中考數(shù)學二輪培優(yōu)復習專題9 填空題壓軸題之圖形變換問題（平移翻折旋轉）（原卷版）

專題9填空題壓軸題之圖形變換問題（平移翻折旋轉）（原卷版）模塊一中考真題集訓類型一圖形的折疊1．（2022?徐州）如圖，將矩形紙片ABCD沿CE折疊，使點B落在邊AD上的點F處．若點E在邊AB上，AB＝3，BC＝5，則AE＝．2．（2022?鎮(zhèn)江）如圖，有一張平行四邊形紙片ABCD，AB＝5，AD＝7，將這張紙片折疊，使得點B落在邊AD上，點B的對應點為點B′，折痕為EF，若點E在邊AB上，則DB′長的最小值等于．3．（2022?鞍山）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點D，E分別在AB，BC上，將△BDE沿直線DE翻折，點B的對應點B′恰好落在AB上，連接CB'，若CB'＝BB'，則AD的長為．4．（2022?蘭州）如圖，在矩形紙片ABCD中，點E在BC邊上，將△CDE沿DE翻折得到△FDE，點F落在AE上．若CE＝3cm，AF＝2EF，則AB＝cm．5．（2022?大連）如圖，對折矩形紙片ABCD，使得AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平．再一次折疊紙片，使點A的對應點A'落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，連接MF，若MF⊥BM，AB＝6cm，則AD的長是cm．6．（2022?盤錦）如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=2，AD=3，點E為邊BC上一點，將△DCE沿DE翻折，點C的對應點為點F，過點F作DE的平行線交AD于點G，交直線BC于點H．若點G是邊AD的三等分點，則FG的長是7．（2022?濰坊）小瑩按照如圖所示的步驟折疊A4紙，折完后，發(fā)現(xiàn)折痕AB′與A4紙的長邊AB恰好重合，那么A4紙的長AB與寬AD的比值為．8．（2022?青島）如圖，已知△ABC，AB＝AC，BC＝16，AD⊥BC，∠ABC的平分線交AD于點E，且DE＝4．將∠C沿GM折疊使點C與點E恰好重合．下列結論正確的有：．（填寫序號）①BD＝8②點E到AC的距離為3③EM=103④EM9．（2022?銅仁市）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E為AD的中點，將△CDE沿CE翻折得△CME，點M落在四邊形ABCE內．點N為線段CE上的動點，過點N作NP∥EM交MC于點P，則MN+NP的最小值為．10．（2022?遼寧）如圖，正方形ABCD的邊長為10，點G是邊CD的中點，點E是邊AD上一動點，連接BE，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，連接GF，當GF最小時，AE的長是．11．（2022?沈陽）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，折痕為MN，點M，N分別在邊AD，BC上，點C，D的對應點分別為點E，F(xiàn)，且點F在矩形內部，MF的延長線交邊BC于點G，EF交邊BC于點H．EN＝2，AB＝4，當點H為GN的三等分點時，MD的長為．12．（2022?揚州）“做數(shù)學”可以幫助我們積累數(shù)學活動經(jīng)驗．如圖，已知三角形紙片ABC，第1次折疊使點B落在BC邊上的點B′處，折痕AD交BC于點D；第2次折疊使點A落在點D處，折痕MN交AB′于點P．若BC＝12，則MP+MN＝．13．（2022?泰安）如圖，四邊形ABCD為正方形，點E是BC的中點，將正方形ABCD沿AE折疊，得到點B的對應點為點F，延長EF交線段DC于點P，若AB＝6，則DP的長度為．14．（2022?嘉興）如圖，在扇形AOB中，點C，D在AB上，將CD沿弦CD折疊后恰好與OA，OB相切于點E，F(xiàn)．已知∠AOB＝120°，OA＝6，則EF的度數(shù)為，折痕CD的長為．類型二圖形的平移15．（2022?淄博）如圖，在平面直角坐標系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若頂點A（﹣3，4）的對應點是A1（2，5），則點B（﹣4，2）的對應點B1的坐標是．16．（2022?大連）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（1，2），將線段OA向右平移4個單位長度，得到線段BC，點A的對應點C的坐標是．17．（2022?遼寧）在平面直角坐標系中，線段AB的端點A（3，2），B（5，2），將線段AB平移得到線段CD，點A的對應點C的坐標是（﹣1，2），則點B的對應點D的坐標是．