的重力等之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式；用同樣的方法計算出B點的拉力F2，借助F1：F2=2：3計算出動滑輪的重力；

（2）使用上面同樣的方法計算出配重對地面的壓力為50N和90N時，B點施加的向下的拉力；

（3）將FB=400N代入關(guān)系式計算配重對地面的壓力；

（4）配重剛好被拉起，即它對地面的壓力為0，根據(jù)上面的關(guān)系式計算出B點的拉力。

【解答】當(dāng)配重在地面上保持靜止?fàn)顟B(tài)時，它受到的繩子的拉力F為：F=G-FN；

因為動滑輪上有2段繩子承擔(dān)物重，

因此杠桿A點受到的拉力：FA=2F+G動=2×G?FN+G動；

根據(jù)杠桿的平衡條件得到：FA×OA=FB×OB；

2×G?FN+G動×OA=FB×OB

因為：AB=3BO；

所以：AO=2BO；

那么：2×G?FN+G動×2=FB×1；

即：FB=4×G?FN+2G動；

當(dāng)壓力為85N時，F(xiàn)1=4×120N?85N+2G動；

當(dāng)壓力為60N時，F(xiàn)2=4×120N?60N+2G2．【答案】D【解析】【分析】杠桿原理亦稱“杠桿平衡條件”。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（動力和阻力）的大小跟它們的力臂成反比。動力*動力臂=阻力*阻力臂；【解答】以吸盤A為支點，設(shè)掛鉤與吸盤A的距離為L，根據(jù)杠桿的平衡條件可得，G×L=F×AB，F(xiàn)=，AB、G不變，L不為零，故吸盤B受到的摩擦力F的大小與L的關(guān)系圖象為D。故答案為：D。3．【答案】（1）60（2）90（3）10~90【解析】【分析】杠桿原理亦稱“杠桿平衡條件”。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（動力和阻力）的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂。【解答】（1）若G＝30牛，以木棒為研究對象，木棒受力平衡，故木棒受臺面的支持力為60N，臺面收到木棒的壓力與木棒受到臺面的支持力為相互作用力，即為60N；

（2）若要使木棒右端下沉，則B點為支點，根據(jù)杠桿平衡條件GB×0.3＝GA×0.9，解得GB＝90N，即B端掛的物體至少要大于90牛；

（3）若B端掛物體后，木棒仍在水平臺面上靜止，以A點為支點，根據(jù)杠桿平衡條件GB×0.9＝GA×0.3，解得則GB＝10N，即G的取值范圍為.：10~90牛。故答案為：（1）60；（2）90；（3）10~90。4．【答案】（1）1000（2）1.5【解析】【分析】物體所受的壓力與受力面積之比叫做壓強，壓強用來比較壓力產(chǎn)生的效果，壓強越大，壓力的作用效果越明顯。壓強的計算公式是：p=F/S，壓強的單位是帕斯卡，符號是Pa。杠桿原理也稱為“杠桿平衡條件”。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數(shù)式表示為F1·L1=F2·L2。式中，F(xiàn)1表示動力，L1表示動力臂，F(xiàn)2表示阻力，L2表示阻力臂?！窘獯稹浚?）直棒對桌面的壓力：F=G=1.5N；有14的長度露出桌面外，直棒對桌面的壓強為：p=FS=1.5N20×10?4m2×(1?14)=1000Pa；故答案為：1000；（2）設(shè)直棒的長為L，由題知L1=14L，重力的力臂L2=L2故答案為：（1）1000；（2）1.5N。5．【答案】（1）杠桿平衡原理（或F1·l1=F2·l2）（2）右（3）1.0（或1）（4）A；B【解析】【分析】（1）根據(jù)桿秤的特點分析它的工作原理；

（2）根據(jù)杠桿的平衡原理F1L1=F2L2分析解答；（3）根據(jù)密度計的工作原理標(biāo)注刻度；

（4）當(dāng)液體的密度發(fā)生改變時，相鄰兩個刻度之間的距離越大，那么測量會越準(zhǔn)確，據(jù)此分析解答?！窘獯稹浚?）根據(jù)圖甲可知，秤紐相當(dāng)于杠桿的支點，秤鉤上物體的重力相當(dāng)于阻力，秤砣的重力相當(dāng)于動力，因此桿秤的工作原理就是杠桿的平衡條件即F1·l1=F2·l2。（2）制作過程中，秤桿出現(xiàn)左低右高現(xiàn)象（如圖丙），此時說明秤紐左邊力和力臂的乘積偏大。要使桿秤恢復(fù)平衡，此時需要減小左邊力和力臂的乘積，而增大右邊力和力臂的乘積。在阻力臂和秤砣質(zhì)量不變的情況下，只需將秤砣向右移動增大動力臂即可。

（3）在步驟③中，杯子中注入的液體是水，則秤砣懸掛點B處應(yīng)該標(biāo)記的就是水的密度，即1.0；

（4）要增大密度秤的測量精度，就必須增大秤砣一側(cè)的動力臂的長度。

A.把秤紐位置往遠離秤鉤一側(cè)移動，即增大物體一側(cè)的阻力臂，那么此時阻力和阻力臂的乘積變大，則動力和動力臂的乘積變大。在秤砣質(zhì)量不變的情況下，肯定要增大動力臂，故A符合題意；

