【單元測(cè)試】北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全章單元測(cè)試題(含答案)

第第頁(yè)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全章單元測(cè)試題目錄【單元測(cè)試】北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章特殊的平行四邊行單元達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷含答案【單元測(cè)試】北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章一元二次方程單元測(cè)試【單元測(cè)試】北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單元測(cè)試【單元測(cè)試】北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章圖形的相似單元測(cè)試【單元測(cè)試】北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章投影與視圖單元測(cè)試【單元測(cè)試】北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章反比例函數(shù)單元測(cè)試第一章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷(120分，90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1．如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為3，∠ABC=60°，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是()A．12B．9C．6D．3(第1題)(第4題)(第6題)2．下列命題為真命題的是()A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．四邊相等的四邊形是正方形3．若順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)矩形，則四邊形ABCD一定是()A．矩形B．菱形C．對(duì)角線相等的四邊形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形4．如圖，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的()A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(3,10)5．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有()①當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形；③當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形；④當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為2eq\r(2)，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為()A．8eq\r(2)B．4eq\r(2)C．8D．67．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A，B，C是正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為()A．90°B．60°C．45°D．30°8．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接OB.若∠DAC=28°，則∠OBC的度數(shù)為()A．28°B．52°C．62°D．72°(第7題)(第8題)(第9題)(第10題)9．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．AF=AEB．△ABE≌△AGFC．EF=2eq\r(5)D．AF=EF10．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與A，B重合)，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交AD，BC于點(diǎn)M，N.下列結(jié)論：①△APE≌△AME；②PM＋PN=BD；③PE2＋PF2=PO2.其中正確的有()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題(每題3分，共24分)11．如圖是一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架，對(duì)角線是兩根橡皮筋．若改變框架的形狀，則∠α也隨之變化，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度也在發(fā)生改變．當(dāng)∠α的度數(shù)為_(kāi)_______時(shí)，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等．12．如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影部分和空白部分．當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為_(kāi)_______．(第11題)(第12題)(第13題)13．如圖是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長(zhǎng)為15cm的可活動(dòng)衣架，若墻上釘子間的距離AB=BC=15cm，則∠1=________.14．已知E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AE=AD，過(guò)點(diǎn)E作AC的垂線，交邊CD于點(diǎn)F，那么∠FAD=________.15．如圖，矩形OBCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，3)，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)等于________．(第15題)(第16題)(第17題)(第18題)16．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，連接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，則DE=________.17．如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)．若AB=8，AD=12，則四邊形ENFM的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．18．如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°.連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使∠FAC=60°.連接AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH，使∠HAE=60°，…，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是________．三、解答題(19，20題每題9分，21題10分，22，23題每題12分，24題14分，共66分)19．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC的垂直平分線交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：四邊形AECF是菱形．(第19題)20．如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD.(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)若AB=3，BC=4，求四邊形OCED的面積．(第20題)21．如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CF.(1)求證：△BCE≌△DCF；(2)若∠FDC=30°，求∠BEF的度數(shù)．(第21題)22．如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E.(1)求證：△DCE≌△BFE；(2)若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長(zhǎng)．(第22題)23．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的一個(gè)60°的角∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠EAF的兩邊分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)不與B，C，D重合，連接EF.(1)求證：BE=CF.