(5.4.1)-27梁的強(qiáng)度計(jì)算

1幾何法求解平面匯交力系

?????????????????????????????????????????????????2解析法計(jì)算平面匯交力系??????????????????????????????????????????????????3例題講解

????????????????目錄??????1、幾何法計(jì)算平面匯交力系?????????????????????????????????????????????????對于承受滿跨均布荷載的簡支梁來說跨中彎矩最大，該跨中截面為最危險(xiǎn)截面????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????一、正應(yīng)力表達(dá)式???????????????????????最危險(xiǎn)截面上距中性軸最遠(yuǎn)的邊緣點(diǎn)處的正應(yīng)力最大，該最遠(yuǎn)點(diǎn)為最危險(xiǎn)點(diǎn)。????????????????????????????????????????????

????????????????????????????????????

????????????????????????????????????一、正應(yīng)力表達(dá)式???????????????????????

因此，最危險(xiǎn)點(diǎn)的正應(yīng)力表達(dá)式為????????????????????????????????????????????????????????：由于，抗彎截面系數(shù)????????????????????????????????????：所以，最危險(xiǎn)點(diǎn)的正應(yīng)力另一種表達(dá)式為???????????????????????????????????????

???????????????：二、強(qiáng)度條件?????????????????為了能夠保證構(gòu)件能夠安全可靠地正常工作，要求梁的最危險(xiǎn)截面上的最危險(xiǎn)點(diǎn)的工作應(yīng)力σmax不超過材料的許用應(yīng)力[σ]。對于平面彎曲梁，因?yàn)樵谧冃螘r(shí)存在拉區(qū)和壓區(qū)，強(qiáng)度條件分為兩種情況：?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1.當(dāng)材料的抗拉和抗壓性能相同時(shí)，強(qiáng)度條件為：??????????????????????????????????????????????????????????

????????????????????二、強(qiáng)度條件?????????????????2.當(dāng)材料的抗拉和抗壓性能不相同時(shí)，強(qiáng)度條件為：????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????式中：??????

——最大拉應(yīng)力???????????????????，

——最大拉應(yīng)力???????????????????；——許用拉應(yīng)力??????????????????????

——許用拉應(yīng)力??????????????????????；其中：式中：——

受拉區(qū)邊緣道中性軸距離；

——受壓區(qū)邊緣道中性軸距離；為了能夠保證構(gòu)件能夠安全可靠地正常工作，要求梁的最危險(xiǎn)截面上的最危險(xiǎn)點(diǎn)的工作應(yīng)力σmax不超過材料的許用應(yīng)力[σ]。對于平面彎曲梁，因?yàn)樵谧冃螘r(shí)存在拉區(qū)和壓區(qū)，強(qiáng)度條件分為兩種情況：???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1.強(qiáng)度校核

?????????????????????三、強(qiáng)度問題???????????????????2.截面設(shè)計(jì)???????????????3.確定許用荷載??????????????????四、強(qiáng)度計(jì)算??????????????????????例：梁采用的是20a的工字形鋼，許用正應(yīng)力為[σ]=170MPa，試校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。???????????????????????????20a??????????????????????????????170MPa??????????????????????????????????????????1.強(qiáng)度校核?????????????????????因此，梁的強(qiáng)度滿足要求。???????????????????????????????????????????(1)計(jì)算梁的最大彎矩值(1)??????????????????????????????(2)查找型鋼表，確定工字形鋼的抗彎截面系數(shù)(2)????????????????????????????????????????????????(3)校核正應(yīng)力強(qiáng)度(3)????????????????????????????????????四、強(qiáng)度計(jì)算??????????????????????2.截面設(shè)計(jì)???????????????例：如圖簡支梁，已知采用工字形鋼，許用正應(yīng)力為[σ]=170MPa，試選擇梁的型號。

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????[σ]=170MPa??????????????????

（1）計(jì)算支座反力

?????????????????????????????

（2）計(jì)算梁的最大彎矩值

??????????????????????????????

（3）計(jì)算抗彎截面系數(shù)的界限?????????????????????????????????????????

（4）確定梁的型號???????????????

查找型鋼表得，選28b號工字形鋼，其抗彎截面系數(shù)Wz=534.4cm3，略大于界限值，滿足設(shè)計(jì)要求。????????????????????????????????????????????28b???????????????????????????Wz=534.4cm3???????????????????????????????????????????????????????????????四、強(qiáng)度計(jì)算??????????????????????3.確定許用荷載??????????????????例：如圖簡支梁，已知采用矩形截面梁，許用正應(yīng)力為[σ]=170MPa，試確定許用荷載。

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????[σ]=170MPa?????????????????????

（1）計(jì)算抗彎截面系數(shù)????????????????????????????????????因此，簡支梁最大能夠承受3.9kN/m的滿跨均布荷載。?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????3.9kN/m

（3）計(jì)算許用荷載?????????????????????

（2）計(jì)算梁的最大彎矩值????????????????????????1.減小最大彎矩1.????????????????????五、提高梁彎曲強(qiáng)度的措施????????????????????????????????????????????（1）合理安排支座???????????????????????????（2）合理布置荷載

??????????????????????2.選擇合理截面

?????????????????????在截面面積相等的情況下，抗彎能力越大，截面就越合理。比如?????????????????????????????????????：五、提高梁彎曲強(qiáng)度的措施????????????????????????????????????????????（3）高為h的T形、工字形、槽形截面??????????T???I??????????????????????????H：（2）高為h、寬為b的矩形截面??????????????????????????????????????H????????????B：（1）直徑為h的圓形截面?????????????????????????????????????????H：五、提高梁彎曲強(qiáng)度的措施????????????????????????????????????????????3.采用變截面梁

????????????????????????從A點(diǎn)到B點(diǎn)由零到達(dá)最大彎矩值????????????????????????a??????b

?????????????????????0??????????????采用變截面形式，由A到B逐漸增大截面尺寸來有效抵抗梁內(nèi)的彎矩變化????????????????????????????????????????????????????A????B??????????????????????????????????????????????????????????????1.梁的強(qiáng)度條件：強(qiáng)度校核、截面設(shè)計(jì)和確定許用荷載。??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????3.提高梁彎曲強(qiáng)度的措施：????????????????????????????????????????????

總結(jié)???????2.強(qiáng)度條件的應(yīng)用。??