四年級數(shù)學教案

四年級數(shù)學教案

四年級數(shù)學教案1

課題一：乘法的意義和乘法交換律

教學內(nèi)容：教科書第59頁的例1和第59、60頁的乘法交換律，完成“做一

做”中的題目和練習十三的第1一5題。

教學目的：使學生而深對乘法的意義和乘法各部分名稱的認識，理解并掌握乘

法交換律，能夠用乘法交換律驗算乘法，培養(yǎng)學生分析推理的能力。

教學重點：乘法的意義和乘法交換律

教學難點：用乘法交換律驗算乘法

教具準備：把下面復習中的題目寫在小黑板上，把例1的插圖放大成掛圖。

教學過程：

一、復習

教師：我們在前面復習總結(jié)了加法和減法，今天要復習總結(jié)乘法。

教師出示復習題。

1.同學們乘8輛汽車去參觀，平均每輛汽車坐45人。去參觀的一共有多人？

2.同學們做紙花。第一組做了45朵，第二組做的和第一組同樣多，第三組做

了50朵。三個組一共做了多少朵？

3.小榮家養(yǎng)鴨45只，養(yǎng)的雞是鴨的3倍，小榮家養(yǎng)雞多少只？

4.小榮家養(yǎng)鴨45只，養(yǎng)的雞比鴨多90只。小榮家養(yǎng)雞多少只？

先讓學生默讀題目，然后教師提問：

“上面這些題目哪些題可以用乘法計算？為什么？”請二、四個學生逐題回答

能不能用乘法計算。

教師：第1題和第3題可以用乘法計算，因為這兩道題都是求幾個相同加數(shù)的

和。

二、新課

1.教學例1。

出示例1的插圖，再提問：

“要求盤里的一共有多少個雞蛋可以怎樣求？”

“還可以怎樣求？”

學生回答后教師板書：

用加法計算:555555=30（個）

用乘法計算：5X6=30（個）

“乘法算式5乘以6表示什么？”（6個5相加）

“乘法算式中的'被乘數(shù)5是加法算式中的什么數(shù)？"（相同的加數(shù)。）

“乘法算式中的乘數(shù)6是加法算式中的什么數(shù)？"（相同的加數(shù)的個數(shù)）

“解答這道題用加法計算簡便，還是用乘法計算簡便？”

“求幾個相同加數(shù)的和可以用什么方法計算？用哪些方法比較簡便？”

“你能說出乘法是什么樣的運算嗎？”

教題肯定學生的回答，再強調(diào)說明并板書：求幾個相同加數(shù)的簡便運算，叫做

乘法。接著讓學生看教科書第61頁，齊讀兩遍書上的結(jié)語。

“乘法算式中乘號前面的數(shù)叫什么數(shù)？表示什么？”

“乘法算式中乘號后面的數(shù)叫什么數(shù)？表示什么？”

“被乘數(shù)和乘數(shù)又叫什么數(shù)？”

教師：學過因數(shù)以后，在一個算式中被乘數(shù)和乘數(shù)就可以不必嚴格區(qū)分了。

2.教學乘數(shù)是1和0的乘法。

(1)教學一個數(shù)和1相乘。

教師在黑板上寫出三個算式：1X3、3X1、1X1。

“1乘以3等于什么？這個算式表示什么意思？”學生回答后教師板書

1X3=3,表示3個1相加的和是3。

“3乘以1等于什么？這個算式表示什么意思？”可以多讓幾個學生說一說，

最后教師說明：1個3天能相加，3乘以1就表示1個3還是3,再板書3X1=3。

“1乘以1等于什么？能不能說這個算式表示1個1相加？”先讓學生說一

說，然后教師再說明：1個1不能相加，1乘以1就表示1個1還是1,算式是

lXl=lo

“這三個乘法算式都和哪個數(shù)有關(guān)系？”(都和1有關(guān)系)

下面我們一齊看一看一個數(shù)和1相乘它們的乘積怎樣，教師在黑板上寫出下面

一些算式：

6X1=1X8=1X10=123X1=

“誰能說一說一個數(shù)和1相乘的積有什么特點？”可以多讓幾個學生說一說。

教師邊說邊板書：一個數(shù)和1相乘，仍得原數(shù)。

(2)教學一個數(shù)和0相乘。

教師在黑板上寫出三個算式0X3=3X0=0X0二

“0乘以3等于什么？這個算式表示什么意思？”學生回答后教師板書：0X3

=0表示3個0相加的和是0o

“3乘以0等于什么？能不能說這個算式表示。個3相加？”先讓學生回答，

教師再說明：0個3不能表示0個3相加，3乘以0就表示。個3還是0。板書：

3X0=0

“0乘以0呢？”學生回答后，教師說明：0個0不能相加，0乘以0就表示0

個0還是0,算式是：0X0=0。

“這三個算式都和哪個數(shù)有關(guān)系？”（都和0有關(guān)系）

“一個數(shù)和0相乘它們的積有什么特點？”

教師邊說邊板書，一個數(shù)和0相乘，仍得0。

3.教學乘法交換律。

讓學生再看例2的插圖，然后教師提問：

“要求一共有多少雞蛋，用乘法計算還可以怎樣列式？”學生回答后，教師板

書：6X5=30（個）

“比較一下這兩個乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？”多讓幾個學生發(fā)

言，互相補充。

教師：這兩個算式都是兩個數(shù)相乘，只是兩個因數(shù)交換了位置，算出的結(jié)果相

同。下面我們一起來看一下這個結(jié)論是不是有普遍性。

“12乘以5等于多少？5乘以12呢？”學生口算，教師板書算式。

“400乘以20等于多少？20乘以400呢？”學生口算，教師板書算式。

“100乘以1000等于多少？1000乘以100呢？”學生口算，教師板書算式。

“通過上面這些乘法計算，可以看出兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，計算結(jié)果

怎樣？”

學生發(fā)言后，教師邊說邊板書：兩個數(shù)相乘，并換因數(shù)的位置，它們的積不

變，這叫做乘法交換律。

“誰能夠用字母把乘法交換律表示出來？”教師板書：aXb=bXa

“大家回憶一下，我們過去學習哪些知識時用了乘法交換律？”學生發(fā)言后，

教師肯定學生回答，并明確指出：我們曾經(jīng)用交換乘數(shù)和被乘數(shù)位置的方法進行乘

法驗算，這實際上就是用了乘法交換律。

三、鞏固練習

1.做第60頁“做一做”中題目。先讓學生獨立做，然后再集體核對。

2.做練習十三的第3、4題。學生獨立做完以后，再集體核對。核對第4題的

第4小題時，可以引導學生計算一下等號左面等于什么，等號右面等于什么。教師

再說明：三個數(shù)連乘，相乘的因數(shù)交換了位置，乘積也不變，所以乘法交換律也適

合三個數(shù)連乘的計算。

四、作業(yè)

