第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 測評（含答案）七年級數(shù)學(xué)下冊（北師大版）

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)測評(時間:90分鐘,滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.下列各題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)1.剪紙是我國具有獨特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù),反映了勞動人民對現(xiàn)實生活的深刻感悟.下列剪紙圖形中,是中心對稱圖形的有().(第1題)A.①②③ B.①②④C.①③④ D.②③④2.如圖,由“基本圖案”正方形ABCO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是().(第2題)3.如圖,△ABC和△ACD都是等邊三角形,△ACD是由△ABC().(第3題)A.繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的B.繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到的C.繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的D.繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到的4.如圖,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α得到△ADE,若點E恰好在CB的延長線上,則∠BED等于().A.α2B.23αC.αD.180°(第4題)5.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DEC,使點B的對應(yīng)點E恰好落在邊AC上,點A的對應(yīng)點為D,延長DE交AB于點F,則下列結(jié)論一定正確的是().(第5題)A.AC=DE B.BC=EFC.∠AEF=∠D D.AB⊥DF6.按圖中第一、二兩行圖形的平移、軸對稱及旋轉(zhuǎn)等變換規(guī)律,填入第三行“?”處的圖形應(yīng)是().(第6題)7.在方格紙中,選擇標(biāo)有序號①②③④中的一個小正方形涂黑,與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形.該小正方形的序號是().(第7題)A.① B.② C.③ D.④8.小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作,他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形.如圖所示,現(xiàn)在他將正方形ABCD從當(dāng)前位置開始進(jìn)行一次平移操作,平移后的正方形頂點也在格點上,則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有().A.3個 B.4個C.5個 D.無數(shù)個(第8題)二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,共24分)9.如圖,如果將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距離是邊BC長的兩倍,那么圖中四邊形ACED的面積為.

(第9題)10.如圖,在長方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,將長方形ABCD沿著AB方向平移cm才能使平移后的長方形與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為24cm2.

(第10題)11.如圖,在Rt△OAB中,∠AOB=30°,將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1,則∠A1OB=.

(第11題)12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到線段AB',則點B'的坐標(biāo)為.

(第12題)三、解答題(本大題共2小題,共36分)13.(16分)如圖,在方格紙中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點均與小正方形的頂點重合.(1)將△ABC向右平移3個單位長度,得到△DEF(A與D、B與E、C與F對應(yīng)),請在方格紙中畫出△DEF;(2)在(1)的條件下,連接AE和CE,求出△ACE的面積S,并判斷點B是否在邊AE上.(第13題)14.(20分)如圖,點O是△ABC內(nèi)的點,AB=AC,∠BAC=90°,∠BOC=120°,將△AOB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△ADC,連接OD.(第14題)(1)判斷△AOD的形狀,并說明理由;(2)求出∠DCO的度數(shù);(3)設(shè)∠AOB=α,則當(dāng)α為多少度時,△COD為等腰三角形(直接寫結(jié)果)?

第三章測評一、選擇題1.A2.A3.A4.D5.D6.B變化規(guī)律是先軸對稱,再順時針旋轉(zhuǎn)90°.7.B8.C二、填空題9.1510.611.70°∵將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1,∠AOB=30°,∴∠A1OB1=∠AOB=30°,∠A1OA=100°.∴∠A1OB=∠A1OA-∠AOB=70°.12.(4,2)線段AB旋轉(zhuǎn)后的位置如圖,∴B'(4,2).(第12題)三、解答題13.解(1)如圖所示.(第13題)(2)由題意可知,S=5×4-12×4×1-12×2×4-12×2×5=20-2-4-5根據(jù)平移的性質(zhì)可知,點B不在邊AE上.14.解(1)△AOD是等腰直角三角形.理由如下:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA=DA,∠DAO=90°,∴△AOD是等腰直角三角形.(2)∵∠BOC=120°,∴∠AOB+∠AOC=360°-120°=240°.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠AOB=∠ADC.∴∠AOC+∠ADC=240°.又四邊形AOCD的內(nèi)角和為360°,∠DAO=90°,∴∠DCO=360°-240°-90°=30°.(3)當(dāng)α為75°或120°或165°時,△COD為等腰三角形.提示:由已知得∠COD=360°-∠AOD-∠AOB-∠COB=360°-45°-α-120°=195°-α,∠CDO=∠ADC-∠ADO=α-45°.由(2)知∠OCD=30°.①若∠COD=∠CDO,則195°-α