3.2函數(shù)的表示方法（分層作業(yè)）（解析版）

3.2函數(shù)的表示方法分層作業(yè)基礎鞏固基礎鞏固1．因為疫情原因，某校實行憑證入校，凡是不帶出入證者一律不準進校園，某學生早上上學，早上他騎自行車從家里出發(fā)離開家不久，發(fā)現(xiàn)出入證忘在家里了，于是回到家取上出入證，然后改為乘坐出租車以更快的速度趕往學校，令x（單位：分鐘）表示離開家的時間，y（單位：千米）表示離開家的距離，其中等待紅綠燈及在家取出入證的時間忽略不計，下列圖象中與上述事件吻合最好的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)它離家的距離與離開的速度判斷．【詳解】中途回家取證件，因此中間有零點，排除AB，第二次離開家速度更大，直線的斜率更大，只有C滿足．故選：C．2．一個面積為100cm2的等腰梯形，上底長為xcm，下底長為上底長的3倍，則它的高y與x的函數(shù)關系為__y＝eq\f(50,x)(x＞0)__．[解析]由梯形的面積公式有100＝eq\f(x＋3x,2)·y，得y＝eq\f(50,x)(x＞0)．3．某函數(shù)圖像經過點（1,1）和點（-1，-1），則它的解析式不可能是（

）A． B． C． D．【答案】C4．已知函數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)已知函數(shù)解析式，直接代入即可.【詳解】依題意．故選：A.5．已知一次函數(shù)的圖象過點(1,0)和(0,1)，則該一次函數(shù)的解析式為(D)A．f(x)＝－x B．f(x)＝x－1C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x＋1[解析]設f(x)＝ax＋b(a≠0)，則有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋b＝0，,b＝1，))所以a＝－1，b＝1，即f(x)＝－x＋1．6．已知函數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用函數(shù)的解析式由內到外逐層計算可得出的值.【詳解】因為，則，.故選：A.能力進階能力進階1．某同學到長城旅游，他騎行共享單車由賓館前往長城，前進了，疲意不堪，休息半小時后，沿原路返回，途中看見路邊標語“不到長城非好漢”，便調轉車頭繼續(xù)向長城方向前進，則該同學離起點(賓館)的距離s與時間t的函數(shù)圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】根據(jù)該同學在行進過程中的前進方式的不同，直接確定對應函數(shù)圖象即可.【詳解】第一段時間，該同學騎行共享單車由賓館往長城方向，前進了，則該同學離起點(賓館)的距離s與時間t的函數(shù)圖象應是直線，且單調遞增；第二段時間休息了半小時，隨時間變化，該同學離起點的距離并沒有發(fā)生變化，因此該同學離起點(賓館)的距離s與時間t的函數(shù)圖象應是一條橫線；第三段時間，原路返回，其距離起點應越來越近，因此該同學離起點(賓館)的距離s與時間t的函數(shù)圖象應是直線，且單調遞減；第四段時間，調轉車頭繼續(xù)向長城方向前進，該部分對應的圖象應和第一段時間的相似；因此只有C選項符合.故選：C.2．已知函數(shù)，則（

）A． B．3 C． D．【答案】D【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式，令代入先求出，進而可求出的結果.【詳解】解：，則令，得，所以.故選：D.3．已知函數(shù)y＝，則使函數(shù)值為5的x的值是（

）A．－2B．2或－C．2或－2D．2或－2或－【答案】A【分析】分x≤0和x>0兩種情況求解即可【詳解】當x≤0時，x2＋1＝5，x＝－2.當x>0時，－2x<0，不合題意.故x＝－2.故選：A4．已知兩個函數(shù)和的定義域和值域都是集合，其定義如下表：則．123231321【答案】2【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)結合函數(shù)的定義，即可得到結果．【詳解】∵兩個函和的定義域和值域都是集合由其函數(shù)對應關系表，得：故答案為：2．5．某城市出粗車按如下方法收費：起步價6元，可行（含），后到（含）每多走（不足按計）加價0.5元，后每多走加價0.8元，某人坐出租車走了，他應交費元．【答案】11.9【分析】結合已知條件，利用分段函數(shù)的概念直接計算即可.【詳解】結合已知條件可知，某人坐出租車走了所交費為（元）.故答案為：11.9.6．函數(shù)y＝|x|的圖象是(B)[解析]因為y＝|x|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x，x≥0，,－x，x＜0，))所以B選項正確．素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．黔東南電信公司為迎接2021年元旦，推出兩種手機收費方式：種方式是月租20元，種方式是月租0元.一個月的本地網內打出電話時間(分鐘)與打出電話費(元)的函數(shù)關系如圖，種方式對應的函數(shù)解析式為(為常數(shù))，種方式對應的函數(shù)解析式為(為常數(shù))，當通話50分鐘時，這兩種方式產生的電話費相差是（

）A．10元 B．20元 C．30元 D．元【答案】A【解析】根據(jù)時，可得，再根據(jù)時，可解得結果.【詳解】由圖可知，時，，所以，即，所以當時，元.所以當通話50分鐘時，這兩種方式產生的電話費相差是元.故選：A2．下列四種說法正確的有①函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對應關系也就確定了；②f(x)＝是函數(shù)；③函數(shù)y＝2x(x∈N)的圖象是一條直線；④f(x)＝與是同一函數(shù)．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】A【分析】由函數(shù)的三要素：定義域和對應法則、值域，對于①，可舉y＝x，y＝x3，即可判斷；對于②，求出x滿足的條件，即可判斷；對于③，考慮定義域N，即可判斷；對于④，考慮函數(shù)的定義域，即可判斷．【詳解】①，函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對應關系不一定確定，比如函數(shù)的定義域和值域均為R，而函數(shù)的對應關系可為y＝x，y＝x3，故①錯誤；②，由x﹣3≥0，且2﹣x≥0，可得x∈?，則f（x）不是函數(shù)，故②錯誤；③，由于N為自然數(shù)集，函數(shù)y＝2x（x∈N）的圖象是一些點，故③錯誤；④，f（x）即f（x）＝x，（x≠0），而g（x）＝x，（x∈R），兩個函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)，故④錯誤．其中說法正確的個數(shù)為0．故選：A．3．設函數(shù)則（

）A． B． C．3 D．7【答案】D【分析】根據(jù)分段函數(shù)解析式逐步求值即可.【詳解】因為，所以.故選：D4．已知函數(shù)，若，則（

）A．1或 B．或 C．或5 D．1或5【答案】A【分析】分類討論求分段函數(shù)對應函數(shù)值的自變量值即可.【詳解】當時，得：；當時，得：；綜上，或.故選：A5．函數(shù)y＝的值域是（

）A．R B．[0，＋∞)C．[0，3] D．{y|0≤y≤2或y＝3}【答