練習十三的第1、2、5題。

四年級數(shù)學教案2

教材分析

“空間與圖形”包括：位置與方向，三角形。其中，位置與方向是復習利用方

向（角度）與該點到原點的距離來確定平面內(nèi)一個點的位置的方法。三角形，是復

習三角形的特性、分類和內(nèi)角和，重點是區(qū)分幾種不同三角形。

教學目標

1、三角形的特性、分類和內(nèi)角和等知識，能解決相應(yīng)的問題；能三分之一平

面內(nèi)一個點的位置

2、發(fā)展空間觀念，鞏固概念與技術(shù)。

3、主動參與復習，增進應(yīng)用空間與圖形知識的信心。

預設(shè)過程

一、明確任務(wù)

1、揭題：空間與圖形

2、議：空間與圖形的知識有哪些？

二、復習相關(guān)知識

1、位置與方向

1）說出臺風中心的'位置。

2）說出確定位置的方法。

板：偏方向

方位角度距離

3）匯報P126-7

2、三角形

1）自己說說三角形的知識。

2）議：什么樣的圖形是三角形？三角形具有穩(wěn)定性嗎？底和高分別在哪里？三

邊有什么關(guān)系？內(nèi)角和是多少？有哪些三角形？

3）匯報P127-8

三、練習

P130-10

P131-11,12,13

P131-15

四、

四年級數(shù)學教案3

第一單元：升和毫升

修訂人：清華園學校杜珍

單元教材分析

一、單元教學目標：

1、結(jié)合具體事例，了解容積的意義，認識“升”和“亳升”，知道1升=1000

亳升，會用字母表示“升”和“亳升”。

2、通過實驗操作等，感受“開?”和“亳升”的實際意義，能表達實驗的過程

和結(jié)果。

3、體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，在實驗操作的過程中，感受數(shù)學問題的

探索性、挑戰(zhàn)性，體驗數(shù)學學習的樂趣。

二、教學內(nèi)容：

本單元主要內(nèi)容包不認識“升”和“毫升”，以及兩者之間的關(guān)系，共安排2

課時：第1課時，認識“升”和“毫升”，第2課時，了解“升”和“毫升”之間

的關(guān)系。

三、教學重點、難點：

1、認識“升”和“亳升”。

2、形成1升和1毫升的容積觀念。

3、借助有關(guān)實物，直觀認識各種容器的容量。

四、課時分析：

第一課時:認識“升”和“毫升”

教材設(shè)計了兩個活動，一是比較兩個杯子哪個裝水多，使學生了解容量的概

念?；顒佣潜容^兩瓶飲料的多少。教師在教學中，對于教材的所呈現(xiàn)的比較的方

法，不要急于介紹，一定要讓學生在討論、交流的基礎(chǔ)上充分動手操作，在匯報、

展示的環(huán)節(jié)中還要注意學生的表達是否清晰、有條理，另外，如果學生說出了課本

以外的方法，只要合理，也要給予肯定，讓學生在充分的活動中學會比的方法。在

此基礎(chǔ)上，介紹用量杯和量筒可以測量液體的多少并認識量杯和量筒，然后說明，

計量液體用“升”和“亳升”作單位，并認識字母I.和屈.，這里要注意讓學生區(qū)

分測量工具和測量單位兩個概念，以免混淆。在課后練一練的習題中，注意第3題

要讓學生實際動手操作，利用已有的生活經(jīng)驗和知識解決問題。另外，教師還可以

課前準備生活中常見的液體物品，讓學生練習認讀液體的凈含量。本課在學生“玩

水”時，提醒學生注意，節(jié)約用水，不要弄濕其它物品，并隨時提醒學生注意安

全。

本課教學重點；1、理解容量的含義。

2、區(qū)分測量工具和計量單位。

3、學生學會看量杯和量筒上的刻度。

第二課時：了解“升”和“毫升”之間的關(guān)系

教學中在實驗的環(huán)節(jié)上可以由教師演示，也可以讓學生動手操作，但是一定要

注意每次往量筒中裝水100毫升要準確，這樣才能保證實驗的成功，另外要讓學生

觀察1毫升水和1升水的多少，在練習中可以增加一些填單位的習題，以鞏固對

“升”和“毫升”的理解。

本課教學重點：1、注重學生自主探究的過程。

2、注重教學與生活中的物品相結(jié)合。

第1課時：認識升和毫升

教學內(nèi)容：教材第1一一3頁的內(nèi)容及練一練。教學目標：

1.在實際操作活動中，經(jīng)歷了解容量概念和認識測量工具、以及認識“升”

