重慶市江北區(qū)2024-2025學年八年級上學期期末數(shù)學試題

重慶市江北區(qū)2024-2025學年八年級上學期期末數(shù)學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級上學期試卷標題：重慶市江北區(qū)2024-2025學年八年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果a>b，那么下列不等式中一定成立的是（）A.a+2>b+2B.2a>2bC.a-2>b-2D.a+2<b+22.已知方程x^2-5x+6=0，下列說法正確的是（）A.方程有兩個不相等的實數(shù)根B.方程有兩個相等的實數(shù)根C.方程沒有實數(shù)根D.無法確定3.在直角坐標系中，點P(2,3)關于y軸的對稱點坐標是（）A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)4.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.y=2x+1B.y=3/xC.y=x^2D.y=√x5.已知梯形ABCD，AD平行于BC，AB=4cm，BC=6cm，CD=8cm，AD=10cm，那么梯形ABCD的面積是（）A.28cm^2B.32cm^2C.36cm^2D.40cm^26.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，那么BC的長度是（）A.2B.√2C.2√2D.47.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.矩形B.正方形C.菱形D.以上都是8.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(2,3)，那么k和b的值分別是（）A.k=1，b=1B.k=1，b=2C.k=2，b=1D.k=2，b=29.下列方程中，與x^2+3x-4=0同解的是（）A.x^2+3x-5=0B.x^2+3x+5=0C.x^2-3x-4=0D.x^2-3x+4=010.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，那么∠ABC的度數(shù)是（）A.60°B.75°C.90°D.120°二、填空題（共10題，每題3分，共30分）要求：直接寫出答案。11.下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）12.已知二次函數(shù)y=-x^2+2x，那么它的頂點坐標是（）13.在直角坐標系中，點P(-3,4)關于x軸的對稱點坐標是（）14.下列函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（）15.下列各數(shù)中，絕對值最小的是（）16.在△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，那么∠C的度數(shù)是（）17.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）18.已知一次函數(shù)y=3x-2，那么當x=2時，y的值是（）19.下列方程中，與x^2-4=0同解的是（）20.在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC，那么∠ABC的度數(shù)是（）三、解答題（共4題，共80分）要求：寫出解題過程，步驟要完整。21.（20分）已知一元二次方程x^2-4x+3=0，求該方程的兩個實數(shù)根。22.（20分）在直角坐標系中，已知點A(1,2)，點B(-3,4)，求線段AB的中點坐標。23.（20分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(2,3)，求該函數(shù)的解析式。24.（20分）在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，求BC的長度。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B解析：根據(jù)不等式的性質，兩邊同時乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，所以2a>2b。2.A解析：根據(jù)一元二次方程的判別式Δ=b^2-4ac，當Δ>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。3.B解析：點P關于y軸的對稱點坐標，橫坐標取相反數(shù)，縱坐標不變。4.B解析：反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x，其中k為常數(shù)。5.A解析：梯形面積公式為S=(a+b)h/2，代入數(shù)據(jù)計算得S=(4+6)×10/2=28cm^2。6.B解析：根據(jù)等腰三角形的性質，底角相等，所以∠ABC=∠ACB=45°。7.D解析：矩形、正方形和菱形都是軸對稱圖形。8.B解析：將點(2,3)代入一次函數(shù)y=kx+b，得3=2k+b，解得k=1，b=2。9.D解析：x^2-4=0可以變形為x^2=4，與x^2-4=0同解。10.D解析：等腰三角形底角相等，所以∠ABC=∠ACB=45°。二、填空題答案及解析：11.-1解析：有理數(shù)包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和0，其中負有理數(shù)中絕對值最小的為-1。12.(1,1)解析：二次函數(shù)y=-x^2+2x的頂點坐標為(-b/2a,c-Δ/4a)，代入數(shù)據(jù)計算得頂點坐標為(1,1)。13.(-3,-4)解析：點P關于x軸的對稱點坐標，橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)。14.y=2^x解析：指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^x，其中a>0且a≠1。15.0解析：絕對值表示一個數(shù)與0的距離，所以絕對值最小的數(shù)為0。16.90°解析：三角形內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-50°=90°。17.正方形解析：中心對稱圖形是指圖形關于一個點對稱，正方形關于中心點對稱。18.4解析：將x=2代入一次函數(shù)y=3x-2，得y=3×2-2=4。19.x^2-4=0解析：x^2-4=0可以變形為x^2=4，與x^2-4=0同解。20.60°解析：等邊三角形底角相等，所以∠ABC=∠ACB=60°。三、解答題答案及解析：21.x1=1，x2=3解析：一元二次方程x^2-4x+3=0可以分解為(x-1)(x-3)=0，解得x1=1，x2=3。22.(-1,3)解析：線段AB的中點坐標為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入數(shù)據(jù)計算得中點坐標為(-1,3)。23.y=x+1解析：將點(2,3)代入一次函數(shù)y=kx+b，得3=2k+