18．（2022?臨沂）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A，B的坐標分別是A（0，2），B（2，﹣1）．平移△ABC得到△A'B'C'，若點A的對應點A'的坐標為（﹣1，0），則點B的對應點B'的坐標是．19．（2022?畢節(jié)市）如圖，在平面直角坐標系中，把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點A1（1，1）；把點A1向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點A2（﹣1，3）；把點A2向下平移3個單位，再向左平移3個單位，得到點A3（﹣4，0）；把點A3向下平移4個單位，再向右平移4個單位，得到點A4（0，﹣4），…；按此做法進行下去，則點A10的坐標為．20．（2022?臺州）如圖，△ABC的邊BC長為4cm．將△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，則陰影部分的面積為cm2．類型三圖形的旋轉21．（2022?黃石）如圖，等邊△ABC中，AB＝10，點E為高AD上的一動點，以BE為邊作等邊△BEF，連接DF，CF，則∠BCF＝，F(xiàn)B+FD的最小值為．22．（2022?寧夏）如圖，直線a∥b，△AOB的邊OB在直線b上，∠AOB＝55°，將△AOB繞點O順時針旋轉75°至△A1OB1，邊A1O交直線a于點C，則∠1＝°．23．（2022?西寧）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉15°得到△AB′C′，B′C′交AB于點E，則B′E＝．24．（2022?鹽城）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2BC＝2，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉，使得點B落在邊CD上的點B'處，線段AB掃過的面積為．25．（2022?牡丹江）如圖，在平面直角坐標系中，點A（﹣1，2），OC＝4，將平行四邊形OABC繞點O旋轉90°后，點B的對應點B'坐標是．26．（2022?廣州）如圖，在矩形ABCD中，BC＝2AB，點P為邊AD上的一個動點，線段BP繞點B順時針旋轉60°得到線段BP′，連接PP′，CP′．當點P′落在邊BC上時，∠PP′C的度數(shù)為；當線段CP′的長度最小時，∠PP′C的度數(shù)為．27．（2022?盤錦）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°，點D為BC的中點，將△ABC繞點D逆時針旋轉得到△A'B'C'，當點A的對應點A'落在邊AB上時，點C'在BA的延長線上，連接BB'，若AA'＝1，則△BB'D的面積是．28．（2022?濰坊）如圖，在直角坐標系中，邊長為2個單位長度的正方形ABCO繞原點O逆時針旋轉75°，再沿y軸方向向上平移1個單位長度，則點B″的坐標為．29．（2022?無錫）△ABC是邊長為5的等邊三角形，△DCE是邊長為3的等邊三角形，直線BD與直線AE交于點F．如圖，若點D在△ABC內，∠DBC＝20°，則∠BAF＝°；現(xiàn)將△DCE繞點C旋轉1周，在這個旋轉過程中，線段AF長度的最小值是．30．（2022?麗水）一副三角板按圖1放置，O是邊BC（DF）的中點，BC＝12cm．如圖2，將△ABC繞點O順時針旋轉60°，AC與EF相交于點G，則FG的長是cm．31．（2023?封開縣一模）如圖，正方形ABCD中，點E是BC的中點，將正方形ABCD沿AE翻折，點B落在點F處，延長EF交CD于點P，若AB＝6，則DP的長為．32．（2023?歷下區(qū)一模）如圖，三角形紙片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝5．沿過點A的直線將紙片折疊，使點B落在邊BC上的點D處；再折疊紙片，使點C與點D重合，若折痕與AC的交點為E，則tan∠DAE＝．33．（2022?市中區(qū)二模）如圖，矩形紙片ABCD，AD＝12，AB＝4，點E在線段BC上，將△ECD沿DE向上翻折，點C的對應點C'落在線段AD上，點M，N分別是線段AD與線段BC上的點，將四邊形ABNM沿MN向上翻折，點B恰好落在線段DE的中點B'處．則線段MN的長．34．（2022?包頭模擬）如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半徑OA＝6，將扇形AOB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上點D處，折痕交OA于點C，整個陰影部分的面積．