和“毫升”的過程。

2.了解容量的含義，認識“升”和“亳升”，了解升和亳升怎樣用字母表

示；會讀量杯和量筒中液體的多少。

3.積極參與“玩水”實驗活動，獲得愉快的學習體驗和數(shù)學活動經(jīng)驗。重

點、難點

重點：使學生感知“升”和“亳升”這兩個容量單位的大小，會讀量杯和量筒

上的刻度。

難點：理解容量的含義。

教學具準備：課件，水盆、杯子。

教學過程：

一、揭題示標。

1、設(shè)疑導入

師手拿兩個杯子，提出問題：如果兩個杯子都裝滿了水，哪個杯子裝的.水多

呢？這里面隱藏著有趣的數(shù)學知識，誰來猜一猜是什么？（讓生自由猜）

2、板書課題。

師：今天我們就一起來學習“認識升和毫升”（板書課題）

3、出示目標

我們這節(jié)課要達到的目標是：（學生齊讀）

1、知道“容量”的概念，認識容量單位“升”和“毫升”。

2、了解升和亳升怎樣用字母表示；我會讀量杯和量筒中液體的多少。

師：接下來就讓我們帶著目標根據(jù)自學指導的要求認真自學，相信每位同學都

會有所收獲。

二、學習指導。

認真看課本第1—2頁的內(nèi)容，然后動手試一試，比一比，思考：

1、哪個杯子裝的水多？你是怎樣比較的？

2、你認為什么是容量？容量的單位有哪些？

3、升和毫升用字母怎樣表示？

師：自學時，可以邊看邊動手做一做，重點的地方用筆畫下來。

（自學時間5分鐘，看書一思考一動手一交流一匯報）

三、自研共探

1、看一看（自學探究）

生認真看書自學，師巡視，督促人人認真地看書，也可參與學生的活動中。

2、議一議（對子交流，疑難問題小組討論，整合答案）

針對自學探究中的問題先對子交流，還不能解決的問題可以小組討論。

教師在學生合作交流時巡視，觀察小組交流情況，對合作不太好的小組給以幫

助和提醒，促使每個組及組員都能積極參與到合作交流活動中。

30動手演示說一說（匯報展示）

師：同學們學的怎么樣呢？下面，就讓我們一起來檢測一下大家的自學成果。

以小組為單位由老師指定題目進行匯報，沒有得到展示機會的小組可以在期間舉手

示意要求匯報，但只展示不同方式或質(zhì)疑補充。各組展示后，可以自評，他評或老

師評價。對疑難地方師及時點評講解。

4。小結(jié)歸納

生說，師生共同總結(jié)：容器中所能裝液體的多少，就是容器的容量。

常用的容量單位：升和毫升

四、學情展示。

1、課本第3頁試一試。

2、練一練中的1題。

3、練一練中的第2題。

要求：

1、獨立完成、對子交流。

學法指導：先自己獨立完成題目，然后舉手示意對子，待對子完成后小聲討論

2、組內(nèi)討論、整合答案。

學法指導：待組內(nèi)成員全部完成后交流各自答案和理由，最終形成統(tǒng)一答案。

3、分工合作、板演展示。

學法指導：每兩組展示一題，預展速度快的組先展示，另外一組只展示不同之

處，或質(zhì)疑補充評價。由組長分工：展示題1可板演口答，展示題2可以邊演示邊

說明理由，展示題3可以口答。展示形式可以多樣化。（預展時間：2分鐘）

4、匯報講解、補充評價。

學法指導：由一個小組做講解展示，講解時可以組內(nèi)補充，也可其它組補充或

質(zhì)疑。展示后，其它組或教師給予評價。

5、操作指導：教師要在預展時巡視各小組，指導并幫助小組快速分工，讓每

一個學生都參與其中，做到人人有事做。

五、歸納總結(jié)

同學們，經(jīng)過這節(jié)課的學習我們學到了哪些知識呢？你還存在什么疑惑？

教師可從以下幾方面引導學生說一說：1、知識點(表格、知識樹等)2、方法

3、易混易錯點4、疑惑5、學情。

六、鞏固提升

1、在()內(nèi)填入升或毫升。

(1)一瓶大瓶可樂的容量是2()

(2)一瓶牛奶的容量是250()

(3)一瓶眼藥水的容量是5()

(4)一桶飲用水的容量是15()

(5)一瓶洗發(fā)水的容量是200()

2、課本練一練第3題。

3、拓展：課本第3頁練一練的第4題。

板書設(shè)計：

認識升和毫升

容器中所能裝液體的多少，就是容器的容量。

容量單位：升一一L毫升一一ml

課后反思：

第2課時：升和亳升的關(guān)系

教學內(nèi)容：教材第4—5頁的內(nèi)容及練一練。

教學目標:

1、知道1升二1000毫升，或ILnOOOml,能解決生活中有關(guān)的實際問題。

2、通過實驗，經(jīng)歷小組合作探索“升”和“毫升”之間換算關(guān)系的過程。

3、積極參與“玩水”的實驗活動，獲得愉快的學習體驗和數(shù)學活動經(jīng)驗，體

驗“升”和“亳升”與三常生活的密切聯(lián)系，豐富學生的生活經(jīng)驗。重點、難點：

重點：知道“升”和“毫升”之間的換算關(guān)系。

難點：利用升和亳升之間換算關(guān)系解決生活中白關(guān)的實際問題。

教具準備：多媒體課件100亳升的量筒1000亳升的量杯一定量的水教學過

程：

一、揭題示標。

1、激趣導入。

師：手拿100亳升的量筒和1000亳升的量杯，請同學們猜想一下：在100亳

升的量筒中裝滿水倒入1000亳升的量杯中，幾次才能倒?jié)M呢？（學生討論，猜

想）

2、板書課題。

師：升和毫升之間到底存在什么樣的關(guān)系呢，相信學完這節(jié)課你們一定會清清

楚楚。（板書課題：升和毫升的關(guān)系）

3、出示目標

我們這節(jié)課要達到的目標是：

1、知道“升”和“毫升”之間的換算關(guān)系，

2、利用升和毫升之間換算關(guān)系解決生活中有關(guān)的實際問題。（生齊讀并默記

心中）

師：心中有目標，學習有方向，要想達到這節(jié)課的目標，需要靠大家的認真自

學，為了幫助你們盡快學有所獲，老師為你們準備了學習小幫手！

二、學習指導

認真看課本第4頁的內(nèi)容，動手試一試，你發(fā)現(xiàn)：

1、你倒了幾次才倒?jié)M的？

2、升和毫升之間有什么關(guān)系呢？

（溫馨提示：先看書，再小組動手操作，要記錄下實驗過程中的數(shù)據(jù)）（自學

時間5分鐘）

二、自研共探。

1、看一看（自學探究）

生認真地看書，小組合作操作，師巡視指導。

2、議一議（合作交流）

小組內(nèi)交流小結(jié)本組操作過程和結(jié)論，教師在學生合作交流時巡視，觀察小組

交流情況，對合作不太好的小組給以幫助和提酸，促使每個組及組員都能積極參與

到合作交流活動中。

3o說一說（匯報展示）

師：先討論完的小組可以選派代表匯報展示，第一題可以邊動手演示，邊說明

本組的想法和結(jié)論；第二題可以直接口頭匯報（學生匯報時有不足或不準確的地方

老師或其他成員可以及時給予補充，在各組展示之后，其他小組給與評價。）

4、小結(jié)歸納

1升=1000亳升lL=1000mL（多讓生說一說，師板書）

四、學情展示。

1、課本第5頁做一做。

2、填空我能行。

（1）計量液體，如汽油、飲料、藥水等，用（）和（）作單位。

（2）1升=（）毫升8000亳升=（）升

（3）在括號里填上合適的單位。

1瓶醬油約800()一桶色拉油約5()

汽車油箱大約能裝汽油50()

(4)裝有2升的酸奶，倒了一半后還剩()毫升，再倒一半后還剩()毫

升。

3、我是小法官。

(1)升用字母，一”表示，毫升用字母“L”表示。O

(2)當比較兩個不同大小的杯子中飲上料多少的時候，可以將飲料倒進兩個

一樣大的杯子里。O

要求：

1、獨立完成、對子討論。

學法指導：先自己獨立完成題目，然后舉手示意對子，待對子完成后小聲討

論。

2、組內(nèi)交流、整合答案。

學法指導：待組內(nèi)成員全部完成后交流各自答案和理由，最終形成統(tǒng)一答案。

3、分工合作、板演展示。

學法指導：每兩組展示一題，預展速度快的組先展示，另一組只展示不同之

處，或質(zhì)疑評價。由組長分工：展示題1板演并講解；展示題2板演口答即可；展

示題3口答并說明理由。展示形式也可以多樣化。(預展時間：2分鐘)

4、匯報講解、補充評價。

學法指導：由一個小組做講解展示，講解時可以組內(nèi)補充，也可其它組補充或

質(zhì)疑。展示后，其它組或教師給予評價。

5、操作指導：教師要在預展時巡視各小組，指導并幫助小組快速分工，讓每

一個學生都參與其中，做到人人有事做。展示小組可根據(jù)時間輪流、抽簽或指定。

五、歸納總結(jié)

