5.5 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用（分層作業(yè)）（原卷版）

淘寶:中院研究所PAGE15.5指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．某種細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次(一個(gè)分裂為兩個(gè))，經(jīng)過(guò)小時(shí)，這種細(xì)菌由個(gè)可繁殖()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，……，這樣一個(gè)細(xì)胞分裂__________次以后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)是128個(gè).A．5 B．6 C．7 D．83．第1次從盛有純酒精的容器中倒出，然后用水填滿(mǎn)，第2次再?gòu)脑撊萜髦械钩?，又用水填滿(mǎn)；…．若要使容器中的純酒精不足，則至少要連續(xù)進(jìn)行以上操作（

）A．3次 B．4次 C．5次 D．6次4．某種病毒的繁殖速度快、存活時(shí)間長(zhǎng)，a個(gè)這種病毒在t天后將繁殖到個(gè)．已知經(jīng)過(guò)4天后病毒的數(shù)量會(huì)達(dá)到原來(lái)的2倍．且再過(guò)m天后病毒的數(shù)量將達(dá)到原來(lái)的16倍，則（

）A．4 B．8 C．12 D．165．碳14的半衰期為5730年，那么碳14的年衰變率為（

）A． B．25730 C． D．6．隨著人們健康水平的不斷提高，某種疾病在某地的患病率以每年的比例降低，若要將當(dāng)前的患病率降低到原來(lái)的一半，需要的時(shí)間至少是（

）(，)A．6年 B．7年 C．8年 D．9年能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．全球變暖使北冰洋冬季冰蓋面積在最近50年內(nèi)減少了5%，按此規(guī)律，設(shè)2018年的冬季冰蓋面積為m，從2018年起，經(jīng)過(guò)x年后冬季冰蓋面積y與x的函數(shù)關(guān)系是（

）．A． B．C． D．2．世界人口在過(guò)去?年翻了一番，則每年人口平均增長(zhǎng)率約是（

）（參考數(shù)據(jù)?，?）A．? B．? C．? D．?3．有關(guān)部門(mén)2019年向某市投入128輛電力型公交車(chē)，且隨后電力型公交車(chē)計(jì)劃每年的投入量比上一年增加50%，則該市在2025年應(yīng)投入電力型公交車(chē)輛．4．某公司2013年產(chǎn)值為2000萬(wàn)元，2019年產(chǎn)值為8000萬(wàn)元，則年產(chǎn)值的平均每年的增長(zhǎng)率是.5．用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留污垢不超過(guò)原來(lái)的1%，則至少要漂洗次．6．森林具有凈化空氣的功能，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，森林凈化空氣量Q與森林面積S的關(guān)系是．（1）若要保證森林具有凈化效果（），則森林面積至少為多少個(gè)單位？（2）當(dāng)某森林面積為80個(gè)單位時(shí)，它能凈化的空氣量為多少個(gè)單位？素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．2018年5月至2019年春，在阿拉伯半島和伊朗西南部，沙漠蝗蟲(chóng)迅速繁衍量指數(shù)增長(zhǎng)，引發(fā)了蝗災(zāi)，到2020年春季蝗災(zāi)已波及印度和巴基斯坦，假設(shè)蝗蟲(chóng)的日增長(zhǎng)率為6%，最初有只，則大約經(jīng)過(guò)（）天能達(dá)到最初的1600倍(參考數(shù)據(jù)：ln1.06≈0.0583，ln1.6≈0.4700，ln1600≈7.3778，ln6000≈8.6995.A．126 B．150 C．197 D．1992．復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計(jì)算下一期的利息．某同學(xué)有壓歲錢(qián)元，存入銀行，年利率為，若放入微信零錢(qián)通或者支付寶的余額寶，年利率可達(dá).如果將這元選擇合適方式存滿(mǎn)年，可以多獲利息元．(參考數(shù)據(jù)：，，3．聲音的等級(jí)（單位：）與聲音強(qiáng)度（單位：）滿(mǎn)足.噴氣式飛機(jī)起飛時(shí)，聲音的等級(jí)約為；一般說(shuō)話(huà)時(shí)，聲音的等級(jí)約為，那么噴氣式飛機(jī)起飛時(shí)聲音強(qiáng)度約為一般說(shuō)話(huà)時(shí)聲音強(qiáng)度的（

）A．105倍 B．108倍 C．1010倍 D．1012倍4．大西洋鮭魚(yú)每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵．記鮭魚(yú)的游速為V(m/s)，鮭魚(yú)的耗氧量的單位數(shù)為Q，研究中發(fā)現(xiàn)V與log3成正比，且當(dāng)Q＝900時(shí)，V＝1.（1）求出V關(guān)于Q的函數(shù)解析式；（2）計(jì)算一條鮭魚(yú)的游速是1.5m/s時(shí)耗氧量的單位數(shù)．5．20世紀(jì)30年代，里克特()制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線(xiàn)的振幅就越大.這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)，其計(jì)算公式為，這里是被測(cè)地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差).（1）若一次地震中，一個(gè)距離震中的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是，計(jì)算這次地震的震級(jí)(精確到0.1)；（2）計(jì)算里氏8級(jí)地震的最大振幅是里氏6級(jí)地震最大振幅的多少倍？(附：)6．有一種放射性元素，最初的質(zhì)量為，按每年衰減(1)求兩年后，這種放射性元素的