2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步6.2頻率的穩(wěn)定性作業(yè)設(shè)計(jì)新版北師大版

PAGEPAGE56.2頻率的穩(wěn)定性一．選擇題（共5小題）1．做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚瓶蓋1000次．經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面對(duì)上”的頻數(shù)為550次，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面對(duì)上”的概率約為（）A．0.4 B．0.45 C．0.5 D．0.552．在一個(gè)不透亮的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)分，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，登記顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)覺，摸到黃球的頻率是0.2，則估計(jì)盒子中大約有紅球（）A．16個(gè) B．20個(gè) C．25個(gè) D．30個(gè)3．在一個(gè)不透亮的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，隨意摸出1個(gè)球登記顏色再放回盒子．通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)覺摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為（）A．12 B．15 C．18 D．214．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）（第4題圖）A．在“石頭、剪刀、布”的嬉戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀” B．一副去掉大小王的一般撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)分，從中任取一球是黃球 D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地勻稱的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是45．在一個(gè)不透亮的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同．小張通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)覺，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．24二．填空題（共5小題）6．一個(gè)不透亮的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機(jī)摸出一顆珠子，放回?fù)u勻后再摸，通過多次試驗(yàn)發(fā)覺摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中黑珠子可能有顆．7．在一個(gè)不透亮的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)覺，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%旁邊，則口袋中白球可能有個(gè)．8．一個(gè)不透亮的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球．每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，登記顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)覺摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球個(gè)．9．為了估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量（箱內(nèi)只有白球），將5個(gè)紅球放進(jìn)去，隨機(jī)摸出一個(gè)球，登記顏色后放回，攪勻后再摸出一個(gè)球登記顏色，多次重復(fù)或發(fā)覺紅球出現(xiàn)的頻率約為0.2，那么可以估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量大約為個(gè)．10．如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果．那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為（精確到0.1）．投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104123152251投中頻率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.50三．解答題（共4小題）11．在一個(gè)不透亮的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球登記顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是“摸到白色球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖．（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率將會(huì)接近（精確到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率為；（2）試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)？（3）在（2）條件下假如要使摸到白球的概率為，須要往盒子里再放入多少個(gè)白球？（第11題圖）12．小穎和小紅兩位同學(xué)在做投擲骰子（質(zhì)地勻稱的正方體）試驗(yàn)，他們共做了60次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．（2）小穎說：“依據(jù)試驗(yàn)得出，出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)最大”；小紅說：“假如投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？13．在一個(gè)不透亮的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共40只，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球試驗(yàn)，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球登記顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；（精確到0.1）（2）若從盒子里隨機(jī)摸出一只球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為；（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？14．在一個(gè)不透亮的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小李做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球登記顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m631241783024815991803摸到白球的頻率0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)為5000次時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；（精確到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=；（3）試驗(yàn)估算這個(gè)不透亮的盒子里黑球有多少只？參考答案一．1．D2．A3．B4．D5．B二．6．147．128．89．2010．0.5三．11．解：（1）依據(jù)題意，得當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率將會(huì)接近0.50；假如你摸一次，你摸到白球的概率為0.5；（2）40×0.5=20，40﹣20=20；答：盒子里白、黑兩種顏色的球分別有20個(gè)、20個(gè)；（3）設(shè)須要往盒子里再放入x個(gè)白球；依據(jù)題意，得=，解得x=10；答：須要往盒子里再放入10個(gè)白球．12．解：（1）3點(diǎn)朝上的頻率為=；5點(diǎn)朝上的頻率為=；（2）小穎和小紅說法都錯(cuò)，因?yàn)樵囼?yàn)是隨機(jī)的，不能反映事物的概率．13．解：（1）∵摸到白球的頻率為0.6，∴當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6.（2）∵摸到白球的頻率為0.6，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6.（3）盒子里黑、白兩種顏色的球各有40﹣24=16，40×0.6=24．14．解：（1）∵摸到白球的頻率為（0.6