浙教版七年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷及答案

浙教版七年級(jí)第一學(xué)期學(xué)科質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．1．在0.01，，﹣5，﹣這四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是（）A．0.01 B． C．﹣5 D．2.如果單項(xiàng)式2x3y4與﹣2xay2b是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（）A．3，2 B．2，2 C．3，4 3.下列計(jì)算正確的是（）A．2﹣（﹣1）3＝2﹣1＝1 B．74﹣4÷70＝70÷70＝1 D．23﹣32＝8﹣9＝﹣14.把1.5952精確到十分位的近似數(shù)是（）A．1.5 B．1.59 C．1.60 5.下列變形正確的是（）A．由ac＝bc，得a＝b B．由，得a＝b﹣1 C．由2a﹣3＝a，得a＝3 D．由2a﹣1＝3a6.下面運(yùn)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a2b﹣3ba2C．3x2+2x3＝5x5 D．3y2﹣2y2＝17.通過估算，估計(jì)的大小應(yīng)在（）A．7～8之間 B．8.0～8.5之間 C．8.5～9.0之間 D．9～10之間8.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需10天完成，乙單獨(dú)做需15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙獨(dú)做全部完成，設(shè)乙獨(dú)做x天，由題意得方程（）A．+＝1 B．+＝1 C．+＝1 D．+＝19.對(duì)于有理數(shù)a、b，如果ab＜0，a+b＜0．則下列各式成立的是（）A．a(chǎn)＜0，b＜0 B．a(chǎn)＞0，b＜0且|b|＜a C．a(chǎn)＜0，b＞0且|a|＜b D．a(chǎn)＞0，b＜0且|b|＞a10.有兩桶水，甲桶裝有a升水，乙桶中的水比甲桶中的水多3升．現(xiàn)將甲桶中倒一半到乙桶中，然后再將此時(shí)乙桶中總水量的倒給甲桶，假定桶足夠大，水不會(huì)溢岀．我們將上述兩個(gè)步驟稱為一次操作，進(jìn)行重復(fù)操作，則（）A．每操作一次，甲桶中的水量都會(huì)減小，最后甲桶中的水會(huì)全部倒入乙桶 B．每操作一次，甲桶中的水量都會(huì)減小，但永遠(yuǎn)倒不完 C．每操作一次，甲桶中的水量都會(huì)增加，反復(fù)操作，最后甲桶中的水會(huì)比乙桶多 D．每操作一次，甲桶中的水量都會(huì)增加，但永遠(yuǎn)比乙桶中的水量要少二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．11.“x的與y的差”用代數(shù)式可以表示為．12.若x是64的平方根，則＝．13.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則|a+c|+|c﹣b|﹣|a+b|＝．14.某公司有甲、乙兩類經(jīng)營(yíng)收入，其中去年乙類收入為萬(wàn)元，去年甲類收入是乙類收入的2倍，預(yù)計(jì)今年甲類年收入減少9%，乙類收入將增加19%．今年該公司的年總收入比去年增加萬(wàn)元（用字母來(lái)表示）．15.已知關(guān)于x的方程（m+2）x|m+4|+x+18＝0是一元一次方程，m=.16.從大拇指開始，按照大拇指→食指→中指→無(wú)名指→小指→無(wú)名指→中指→食指→大拇指→食指……的順序，依次數(shù)整數(shù)1、2、3、4、5，6、7、…，當(dāng)數(shù)到4019時(shí)對(duì)應(yīng)的手指為；當(dāng)?shù)趎次數(shù)到無(wú)名指時(shí)，數(shù)到的數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題：本題有7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明或推演步驟．17．（本小題滿分6分）字母a，b，c，d所表示的數(shù)如下表：字母abcd字母表示的數(shù)的平方根的相反數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)(1)直接寫出上表中各字母所表示的數(shù)；(2)計(jì)算（1）中最大數(shù)與最小數(shù)的差。（本小題滿分8分）解方程：（1）3﹣（4x﹣3）＝7（2）﹣＝x19.（本小題滿分8分）（1）已知a＝﹣2，b＝﹣1，求（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2（2）已知x2﹣xy＝﹣3，2xy﹣y2＝﹣8，求2x2+6xy﹣4y2的值．20.（本小題滿分10分）先閱讀下列解題過程，然后解答問題⑴、⑵，解方程：。解：①當(dāng)3x≥0時(shí)，原方程可化為一元一次方程3x=1,它的解是；②當(dāng)3x≤0時(shí)，原方程可化為一元一次方程-3x=1,它的解是。⑴請(qǐng)你根據(jù)以上理解，解方程：；⑵探究：當(dāng)b為何值時(shí)，方程，①無(wú)解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解。21.（本小題滿分10分）已知（1）分別寫出a，b，c表示的數(shù)，并計(jì)算（a+b）+（b+c）+（c+a）的值；（2）設(shè)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C．若點(diǎn)M是線段AB上的一點(diǎn)，比較與MC的大小，說明理由．（本小題滿分12分）某工廠加工齒輪，已知每1塊金屬原料可以加工成3個(gè)A齒輪或4個(gè)B齒輪（說明：每塊金屬原料無(wú)法同時(shí)既加工A齒輪又加B齒輪），已知1個(gè)A齒輪和2個(gè)B齒輪組成一個(gè)零件，為了加工更多的零件，要求A、B齒輪恰好配套．請(qǐng)列方程解決下列問題：（1）現(xiàn)有25塊相同的金屬原料，問最多能加工多少個(gè)這樣的零件？