(2)在∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，四邊形AECF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出其定值；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．(第23題)24．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交△ABC的外角∠ACD的平分線于點(diǎn)F.(1)探究線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE________是菱形(填“可能”或“不可能”)．請(qǐng)說(shuō)明理由．(第24題)答案一、1.D2.A3．D點(diǎn)撥：首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對(duì)邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對(duì)角線必互相垂直，由此得解．4．B5．A點(diǎn)撥：①當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，正確；②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形，正確；③當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形，正確；④當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，因此④是錯(cuò)誤的．6．C7.C8.C9．D點(diǎn)撥：如圖，由折疊得∠1=∠2.∵AD∥BC，∴∠3=∠1.∴∠2=∠3.∴AE=AF.故選項(xiàng)A正確．由折疊得CD=AG，∠D=∠G=90°.∵AB=CD，∴AB=AG.∵AE=AF，∠B=90°，∴Rt△ABE≌Rt△AGF(HL)．故選項(xiàng)B正確．設(shè)DF=x，則GF=x，AF=8－x.又AG=AB=4，∴在Rt△AGF中，根據(jù)勾股定理得(8－x)2=42＋x2.解得x=3.∴AF=8－x=5.則AE=AF=5，∴BE=eq\r(AE2－AB2)=eq\r(52－42)=3.過(guò)點(diǎn)F作FM⊥BC于點(diǎn)M，則EM=5－3=2.在Rt△EFM中，根據(jù)勾股定理得EF=eq\r(EM2＋FM2)=eq\r(22＋42)=eq\r(20)=2eq\r(5)，則選項(xiàng)C正確．∵AF=5，EF=2eq\r(5)，∴AF≠EF.故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．(第9題)10．D點(diǎn)撥：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠PAE=∠MAE=45°.∵PM⊥AC，∴∠PEA=∠MEA.又∵AE=AE，∴根據(jù)“ASA”可得△APE≌△AME.故①正確．由①得PE=ME，∴PM=2PE.同理PN=2PF.又易知PF=BF，四邊形PEOF是矩形，∴PN=2BF，PM=2FO.∴PM＋PN=2FO＋2BF=2BO=BD.故②正確．在Rt△PFO中，∵FO2＋PF2=PO2，而PE=FO，∴PE2＋PF2=PO2.故③正確．二、11.90°點(diǎn)撥：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．12．12點(diǎn)撥：∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，∴菱形的面積=eq\f(1,2)×6×8=24.∵O是菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，∴陰影部分的面積=eq\f(1,2)×24=12.13．120°(第14題)14．22.5°點(diǎn)撥：如圖，由四邊形ABCD是正方形，可知∠CAD=eq\f(1,2)∠BAD=45°.由FE⊥AC，可知∠AEF=90°.在Rt△AEF與Rt△ADF中，AE=AD，AF=AF，∴Rt△AEF≌Rt△ADF(HL)．∴∠FAD=∠FAE=eq\f(1,2)∠CAD=eq\f(1,2)×45°=22.5°.15.eq\r(10)16.eq\r(2)－117．20點(diǎn)撥：點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點(diǎn)，由三角形的中位線定理可證EN∥MC，NF∥ME，EN=eq\f(1,2)MC，F(xiàn)N=eq\f(1,2)MB.又易知MB=MC，所以四邊形ENFM是菱形．由點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，AD=12得AM=6.在Rt△ABM中，由勾股定理得BM=10.因?yàn)辄c(diǎn)E是BM的中點(diǎn)，所以EM=5.所以四邊形ENFM的周長(zhǎng)為20.18．(eq\r(3))n－1三、19.證明：∵EF垂直平分AC，∴∠AOE=∠COF=90°，OA=OC.∵AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF.∴△AOE≌△COF(ASA)．∴AE=CF.又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．∵EF⊥AC，∴四邊形AECF是菱形．20．(1)證明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED為平行四邊形．∵四邊形ABCD為矩形，∴OD=OC.∴四邊形OCED為菱形．(2)解：∵四邊形ABCD為矩形，∴BO=DO=eq\f(1,2)BD.∴S△OCD=S△OCB=eq\f(1,2)S△ABC=eq\f(1,2)×eq\f(1,2)×3×4=3.∴S菱形OCED=2S△OCD=6.21．(1)證明：在△BCE與△DCF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC＝DC，,∠BCE＝∠DCF，,CE＝CF，))∴△BCE≌△DCF.(2)解：∵△BCE≌△DCF，∴∠EBC=∠FDC=30°.∵∠BCD=90°，∴∠BEC=60°.∵EC=FC，∠ECF=90°，∴∠CEF=45°.∴∠BEF=105°.22．(1)證明：∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C=90°，∴∠ADB=∠DBC.根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=90°，∴∠DBC=∠BDF，∠C=∠F.∴BE=DE.在△DCE和△BFE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DEC＝∠BEF，,∠C＝∠F，,DE＝BE，))∴△DCE≌△BFE.(2)解：在Rt△BCD中，∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，∴BD=4.∴BC=2eq\r(3).在Rt△ECD中，易得∠EDC=30°.∴DE=2EC.∴(2EC)2－EC2=CD2.∵CD=2，∴CE=eq\f(2\r(3),3).∴BE=BC－EC=eq\f(4\r(3),3).(第23題)23．(1)證明：如圖，連接AC.∵四邊形ABCD為菱形，∠BAD=120°，∴∠ABE=∠ACF=60°，∠1＋∠2=60°.∵∠3＋∠2=∠EAF=60°，∴∠1=∠3.∵∠ABC=60°，AB=BC，∴△ABC為等邊三角形．∴AC=AB.∴△ABE≌△ACF.∴BE=CF.(2)解：四邊形AECF的面積不變．由(1)知△ABE≌△ACF，則S△ABE=S△ACF，故S四邊形AECF=S△AEC＋S△ACF=S△AEC＋S△ABE=S△ABC.如圖，過(guò)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，則BM=MC=2，∴AM=eq\r(AB2－BM2)=eq\r(42－22)=2eq\r(3).∴S△ABC=eq\f(1,2)BC·AM=eq\f(1,2)×4×2eq\r(3)=4eq\r(3).故S四邊形AECF=4eq\r(3).24．解：(1)OE=OF.理由如下：∵CE是∠ACB的平分線，∴∠ACE=∠BCE.又∵M(jìn)N∥BC，∴∠NEC=∠BCE.∴∠NEC=∠ACE.∴OE=OC.∵CF是∠ACD的平分線，∴∠OCF=∠FCD.又∵M(jìn)N∥BC，∴∠OFC=∠FCD.∴∠OFC=∠OCF.∴OF=OC.∴OE=OF.(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)，且△ABC滿足∠ACB為直角時(shí)，四邊形AECF是正方形．理由如下：∵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，又∵EO=FO，∴四邊形AECF是平行四邊形．∵FO=CO，∴AO=CO=EO=FO.∴AO＋CO=EO＋FO，即AC=EF.∴四邊形AECF是矩形．已知MN∥BC，當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，∠AOE=90°，∴AC⊥EF.∴四邊形AECF是正方形．(3)不可能理由如下：連接BF，∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECF=eq\f(1,2)∠ACB＋eq\f(1,2)∠ACD=eq\f(1,2)(∠ACB＋∠ACD)=90°.若四邊形BCFE是菱形，則BF⊥EC.但在一個(gè)三角形中，不可能存在兩個(gè)角為90°，故四邊形BCFE不可能為菱形．