同學們，經(jīng)過這節(jié)課的學習我們學到了哪些知識呢？

教師可從以下幾方面引導學生說一說：1、知識點（表格、知識樹等）2、方法

3、易混易錯點4、疑惑5、學情。

四年級數(shù)學教案4

教學目標：

1、通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題，進一步埋解方程的意義。

2、通過解決問題的過程，學會解形如2x—x=3這樣的方程。

3、在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出用方程解決實際問題：

昨天我們已經(jīng)學習了列方程解答簡單的應(yīng)用問題，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習這

方面的知識。

下面請同學們看圖上的.信息：

誰能說一說圖上告訴我們哪些信息？

誰能根據(jù)這些信息找出等量關(guān)系？

分組討論：

小組匯報：

先畫線段圖。

根據(jù)姐姐的張數(shù)十弟弟的張數(shù)=180這個等量關(guān)系列方程：方程的格式可以這

樣寫：

解：設(shè)弟弟有x張郵票，姐姐有3x張郵票。

x3x=180想：一個x與3個x合起來就

4x=60是4個x

x=45

3x=45X3=135

答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

二、拓展延伸：用方程解決實際問題：

如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎樣列方程呢？

一生板演，其余學生做在練習本上。

誰能說一說你是根據(jù)哪個等量關(guān)系列的方程。

小結(jié)：在列方程的過程中，由于有兩個未知數(shù)，需要選擇設(shè)一個未知數(shù)為x,

在根據(jù)兩個未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個未知數(shù)。在解方程的過程中，比

如：需要用到“一個x與3個x合起來就是4個x”。

三、運用新知，用方程解決實際問題：

第100頁試一試：

選兩題進行板演

第101頁試一試：第二題：

生列方程，說等量關(guān)系。

這一題可以列出兩個不同的方程。

第101頁試一試：第三題，第四題

生說等量關(guān)系列方程。

四、總結(jié)：今天這節(jié)課我們學了什么內(nèi)容，你學到了什么，還有哪些疑問？

四年級數(shù)學教案5

教學目標：

1.使學生認識較大面積單位公頃和平方千米，進一步掌握面積單位間的換算的

推想過程，加深對面積單位的認識。

2.在學習活動中培養(yǎng)學生的推想.估計能力，培養(yǎng)學生的合作意識。

課前準備：多媒體課件或投影儀。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1.讓學生說一說如何計算一個長方形的面積。

2.做下面的題，并說一說是怎樣推想的。

5平方分米;（）平方厘米13平方米;（）平方分米

500平方厘米二（）三方分米4200平方分米二（）平方米

指名說一說常用面積單位之間的進率。

通過測量來計算課桌桌面的面積。

3.課件或投影儀展示84頁體育場的畫面。

我們來看看下面這嗝圖，體育場面積的應(yīng)該怎樣測量呢？（學生在小組內(nèi)議一

議，互相說說并提出方法）

師：大家說得都很好，體育場.林場.首都天安門廣場面積都很大，測量這種較

大的土地面積時，我們常常用到比平方米更大的單位，那就是公頃和平方千米，今

天這節(jié)課，我們就來認設(shè)公頃.平方千米（板書：公頃.平方千米）

二、探索交流，解決問題

1.認識公頃：

師：公頃是較大的面積的'單位，邊長是100米的正方形的面積是多少？。同學

們在草稿紙上算一算。

生：邊長是100米的正方形的面積是10000平方米

師：邊長是100米的正方形的面積是10000平方米也就是1公頃

板書:邊長是100米的正方形的面積是1公頃，1公頃二10000平方米

現(xiàn)實生活中究竟有多大呢？（10000平方米就是1公頃。如果我們的教師是50

平方米，200個這樣的教室的面積才是1公頃。）

用自己的話說一說，小組中議一議。

2.認識平方千米：

平方千米是比公頃還要大的面積單位。請同學們想一想，1平方千米有多大面

積呢？

生1：邊長為1000米的正方形的面積是1000000平方米。

生2：邊長為1千天的正方形的面積是1平方千米。

板書：邊長為1千米的正方形的面積是1平方千米

3.平方千米和公頃之間的進率：

師：平方千米與公頃之間的進率是多少呢？

小組內(nèi)交流。然后匯報。

師：1公頃二10000平方米，而1平方千米二1000000平方米，那么1平方千米

里有多少個1公頃呢

生：100個，即1立方千米=100公頃

板書：I平方千米二100公頃

如果畫面上的體育場約是7000平方米，140個足球場的面積約是1平方千

米。

4.課件展示：

我國的陸地面積是1960萬）平方千米。

北京天安門廣場是世界上最大的廣場，面積約是（40）公頃。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)叱提高

1.常用的面積單位有（），測量土地的面積時，常用（）作單位。

2.邊長是（）的正方形面積是1公頃。邊長是（）的正方形面積是1平方千

米。

3.5公頃二（）平方米10平方千米二（）公頃

20000平方米;（）公頃10000公頃二（）平方千米

6平方千米=（）公頃50000平方米=（）公頃

四、回顧整理，反思提升

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

公頃、平方千米

邊長是100米的正方形的面積是1公頃

邊長為1千米的正方形的面積是1平方千米

1公頃二10000平方米

I平方千米二100公頃

四年級數(shù)學教案6

一、知識與技能：

1.通過創(chuàng)設(shè)一定的學習情境，引導學生對生活中熟悉的對稱物體和直觀圖形

的探討和研究，使學生初步認識認識軸對稱圖形，找出軸對稱圖形的對稱軸“

2.能夠概拈出軸k稱圖形的性質(zhì)和特征。

二、過程與方法：

1.通過小組合作學習活動，培養(yǎng)學生合作意識，數(shù)學思考與語言表達能力。

2.培養(yǎng)學生的觀察分析能力和動手操作能力，使學生的思維得到發(fā)展。

三，情感，態(tài)度價值觀：

1.使學生在討論、交流的學習過程中獲得積極的情感體驗，探索意識、創(chuàng)新

意識得到發(fā)展。

2.在觀察比較、動手操作中，培養(yǎng)學生勇于探索、自主學習的精神，感知數(shù)

學來源于生活并用于生活，對數(shù)學產(chǎn)生親切感，獲得運用知識解決問題的成功體

驗。

1.找出軸對稱圖形的對稱軸。

2.概拈出軸對稱圖形的性質(zhì)和特征。

3.判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。

4.找出軸對稱圖形的對稱軸。

1.設(shè)計思想：

找準學生學習新知的“最近發(fā)展區(qū)”，在大背景下認識軸對稱圖形。同時加強

直觀教學，降低認知難度。學生自己動手實踐，加深對軸對稱圖形的感知。

2.教材分析

（1）軸對稱圖形是圖形運動教學的進一步深入。軸對稱主要是體會軸對稱圖

形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半。通過數(shù)一數(shù)對應(yīng)點到對稱軸的距離，概括出

