2019-2021北京重點校高一(上)期中數(shù)學(xué)匯編：全稱量詞命題與存在量詞命題的否定

1/12019-2021北京重點校高一（上）期中數(shù)學(xué)匯編全稱量詞命題與存在量詞命題的否定一、單選題1．（2021·北京市第十三中學(xué)高一期中）已知命題：，，則是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2021·北京四中高一期中）設(shè)命題，則p的否定為（

）A． B．C． D．3．（2021·北京·人大附中高一期中）命題：“，”的否定是（

）A．不存在， B．，C．， D．，4．（2021·北京市十一學(xué)校高一期中）已知命題：“，都有”，則命題的否定是（

）A．，使得 B．，使得C．，使得 D．，使得5．（2021·北京·清華附中高一期中）設(shè)命題，則為（

）A． B．C． D．6．（2021·北京·101中學(xué)高一期中）已知命題，，則是（

）A． B．C． D．7．（2021·北京·北師大實驗中學(xué)高一期中）命題“，使得”的否定是（

）A．，都有 B．，都有C．，使得 D．，使得8．（2021·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)高一期中）命題“對任意a∈R，都有a2≥0”的否定為（）A．對任意a∈R，都有a2＜0 B．存在a∈R，使得a2＜0C．存在a∈R，使得a2≥0 D．存在a?R，使得a2＜09．（2020·北京八中高一期中）命題“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（）A．?x∈R，|x|+x2<0 B．?x∈R，|x|+x2≤0C．?x0∈R，|x0|+<0 D．?x0∈R，|x0|+≥010．（2020·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)高一期中）已知命題：，，那么是（

）A．， B．，C．， D．，11．（2020·北京·清華附中高一期中）已知命題，，則命題P的否定為（

）A．， B．，C．， D．，12．（2020·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)高一期中）已知命題，那么是（

）A． B．C． D．13．（2020·人大附中高一期中）已知命題，，則是（

）.A．， B．，C．， D．，14．（2019·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)高一期中）已知命題p：?c＞0，方程x2-x+c=0有解，則?p為（

）A．?c＞0，方程x2-x+c=0無解 B．?c≤0，方程x2-x+c=0有解C．?c＞0，方程x2-x+c=0無解 D．?c≤0，方程x2-x+c=0有解15．（2019·北京市陳經(jīng)綸中學(xué)高一期中）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，16．（2019·北京四中高一期中）命題“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（）A．?x∈R，x3﹣x2+1≥0 B．?x∈R，x3﹣x2+1＞0C．?x∈R，x3﹣x2+1≤0 D．?x∈R，x3﹣x2+1＞017．（2019·北京·清華附中高一期中）已知命題，則為A．xQ,x230 B．xQ,x230C．xQ,x230 D．xQ,x230二、填空題18．（2021·北京八中高一期中）若命題p是“對所有正數(shù)，均有”，則是___________.19．（2021·北京市十一學(xué)校高一期中）已知命題“”，則_____________.20．（2020·北京四中高一期中）命題“”的否定是___________.

參考答案1．C【解析】根據(jù)存在量詞命題的否定為全稱量詞命題，即可得出答案.【詳解】解：因為存在量詞命題的否定為全稱量詞命題，所以命題：，的否定為，.故選：C.2．B【解析】直接根據(jù)特稱命題的否定直接得到答案.【詳解】命題的否定為：.故選：B.3．D【解析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可求出結(jié)果.【詳解】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，可得命題：，的否定是，.故選：D.4．C【解析】根據(jù)全稱量詞命題的否定的知識確定正確選項.【詳解】原命題是全稱量詞命題，其否定是存在量詞命題，注意到要否定結(jié)論，所以C選項符合.故選：C5．C【解析】根據(jù)特稱命題的否定是變量詞否結(jié)論即可求解.【詳解】命題，則為：，故選：C.6．A【解析】根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題可得.【詳解】根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題可得是.故選：A.7．B【解析】由特稱命題的否定直接求解即可【詳解】命題“，使得”的否定是：，都有，故選：B8．B【解析】直接利用全稱命題是否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．【詳解】因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題“對任意a∈R，都有a2≥0”的否定為：存在a∈R，使得a2＜0．故選B．【點睛】本題考查命題的否定特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，基本知識的考查．9．C【解析】利用全稱命題的否定可得出結(jié)論.【詳解】由全稱命題的否定可知，命題“，”的否定是“，”.故選：C.10．D【解析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，判斷即可.【詳解】命題：，，則是：，.故選：D.11．B【解析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，可得答案.【詳解】解:命題，命題的否定為:.故選：B.12．D【解析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可求出.【詳解】因為全稱命題的否定是特稱命題，所以是“”.故選：D.13．A【解析】利用全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系，直接寫出結(jié)果即可．【詳解】因為全稱命題的否定是特稱命題，所以命題，，則命題的否定形式是，．故選：．14．A【解析】利用特稱命題的否定是全稱命題，可得結(jié)果.【詳解】命題p：?c＞0，方程x2-x+c=0有解，則?p為?c＞0，方程x2-x+c=0無解,故選：A.【點睛】本題考查特稱命題的否定，是基礎(chǔ)題.15．B【解析】由全稱命題的否定可得出原命題的否定.【詳解】由全稱命題的否定可知，命題“，”的否定是“，”.故選：B.【點睛】本題考查全稱命題否定的改寫，熟悉全稱命題的否定是判斷的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.16．B【解析】直接利用全稱命題的否定解答即可.【詳解】命題“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0.故選B【點睛】本題主要考查全稱命題的否定，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.17．C【解析】由特稱命題的否定為全稱命題，等于的否定為不等于，逐一判斷即可得解.【詳解】解：由特稱命題的否定為全稱命題可得：命題p:xQ,x2-30，則￢p為：xQ,x230，故選C.【點睛】本題考查了全稱命題與特稱命題，屬基礎(chǔ)題.18．，使得【解析】根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題求解即可.【詳解】解：根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題得命題p：“對所有正數(shù)，均有”的否定