第二章一元二次方程單元測(cè)試一、單選題（共10題；共30分）1、關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1=0有一根為0，則m的值為()A、1或－1B、1C、－1D、2、方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為()A、（x+3）2=14B、（x-3）2=14

C、(x+6)2=D、以上答案都不對(duì)3、一元二次方程2x2-3x=4的一次項(xiàng)系數(shù)是A、2B、-3C、4D、-44、用公式法解方程6x-8=5x2時(shí)，a、b、c的值分別是（）A、5、6、-8B、5、-6、-8C、5、-6、8D．6、5、-85、九（1）班同學(xué)畢業(yè)的時(shí)候，每人都必須與其他任何一位同學(xué)合照一張雙人照，全班共照相片780張，則九（1）班的人數(shù)是（）A、39B、40C、50D、606、濟(jì)寧市某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)，今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)10億元，第一季度總產(chǎn)值為75億元，二、三月平均每月增長(zhǎng)率是多少，若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，可列方程為（）A、10（1+x）2=75B、10+10（1+x）+10（1+x）2=75

C、10（1+x）+10（1+x）2=75D、10+10（1+x）2=757、2016年1月13日長(zhǎng)城河報(bào)道，河北香河縣中報(bào)“全國(guó)綠化模范縣”通過(guò)審核，截止到2015年，香河縣林地面積達(dá)到24.39萬(wàn)畝，森林覆蓋率達(dá)到35.5%，若某縣從2013到2015年經(jīng)過(guò)兩年的時(shí)間，使森林覆蓋率增長(zhǎng)21%，則該縣這兩年平均每年的森林覆蓋的增長(zhǎng)率為（）A、9%B、10%C、11%D、12%8、根據(jù)下列表格中關(guān)于x的代數(shù)式ax2+bx+c的值與x的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（

）A、5.14＜x＜5.15B、5.13＜x＜5.14

C、5.12＜x＜5.13D、5.10＜x＜5.129、設(shè)x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的兩個(gè)根，則x12+x22的值是（

