（課標(biāo)專用 A版）高考物理 六 機(jī)械能守恒定律試題-人教版高三物理試題

專題六機(jī)械能守恒定律

挖命題

【考情探究】

5年考情預(yù)測(cè)熱

考點(diǎn)考向

考即示例學(xué)業(yè)水平關(guān)聯(lián)考點(diǎn)素養(yǎng)要素解法度

勻變速直線運(yùn)

動(dòng)、能量觀念、

2018課標(biāo)HI,19,6分4圖像法

牛頓第二定律、模型構(gòu)建

動(dòng)能定理

運(yùn)動(dòng)與相互作

2017課標(biāo)II,14,6分3圓周運(yùn)動(dòng)

功和功率功和功率用觀念、能量觀念★★★

運(yùn)動(dòng)與相互

2016課標(biāo)H,19,6分3牛頓第二定律

作用觀念、能量觀念

機(jī)械能守恒定相互作用觀念、

2016課標(biāo)H,21,6分4

律能量觀念

2014課標(biāo)II,16,6分3動(dòng)能定理能量觀念

2018課標(biāo)H,14,6分2能量觀念

2018課標(biāo)III,25,20分5圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量科學(xué)推理

動(dòng)能定勻變速運(yùn)動(dòng)與相互作

動(dòng)能定理2017課標(biāo)H,24,12分4

理、機(jī)械直線運(yùn)動(dòng)用觀念、科學(xué)推理

及其應(yīng)用

能守恒2016課標(biāo)II,16,6分3圓周運(yùn)動(dòng)模型構(gòu)建★★★

定律及2016課標(biāo)川,20,6分4圓周運(yùn)動(dòng)科學(xué)推理

其應(yīng)用2015課標(biāo)I,17,6分4牛頓第三定律科學(xué)推理

機(jī)械能守恒2018課標(biāo)II,15,6分3動(dòng)量定理能量觀念

定律及其應(yīng)用2016課標(biāo)H,25,20分5圓周運(yùn)動(dòng)科學(xué)推理

2016課標(biāo)HI,24,12分5圓周運(yùn)動(dòng)科學(xué)推理

2015課標(biāo)H,21,6分5動(dòng)能定理能量觀念

功能關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)、勻

2018課標(biāo)I,18,6分4科學(xué)推理

系、變速直線運(yùn)動(dòng)

功能關(guān)系★★★

能量守恒

2017課標(biāo)HI,16,6分4模型構(gòu)建

定律

分析解讀本專題是力學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，高考對(duì)本專題通常從三個(gè)角度進(jìn)行考查:第一，功

和功率;第二,動(dòng)能定理及其應(yīng)用；第三，功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用。一般是與其他

知識(shí)（如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、電磁學(xué)等）結(jié)合起來考查學(xué)生對(duì)規(guī)律的應(yīng)用理

解、對(duì)綜合問題的分析能力以及對(duì)能量轉(zhuǎn)化與守恒思想的理解能力。

【真題典例】

-9串選生，不會(huì)拆么命率.

（2018課標(biāo)I,18,6分）如圖,〃及是豎直面內(nèi)的光滑冏定軌道,而水平，

一。不殳唐博力.

長度為2R;4是「徒為A的四分之一阿弧.』n相切「7?點(diǎn)-質(zhì)量為m的

-2,卜為汨怕力，JL大小等于文力的i!

小球.始終受到與重力大小相等的水平外力的作用.□〃點(diǎn)處從靜止開始向

右運(yùn)動(dòng)重力加速度大小為。小球從。點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn).機(jī)械能

g。I明悒力方句小千句后.

的噌量為（）二。

X.2mgRB.4mg/?C.5mgRD.6mg/?JJ

一。受或分迷從為0,可不大途息泡0.

?核心考點(diǎn)?思路分析?命題規(guī)律

1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解L由水平恒力做功大丁儲(chǔ)力做功可知,小球I.必考知識(shí)：兩分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、功能

2恒.力做功的特點(diǎn)到達(dá)軌道的。點(diǎn)時(shí)具行^^速度關(guān)系：

，3.功能關(guān)系,12.考查形式：通過小球離開軌道后,在

2.小球離開軌道時(shí)，由于重力方向和速度方

兩個(gè)恒力作用F的運(yùn)動(dòng)情景，考查功能

?審題結(jié)果向相反,小球在豎宜方向做豎苴上拋運(yùn)動(dòng).