軸對稱圖形的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點連線垂直于對稱軸，從而

對軸對稱圖形的認識從經(jīng)驗上升到理論。教學設(shè)計主要是聯(lián)系學生親身體驗，聯(lián)系

學生生活實際，引導學生探究新知。此節(jié)內(nèi)容的學習將為以后學習畫軸對稱圖形，

圖形的平移和旋轉(zhuǎn)做好鋪墊。

（2）分析本課內(nèi)容的組成部分：學生會判斷軸對稱圖形；能找出軸對稱圖形

的對稱軸；認識到軸對禰圖形的特征。聯(lián)系生活實際，激發(fā)學生的興趣，學生動手

實踐操作，體驗知識的建構(gòu)過程。

（3）分析本課內(nèi)容與小學教材相關(guān)內(nèi)容的區(qū)別和聯(lián)系：這部分內(nèi)容是在學生

已經(jīng)體驗過“圖形運動”的基礎(chǔ)上，進一步深入學習軸對稱和平移。對軸對稱圖形

的認識從經(jīng)驗上升到理論。

3.學情分析

學生已經(jīng)初步感知生活中的對稱和平移現(xiàn)象，初步認識了軸對稱圖形；又在前

面研究了三角形、平行四邊形和梯形的特征。以上內(nèi)容的學習為本單元的學習奠定

了知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗基礎(chǔ)。本單元將學習軸對稱圖形的平移，教學時要重視實踐操作

和探究學習，積累更加豐富的活動經(jīng)驗。通過動手操作，與同桌探討交流找軸對稱

圖形的對稱軸，加深對軸對稱圖形的認識。

4.教學策略

在本節(jié)課的教學中，展示課件讓學生觀察軸對稱圖形，給學生一個直觀的認

識，引導學生認識軸對稱圖形，體會軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩

半；學生通過動手實踐，感知軸對稱圖形的特征，引導學生概括出軸對稱圖形的性

質(zhì)。降低了對軸對稱圖形性質(zhì)理解上的難度。特別是一個圖形有多個對稱軸時，學

生之間相互交流找出所有的對稱軸，促進了學生的交流與合作，助于學生從不同的

角度思考問題，增強學生的合作意識。

1.學生的準備：長方形、正方形紙片各一張：軸對稱圖形紙片。

2.教師的教學準冬課前了解學生對軸對稱圖形的熟悉程度有多少。

3.教學準備的'設(shè)計和準備：長方形、正方形、紙片各一張，軸對稱圖形紙

片。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

師：同學們，今天我給大家準備了許多有趣的圖片，不知道你們有沒有見過這

些圖片，我們一起來看看好吧。（出示課件）

同學們，剛才我們看了那么多有趣的圖片，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點了

么？

生：學生七嘴八舌各抒己見（烘托課堂氣氛，提高學生的學習積極性）老師抽

學生進行表達。

師：同學們發(fā)現(xiàn)了他們的可以平均分成兩份這一共同的特征，但它們還有一些

別的特征，同學們發(fā)現(xiàn)沒有？我希望通過我們今天的學習，同學們都能發(fā)現(xiàn)這一特

征。那么我們就一起來探究軸對稱圖形。

板書：軸對稱圖形

二、聯(lián)系學生生活實際，探究新知

1.系統(tǒng)認識軸對稱圖形，找出對稱軸

師：那么什么是軸對稱圖形呢？老師這準備了一個小實驗，請同學們觀察這個

實驗。課件展示小實驗。（觀察軸對稱圖形的特征），指導學生用雙手體會軸對稱

圖形。

引導學生歸納出軸對稱圖形，指出對稱軸。

板書：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形

就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

師：同學們，現(xiàn)在給你們一個圖形，你們會不會對折？請同學們拿出準備好的

長方形紙片，對折一下，看能不能完全重合。同桌之間相互說說你是怎么對折的。

生：學生分組實踐、討論和交流。

師：走近學生，觀察和指導學生進行探究。

生：（小組交流，全班匯報）將本小組實踐的結(jié)果向全班匯報。通過對折我們

發(fā)現(xiàn)長方形對折后能完全重合，所以長方形是軸對稱圖形。

師：我發(fā)現(xiàn)同學們非常聰明，很快就得出了長方形是軸對稱圖形，那么正方形

呢？怎么對折，你有幾種方法？請同學們拿出正方形紙片對折，同桌相互說說，你

是怎樣對折的。

生：學生分組實踐、討論和交流。

師：走近學生，觀察和指導學生進行探究。

生：（小組交流，全班匯報）將本小組實踐的結(jié)果向全班匯報。通過對折我們

發(fā)現(xiàn)正方形對折后能完全重合，所以正方形也是軸對稱圖形。

2.練習鞏固

師：我們找到了正方形和長方形的對稱軸。那么別的圖形你會找么？請同學們

拿出手中的紙片觀察、對折，看看它是不是軸對稱圖形。生：學生分組實踐、討

論和交流。

師：走近學生，觀察和指導學生進行探究。

生：（小組交流，仝班匯報）將本小組實踐的結(jié)果向仝班匯報。師：用手展

示怎樣快速的找出一個圖形是不是軸對稱圖形。

生：學生先觀察，然后自己動手實際操作，完成書上練習，之后集體訂正。

三、探究軸對稱圖形的性質(zhì)

四、展示課件，給出方格紙上的軸對稱圖形

師：同學們，請用剛才的方法判斷，這個圖形是不是軸對稱圖形。（課件展示

情景圖）

師：觀察方格中的松樹圖，它是不是軸對稱圖形？是的話找出對稱軸。

生：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，它是軸對稱圖形，DG就是它的對稱軸。師：通過對稱

軸對折能重合的點叫做對應(yīng)點。從這幅圖我們知道A和A'是一組對應(yīng)點，B和B'

也是一組對應(yīng)點。那么請同學們觀察，圖中A和A'有怎樣的關(guān)系？

生：點A和點A'分別在對稱軸的兩旁，點A到對稱軸的距離是3,點A'到對

稱軸的距高也是3

師：那么請同學們看看點B和點B'。

生：點B和點B'到對稱軸的距離都是2.

