6.2.3直線的一般式方程（分層作業(yè)）（解析版）

淘寶:中院研究所PAGE16.2.3直線的一般式方程分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．直線的斜率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】把直線方程化為斜截式方程進(jìn)行求解即可.【詳解】由，得，所以直線的斜率是.故選：A.2．直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】求出直線的斜率，結(jié)合傾斜角的取值范圍可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)直線的傾斜角為，因?yàn)橹本€的斜率為，又因?yàn)?，?故選：A.3．直線在y軸上的截距為（

）A． B． C．1012 D．2024【答案】B【分析】利用截距的定義，結(jié)合直線方程即可得解.【詳解】因?yàn)椋?，得，所以直線在y軸上的截距為.故選：B.4．過(guò)點(diǎn)和，的直線的一般式方程為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意，利用直線的截距式方程求得直線的方程，再化為一般式方程，即可求解.【詳解】由直線過(guò)點(diǎn)和，可得直線的截距式得直線方程為，整理得，即直線的一般式方程為.故選：C.5．過(guò)點(diǎn),的直線方程（一般式）為.【答案】【分析】利用兩點(diǎn)式方程可求直線方程.【詳解】∵直線過(guò)點(diǎn),，∴，∴，化簡(jiǎn)得.故答案為：.6．斜率為2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線的一般式方程為．【答案】【分析】由題意利用點(diǎn)斜式直接寫(xiě)出方程即可.【詳解】由點(diǎn)斜式得所求直線的方程為，整理得．故答案為：能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．直線的傾斜角為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)直線方程可求斜率，故可得傾斜角.【詳解】直線的斜率為，設(shè)其傾斜角為，則，故選：D.2．已知點(diǎn)，則直線的一般式方程為.【答案】【分析】利用點(diǎn)斜式求出直線方程，再化為一般式即可.【詳解】，則直線的方程為，即.故答案為：.3．直線的傾斜角是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】先求出直線的斜率，再由斜率與傾斜角的關(guān)系可求出傾斜角.【詳解】直線的斜率為，設(shè)直線的傾斜角為，則，則.故選：D．4．已知直線的斜率為，則（

）A．3 B． C．1 D．【答案】B【分析】由直線的一般式得斜率，即可求出答案.【詳解】因?yàn)榈男甭蕿?，所以，則.故選：B.5．已知直線，則該直線的傾斜角為．【答案】【分析】先求得該直線的斜率，進(jìn)而得到關(guān)于該直線傾斜角的方程，解之即可求得該直線的傾斜角.【詳解】設(shè)直線的傾斜角為，又直線的斜率為，則，又，則,故答案為：6．直線l過(guò)點(diǎn)，若l的斜率為3，則直線l的一般式方程為．【答案】【分析】寫(xiě)出點(diǎn)斜式方程，化為一般式方程.【詳解】由直線的點(diǎn)斜式可得，方程為，化為一般式方程為.故答案為：素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．過(guò)點(diǎn)與的直線的一般式方程為.【答案】【分析】先求出直線的斜率，再根據(jù)點(diǎn)斜式即可求出直線方程.【詳解】可得直線的斜率為，所以直線方程為，整理得.故答案為：.2．直線（a為常實(shí)數(shù)）的傾斜角的大小是．【答案】/【分析】將直線方程化為斜截式，求出直線斜率，即可得出傾斜角.【詳解】設(shè)直線傾斜角為，直線可化為，斜率為，則，所以.故答案為：.3．若直線：的斜率為1，則實(shí)數(shù)【答案】【分析】根據(jù)直線的一般式方程與斜率公式求解.【詳解】因?yàn)橹本€的斜率為1，所以解得，故答案為:3.4．直線與直線的斜率相等，則.【答案】-6【分析】由斜率的概念將一般式轉(zhuǎn)化計(jì)算即可.【詳解】解：直線一般式：，時(shí)其斜率為，故依題意，，解得.故答案為：.5．直線的一般式方程為【答案】【分析】根據(jù)直線的一般式方程的形式，結(jié)合等式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】由得：，所以直線的一般式方程為：.故答案為：6．根據(jù)下列條件分別寫(xiě)出直線的方程，并化為一般式方程．(1)斜率是，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)；(2)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)；【答案】(1)；(2)；【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)斜式，即可求出直線方程，再將其化為一般式方程；（2）根據(jù)兩點(diǎn)式，即可