I關(guān)系

1.根據(jù)水平恒力與敢力相等H.%<?兩點(diǎn)的當(dāng)&在速度減為0時(shí)到達(dá)軌跡最高點(diǎn)

?能力要求

水平距離為3上可知小球到達(dá)。點(diǎn)具有沿3水.平方向在恒力作用下做勻加速在線運(yùn)動(dòng)一

軌道切線方向（即豎直方向）的速度，吸求具有判斷物體在怕力作m下做何種

4由.運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性求出小球離開c點(diǎn)后的水平曲線運(yùn)動(dòng)的能力和利用功熊關(guān)系求機(jī)械

2.小球肉開圓弧軌道后,在水平恒力和重I位移.即可求恒力所做的功。

力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)。能嫻地的能力,

?3.到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度不為0.易錯(cuò)警示?1命題技巧

?

?設(shè)問分析

1.軌跡最高點(diǎn)只是彤宜分速度為0.并不是?.本試題以小球自“點(diǎn)從靜止向右運(yùn)動(dòng)巧

I.小球從“點(diǎn)開始到其軌跡最高點(diǎn),港含條妙地設(shè)置恒力方向水平向右。

.小球的速度為0.

件為城高點(diǎn)處是布速度的,只站豎宜分速度2.由丁?外力Fn叫小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速圖>0.

2.小球的機(jī)械能的增貴等于除重力以外的

為0使得小球到達(dá)軌跡最高點(diǎn)速度不為零

水平恒力做功：

（力帆械能的I的得求雨力以夕限沖1力蜘物10<答案解析見107頁

破考點(diǎn)

【考點(diǎn)集訓(xùn)】

考點(diǎn)一功和功率

1.（2018課標(biāo)川，19,6分）（多選）地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)送到地面。

某豎井中礦車提升的速度大小V隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示,其中圖線①0分別描述兩次

不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)旱相等。

不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對(duì)于第①次和第②次提升過程，（）

0，。4'

A.礦車上升所用的時(shí)間之比為4:5

B.電機(jī)的最大牽引力之比為2：1

C.電機(jī)輸出的最大功率之比為2：1

D.電機(jī)所做的功之比為4：5

答案AC

2.（2019屆內(nèi)蒙古集寧聯(lián)考，13,8分）汽車的質(zhì)量為m,輸出功率恒為P,沿平直公路前進(jìn)距離

S的過程中，其速度由W增至最大速度V2。假定汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒定，求汽車通過

距離s所用的時(shí)間。

答案了0+一

22

3.（2018江西臨川聯(lián)考，16,14分）一傳送帶裝置示意圖如圖所示,傳送帶的傾角0=30。，工

作時(shí)傳送帶的運(yùn)行速度保持v=2m/s不變?，F(xiàn)將質(zhì)量均為m=2kg的小貨箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）一個(gè)

一個(gè)在A處放到傳送帶上,放置小貨箱的時(shí)間間隔均為T=ls,放置時(shí)初速度為零，小貨箱一到

達(dá)B處立即被取走。己知小貨箱剛放在A處時(shí)，前方相鄰的小貨箱還處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，

此時(shí)兩者相距為Sl=0.5m。傳送帶裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng),傳送帶與輪子間無相對(duì)?滑動(dòng),不計(jì)輪軸

處的摩擦，取g=10m/s2。

R

（1）求小貨箱在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小;

（2）AB的長度至少多長才能使小貨箱最后的速度能達(dá)到v=2m/s;

（3）除了剛釋放貨箱的時(shí)刻,若其他時(shí)間內(nèi)總有4個(gè)貨箱在傳送帶上運(yùn)動(dòng),求每運(yùn)送一個(gè)

小貨箱電動(dòng)機(jī)對(duì)外做多少功?并求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率一。

答案(Dlm/s、(2)2m(3)88J88W

考點(diǎn)二動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

1.（2018課標(biāo)II,14,6分）如圖，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)

動(dòng)至具有某一速度。木箱獲得的動(dòng)能一定（）

A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功

答案A

2.（2017廣東華南三校聯(lián)考，18）（多選）正在粗糙水平面上滑動(dòng)的物塊,從匕時(shí)刻到t2時(shí)刻受

到恒定的水平推力F的作用，在這段時(shí)間內(nèi)物塊做直線運(yùn)動(dòng)，已知物塊在匕時(shí)刻的速度與t2

時(shí)刻的速度大小相等,則在此過程中（）

A.物塊可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.物塊的位移可能為零

C.合外力對(duì)物塊做功一定為零

D.F一定對(duì)物塊做正功

答案ACD

3.（2018湖北黃岡期末）如圖所示，物體A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，繩子的質(zhì)量、繩與滑輪訶的