師：對應(yīng)點A和A'到對稱軸的距離是？相等么？對應(yīng)點B和點B'到對稱軸的

距離是？相等么？

生：學生觀察，并回答

板書：軸對稱圖形中的對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。

師：連接圖中點A和點A',你看對稱軸和對應(yīng)點的連線怎樣？連接B和點

B',他們的連線和對稱軸呢？

（小組討論，全班交流）

生：點A和點A'的連線于對稱軸垂直。

師：連接圖中點B和點B',點E和點E'也是這樣么？

生：（小結(jié)）對應(yīng)曲的連線都和對稱軸垂直。

鞏固新知

師：練習下面各題。

觀察數(shù)字，哪些是軸對稱圖形，是的畫出對稱軸。

找出圖形中的對應(yīng)點（三組），分別說說，他們到對稱軸的距離。（學生練習

鞏固新知）

五、知識小結(jié)

1.什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸？

2.軸對稱圖形中的對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點的連線都和對稱軸垂

直。

軸對稱圖形

1.軸對稱圖形各對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。

2.對應(yīng)點的連線都和對稱軸垂直。

四年級數(shù)學教案7

教學重點

理解梯形的概念，認識梯形的底和高并會畫梯形的高

教學難點

整理所有四邊形之間的關(guān)系，掌握各種圖形的特征及其異同點。

教學過程

一、復習準備

1說一說學過的四邊形之間有怎樣的關(guān)系？

2下面哪些圖形是立行四邊形？

教師導入：圖3有幾條邊？幾個角？這個四邊形像什么？（梯子）這就是梯

形。今天我們就米研究什么叫做梯形？（板書課題：梯形）

二、探究新知

認識梯形

（1）出示圖形

教師提問：①生活中你見到過這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？（梯

子、木箱、槽子）引導學生看出它們的外形

②這樣的四邊形有什么特點？

一名學生到黑板上測量，全班同學測量書上頁此圖

（2）交流測量結(jié)果

通過檢查測量使學生明確：有一組對邊是平行的，但長度不相等，另一組對邊

不平行

（3）概括梯形的定義

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形（板書）

2認識梯形各部分名稱

結(jié)合圖形說明，互相平行的一組對邊叫做梯形的底，根據(jù)圖形的位置，一般在

上面的叫.上底，在下面的叫下底。習慣上上底畫得短些，下底畫得長些。不平行的

一組對邊叫做腰。從上底的一個頂點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間線段叫做

梯形的高高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同

想一想：能不能在梯形的腰上畫高?

引導學生明確：梯形的‘高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它妁對

邊畫垂線。

再想一想：你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？

3教學等腰梯形

（1）教師演示

拿一等腰梯形，對折一下，你發(fā)現(xiàn)兩腰有什么特點？（兩腰相等）

（2）學生測量

量一量等腰梯形兩腰的長度，結(jié)果怎樣？（兩腰相等）

（3）概括定義

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。（板書）它是梯形的一種特殊情況。

4四邊形的關(guān)系

分組討論：根據(jù)對邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類？每類各有什么圖

形？

引導學生明確：根據(jù)對邊平行的情況可分成兩類：一類是兩組對邊平行，其中

包括有長方形、正方形和平行四邊形；另一類是只有一組對邊平行的，其中有梯形

和等腰梯形

三、鞏固練習

1用釘子板圍成不同的梯形

①任意梯形②倒立梯形③上底為3高為3的梯形

2用七巧板拼梯形

（1）用兩塊拼一個梯形（2）用三塊拼一個梯形

3繼續(xù)演示課件“梯形”，出示練習

小組討論：我們學過的四邊形有著密切的關(guān)系，你能看圖說出它們的關(guān)系嗎？

4找出下圖中我們已經(jīng)學過的圖形。每種圖形有幾個？

四、質(zhì)疑小結(jié)

1通過今天的學習，你有什么收獲？

（梯形的定義及各部分名稱和認識特殊的梯形）

2對于今天所學的知識大家還有什么問題？

鼓勵學生質(zhì)疑、解疑

五、布置作業(yè)

指出梯形的上底和下底，畫出下面梯形的高。

板書設(shè)計

探究活動

剪圖形

活動目標

通過剪圖形實現(xiàn)所學過平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步

發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和靈活解決問題的能力。

活動要求

每個圖形只許剪一刀

①將平行四邊形剪為梯形

②將梯形剪為平行四邊形

③將任意四邊形剪為梯形

④將梯形剪為兩個三角形

⑤將三角形剪為梯形

看誰完成的最快最標準

四年級數(shù)學教案8

教學內(nèi)容

義務(wù)教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第75頁例3和議一議,

第76頁上的課堂活動及練習十四第5?10題。

教學目標

1.掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法,并能正確進行估算。

2.借助已有知識，探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法。

3.感受二位數(shù)乘兩位數(shù)的估算與生活的緊密聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的價值。

教學過程

一、復習引入

引導觀察例3情境圖，讓學生說圖意：“桃園里有桃樹64棵，平均每棵收桃

48kg。”教師：同學們，今天讓我們繼續(xù)走進豐收的果園。你能估算一下總共有多

少個桃嗎？

教師：怎樣估算？

學生：把64看作60,把48看作50,因為60X50二3000,所以桃園大約能收

桃3000kg。老師：“桃園里有桃樹64棵”變?yōu)椤疤覉@里有桃樹647棵”。教師：

估算一下桃園大約能收桃多少千克，又該怎樣列式？學生：647X48。

教師：現(xiàn)在又該怎樣估算？這節(jié)課我們繼續(xù)研究三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算板書課

題。

二、進行新課

1.教學例3o

教師：請大家討論一下，你準備如何對647X48進行估算？學生討論，教師作

必要的指導，然后抽學生問答準備怎樣估算。

學生1:可以把647看作600,48看作50米估計。

學生2：也可以把647看作650,48看作50來估計。

教師：這種估算方法和前面學習的估算方法有相同的'地方嗎？

引導學生說出這些估算都是把不是整十、整百數(shù)看作接近這個數(shù)的整十、整百

數(shù)來算。教師：同學們估算出這個桃園大約能收桃多少千克了嗎？

學生1：647X48^30000(kg)

學生2：647X48^32500(kg)。

教師板書學生的方法，引導學生說出寫結(jié)果時要用“％”，表示這是一個近似

值。教師：同學們用不同的方法來估算，在這些估算方法中，你更喜歡哪種估算方

法呢？為什么？

小組交流，展開討論，反饋交流情況。

學生1：我喜歡第一種估算方法，因為把647看作600,48看作50,600X50

等于30000,計算很方便。

學生2：我也喜歡第一種估算方法，因為把647看作600,就把第一個數(shù)看小

了一點，48看作50,把第二個數(shù)看大了一點，這樣估算出來的結(jié)果與準確值很接

近。

學生3：第二種方法是把兩個數(shù)都看大了一點點，一定會比準確值大，雖然與

準確值還是比較接近，但計算不夠簡便，所以我還是喜歡第一種估算方法。

2.教學“議一議”。

教師：下面我們再來探討一個問題，怎樣估算45X496?

