2025年春初中數(shù)學七年級下冊人教版上課課件 11.2 一元一次不等式課時1

第十一章不等式與不等式組七下數(shù)學RJ課時111.2一元一次不等式1.理解和掌握一元一次不等式的概念.2.會用不等式的性質(zhì)熟練地解一元一次不等式.3.通過在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集，重點體會數(shù)形結(jié)合的思想.問題

解一元一次方程的一般步驟是什么?去分母：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，別漏乘.去括號：注意括號前的系數(shù)與符號.移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，常數(shù)項移到方程的右邊，移項時注意要改變符號.合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式.系數(shù)化為1：方程兩邊同時除以x的系數(shù)，得x=m的形式.

知識點1一元一次不等式的概念知識點1一元一次不等式的概念只含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫作一元一次不等式.

一元一次不等式與一元一次方程的相同點和不同點知識點1一元一次不等式的概念一元一次不等式一元一次方程相同點未知數(shù)的個數(shù)未知數(shù)的次數(shù)式子特點不同點表示關(guān)系左、右兩邊均為整式11不等關(guān)系相等關(guān)系解:(1)不是，不含未知數(shù)；(2)是，符合一元一次不等式的定義；(3)不是，左邊不是整式；(4)不是，含有兩個未知數(shù)；(5)不是，不含不等號.

知識點1一元一次不等式的概念利用不等式的性質(zhì)解不等式x-7>26.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊加7，不等號的方向不變，得x-7+7>26+7，即x>26+7.知識點2一元一次不等式的解法觀察變形前后的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？這一過程相當于把不等式x-7>26左邊的項“-7”，變號為“+7”后移到右邊.知識點2一元一次不等式的解法x-7>26x>26+7知識點2一元一次不等式的解法x-7>26x>26+7解不等式時也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不等號的方向不變.知識點2一元一次不等式的解法x-7>26x>26+7移項需注意：(1)所移的項要改變符號，不移的項不變號；(2)移項時，不等號的方向不改變.知識點2一元一次不等式的解法一般地，利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程相類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集.思考

：結(jié)合解一元一次方程的一般步驟，對你解一元一次不等式有什么啟發(fā)？解一元一次不等式的步驟如下:

去分母

去括號

移項

合并同類項

系數(shù)化為1知識點2一元一次不等式的解法知識點2一元一次不等式的解法

去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號(也可以先去大括號，再去中括號，最后去小括號).注意：若括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的每一項都要變號.知識點2一元一次不等式的解法0

知識點2一元一次不等式的解法

去分母：不等式兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù).注意：(1)不要漏乘不含分母的項；(2)若分子是多項式，去分母時要將分子作為一個整體加上括號.知識點2一元一次不等式的解法

01解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟和依據(jù)有什么類似之處?知識點2一元一次不等式的解法①去分母不等式兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù).依據(jù)：不等式的性質(zhì)2，3.②去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號(也可以先去大括號，再去中括號，最后去小括號).依據(jù)：分配律、去括號法則.知識點2一元一次不等式的解法③移項把含未知數(shù)的項都移到不等號的一邊，常數(shù)項都移到不等號的另一邊.依據(jù)：不等式的性質(zhì)1.④合并同類項系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變.依據(jù)：合并同類項法則.知識點2一元一次不等式的解法⑤系數(shù)化為1不等式的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(或乘未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù))，將不等式化為x<m(x≤m)或x>m(x≥m)的形式.依據(jù)：不等式的性質(zhì)2，3.注意：解一元一次不等式時，以上五個步驟不一定都要用到，并且不一定都要按照這個順序求解，應根據(jù)不等式的特點靈活求解.解一元一次不等式，要依據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x<m(x≤m)或x>m(x≥m)的形式.知識點2一元一次不等式的解法知識點2一元一次不等式的解法一元一次方程一元一次不等式解法步驟依據(jù)解的個數(shù)解(集)的形式解一元一次方程與解一元一次不等式的相同點和不同點①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1.(對于解不等式，在去分母、系數(shù)化為1時，若兩邊同時乘(或除以)一個負數(shù)，則不等號的方向改變).等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)只有一個解一般有無數(shù)個解x=mx<m(x≤m)或x>m(x≥m)

B

解：去分母，得6+2x≥30-3(x-2).去括號，得6+2x≥30-3x+6.移項，得2x+3x≥30+6-6.合并同類項，得5x≥30.系數(shù)化為1，得x≥6.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.24-101356789

C解：3(x-1)<2(x+a)-5，去括號，得3x-3<2x+2a-5.移項，得3x-2x<2a-5+3.合并同類項，得x<2a-2.∵不等式3(x-1)<2(