摩擦可不計(jì),A、B恰好處于平衡狀態(tài),如果將懸點(diǎn)P靠近Q少許使系統(tǒng)重新平衡，則（）

A.物體A的重力勢(shì)能增大

B.物體B的重力勢(shì)能增大

C.繩的張力減小

I）.P處繩與豎直方向的夾角減小

答案A

4.（2019屆甘肅蘭州摸底,8,4分）如圖所示,光滑軌道由AB、BCDE兩段細(xì)圓管平滑連接組成,

其中AB段水平,BCDE段為半徑為R的四分之三圓弧，圓心0及D點(diǎn)與AB等高，整個(gè)軌道固定

在豎直平面內(nèi)，現(xiàn)有?質(zhì)量為m,初速度v產(chǎn)丹二的光滑小球水平進(jìn)入圓管AB,設(shè)小球經(jīng)過管

道交接處無能量損失，圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R,則（小球直徑略小于管內(nèi)徑）（）

A.小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小\廣吁

B.小球能通過E點(diǎn)且拋出后恰好落至B點(diǎn)

C.無論小球的初速度V。為多少，小球到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速度都不能為零

I）.若將DE段軌道拆除,則小球能上升的最大高度與I）點(diǎn)相距2R

答案B

5.（2018江西上饒六校一聯(lián)）如圖所示，質(zhì)量m=3kg的小物塊以初速度v°=4m/s水平向右拋出，

恰好從A點(diǎn)沿著圓弧的切線方向進(jìn)入圓弧軌道，圓弧軌道的半徑為R=3.75m,B點(diǎn)是圓弧軌道

的最低點(diǎn)，圓弧軌道與水平軌道BD平滑連接,A與圓心0的連線與豎直方向成37°角。HN是

一段粗糙的水平軌道，小物塊與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)□=（）/，軌道其他部分光滑。最右側(cè)是一

個(gè)半徑為r=0.4m的半圓軌道,C點(diǎn)是圓弧軌道的最高點(diǎn)，半圓就道與水平軌道BD在D點(diǎn)平滑

連接。

已知重力加速度g=lQm/s：sin37°=0.6,cos37°=0.8。

(1)求小物塊的拋出點(diǎn)離A點(diǎn)的窗度h;

(2)若MN的長度為L=6m,求小物塊通過C點(diǎn)時(shí)所受軌道的彈力R;

(3)若小物塊恰好能通過C點(diǎn)，求MN的長度L'。

答案(1)0.45m(2)60N(3)10m

考點(diǎn)三功能關(guān)系、能量守恒定律

1.(2018河北石家莊質(zhì)檢)如圖所示,質(zhì)量為m的物體A和質(zhì)量為2nl的物體B通過不可伸長

的輕繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)。開始用手托著物體A使彈簧處于原長且細(xì)繩伸直，此

時(shí)物體A與地面的距離為h,物體B靜止在地面上?，F(xiàn)由靜止釋放A.A與地面即將接觸時(shí)速

度恰好為0,此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無壓力,重力加速度為g,下列說法正確的是()

A.物體A下落過程中一直處于失重狀態(tài)

B.物體A即將落地時(shí),物體B處于失重狀態(tài)

C.物體A下落過程中,彈簧的彈性勢(shì)能最大值為mgh

I).物體A下落過程中,A的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和先增大后減小

答案C

2.(2018湖北四地七校聯(lián)考，10,6分)(多選)如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a、b的質(zhì)量均

為m,a、b通過錢鏈用剛性輕桿連接，輕桿長度為L。a套在另一根固定的光滑豎直桿上,b放

在光滑水平地面.匕開始時(shí)a、b之間的輕桿可以認(rèn)為是豎直靜止的,在輕輕擾動(dòng)下,a向下運(yùn)

動(dòng),b向右運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，重力加速度大小為g。則()

A.a落地前,輕桿對(duì)b一直做正功

B.a落地時(shí)速度大小為盤

C.a下落過程中的某個(gè)時(shí)刻,其加速度大小可能等于g

D.a落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),桿對(duì)b所做的功為一?