引導學生提出多種估算方法，如把45看作50,496看作500來估算，或者把

45看作40,496看作500來估算。

教師：估算出結(jié)果，看相差多少？

學生估算出結(jié)果分別是25000和20xx0,相差5000。教師：怎么會差異這么大

呢？

引導學生得出：由于45看成40和50都相差5。把45看成40來算少算了5

個500,就是2500；把45看成50來算多算了5個500,就是2500,所以兩種結(jié)果

相差5000o

教師：我們在進行估算時，有時要根據(jù)實際的需要選擇合適的估算方法進行估

算。比如下面這個題目，你認為采用哪種估算方法更適合呢？為什么？

出示：動物園每張門票45元，496個小朋友去參觀，大約需要準備多少錢？

引導學生討論出用第一種估算方法較好，因為第一種方法把兩個因數(shù)都看大了一

點，這樣估算出來的結(jié)果肯定大于45X496的結(jié)果，還有多余的一點錢，在參觀旅

游中可以防止意外發(fā)生。

教師：我們在進行估算時，可以靈活地選擇估算方法。但在具體實際生活中，

要根據(jù)實際的需要選擇合適的估算方法進行估算。

三、鞏固練習

指導學生完成第76頁課堂活動1、2題。

四、課堂小結(jié)（略）

五、課堂作業(yè)

四年級數(shù)學教案9

一、小數(shù)的加法和減法

小數(shù)的加法和減法

第一課時

教學目標

1、使學生理解小數(shù)加減法的'意義。

2、使學生初步掌握小數(shù)加減法的計算法則，能夠正確進行小數(shù)加減法的口算

和筆算。

教學過

一、復習

1、出示準備題，用豎式計算。

3451591328-579426982307-296

（全班練習之后，說說整數(shù)加減法的計算法則）

2、口算口算練習（1）

二、新授

1、揭示課題

2、教學例1。

（1）讀題由學生列式，并說一說為什么用加法計算？

（2）板書算式2.831.57

①2.87元和1.57元各是兒角兒分？②豎式怎么列？為什么？（相同數(shù)位對齊.）

（3）師生一起計算出結(jié)果。

（4）說一說小數(shù)加法和整數(shù)加法有什么相同之處？小數(shù)加法怎樣計算？

3、學習例2計算。15.64-3.9

（1）全體學生試做。

（2）集體評議。評議之后說說小數(shù)減法和整數(shù)減法有什么相同之處。列豎式

要注意什么？（小數(shù)點對齊）

4、試一試10.842.63.05-2.85

5、請學生觀察例1和例2,大家來歸納小數(shù)加法的筆算方法。然后填在書

上。

6、練一練

書上第2頁1、4、5

7、小結(jié)

今天我們學習了什么？你學會了什么？

三、作業(yè)

書上第2頁練一練第2、3

第二課時

教學內(nèi)容小數(shù)加減法的珠算(p.3,例3、例4)

教學目標

使學生掌握珠算小數(shù)加減法，并能正確進行珠算小數(shù)加減法的計算。

教學過程

一、復習

1、口算

0.30.41.50.52.41.24.5-0.95.3-4.882.5

2、筆算(計算之后說說筆算小數(shù)加減法的計算法則)

7.652.133.14-2.090.964.688-7.56

二、新授

1、出示準備題(用珠算計算，做好之后說說整數(shù)加減法的珠算方法)。

2、出示例3用珠算計算。8.764.03

(1)由全班學生用珠算計算.

⑵計算之后，說說小數(shù)加法的珠算方法。

3、出示例4用珠算計算。5.6-0.85

(用同樣的方法讓學生來解決此例題。)

4、小結(jié)

(D講解珠算小數(shù)加減法的撥珠方法。

(2)請學生填好書上第3頁的內(nèi)容，并讀一遍。

5、練習

(1)試一試26.753.425.72-9.8

(2)書上第4頁2、40

三、布置作業(yè)

p.41、3

四年級數(shù)學教案10

教學目標：

1、了解中括號產(chǎn)生的必要，掌握含有中括號算式的運算順序，

2、能準確規(guī)范計算有關(guān)算式題，感受數(shù)學符號的奇妙。

教學重點：

1、掌握混合運算的順序。

2、正確解答帶有中括號的混合運算

教學用具：

多媒體課件

教學過程：

一、復習導入

1、猜謎語：圓周分兩半，左右各一邊，計算常使用，見它要先算。

2、說運算順序

60:15X260+(15X2)30X8124-430X(812)4-430X(812+4)

3604-(126)X5

3、在這些算式中，小括號起什么作用？

4、如果算完360+(126)X5小括號內(nèi)的'加法，再算乘法，最后算除法，怎

么辦？

5、板書課題：中括號

二、探究新知

1、課件出示：你知道嗎？自讀，談收獲。

2、說一說360+運算順序。

3、獨立計算，一生板演。

4、集體交流。(重在運算順序)

5、對比、發(fā)現(xiàn)、深化認識。(課件出示)

比較3604-(126)X5和360+的計算過程和結(jié)果有什么不同？

6、總結(jié)運算順序(學生總結(jié)，老師整理)

三、拓展應(yīng)用

1、算一算，比一比

(1)1204-(84)X2(2)400+(51-46)X81204-[(84)X2]400+[(51-46)X8]

先說運算順序，再獨立計算。

2、練一練(獨立計算，交流運算順序)

182+X7288+7204-2004-

四、總結(jié)

1、這節(jié)課我們認識了什么？

2、中括號有什么作用？

3、說一說在含有拈號的算式里，運算順序是怎樣的？

4、作業(yè)：課本79頁5、6題

四年級數(shù)學教案11

教學目標

1、通過解決姐、弟二人的郵票張數(shù)問題，進一步理解方程的意義。

2、通過解決問題的過程，學會解形如2X-X=3這樣的方程。

教學重難點

學會解形如2X-X=3這樣的方程

教學過程

活動一：創(chuàng)設(shè)情境，建立模型。

1、看圖說一說你收集到哪些數(shù)學信息？交流。

2、圖中告訴我們等量關(guān)系是什么？

（姐姐的.張數(shù)弟弟的張數(shù)=180）

3、求姐、弟各有多少張？你會畫線段圖嗎？畫一畫。

X

弟弟

3X180

姐姐

4、設(shè)誰為X比較簡便？為什么？

5、解：設(shè)弟弟有X張郵票，那姐姐呢？你會列方程解答嗎？

6、學生匯報。

7、解：設(shè)弟弟有X張郵票，那姐姐有3X張郵票。

X3X=180X3X是多少？你怎樣想？

4X=180（1個X與3個X合并起來是4X）

2X=90

X=45

3X45X3=135

答:弟弟有45張郵票,那姐姐有135張郵票。

8、書寫時要注意什么？

9、做完后還需要驗證，怎樣驗證？

10、想一想，如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎么列方程?

先畫線段圖，再列，方程解答，并交流。

解：設(shè)弟弟有X張郵票,那姐姐有90X張郵票。

90XX=18011＞通過剛才解決問題，你們有什么收獲?

活動二：解釋運用：試一試

解方程：5YY=96X3X=724M-2M=48

YY=335X-2X=1232X-X=4

（1）讀題

（2）怎樣解方程

（3）怎樣檢驗?