35．（2022?鄖西縣模擬）如圖，已知，正△ABC中，AB＝12，將△ABC沿AC翻折，得到△ADC，連接BD，交AC于O點，E點在OD上，且DE＝2OE，F(xiàn)是BC的中點，P是AC上的一個動點，則PF﹣PE的最大值為．36．（2022?皇姑區(qū)校級模擬）如圖，點E是菱形ABCD的邊AD的中點，點F是AB上的一點，點G是BC上的一點，先以CE為對稱軸將△CDE折疊，使點D落在CF上的點D處，再以EF為對稱軸折疊△AEF，使得點A的對應點A'與點D'重合，以FG為對稱軸折疊△BFG，使得點B的對應點B落在CF上．若∠A＝60°，AB＝2，則FGCE的值為37．（2022?亭湖區(qū)校級二模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，點E是AB邊上一動點，過點E作DE⊥AB交AC邊于點D，將∠A沿直線DE翻折，點A落在線段AB上的F處，連接FC，當△BCF為等腰三角形時，AE的長為．38．（2022?東方校級模擬）如圖，矩形紙片ABCD，AD=2AB，點E、F分別在AD、BC上，把紙片如圖沿EF折疊，點A、B的對應點分別為A′、B′，連接AA′并延長交線段CD于點G，則EFAG的值為39．（2022?阜新二模）如圖，將三角形ABC沿直線CB向右平移6cm得到三角形DEF，DF交AB于點G，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，S△ADG=22cm2，則四邊形DGBE的面積為40．（2022?寬城區(qū)校級二模）如圖，已知矩形ABCD，AB＝18cm，AD＝10cm，在其矩形內部有三個小矩形，則這三個小矩形的周長之和為cm．41．（2022?思明區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，0），B（0，﹣2），將線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到線段DC，點A與點D為對應點．點P為y軸上一點，且S△ACP=14S四邊形ABCD，則滿足要求點P的坐標為42．（2022?利州區(qū)校級模擬）如圖，直角三角形AOB的周長為98，在其內部有n個小直角三角形，則這n個小直角三角形的周長之和為．43．（2022?長春模擬）如圖，O為坐標原點，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，點B的坐標為（0，22），將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O′A′B′，此時點B′的坐標為（22，22），則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為．

44．（2023?沁陽市模擬）如圖，在等邊三角形ABC中，AB=23，點D為AC的中點，點P在AB上，且BP＝1，將BP繞點B在平面內旋轉，點P的對應點為點Q，連接AQ，DQ．當∠ADQ＝90°時，AQ的長為45．（2023?立山區(qū)一模）如圖，等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，點N，點M分別為BC，DE的中點，AB＝6，AD＝4，△ADE繞點A旋轉過程中，MN的最大值為．46．（2023?紅花崗區(qū)校級一模）如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB＝6，將邊AB繞點A順時針旋轉a（0°＜a＜120°）得到線段AD，連接CD，CD與AB交于點G，∠BAD的平分線交CD于點E，點F為CD上一點，且DF＝2CF，則∠AEC＝°，連接AF，則BF的最小值為．47．（2023?仙桃校級一模）如圖，正方形ABCD的邊長是5，E是邊BC上一點且BE＝2，F(xiàn)為邊AB上的一個動點，連接EF，以EF為邊向右作等邊三角形EFG，連接CG，則CG長的最小值為．

48．（2022?東勝區(qū)一模）如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AE=13AC，BF=13BC，將△ECF繞點C逆時針旋轉α角得到△MCN，連接AM、BN．當MA∥CN時，cos49．（2022?香洲區(qū)校級三模）如圖正方形ABCD的邊長為3，E是BC上一點且CE＝1，F(xiàn)是線段DE上的動點．連接CF，將線段CF繞點C逆時針旋轉90°得到CG，連接EG，則EG的最小值是．50．（2022?韶關模擬）如圖，已知正方形ABCD中，AB＝2，點E為BC邊上一動點（不與點B、C重合），連接AE，將AE繞點E順時針旋轉90得到EF，連接CF，連接AF與CD相交于點G，連接DF，當DF最小時，四邊