B.根據(jù)杠桿的平衡原理F1L1=F2L2可知，減小秤砣的質(zhì)量，即動力減小，那么動力臂肯定增大，故B符合題意；

C.在測量液體密度時，液面必須達到位置a，否則測出的就不準(zhǔn)確，故C不合題意；

D.換用更細的秤桿，對測量本身沒有影響，故D不合題意。

故選AB。6．【答案】（1）變?。?）控制排開的液體體積相同（3）方法一：先測出BC的長度，以C點為起點向左畫出與BC等長的CD，再把CD長度十等分方法二：先測每小格的長度，以C點為起點向左畫出與前面每小格等距的刻度【解析】【分析】（1）白酒其實是酒精和水的混合液，因為水的密度大于酒精的密度，所以水越多，白酒的密度越大；酒精越多，白酒的密度越?。?/p>

（2）大螺母受到浮力的大小直接影響所測液體的密度，而浮力受到液體密度和排開液體體積的影響，根據(jù)控制變量法的要求可知，探究浮力的大小與液體密度的關(guān)系時，必須控制排開液體的體積相同；

（3）根據(jù)圖片可知，液體的密度越大，刻度值越靠左，且液體的密度與刻度值成正比。B點為0，C點為1，可以根據(jù)BC的長度在C點左側(cè)量取得到D點，這就是刻度2的位置，將CD之間平均分成10份每份就是0.1，據(jù)此刻度標(biāo)注完成。也可以將CB之間平均分成10份，得到0.1的長度，據(jù)此在C點左側(cè)依次畫出對應(yīng)的刻度值即可?！窘獯稹浚?）敞口一段時間后，白酒溶液的密度增大了，說明其中的酒精減小，而水相對增多了，故酒精度變小。

（2）反思：在制作和測量過程中，大螺母必須浸沒的目的是：控制排開的液體體積相同。

（3）利用直尺和筆標(biāo)定刻度的過程：

方法一：先測出BC的長度，以C點為起點向左畫出與BC等長的CD，再把CD長度十等分；

方法二：先測每小格的長度，以C點為起點向左畫出與前面每小格等距的刻度。7．【答案】（1）解：設(shè)雕像重心距腳后跟距離為l，雕像長度為l像根據(jù)杠桿平衡條件可得：G×l=FA×l像①G×(l像-l)=FB×l像②①+②得：G=FA+FB=3200N+2400N=5600N（2）解：根據(jù)杠桿平衡條件可得：G×l=FA×l像①G×(l像-l)=FB×l像②①/②得l=100cm【解析】【分析】（1）分別以頭部和腳跟處為支點，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2列出方程，然后兩個方程聯(lián)立計算雕像的重力。

（2）將雕像的重力代入以頭部為支點時的平衡關(guān)系式，從而計算出雕像中心距離腳后跟B的距離。8．【答案】（1）解：ρ=mV=（2）解：G=mg=60kg×10N/kg=600N以A為支點，根據(jù)杠桿平衡條件F1×l1=F2×l2得F乙×AB=G即F乙=G×AOAB（3）解：當(dāng)乙的作用點向O點靠近時，此時作用點記為B’以A為支點，根據(jù)杠桿平衡條件：F1×l1=F2×l2得：F×AB’=G×AO即F乙=G×AO/AB’因為AB’減小，而G×AO不變，所以F乙變大而F乙+F甲=G，所以F甲變小【解析】【分析】（1）已知質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=mV=60kg0.1m3計算木料的密度；

（2）首先根據(jù)G=mg計算出木料的重力，然后將A看做杠桿的支點，木料的重力看做阻力，阻力臂為AO，B點的支持力為動力，動力臂為AB，然后根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計算乙對木料的作用力。

（3）當(dāng)乙的作用點向O點靠近時，乙的動力臂逐漸減小，根據(jù)杠桿的平衡條件F1×l1=F29．【答案】（1）根據(jù)杠桿平衡條件：F1l1=F2l2，得m1gl1=m2gl2，即：m1l1=m2l2，2kg×5cm=m2×10cm，得m2=1kg（2）2；4（3）<【解析】【分析】（1）將O點看作杠桿的支點，秤砣的重力看做阻力，OB為阻力臂；物體的重力為動力，動力臂為OA，根據(jù)杠桿的平衡條件計算即可；

（2）根據(jù)此時物體的質(zhì)量確定B處標(biāo)的刻度值。再次根據(jù)杠桿的平衡條件計算此時物體的質(zhì)量即可；

（3）秤砣的重力相當(dāng)于阻力，根據(jù)杠桿的平衡條件分析阻力臂的長度變化即可。【解答】（1）將O點看作杠桿的支點，秤砣的重力看做阻力，OB為阻力臂；物體的重力為動力，動力臂為OA，

根據(jù)杠桿平衡條件：F1l1=F2l2，

即：m1gl1=m2gl2，

m1OA=m2OB；

2kg×5cm=m2×10cm；

解得：m2=1kg。

（2）因為秤砣在B處平衡時，物體的質(zhì)量為2kg，所以小金在B處標(biāo)的刻度應(yīng)為2kg；

若圖中OC=2OB，

根據(jù)杠桿的平衡條件得到：G物×OA=G秤砣×OC；

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