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2024—2025學年福建省泉州市永春縣第一中學高一上學期12月月考數學試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.命題“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)3.在下列區(qū)間中，方程的實數解所在的區(qū)間為（）

A．B．C．D．(★★)4.已知，則（）

A．2B．C．3D．4(★★★)5.函數的部分圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，，，則（）

A．B．C．D．(★★★)7.設，，若，則的最小值為（）

A．6B．9C．D．18(★★)8.已知函數，在區(qū)間上是減函數，則實數的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.已知，則下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知關于的一元二次不等式的解集為或，則（）

A．且B．C．不等式的解集為D．不等式的解集為(★★★★)11.已知函數若關于的方程有3個實數解，則（）

A．B．C．D．關于的方程恰有3個實數解三、填空題(★★)12.已知函數（且）的圖象經過定點，則的坐標是_____________.(★★)13.已知函數，則函數的定義域為_____________.(★★★)14.已知函數，若，則的最小值為_____________.四、解答題(★★★)15.已知集合，.(1)當時，求出，，.(2)若，求實數的取值范圍.(★★)16.計算(1)；(2).(★★★)17.已知定義域為的函數是奇函數.(1)求實數的值；(2)判斷函數的單調性，并用定義加以證明；(3)若對任意的，不等式成立，求實數的取值范圍.(★★)18.金駿眉是紅茶代表，產于建寧縣，色澤紅艷，香氣馥郁，口感甜美，營養(yǎng)價值高.在飲用中發(fā)現，茶水的口感與水的溫度有關.經實驗表明，用的水泡制，待茶水溫度降至時，飲用口感最佳.某實驗小組為探究室溫下剛泡好的茶水達到最佳飲用口感的放置時間，每隔測量一次茶水溫度，得到茶水溫度隨時間變化的數據如下表：

時間012345水溫1009182.978.3772.5367.27設茶水溫度從經過后溫度變?yōu)椋F給出以下三種函數模型：①；②；③.(1)從上述三種函數模型中選出最符合上述實驗的函數模型，并根據前3組數據求出該解析式；(2)根據（1）中所求函數模型，求剛泡好的白茶達到最佳飲用口感的放置時間；(3)考慮到茶水溫度降至室溫就不能再降的事實，求進行實驗時的室溫約為多少.（參考數據：）(★★★★)19.現定義了一種新運算“”：對于任意實數x，y，都有（且）

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