WI

答案BCD

3.(2019屆河南九校聯(lián)考,14,12分)如圖所示,傳送帶AB總長為l=10m,與一個(gè)半徑為R=0.4m

的光滑四分之一圓弧粒道BC相切于B點(diǎn)，傳送帶速度恒為v=6m/s,方向向右,現(xiàn)有一個(gè)滑塊

以?定初速度從A點(diǎn)水平滑上傳送帶,滑塊質(zhì)量為m=10kg,滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

U=0.1,已知滑塊運(yùn)動(dòng)到E端時(shí)，剛好與傳送帶同速，求：

(1)滑塊的初速度；

(2)滑塊能上升的最大高度；

(3)滑塊第二次在傳送帶上滑行時(shí)，滑塊和傳送帶系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。

.__p￡

W?

答案(l)2Em/s或4m/s(2)1.8m(3)220J

4.(2018湖北四地七校聯(lián)考,15)如圖所示，固定斜面的傾角。;30。，物體A與斜面之間的動(dòng)

摩擦因數(shù)u邛,輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時(shí)上端位于C點(diǎn)。用一根不可伸

長的輕繩,通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B,滑輪右側(cè)繩子與斜面平行,A的質(zhì)量為

m,、=2kg,B的質(zhì)量為niB=lkg,物體A的初始位置到C點(diǎn)的距離為1=0.5m。現(xiàn)給A、B一初速度

所3m/s,使A沿斜面向下運(yùn)動(dòng),B向上運(yùn)動(dòng),物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn)。

2

已知重力加速度g=10m/s?不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過程中輕繩始終處于伸直狀態(tài),求：

(1)物體A沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，剛到C點(diǎn)時(shí)的速度大小.

(2)彈簧的最大壓縮量。

(3)彈簧的最大彈性勢(shì)能。

答案(l)2m/s(2)0.2m(3)3J

【方法集訓(xùn)】

方法1機(jī)車啟動(dòng)問題的處理方法

1.(2018遼寧大連期中,2,4分)一輛質(zhì)量為m的汽車在平直公路上以恒定功率P行駛,經(jīng)過時(shí)

間3運(yùn)動(dòng)距離為X,速度從『增加到V2,已知所受阻力大小恒為f,則下列表達(dá)式正確的是

()

A.x=—B.P=fv,

C.--12~1}1).Pt-fx=4i"f

1222

答案I)

2.(2017福建龍巖四校聯(lián)考,9,4分)(多選)聯(lián)合國氣候變化大會(huì)達(dá)成《哥本哈根協(xié)議》，為減

少二氧化碳排放,我國城市公交推出新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車,在檢測(cè)某款電動(dòng)車性能的實(shí)驗(yàn)中，

質(zhì)量為8X10Jkg的電動(dòng)車由靜止開始沿平直公路行駛,達(dá)到的最大速度為15m/s,利用傳感

器測(cè)得此過程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度V,并描繪出F-上圖像(圖中AB,B0

均為線段)，假設(shè)電動(dòng)車行獨(dú)中所受的阻力恒定，則由圖像可得()

F/N

2000------------------------

4(4匕__

°士出E

A.在全過程中，電動(dòng)車在E點(diǎn)時(shí)速度最大

B.電動(dòng)車運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力

C.電動(dòng)車的額定功率

D.電動(dòng)車從開始運(yùn)動(dòng)到剛好達(dá)到最大速度所用的時(shí)間

答案BC

3.(2019屆河北衡水二調(diào),20,10分)如圖中所示,一升降機(jī)在電動(dòng)機(jī)的拉力作用下，由靜止開

始沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng),在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，升降機(jī)先做勻加速運(yùn)動(dòng),5s末電動(dòng)機(jī)達(dá)到額定

功率,之后保持額定功率不變,升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，已知電動(dòng)機(jī)的額定功率

P=36kW,重力力口速度g取l()m/s；求:

(1)升降機(jī)的總質(zhì)量。

⑵升降機(jī)在0~8s內(nèi)上升的高度。

)電動(dòng)機(jī)

升降機(jī)

甲

答案(1)300kg(2)58.8m

方法2巧用動(dòng)能定理求總路程的方法

1.(2018河北定州期中,22,15分)如圖所示,一根輕彈簧左端固定于豎直墻上,右端被質(zhì)量

m=lkg可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊壓縮而處于靜止?fàn)顟B(tài),且彈簧與物塊不拴接,彈簧原長小于光滑

平臺(tái)的長度。在平臺(tái)的右瑞有一傳送帶,AB長L=5m,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)u.=0,2,

與傳送帶相鄰的粗糙水平面BC長s=l.5m,它與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)u2=0.3,在C點(diǎn)右測(cè)有

一半徑為R的光滑豎直圓弧軌道與RC平滑連接，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為0=120。，在圓弧軌道