）A、19B、25C、31D、3010、下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的是（

）A、y2+x=1B、x（x﹣1）=x2﹣2C、x2﹣1=0D、x2+=1二、填空題（共8題；共25分）11、一元二次方程的求根公式是________．12、設(shè)a、b是方程的兩個(gè)不等的根，則a2+2a+b的值為_(kāi)_______．13、某小區(qū)2013年綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2015年綠化面積要達(dá)到2880平方米．如果每年綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是________．14、關(guān)于x的方程：（a﹣1）+x+a2﹣1=0，求當(dāng)a=________時(shí)，方程是一元二次方程，當(dāng)a=________時(shí)，方程是一元一次方程．15、已知若x1，x2是方程x2+3x+2=0的兩根，則x1+x2=________16、某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得________．17、如果（m﹣1）x2+2x﹣3=0是一元二次方程，則m的取值范圍為_(kāi)_______．18、若代數(shù)式x2﹣8x+12的值是21，則x的值是________三、解答題（共5題；共35分）19、小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn):把一根長(zhǎng)為40cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個(gè)正方形．

（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于52cm2,小林該怎么剪?

（2）小峰對(duì)小林說(shuō):“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于44cm2．”他的說(shuō)法對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．20、解下列方程：用配方法解方程：2x2+5x+3=0；21、若α、β是方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值．22、某花店將進(jìn)貨價(jià)為20元/盒的百合花，在市場(chǎng)參考價(jià)28～38元的范圍內(nèi)定價(jià)36元/盒銷售，這樣平均每天可售出40盒，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每盒下調(diào)1元，則平均每天可多銷售10盒，要使每天的利潤(rùn)達(dá)到750元，應(yīng)將每盒百合花在售價(jià)上下調(diào)多少元？23、已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣3=0，若此方程的兩根的倒數(shù)和為1，求m的值．四、綜合題（共1題；共10分）24、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?1)x2+3x+1=0；(2)（x﹣1）（x+2）=2（x+2）

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單元測(cè)試一、單選題（共10題；共30分）1、小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（）A、B、C、D、2、一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的10個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再?gòu)目诖镫S機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約為（）A、60個(gè)B、50個(gè)C、40個(gè)D、30個(gè)3、一個(gè)不透明的袋中有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小華在袋中放入10個(gè)除顏色外其它完全相同的白球，每次搖勻后隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是，則袋中紅球約為（）個(gè)．A、4B、25C、14D、354、做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次．經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的次數(shù)約為420次，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（）A、0.22B、0.42C、0.50D、0.585、用頻率估計(jì)概率，可以發(fā)現(xiàn)，拋擲硬幣，“正面朝上”的概率為0.5，是指（）A、連續(xù)擲2次，結(jié)果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次

B、連續(xù)拋擲100次，結(jié)果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次

C、拋擲2n次硬幣，恰好有n次“正面朝上”

D、拋擲n次，當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，正面朝上的頻率會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定于0.56、一個(gè)不透明的袋子里有若干個(gè)小球，它們除了顏色外，其它都相同，甲同學(xué)從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子里，搖勻后再次隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，…，甲同學(xué)反復(fù)大量實(shí)驗(yàn)后，根據(jù)白球出現(xiàn)的頻率繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A、袋子一定有三個(gè)白球B、袋子中白球占小球總數(shù)的十分之三

C、再摸三次球，一定有一次是白球D、再摸1000次，摸出白球的次數(shù)會(huì)接近330次7、一個(gè)盒子有1個(gè)紅球，1個(gè)白球，這兩個(gè)球除顏色外其余都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸出紅球的概率為（）A、1B、C、D、8、經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)，若這三種可能性大小相同，則經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口的兩輛汽車一輛直行，一輛右轉(zhuǎn)的概率是（

）A、B、C、D、9、一個(gè)盒子裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球，則取到的是一個(gè)紅球，一個(gè)白球的概率為（

）A、B、C、D、10、（2014?海南）一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)分別標(biāo)有3，1，﹣2的球，這些球除了所標(biāo)的數(shù)字不同外其他都相同，若從袋子中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，則這兩個(gè)球上的兩個(gè)數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的概率是（

）A、B、C、D、二、填空題（共8題；共27分）11、在一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球4個(gè)，黑、白色小球的數(shù)目相同．小明從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后隨機(jī)摸出一球，記下顏色；…如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于20%，由此可以估計(jì)布袋中的黑色小球有________個(gè)．12、一個(gè)口袋中裝有2個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是________.13、某口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃共60個(gè)，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球的頻率為35%、25%和40%，估計(jì)口袋中黃色玻璃球有________個(gè)．14、一個(gè)口袋中有6個(gè)黑球和若干個(gè)白球,在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下,小明為估計(jì)其中的白球數(shù),采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球,記下顏色,然后把它放回口袋中,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,記下顏色,……,不斷重復(fù)上述過(guò)程．小明共摸了100次,其中60次摸到白球．根據(jù)上述數(shù)據(jù),小明可估計(jì)口袋中的白球大約有________個(gè).15、“2015揚(yáng)州鑒真國(guó)際半程馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A、“半程馬拉松”、B、“10公里”、C、“迷你馬拉松”．小明參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組．

