10.1 函數(shù)的圖象 同步練習(xí)

第10章一次函數(shù)10.1函數(shù)的圖象基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)的圖象1.小華同學(xué)熱愛體育鍛煉，每周六上午從家跑步到離家較遠(yuǎn)的田園廣場(chǎng)，在那里與同學(xué)們打一段時(shí)間的羽毛球后再漫步回家，下面能反映小華離家的距離y與時(shí)間x之間關(guān)系的圖象是() A B C D2.已知A、B兩地相距600米，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，所走路程y(米)與行駛時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法：①甲每分鐘走100米；②兩分鐘后乙每分鐘走50米；③甲比乙提前3分鐘到達(dá)B地.其中正確的有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)3.A、B兩地相距240km，甲騎摩托車由A地駛往B地，乙駕駛汽車由B地駛往A地，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，乙到達(dá)A地停留1h后，按原路原速返回B地，甲比乙晚1h到達(dá)B地，甲、乙兩人都是勻速行駛，甲、乙兩人離各自出發(fā)點(diǎn)的路程y(km)與乙所用的時(shí)間x(h)的關(guān)系如圖所示.結(jié)合圖象解答下列問題.(1)在上述變化過程中，自變量是，因變量是；

(2)a的值為；

(3)甲到達(dá)B地共需h，甲騎摩托車的速度是km/h；

(4)求乙駕駛汽車的速度.知識(shí)點(diǎn)2用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象4.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在函數(shù)y=2x-1圖象上的是()A.(-2.5，-4) B.(3，1) C.(2.5，4) D.(-1，1)5.通過列表、描點(diǎn)、連線作出函數(shù)y=x-2的圖象.(1)列表：x…-10123…y=x-2……(2)描點(diǎn)；(3)連線.6.星期天，小明與小剛騎自行車去距家50千米的某地旅游，勻速騎行了1.5小時(shí)的時(shí)候，其中一輛自行車出現(xiàn)故障，因此二人在原地修車，用了0.5小時(shí)，然后以原速繼續(xù)前行，騎行1小時(shí)后到達(dá)目的地.請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出符合他們騎行的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間關(guān)系的函數(shù)圖象.能力提升全練7.如圖①所示(圖中各角均為直角)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C→D→E路線勻速運(yùn)動(dòng)，△AFP的面積y隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，下列說法正確的是() 圖① 圖②A.AF=5 B.AB=4 C.DE=3 D.EF=88.如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B—C—D—A向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形ABCD的面積是() 圖① 圖②A.10 B.16 C.20 D.369.小王同學(xué)從家出發(fā)，步行到離家a米的公園晨練，4分鐘后爸爸也從家出發(fā)，沿著同一路線騎自行車到公園晨練，爸爸到達(dá)公園后立即以原速折返回到家中，兩人離家的距離y(單位：米)與小王出發(fā)時(shí)間x(單位：分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩人先后兩次相遇的時(shí)間間隔為()A.2.7分鐘 B.2.8分鐘 C.3分鐘 D.3.2分鐘10.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，開始時(shí)，先打開進(jìn)水管注水，3分鐘時(shí)，再打開出水管排水，8分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器中的水全部排完.在整個(gè)過程中，容器中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中a的值為.

11.如圖，在防疫期間，某口罩生產(chǎn)廠為提高生產(chǎn)效益引進(jìn)了新的設(shè)備，其中甲表示新設(shè)備的產(chǎn)量y(萬(wàn)個(gè))與生產(chǎn)時(shí)間x(天)的關(guān)系，乙表示舊設(shè)備的產(chǎn)量y(萬(wàn)個(gè))與生產(chǎn)時(shí)間x(天)的關(guān)系.(1)由圖象可知，新設(shè)備因工人操作不當(dāng)停止生產(chǎn)了天；在生產(chǎn)的第7天，新設(shè)備比舊設(shè)備多生產(chǎn)萬(wàn)個(gè)口罩；

(2)求新、舊設(shè)備每天分別生產(chǎn)多少萬(wàn)個(gè)口罩；(3)在生產(chǎn)過程中，當(dāng)x為何值時(shí)，新、舊設(shè)備所生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量相同?素養(yǎng)探究全練12.小亮從家騎車上學(xué)，先經(jīng)過一段平路到達(dá)A地后，再上坡到達(dá)B地，最后下坡到達(dá)學(xué)校，所行駛路程s(千米)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系如圖所示.如果返回時(shí)，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不變，求他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r(shí)間.13.圖甲是一個(gè)大長(zhǎng)方形剪去一個(gè)小長(zhǎng)方形后得到的圖形，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng)，△ABP的面積S(cm2)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖乙所示.若AB=6cm，試回答下列問題： 圖甲 圖乙(1)圖甲中BC的長(zhǎng)是多少?(2)圖乙中a的值是多少?(3)圖甲中圖形的面積是多少?(4)圖乙中b的值是多少?

