2024-2025學年高中物理第十五章相對論簡介第3節(jié)第4節(jié)廣義相對論簡介練習含解析新人教版選修3-4

PAGE3-廣義相對論簡介1．聞名的科學家愛因斯坦在物理學的發(fā)展過程中做出了不行磨滅的貢獻，下列不是他做出的貢獻是()A．發(fā)覺了黑洞的存在B．創(chuàng)建狹義相對論C．提出了廣義相對論D．提出質(zhì)量和能量的關(guān)系解析：黑洞并不是愛因斯坦發(fā)覺的．答案：A2．(多選)關(guān)于廣義相對論和狹義相對論之間的關(guān)系，下列說法不正確的是()A．它們之間沒有任何聯(lián)系B．有了廣義相對論，狹義相對論就沒有存在的必要了C．狹義相對論能夠解決時空彎曲問題D．廣義相對論能夠解決時空彎曲問題解析：狹義相對論之所以稱為狹義相對論，就是只能是對慣性參考系來講的，時空彎曲問題是有引力存在的問題，須要用廣義相對論進行解決．答案：ABC3．(多選)一個物體靜止時質(zhì)量為m0，能量為E0；速度為v時，質(zhì)量為m，能量為E，動能為Ek.下列說法正確的是()A．物體速度為v時能量E＝mc2B．物體速度為v時動能Ek＝eq\f(1,2)mc2C．物體速度為v時的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2D．物體速度為v時的動能Ek＝(m－m0)c2解析：由質(zhì)能關(guān)系式E＝mc2知，物體靜止時，能量為E0＝m0c2，當速度為v時，物體能量為E＝mc2，物體的動能為Ek＝E－E0＝(m－m0)c2.答案：AD4．(多選)下列說法正確的是()A．萬有引力可以用狹義相對論做出正確的說明B．電磁力可以用狹義相對論做出正確的說明C．狹義相對論是慣性參考系之間的理論D．萬有引力理論無法納入狹義相對論的框架解析：狹義相對論理論認為電磁相互作用的傳播速度c是自然界中速度的極限，而星球的運動不能夠超過光速影響到遠處的另一個星球，所以萬有引力理論無法納入狹義相對論，故選項A錯誤，B、D正確；狹義相對論是慣性參考系之間的理論，故選項C正確．答案：BCD5．假如宇航員駕駛一艘飛船以接近光速的速度朝某一星體飛行，宇航員是否可以依據(jù)下述變更發(fā)覺自己在運動()A．他的質(zhì)量在削減B．他的心臟跳動在慢下來C．他恒久不能由自身的變更知道自己是否在運動D．他在變大解析：宇航員以飛船為慣性系，其相對于慣性系的速度始終為零，因此他不行能發(fā)覺自身的變更，A、B、D錯誤，C正確．答案：C6．(多選)關(guān)于公式m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，下列說法中正確的是()A．式中的m是物體以速度v運動時的質(zhì)量B．式中的m0是物體以速度v運動時的質(zhì)量C．當物體運動速度v＞0時，物體的質(zhì)量m＞m0，即物體的質(zhì)量變更了，故經(jīng)典力學不適用D．當物體以較小的速度運動時，質(zhì)量變更非常微小，經(jīng)典力學理論仍舊適用，只有當物體以接近光速運動時，質(zhì)量變更才明顯，故經(jīng)典力學適用于低速運動，而不適用于高速運動解析：公式中的m0是物體的靜質(zhì)量；在運動速度v遠小于光速時，經(jīng)典力學依舊成立，故選項B、C錯誤，A、D正確．答案：AD7．已知電子的靜止能量為0.511MeV，若電子的動能為0.25MeV，則它所增加的質(zhì)量Δm與靜止質(zhì)量m0的比值近似為()A．0.1 B．0.2C．0.5 D．0.9解析：由題意得，E＝m0c2，即m0c2＝0.511×106×1.6×10－19J①，ΔE＝Δmc2，即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19J②，由eq\f(②,①)得eq\f(Δm,m0)＝eq\f(0.25,0.511)≈0.5，C正確．答案：C8．在高速運動的火車上，設車對地面的速度為v，車上的人以速度u′沿著火車前進的方向相對火車運動，那么他相對地面的速度u與u′＋v的關(guān)系是()A．u＝u′＋vB．u<u′＋vC．u>u′＋v D．以上均不正確解析：依據(jù)經(jīng)典時空觀，u＝u′＋v，事實上，依據(jù)相對論速度變換公式u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2))，1＋eq\f(u′v,c2)>1，所以嚴格地來說，應當u<u′＋v，而經(jīng)典時空觀u＝u′＋v，是在u′v?c2時的一種近似，而只有在u′v的積與c2相比較不能忽視時，才能明顯地看出u<u′＋v，故只有B正確．答案：B9．北京正負電子對撞機中電子動能Ek＝2.8×109eV，求電子速率v比光速c小多少？解析：因為Ek?m0c2(0.512×106eV)所以Ek≈mc2＝eq\f(m0c2,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，得c2－v2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m0c2,Ek)))2c2.又v≈c，故c2－v2＝(c＋v)(c－v)≈2c(c－v)．求得c－v＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m0c2,Ek)))2c≈5m/s.答案：5m/s10．一勻質(zhì)矩形薄板，在它靜止時測得其長度為a，寬為b，質(zhì)量為m0，由此可算得其面積密度為ρ＝eq\f(m0,ab).假定該薄板沿長度方向以接近光速的速度v做勻速直線運動，此時再測算該矩形薄板的面積密度為多少？解析：相對論長度a′＝aeq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)，相對論質(zhì)量m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)).所以ρ′＝eq\f(m,a′b)＝eq\f(\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)),ab\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\v