（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為_(kāi)_______．

（2）為估算本次賽事參加“迷你馬拉松”的人數(shù)，小明對(duì)部分參賽選手作如下調(diào)查：請(qǐng)估算本次賽事參加“迷你馬拉松”人數(shù)的概率為_(kāi)_______．（精確到0.1）16、一個(gè)透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個(gè)球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率是________17、一個(gè)不透明的袋子中裝有黑球兩個(gè)，白球三個(gè)，這些小球除顏色外無(wú)其他區(qū)別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是黑球的概率為_(kāi)_______．18、某校在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加襄陽(yáng)廣播電臺(tái)舉辦“國(guó)學(xué)風(fēng)，少年頌”襄陽(yáng)首屆少年兒童經(jīng)典誦讀大賽．在相同的測(cè)試條件下，兩人3次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：甲：79，86，82；乙：88，79，90．從甲、乙兩人3次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析，求抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率是________．三、解答題（共6題；共43分）19、在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別．搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計(jì)盒子中大約有白球多少個(gè)？20、在一個(gè)口袋中有5個(gè)小球，其中有兩個(gè)是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到小球的條件下，從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球．

求取出的小球是紅球的概率；

把這5個(gè)小球中的兩個(gè)都標(biāo)號(hào)為1，其余分布標(biāo)號(hào)為2、3、4，隨機(jī)地取出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球.利用樹(shù)狀圖或列表的方法，求第二次取出小球標(biāo)號(hào)大于第一次取出小球標(biāo)號(hào)的概率.21、數(shù)學(xué)課堂上，為了學(xué)習(xí)構(gòu)成任意三角形三邊需要滿足的條件．甲組準(zhǔn)備3根木條，長(zhǎng)度分別是3cm、8cm、13cm；乙組準(zhǔn)備3根木條，長(zhǎng)度分別是4cm、6cm、12cm．老師先從甲組再?gòu)囊医M分別隨機(jī)抽出一根木條，放在一起組成一組．

（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖法（或列表法）分析，并列出各組可能．（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表以及列出可能時(shí)不用寫單位）

（2）現(xiàn)在老師也有一根木條，長(zhǎng)度為5cm，與（1）中各組木條組成三角形的概率是多少？22、某市某幼兒園六一期間舉行親子游戲，主持人請(qǐng)三位家長(zhǎng)分別帶自己的孩子參加游戲，主持人準(zhǔn)備把家長(zhǎng)和孩子重新組合完成游戲，A、B、C分別表示三位家長(zhǎng)，他們的孩子分別對(duì)應(yīng)的是a、b、c．

（1）若主持人分別從三位家長(zhǎng)和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A、a的概率是多少（直接寫出答案）

（2）若主持人先從三位家長(zhǎng)中任選兩人為一組，再?gòu)暮⒆又腥芜x兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對(duì)家庭成員的概率是多少．（畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表）23、在一個(gè)不透明的盒子里裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，﹣2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，先從盒子里隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求兩次取出小球上的數(shù)字和大于10的概率．24、在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球1個(gè)，摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求兩次都摸到紅球的概率．

第四章圖形的相似單元測(cè)試一、單選題（共10題；共30分）1、如圖，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有（）

A、1對(duì)B、2對(duì)C、3對(duì)D、4對(duì)2、如果線段a、b、c、d滿足ad=bc，則下列各式中不成立的是（）A、B、C、D、3、如圖，身高為1.6米的某同學(xué)想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC=2.0米，BC=8.0米，則旗桿的高度是（）A、6.4米B、7.0米C、8.0米D、9.0米4、一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)分別為2，3，4，5，6，另一個(gè)多邊形和這個(gè)多邊形相似，且最短邊長(zhǎng)為6，則最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為（）A、18B、12C、24D、305、線段4cm、16cm的比例中項(xiàng)為（）.A、20cmB、64cmC、±8cmD、8cm6、如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1：7，則它們的面積比等于（）A、1：B、1：7C、1：3.5D、1：497、比例尺為1：1000的圖紙上某區(qū)域面積400cm2，則實(shí)際面積為（）A、4×B、4×C、1.6×D、2×8、如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若AD=3，則AE的長(zhǎng)為（）A、B、C、D、9、（2015?黃陂區(qū)校級(jí)模擬）如圖△ABC與△DEF是位似圖形，位似比是1：2，已知DE=4，則AB的長(zhǎng)是（）A、2B、4C、8D、110、如圖，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，則下列結(jié)論成立的是（