（2）若把36塊相同的金屬原料全部加工完，問加工的A、B齒輪恰好配套嗎？說明理由（3）若把n塊相同的金屬原料全部加工完，為了使這樣加工出來(lái)的A、B齒輪恰好配套，請(qǐng)求出n所滿足的條件．23.（本小題滿分12分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn)，且AB＝12．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為；點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）．（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)A方向勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合后，點(diǎn)P馬上改變方向，與點(diǎn)Q繼續(xù)向點(diǎn)A方向勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過程中，速度始終保持不變）；當(dāng)點(diǎn)P返回到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)點(diǎn)P返回到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，求t的值，并求出此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù)．②當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求t的值．參考答案及評(píng)分建議一、選擇題1－10．BADCCBCBDD二、填空題11.12．13．014．0.0115．-2或-5（答案中如有-3扣1分）16.中指；當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，第n次是4n，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，第n次是4n-2三、解答題17．（本小題滿分6分）計(jì)算： （1），，，-----------------（1分一個(gè)）（2）最大數(shù)和最小數(shù)的差-----------------（2分）（本小題滿分8分）解方程：（1）3﹣（4x﹣3）＝7（2）﹣＝x，3﹣4x+3＝7----（1分）2x﹣5（3﹣2x）＝10x----（1分）﹣4x＝7﹣3﹣3----（1分）2x﹣15+10x＝10x----（1分）﹣4x＝1----（1分）2x+10x﹣10x＝15x＝﹣；----（1分）2x＝15----（1分）x＝．----（1分）（本小題滿分8分）解：（1）原式＝6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2＝2ab+b2，-----------------（當(dāng)a＝﹣2，b＝﹣1時(shí)，原式＝4+1＝5；-----------------（2分）（2）∵x2﹣xy＝﹣3①，2xy﹣y2＝﹣8②，∴①×2+②×4得：2x2﹣2xy+8xy﹣4y2＝﹣38，-----------------（3分）則2x2+4xy﹣3y2＝﹣38．-----------------（1分）20.（本小題滿分10分）解：（1）①當(dāng)時(shí)，原方程可化為一元一次方程x-3=4,它的解是；---（2分）②當(dāng)時(shí)，原方程可化為一元一次方程x-3=-4,它的解是。--------（2分）①方程無(wú)解,則b+1<0,b<-1-----------------（2分）②方程只有一個(gè)解,則b+1=0，b=-1-----------------（2分）③方程有兩個(gè)解，則b+1>0,b>-1-----------------（2分）21.（本小題滿分10分）解：（1）∵，∴a＝﹣3，b＝2，c＝3．-----------------（3分）∴（a+b）+（b+c）+（c+a）＝4．-----------------（1分）（2）∵點(diǎn)M是線段AB上的一點(diǎn)，∴MA+MB＝5，∴＝1．-----------------（2分）∵點(diǎn)M是線段AB上的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，線段MC＝3﹣2＝1當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合時(shí)，線段MC＞1-----------------（3分）∴≤MC．-----------------（1分）22．解：（1）設(shè)用x塊金屬原料加工A齒輪，則用（25﹣x）塊金屬原料加工B齒輪．由題意，可得2×3x＝4（25﹣x），-----------------（2分）解得x＝10，則3×10＝30．-----------------（2分）答：最多能加工30個(gè)這樣的零件；（2）若把36塊相同的金屬原料全部加工完，加工的A、B齒輪不能恰好配套．理由如下：設(shè)用y塊金屬原料加工A齒輪，則用（36﹣y）塊金屬原料加工B齒輪．由題意，可得2×3y＝4（36﹣y），-----------------（2分）解得y＝14.4．由于14.4不是整數(shù)，不合題意舍去，-----------------（2分）所以若把36塊相同的金屬原料全部加工完，加工的A、B齒輪不能恰好配套；設(shè)用a塊金屬原料加工A齒輪，則用（n﹣a）塊金屬原料加工B齒輪，可使這樣加工出來(lái)的A、B齒輪恰好配套．由題意，可得2×3a＝4（n﹣a），-----------------（2解得a＝n，則n﹣a＝n，即n所滿足的條件是：n是5的正整數(shù)倍的數(shù)．-----------------（2分）23．解：（1）由題意知，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣3+12＝9，點(diǎn)P表示的數(shù)是﹣3+2t，故答案為：9，﹣3+2t；-----------------（2分）（2）①根據(jù)題意，得：（1+2）t＝12，解得：t＝4，∴P回到A需8s，當(dāng)t＝8時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A