練一練

1、解方程：

2、嵐嵐幾歲了？

列方程并解答

理解題意，解方程解答，并檢驗

X6X=35或7X-X=30

3、列方程30X=600。

生獨立完成。

4、（1）書上告訴了我們什么？你能提什么問題？

（2）怎樣列方程？

25X-4X=31.5

（3）怎樣解方程？

（4）你怎樣驗證？

板書設(shè)計

郵票的張數(shù)

解：設(shè)弟弟有X張郵票，那姐姐有3X張郵票。

X3X=180X3X是多少？你怎樣想？

4X=180（1個X與3個X合并起來是4X）

2X=90

X=45

3X=45X3=135

答：弟弟有45張郵票，那姐姐有135張郵票。

四年級數(shù)學教案12

教學目標

1.理解平均數(shù)的含義，初步學會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)的統(tǒng)計意

義。進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

2.在具體的問題情境中，感受求平均數(shù)是一些實際問題的需要，體會平均數(shù)的

意義，學習求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

3.感悟數(shù)學知識的現(xiàn)實性，體會平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的實際意義及廣泛應(yīng)用。

學情分析

通過對任教的三年級（2）班學生進行課前調(diào)研，了解到全班59.1%的學生面

對“比總數(shù)不公平”的情境，能夠想到“先求出平均每人投中的個數(shù)再比較”的建

議，但沒有學生能夠清晰地回答“為什么求出平均每人投中的個數(shù)再比較就公平

了？”。退一步說，就算學生真正理解了其中的意義，那么“平均每人投中的個

數(shù)”是否就能直接與“每人投中個數(shù)的平均數(shù)”畫上等號？細微的文字表述差異的

背后，又表征著學生怎樣微妙的思維差異呢？

事實上，”求出平均每人投中的個數(shù)”，對于一個三年級學生而言，其心理活

動的表征往往是“先求總和，再除以人數(shù)”。而這一心理運算對學生而言，其直觀

背景十分模糊。至于其最終運算后得出的結(jié)果又是如何成為這組數(shù)據(jù)的代表的，其

意義的“聯(lián)結(jié)點”對學生而言更是很難直接建立。由此可見，僅僅從“比較的維

度”揭示平均數(shù)的意義，潛藏著學生難以跨越、且教師也很難察覺的認知障礙與思

維斷點。

于是，教師將備課的思維焦點再次落到“數(shù)據(jù)的代表”上來。能不能從“數(shù)據(jù)

的代表”的角度，重新為平均數(shù)尋找一條誕生的新途徑？于是，便有了本節(jié)課的嘗

試。

重點難點

教學重點理解平均數(shù)的含義，掌握平均數(shù)的求法。

教學難點理解平均數(shù)的統(tǒng)計意義。

教學過程

活動1一、建立意義

(-)體驗平均數(shù)的代表性

1.談話：

(1)上個星期，于老師和體育來老師比賽投籃，1分鐘看誰投得多。

(2)想不想知道比賽結(jié)果？我給同學們提供一些數(shù)據(jù)，請你判斷一下，我們

倆誰投籃的水平更高一些。(課件分別依次出示來老師和于老師三次1分鐘投籃的

成績)

2.提問：

(1)我們倆誰投籃的水平更高一些？為什么？

預設(shè)：分別計算出兩位老師三次投籃的總數(shù)，進行比較，得出結(jié)論。

小結(jié)：在以前的學習過程中，要想比較誰的水平高我們經(jīng)常先把總數(shù)算出來，

看總數(shù)誰多。

(2)觀察觀察數(shù)據(jù)，還有別的辦法很快地比較出我們倆誰的水平高嗎？

預設(shè)：直接將兩位老師每次投籃的個數(shù)進行比較，得出結(jié)論。

提問：為什么直接比5和3?

小結(jié)：如果每一次沒籃的數(shù)量一樣，那在這種情況下我們選一次的成績作為我

投籃水平的代表就可以了。

提問：選擇哪個數(shù)量來代表來老師的投籃水平呀？那于老師呢？方便不方便？

強化對平均數(shù)意義的理解

1.談話：不過，我可不服氣，就找了一個理由：你是體育老師，我是數(shù)學老

師，我要求再多投一次，結(jié)果來老師還真同意了，我就又投了一次。

2.提問：

（1）你們說于老師再投一次的話，會不會對我目前投籃的成績有影響？

（2）想不想知道于老師最后一次投籃的結(jié)果？（課件出示于老師第四次1分

鐘投籃的成績）

（3）我這次1分鐘投了幾個？我太高興了，我為什么高興呀？你們認為來老

師會同意我的觀點嗎？

（4）你認為在這種情況下應(yīng)該怎么比？

（5）我平均每次投中了幾個？

a.談話：有很多同學有自己的想法了，請你試著在圖上圈一圈、畫一畫，或者

在圖下面寫一寫、算一算把你的想法表示出來。

b.誰愿意跟大家交流一下自己的想法？

方法一：移多補少

預設(shè)：從第四次投的7個中拿出3個分別給前3次各1個，就得到平均每次投

中4個。

談話：你這個辦法可真好！這樣一移實際就是把幾次不相等的數(shù)勻乎勻乎，看

起來每次都一樣了。數(shù)學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數(shù)都一

樣多。這一過程有個名字就叫“移多補少”。（板書：移多補少）

方法二：先合后分

提問：還有同學用計算的.方法算出了于老師平均每次投中的個數(shù)。誰愿意給

大家介紹一下？

預設(shè)：3337=14（個）16+4=4（個）于老師平均每次投中了4個。

談話：實際.卜.就是已于老師四次投中的個數(shù)先全部合在一起再平均分成4份。

（板書：先合后分）

小結(jié)：無論是移多補少，還是先合后分，目的就是要把原來兒個不同的數(shù)變得

一樣多了，數(shù)學上我們非同樣多的這個數(shù)就叫做原來這兒個數(shù)的平均數(shù)。（板書：

平均數(shù)）3、3、3、7的平均數(shù)是4。

提問：再來看看，來老師水平高還是我水平高，這種情況下我干嘛要用到平均

數(shù)來比較我們倆誰的水平高呀？

活動2二、深化理解

提問：

1.那你們覺得于老師要是再投一次的話，這個平均數(shù)會不會發(fā)生變化？為引

么？

2.我們舉個例子來看看吧，如果我第五次就投了1個，你們覺得于老師投籃的

整體水平是上升了還是下降了？為什么？（課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成

績）

3.你可沒算，為什么你一下子就告訴我下降了呢？你是怎么判斷出來的？

4.那我要想讓我的友籃水平再上漲一點兒，你們覺得我得投幾個？算算我投籃

的水平上漲了沒有？（根據(jù)學生回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）

5.要想讓我投籃的整體水平上升點，你覺得我這次得投幾個才行？（根據(jù)學生

回答課件出示于老師第五次1分鐘投籃的成績）

活動3三、拓展提升

（一）進一步豐富學生對平均數(shù)的理解

1.估計平均數(shù)（課件出示）

提問：

（