的最高點(diǎn)F處有一固定擋板,物塊撞上擋板后會(huì)以原速率反彈回來。若傳送帶以v=5m/s的速

率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),不考慮物塊滑上和滑下傳送帶的機(jī)械能損失。當(dāng)彈簧儲(chǔ)存的EP=18J能量全部

2

釋放時(shí)，小物塊恰能滑到與圓心等高的E點(diǎn),取g=10m/S,

(1)求右側(cè)圓弧軌道的半徑R；

⑵求小物塊最終停下時(shí)與C點(diǎn)的距離;

（3）若傳送帶的速度大小可調(diào),欲使小物塊與擋板只碰一次,且碰后不脫離軌道,求傳送

帶速度的可調(diào)節(jié)范圍。

答案(l)R=0.8m(2)；m(3)舟m/sWvW聞m/s

V

2.（2019屆四川綿陽摸底,12,14分）如圖所示,裝置由AB、BC、CD三段軌道組成,軌道交接處

均由很小的圓弧平滑連接:其中軌道AB、CD段是光滑的,水平軌道BC的長度x=5m,軌道CD

足夠長且傾角0=37°,A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h產(chǎn)4.30m,hE.35%現(xiàn)讓質(zhì)量為m

的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A點(diǎn)由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)M=0.5,

重力加速度g取10m/s：sin370=0.6,cos37°=0.8。求:

（1）小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小;

（2）小滑塊第一次與第二次通過C點(diǎn)的時(shí)間間隔;

（3）小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離。

答案（l）3m/s（2）2s（3）1.4m

方法3巧用功能關(guān)系處理問題

1.（2018安徽皖南八校聯(lián)考，12,4分）（多選）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定的光滑軌道ABCD,

其中傾角為0=37°的斜面AB與半徑為R的圓弧軌道平滑相切于B點(diǎn),CD為豎直更徑,0為

圓心。質(zhì)最為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從與B點(diǎn)高度差為h的位置A點(diǎn)沿斜面由靜止釋放。重

力加速度大小為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則下列說法正確的是（）

A.當(dāng)h=2R時(shí)，小球過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為鄉(xiāng)ng

0

B.當(dāng)h=2R時(shí)，小球會(huì)從D點(diǎn)離開圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)

C.當(dāng)h=3R時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為1.4mg

D.調(diào)整h的值，小球能從n點(diǎn)離開圓弧軌道,并能恰好落在B點(diǎn)

答案AC

2.（2018湖北四地七校聯(lián)考,16,14分）甲、乙是兩只完全相同的排球，質(zhì)量均為叫A、B是同

一水平線的兩個(gè)位置。排球甲由A點(diǎn)以初動(dòng)能E。豎直向上拋此在甲到達(dá)最高點(diǎn)的同一時(shí)刻,

將排球乙由B點(diǎn)以某一較小初動(dòng)能豎直向上拋出，最終，甲、乙同一時(shí)刻回到各自拋出點(diǎn)，甲

回到A點(diǎn)的動(dòng)能為kEo（k<l）。已知，兩只排球在運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力大小相等且恒定,重力加

速度為g。求:

（1）取AB水平線為零勢(shì)面，求甲在上升和下降過程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等時(shí)的高度分別

是多少？

（2）乙球的初動(dòng)能。

答案（1）設(shè)空氣阻力大小為f,甲上升的最大高度為H

甲上升過程，由動(dòng)能定理有

(mg+f)H=Eo(l分)

甲下降過程，由動(dòng)能定理有

(mg-f)H-kEo(l

得：mg（l分）

H==」（l分）

4

設(shè)上升途中離AB高匕處第一次動(dòng)能等于重力勢(shì)能,有

mghi=Eo-(mg+f)hi(l分)

得h尸詈1（I分）

IJ十）

設(shè)下降途中離AB高匕處第二次動(dòng)能等于重力勢(shì)能,有

(mg-f)(H-h2)=mgh2

得廿/+（1分）

⑵看

過專題

【五年高考】

A組基礎(chǔ)題組

1.（2018課標(biāo)II,15,6分）高空墜物極易對(duì)行人造成傷害，若一個(gè)50g的雞蛋從一居民樓的

25層墜下,與地面的碰撞時(shí)間約為2ms,則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為（）

A.IONB.102NC.103ND.lO'N

答案C

2.（2017課標(biāo)II,14,6分）如圖,一光滑大圓環(huán)固定在桌面上,環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)

上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑,在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對(duì)它