第10章一次函數(shù)10.1函數(shù)的圖象答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D應(yīng)分三個(gè)階段：第一階段，小華跑步到離家較遠(yuǎn)的田園廣場(chǎng)，離家的距離隨時(shí)間的增大而增大；第二階段，打了一段時(shí)間羽毛球，離家的距離不變；第三階段，小華漫步回家，離家的距離隨時(shí)間的增大而減小，并且速度小于第一階段的速度.2.C由圖象可得，甲每分鐘走600÷6=100(米)，①正確；兩分鐘后，乙每分鐘走(500-300)÷(6-2)=200÷4=50(米)，②正確；乙到達(dá)B地用的時(shí)間為2+(600-300)÷50=2+300÷50=2+6=8(分鐘)，則甲比乙提前8-6=2(分鐘)到達(dá)B地，③錯(cuò)誤.故選C.3.解析(1)乙所用的時(shí)間x(h)；甲、乙兩人離各自出發(fā)點(diǎn)的路程y(km).(2)因?yàn)榧妆纫彝?h到達(dá)B地，所以a=6-1=5.(3)甲到達(dá)B地共需6h，甲騎摩托車的速度是2406(4)由題意可知，乙駕駛汽車行駛的時(shí)間為5-1=4(h)，乙駕駛汽車的速度是240×244.C當(dāng)x=2.5時(shí)，y=2x-1=4，所以點(diǎn)(2.5，4)在直線y=2x-1上，選項(xiàng)C符合題意.5.解析(1)填表如下：x…-10123…y=x-2…-3-2-101…(2)描點(diǎn)如圖所示.(3)連線如圖所示.6.解析根據(jù)題意可知，2.5小時(shí)騎行50千米，所以每小時(shí)騎行20千米，所以1.5小時(shí)騎行30千米，修車用了0.5小時(shí)，繼續(xù)騎行1小時(shí)，騎行20千米，如圖所示.能力提升全練7.B由題圖②可知，點(diǎn)P經(jīng)過4秒到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)的三角形的面積為12，因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，所以AB=4，由題意得12AF·AB=12，解得AF=6，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；點(diǎn)P經(jīng)過6-4=2秒從點(diǎn)B處到達(dá)點(diǎn)C處，所以BC=2，點(diǎn)P經(jīng)過12-6=6秒從點(diǎn)C處到達(dá)點(diǎn)D處，所以CD=6，點(diǎn)P經(jīng)過16-12=4秒從點(diǎn)D處到達(dá)點(diǎn)E處，所以DE=4，易知EF=AB+CD=4+6=10，8.C由題圖可知BC=4，CD=9-4=5，所以矩形ABCD的面積為CD·BC=5×4=20.9.C由題圖可得，小王的速度為a12米/分鐘，爸爸的速度為2a12?4=a4根據(jù)題意，得a12m=(m10.29解析設(shè)出水管每分鐘排水m升，由題圖可得進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水30÷3=10升，根據(jù)題意，得8×10-(8-3)m=20，解得m=12，所以a=8+201211.解析(1)由題圖可知，新設(shè)備因工人操作不當(dāng)停止生產(chǎn)了3-1=2(天)，在生產(chǎn)的第7天，新設(shè)備生產(chǎn)了24萬(wàn)個(gè)口罩，舊設(shè)備生產(chǎn)了16.8萬(wàn)個(gè)口罩，24-16.8=7.2(萬(wàn)個(gè))，故答案為2；7.2.(2)新設(shè)備每天生產(chǎn)口罩4.8÷1=4.8(萬(wàn)個(gè))，舊設(shè)備每天生產(chǎn)口罩16.8÷7=2.4(萬(wàn)個(gè)).答：新設(shè)備每天生產(chǎn)4.8萬(wàn)個(gè)口罩，舊設(shè)備每天生產(chǎn)2.4萬(wàn)個(gè)口罩.(3)分兩種情況：①新設(shè)備恢復(fù)生產(chǎn)前，由題意得2.4x=4.8，解得x=2；②新設(shè)備恢復(fù)生產(chǎn)后，由題意得2.4x=4.8(x-2)，解得x=4.答：在生產(chǎn)過程中，當(dāng)x為2或4時(shí)，新、舊設(shè)備所生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量相同.素養(yǎng)探究全練12.解析根據(jù)題圖可知，小明從家騎車上學(xué)，上坡的路程是2-1=1(千米)，用時(shí)9-3=6(分鐘)，則上坡的速度是16千米/分鐘，下坡的路程是4-2=2(千米)，用時(shí)12-9=3(分鐘)，則下坡的速度是23千米/分鐘，他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r(shí)間為2÷13.解析(1)由題意得，當(dāng)t=4時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處，所以BC=2×4=8(cm).(2)由(1)可得，BC=8cm，所以a=12(3)