2024-2025學(xué)年河南省頂級名校高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年河南省頂級名校高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.命題“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)2.若全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）

A．B．C．D．(★)3.“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)4.已知集合A滿足，則滿足條件的集合A的個數(shù)為（）

A．1個B．2個C．4個D．8個(★★)5.當(dāng)時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)6.下列說法中，錯誤的是（）

A．若，則一定有B．若，則C．若，則D．若，則(★)7.已知一元二次方程的一根比1大，另一根比1小，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知x為正實數(shù)，y為非負(fù)實數(shù)，且，則的最小值為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)的值可以是（）

A．1B．2C．3D．4(★★)10.已知關(guān)于的不等式的解集為，則（）

A．B．不等式的解集是C．D．不等式的解集為(★★★)11.已知a，b為正實數(shù)，且，則（）

A．a(chǎn)b的最大值為8B．的最小值為8C．的最小值為D．的最小值為三、填空題(★★)12.設(shè)集合，且，則實數(shù)m的值為______．(★★★)13.已知，且，則的最大值為__________.(★★★★)14.關(guān)于的不等式恰有2個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是__．四、解答題(★★)15.已知實數(shù)a，b滿足：(1)，，求，的取值范圍；(2)解關(guān)于x的不等式.(★★)16.已知集合，．(1)當(dāng)時，求，，；(2)若，求實數(shù)m的取值范圍．(★★)17.某企業(yè)為響應(yīng)國家節(jié)水號召，決定對污水進(jìn)行凈化再利用，以降低自來水的使用量.經(jīng)測算，企業(yè)擬安裝一種使用壽命為4年的污水凈化設(shè)備.這種凈水設(shè)備的購置費（單位：萬元）與設(shè)備的占地面積（單位：平方米）成正比，比例系數(shù)為0.2，預(yù)計安裝后該企業(yè)每年需繳納的水費（單位：萬元）與設(shè)備占地面積之間的函數(shù)關(guān)系為，將該企業(yè)的凈水設(shè)備購置費與安裝后4年需繳水費之和合計為（單位：萬元）.(1)要使不超過7.2萬元，求設(shè)備占地面積的取值范圍；(2)設(shè)備占地面積為多少時，的值最小？(★★★)18.設(shè).(1)若當(dāng)時，求實數(shù)x的取值范圍；(2)若對于任意實數(shù)x，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.(3)解關(guān)于x的不等式.(★★★★)19.已知數(shù)集具有性質(zhì)P：對任意的k，，使得成立．(1)分別判斷數(shù)集與是