）A、△PAB∽△PCAB、△PAB∽△PDAC、△ABC∽△DBAD、△ABC∽△DCA二、填空題（共8題；共24分）11、把一個(gè)正多邊形放大到原來(lái)的2.5倍，則原圖與新圖的相似比為_(kāi)_______

12、如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD∥EF，如果CE=2，EB=4，F(xiàn)D=1.5，那么AD=________

．

13、若，則的值等于________14、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，則FC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．15、如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的長(zhǎng)等于________16、如圖，直線a∥b∥c，度量線段AB≈1.89，BC≈3.80，DE≈2.02，則線段EF的長(zhǎng)約為_(kāi)_______．17、如圖，在△ABC中，EF∥BC，=，EF=3，則BC的值為_(kāi)_______．18、在比例尺為1：2000的地圖上，測(cè)得A、B兩地間的圖上距離為4.5厘米，則其實(shí)際距離為_(kāi)_______米．三、解答題（共5題；共36分）19、如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度數(shù)．

20、已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且==≠0，求：

（1）的值．

（2）若△ABC的周長(zhǎng)為90，求各邊的長(zhǎng)．21、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．

（1）求證：△ABD∽△DCB；

（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的長(zhǎng)．22、如圖，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．

（1）求∠ACB的度數(shù)；

（2）求CD的長(zhǎng)．23、已知a：b：c=3：2：5，求的值．四、綜合題（共1題；共10分）24、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D、E，AD與BE相交于點(diǎn)F．(1)求證：△ACD∽△BFD；(2)若∠ABD=45°，AC=3時(shí)，求BF的長(zhǎng)．

第五章投影與視圖單元測(cè)試一、單選題（共10題；共30分）1、給出下列結(jié)論正確的有（）

①物體在陽(yáng)光照射下，影子的方向是相同的②物體在任何光線照射下影子的方向都是相同的③物體在路燈照射下，影子的方向與路燈的位置有關(guān)④物體在光線照射下，影子的長(zhǎng)短僅與物體的長(zhǎng)短有關(guān).A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、“皮影戲”作為我國(guó)一種民間藝術(shù)，對(duì)它的敘述錯(cuò)誤的是（）A、它是用獸皮或紙板做成的人物剪影，來(lái)表演故事的戲曲

B、表演時(shí)，要用燈光把剪影照在銀幕上

C、燈光下，做不同的手勢(shì)可以形成不同的手影

D、表演時(shí)，也可用陽(yáng)光把剪影照在銀幕上3、如圖所示，晚上小亮在路燈下散步，在從A處走向B處的過(guò)程中，他在地上的影子（）A、逐漸變短B、先變短后再變長(zhǎng)C、逐漸變長(zhǎng)D、先變長(zhǎng)后再變短4、如果陽(yáng)光斜射在地面上，一張矩形紙片在地面上的影子不可能是（）A、矩形B、線段C、平行四邊形D、一個(gè)點(diǎn)5、由幾個(gè)相同的小正方形搭成的一個(gè)幾何體如圖所示，這個(gè)幾何體的主視圖是（）

A、B、C、D、6、下面四個(gè)圖是同一天四個(gè)不同時(shí)刻樹(shù)的影子，其時(shí)間由早到晚的順序?yàn)椋ǎ〢、1234B、4312C、3421D、42317、下列為某兩個(gè)物體的投影，其中是在太陽(yáng)光下形成投影的是（）A、B、C、D、8、如圖，是五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，其主視圖是（