的作用力（）

A.一直不做功B.一直做正功

C.始終指向大圓環(huán)圓心D.始終背離大圓環(huán)圓心

答案A

3.（2016課標(biāo)II,19,6分）（多選）兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)

量。兩球在空氣中由靜止下落,假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比,與球的速率無

關(guān)。若它們下落相同的距離，則（）

A.甲球用的時(shí)間比乙球長

B.甲球末速度的大小大于乙球木速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

答案BD

4.（2016課標(biāo)II,16,6分）小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q

球的質(zhì)晟，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直,如圖所示。

將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn)（）

A.P球的速度一定大于Q球的速度

B.P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能

C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力

D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

答案C

5.（2016課標(biāo)HI,20,6分）（多選）如圖，-固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面;在半球面水平

直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜匕下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦

力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a,容器對(duì)

它的支持力大小為此則（）

A.a3B.a=-

C.N=-------I).N3

答案AC

6.（2018課標(biāo)1,18,6分）如圖,abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道,ab水平,長度為2R;平是半

徑為R的四分之一圓弧,與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球,始終受到與重力大小相等的

水平外力的作用，自a點(diǎn)史從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)

動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn),機(jī)械能的增量為（

A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR

答案c

7.(2017課標(biāo)II,24,12分)為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能九教練員在冰面上與起跑線相距so

和si(sWs。)處分別放置一個(gè)擋板和一面小旗,如圖所示。訓(xùn)練時(shí),讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑

線上,教練員將冰球以初速度V。擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板;冰球

被擊出的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí)，運(yùn)動(dòng)

員至少到達(dá)小旗處。假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過程中做勻加速運(yùn)動(dòng),冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為

片板

I7

I」起盥.

重力加速度大小為g。求中②嬴員

(1)冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度。

答案(】)4(2)|(,/,0)",

40-0

8.(2016課標(biāo)II,25,20分)輕質(zhì)彈簧原長為2】，將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質(zhì)量

為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí),彈簧長度為lo現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端

固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為51的水平軌道,B端與半徑為1的

光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BI)豎直，如圖所示。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)”0.5。

用外力推動(dòng)物塊P,將彈簧壓縮至長度1,然后放開,P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。

(1)若P的質(zhì)量為叫求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位

置與B點(diǎn)之間的距離；

⑵若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質(zhì)量的取值范圍。

D

一-

v/Z/z/Z/M//////////////////////////)

AB

答案(DVS2V21(2)Hn<M<H)i

R處提升題組

1.（2017課標(biāo)ni,16,6分）如圖，一質(zhì)量為m、長度為1的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力

將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn),M點(diǎn)與繩的上端P相距白。重力加速度大小為go

*5

在此過程中，外力做的功為（

A.^mglB.jmglC.|mglD.jngl

答案A

2.（2015課標(biāo)II,21,6分）（多選）如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定豎直桿上，與光滑

水平地面相距h,b放在地面上。a、b通過較鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)摩擦,a、

b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g。則（）

A.a落地前,輕桿對(duì)b一直做正功

B.a落地時(shí)速度大小為北

C.a下落過程中，其加速度大小始終不大于g

D.a落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),b對(duì)地面的壓力大小為mg

答案BD

3.（2016課標(biāo)II,21,6分）（多選）如圖，小球套在光滑的豎直桿上,輕彈簧一端固定于0點(diǎn)，另

一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M、N

兩點(diǎn)處,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等,且NONNKNOM*/在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程

中，（）

A.彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功

B.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度

C.彈簧長度最短時(shí),彈力對(duì)小球做功的功率為零

D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差

答案

BCD

4.（2014課標(biāo)II,16,6分）一物體靜止在粗糙水平地面上。現(xiàn)用一大小為R的水平拉力拉動(dòng)

物體,經(jīng)過一段時(shí)間后其速度變?yōu)関o若將水平拉力的大小改為F2,物體從靜止開始經(jīng)過同樣

的時(shí)間后速度變?yōu)?v0對(duì)于上述兩個(gè)過程，用而、除2分別表示拉力R、Fz所做的功,W,、3

分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功,則（）

A.明〉4匹”Q2W“B.WU4而，Wr2=2Wtl

C.Wra<4WF1,W?=2WfiD.3<4&i,Wf2<2Wfi

答案C

5.（2015課標(biāo)I,17,6分）如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,

直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落,恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌

道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小。用、表示質(zhì)點(diǎn)

從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功。則（）

?m

A.W二，gR,質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)

B.W>lmgR,質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)

C.W4mgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離

D.W<|mgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后,繼續(xù)上升一段距離

答案C

6.(2018課標(biāo)in,25,20分：)如圖,在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道

PA在A點(diǎn)相切,BC為圓弧軌道的直徑,0為圓心,0A和OB之間的夾角為a,sina月。一質(zhì)量

為m的小球沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過C點(diǎn),落至水平考L道;在整個(gè)過程中，

除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C點(diǎn)所受合力

的方向指向圓心，且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱恪Ｖ亓铀俣却笮間。求

(1)水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小；

(2)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的大?。?/p>

(3)小球從C點(diǎn)落至水平軌道所用的時(shí)間。

答案⑴加年(2)T=

7.(2016課標(biāo)HI,24,12分)如圖，在豎直平面內(nèi)有由;圓弧AB和g圓弧BC組成的光滑固定軌道,

兩者在最低點(diǎn)B平滑連接，AB弧的半徑為R,BC弧的半徑為可。

一小球在A點(diǎn)正上方與A相距T處由靜止開始自由下落、經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。

（1）求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比；

（2）通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。

答案（1）設(shè)小球的質(zhì)量為m,小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA,由機(jī)械能守恒得ExFing-p?

設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EUB,同理有EkB=mg+_@

由①②式得」」=5③

k

（2）若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足N20④

設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vc,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有N+mg=m'?

-2

由④⑤式得,vc應(yīng)滿足?

由機(jī)械能守恒有mg-j-=1m12⑦

由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。

C組教師專用題組

1.（2015四川理綜，1,6分：）在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向

下方向拋出，不計(jì)空氣阻力，則落在同一水平地面時(shí)的速度大小（）

A.一樣大

B.水平拋的最大

C.斜向上拋的最大

D.斜向下拋的最大

答案A

2.（2013課標(biāo)II,20,6分,0.515）（多選）R前,在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，

其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓,且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程

中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是（）

A.衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小

B.由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減小

C.由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功,機(jī)械能保持不變

D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小

答案BD

3.（2014山東理綜,20,6分）2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉

兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想:如圖,將攜帶“玉兔”的返

回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后

由飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉兔”質(zhì)量為叫月球半徑為R,月面的重力加速度為g月。

以月面為零勢(shì)能面，“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為其中G為引力常量,M

為月球質(zhì)量。若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為（）

A-Y（h+2R）B.f（h+或R）

—）T（+坷

答案D

4.（2014上海單科，11,3分）靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升,在某一高度

撤去恒力。不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)上升過程中，物體機(jī)械能隨時(shí)間變化關(guān)系是（）

答案C

5.（2017江蘇單科,9,4分）（多選）如圖所示，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m,A與B、C間通

過較鏈用輕桿連接,桿長為L。B、C置于水平地面匕用?輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長?，F(xiàn)

A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角a由60。變?yōu)?20。。A、B、C在同一豎直平面

內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦,重力加速度為g。則此下降過程中（）

m

mm

A.A的動(dòng)能達(dá)到最大前,B受到地面的支持力小于小g

B.A的動(dòng)能最大時(shí),B受到地面的支持力等于三哨

C.彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)d的加速度方向豎直向下

D.彈簧的彈性勢(shì)能最大值為^mgL

答案AB

6.（2014福建理綜，18,6分）如圖，兩根相同的輕質(zhì)彈簧,沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定

在斜面底部擋板上，斜面固定不動(dòng)。質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端?，F(xiàn)

用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量;若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上

彈出并離開彈簧,則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程,兩物塊（）

A.最大速度相同

B.最大加速度相同

C.上升的最大高度不同

D.重力勢(shì)能的變化量不同

答案C

7.（2015浙江理綜，18,6分）（多選）我國科學(xué)家正在研制骯母艦載機(jī)使用的電磁彈射器。艦載

機(jī)總質(zhì)量為3.0Xl0'kg,設(shè)起￡過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為LOXIOM彈射器有效作用長度為

100叫推力恒定。要求艦教機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80m/s。彈射過程中艦載機(jī)所

受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和,假設(shè)所受阻力為總推力的20%,則（）

A.彈射器的推力大小為1.1X10%

B.彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為1.1X108J

C.彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為8.8X107W

D.艦載機(jī)在彈射過程中的加速度大小為32m/s

答案ABD

8.（2015北京理綜，18,6分）“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從

幾十米高處跳下。將蹦極過程簡(jiǎn)化為人沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)。從繩恰好伸直，到人第一次下降