）A、B、C、D、9、如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)立體圖形，那么它的俯視圖是（

）A、B、C、D、10、圖中的兩個(gè)圓柱體底面半徑相同而高度不同，關(guān)于這兩個(gè)圓柱體的視圖說(shuō)法正確的是（

）A、主視圖相同B、俯視圖相同

C、左視圖相同D、主視圖、俯視圖、左視圖都相同二、填空題（共8題；共33分）11、（2013秋?邢臺(tái)期末）小亮的身高為1.8米，他在路燈下的影子長(zhǎng)為2米；小亮距路燈桿底部為3米，則路燈燈泡距離地面的高度為_(kāi)_______米．12、直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一點(diǎn)光源位于A（0，5）處，線段CD⊥x軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影長(zhǎng)為_(kāi)_______，點(diǎn)C的影子的坐標(biāo)為_(kāi)_______．13、如圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，請(qǐng)問(wèn)它們的影子是在________光線下形成的（填“燈光”或“太陽(yáng)”）．14、太陽(yáng)光線下形成的投影是________投影．（平行或中心）15、如圖所示，平地上一棵樹(shù)高為5米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽(yáng)光與地面成45°時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30°時(shí)，第二次觀察到的影子比第一次長(zhǎng)________米．16、請(qǐng)你寫出一種幾何體，使得它的主視圖、左視圖和俯視圖都一樣，它是________

17、如圖，小明從路燈下A處，向前走了5米到達(dá)D處，行走過(guò)程中，他的影子將會(huì)（只填序號(hào)）________①越來(lái)越長(zhǎng)，②越來(lái)越短，③長(zhǎng)度不變．

在D處發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長(zhǎng)DE是2米，如果小明的身高為1.7米，那么路燈離地面的高度AB是________米．18、離物體越近，視角越________，離物體越遠(yuǎn)，視角越________．三、解答題（共6題；共37分）19、同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫(huà)出圖中另一根木棒的影子．

如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A沿AO方向行走14米到點(diǎn)C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．

（1）已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．

（2）若路燈（點(diǎn)P）距地面8米，小明從A到C時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？

21、如圖，是一個(gè)由長(zhǎng)方體和圓柱組合而成的幾何體．已知長(zhǎng)方體的底面是正方形，其邊長(zhǎng)與圓柱底面圓的直徑相等，圓柱的高與長(zhǎng)方體的高也相等．

（1）畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；

（2）若圓柱底面圓的直徑記為a，高記為b．現(xiàn)將該幾何體露在外面的部分噴上油漆，求需要噴漆部分的面積．

22、如圖是七個(gè)棱長(zhǎng)為1的立方塊組成的一個(gè)幾何體，畫(huà)出其三視圖并計(jì)算其表面積．

23、如圖所示，分別是兩棵樹(shù)及其影子的情形

（1）哪個(gè)圖反映了陽(yáng)光下的情形？哪個(gè)圖反映了路燈下的情形．

（2）請(qǐng)畫(huà)出圖中表示小麗影長(zhǎng)的線段．

（3）陽(yáng)光下小麗影子長(zhǎng)為1.20m樹(shù)的影子長(zhǎng)為2.40m，小麗身高1.88m，求樹(shù)高．24、綜合實(shí)踐活動(dòng)課，某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)校操場(chǎng)上想測(cè)量汽車的速度，利用如下方法：如圖，小王站在點(diǎn)處A（點(diǎn)A處）和公路（l）之間豎立著一塊30m長(zhǎng)且平行于公路的巨型廣告牌（DE）．廣告牌擋住了小王的視線，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出視點(diǎn)A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路記為BC．已知一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過(guò)公路BC段的時(shí)間是3s，已知小王到廣告牌和公路的距離是分別是40m和80m，求該汽車的速度？

第六章反比例函數(shù)單元測(cè)試一、單選題（共10題；共30分）1、點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(

)

A、y3＜y2＜y1B、y2＜y3＜y1C、y1＜y2＜y3D、y1＜y3＜y22、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)面積為4的矩形，這個(gè)圓柱的母線l與圓柱的底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系是（）A、正比例函數(shù)B、反比例函數(shù)C、一次函數(shù)D、二次函數(shù)3、下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（）A、B、C、y=5﹣2xD、y=x2+14、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，﹣1）．則實(shí)數(shù)k的值是（）A、-5B、C、D、55、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，b），則它的圖象也一定經(jīng)過(guò)（）A、（－a，－b）B、（a，－b）C、（－a，b）D、（0，0）6、圖中給出的直線和反比例函數(shù)的圖像，判斷下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）

①；②直線與坐標(biāo)軸圍成的△ABO的面積是4；③方程組的