至最低點(diǎn)的過程中，下列分析正確的是（）

A.繩對(duì)人的沖量始終向上，人的動(dòng)量先增大后減小

B.繩對(duì)人的拉力始終做負(fù)功，人的動(dòng)能一直減小

C.繩恰好伸直時(shí),繩的彈性勢(shì)能為零,人的動(dòng)能最大

D.人在最低點(diǎn)時(shí),繩對(duì)人的拉力等于人所受的重力

答案A

9.（2017江蘇單科,3,3分：）一小物塊沿斜面向上滑動(dòng)，然后滑回到原處。物塊初動(dòng)能為與

斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變,則該過程中，物塊的動(dòng)能Ek與位移x關(guān)系的圖線是（）

答案C

10.（2016浙江理綜，18,6分）（多選）如圖所示為一滑草場(chǎng)。某條滑道由上下兩段高均為h,與

水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成,滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為質(zhì)量為m

的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑,經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底

端（不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失,sin37°=0.6,cos37°=0.8）。則（）

A.動(dòng)摩擦因數(shù)u'

B.載人滑草車最大速度為R

C.載人滑草車克服摩擦力做功為mgh

D.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為:g

答案AB

11.（2014大綱全國，19,6分）一物塊沿傾角為0的斜坡向上滑動(dòng)。當(dāng)物塊的初速度為，/時(shí)，

上升的最大高度為H,如圖所示；當(dāng)物塊的初速度為w時(shí),上升的最大高度記為ho重力加速度

大小為g。物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)和h分別為（）

A.tan6和5B.Q-1）;an6和5

C.tan0和7D.Q-l）:an°和7

答案I）

12.（2018天津理綜,2,6分）滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾喜愛。某滑雪運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）由坡道

進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB,從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中，由于摩擦力的存在,

運(yùn)動(dòng)員的速率不變,則運(yùn)劭員沿AB下滑過程中（）

n

A.所受合外力始終為零

B.所受摩擦力大小不變

C.合外力做功一定為零

D.機(jī)械能始終保持不變

答案C

13.（2018江蘇單科,7,4分）（多選）如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端連接一小物塊,0點(diǎn)

為彈簧在原長時(shí)物塊的位置°物塊由A點(diǎn)靜止移放,沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)

到達(dá)B點(diǎn)。在從A到B的過程中，物塊（）

A.加速度先減小后增大

B.經(jīng)過（）點(diǎn)時(shí)的速度最大

C.所受彈簧彈力始終做正功

0.所受彈簧彈力做的功等「克服摩擦力做的功

答案AD

14.(2014安徽理綜，15,6分)如圖所示,有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道,置F啜直平面

內(nèi)，MN是通過橢圓中心0點(diǎn)的水平線。已知一小球從M點(diǎn)出發(fā),初速率為v0,沿管道MPN運(yùn)動(dòng),

到N點(diǎn)的速率為v,,所需時(shí)間為a;若該小球仍由M點(diǎn)以叨速率v。出發(fā),而沿管道MQN運(yùn)動(dòng),

到N點(diǎn)的速率為V2,所需時(shí)間為t2。則()

A.Vi=V2,ti>t2B.V1<V2,tl>t2

C.vi=v2,ti<t2D.vi<v2,ti<t2

答案A

15.(2014江蘇單科，15,16分)如圖所示,生產(chǎn)車間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和

乙，甲的速度為v。。小工件離開甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，工件與乙之間的動(dòng)

摩擦因數(shù)為Uo乙的寬度足夠大,重力加速度為g。

傳送帶乙□

'、口1

傳送吊甲:?？?/p>

□□口口口

(1)若乙的速度為V。,求工件在乙上側(cè)向(垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向)滑過的距離S；

(2)若乙的速度為求工件在乙上剛停止側(cè)向滑動(dòng)時(shí)的速度大小v;

(3)保持乙的速度2VD不變，當(dāng)工件在乙上剛停止滑動(dòng)時(shí)，下一只工件恰好傳到乙上，如此

反復(fù)。若每個(gè)工件的質(zhì)量均為叫除工件與傳送帶之間摩擦外,其他能量損耗均不計(jì),求驅(qū)動(dòng)

乙的電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率一。

答案⑴答(2)2v0⑶3。

16.(2017上海單科，19,14分)如圖,與水平面夾角0=37'的斜面和半徑R=0.4m的光滑圓軌

道相切于B點(diǎn),且固定于豎直平面內(nèi)?；瑝K從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)

動(dòng)，通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零。己知滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.25a(g取

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