2025年廣西中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題

2025年廣西中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級試卷標(biāo)題：2025年廣西中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則b的值為（）A.0B.1C.-1D.22.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(-3)的值為（）A.-5B.-7C.5D.73.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）A.75°B.105°C.120°D.135°4.若a=√3，b=2，則|a-b|的值為（）A.1B.√3C.2D.√75.已知方程x^2-4x+4=0的解為x1和x2，則x1+x2的值為（）A.2B.4C.8D.166.若等比數(shù)列的首項為2，公比為3，則第5項的值為（）A.18B.54C.162D.4867.已知函數(shù)y=2x-1在x=3時的函數(shù)值為5，則該函數(shù)的解析式為（）A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=3x-1D.y=3x+18.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.梯形9.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，則f(1)的值為（）A.0B.1C.2D.310.若等差數(shù)列的前三項分別為a、b、c，且a+b+c=12，則b的值為（）A.4B.6C.8D.10二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接寫出答案。11.已知方程x^2-5x+6=0的解為x1和x2，則x1+x2=______。12.若等比數(shù)列的首項為3，公比為2，則第4項的值為______。13.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)為______。14.若函數(shù)f(x)=x^2+2x+1在x=1時的函數(shù)值為4，則該函數(shù)的解析式為______。15.已知等差數(shù)列的前三項分別為3、5、7，則該數(shù)列的公差為______。16.在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，則△ABC是______。17.若函數(shù)y=2x-1在x=2時的函數(shù)值為3，則該函數(shù)的解析式為______。18.已知等比數(shù)列的首項為2，公比為-3，則第5項的值為______。19.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)為______。20.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+1在x=0時的函數(shù)值為1，則該函數(shù)的解析式為______。三、解答題（共30分）要求：解答下列各題。21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求f(2)的值。22.（10分）已知等比數(shù)列的首項為2，公比為3，求該數(shù)列的前5項。23.（10分）在△ABC中，若∠A=45°，∠B=30°，求∠C的度數(shù)。24.（10分）已知等差數(shù)列的前三項分別為3、5、7，求該數(shù)列的公差。25.（10分）在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，求△ABC的面積。四、計算題（共30分）要求：直接寫出答案。26.（10分）計算：√(16+9)。27.（10分）計算：(2^3)×(3^2)。28.（10分）計算：(5-2)^2。29.（10分）計算：(3×4)÷(2+1)。30.（10分）計算：(6^2)×(2^3)。五、應(yīng)用題（共30分）要求：解答下列各題。31.（10分）某商店進了一批商品，每件商品的進價為100元，售價為150元。若該商店要獲利至少2000元，則至少需要賣出多少件商品？32.（10分）某工廠生產(chǎn)一批零件，每天生產(chǎn)80個，用了5天完成。若要提前2天完成生產(chǎn)，每天需要生產(chǎn)多少個零件？六、探究題（共30分）要求：解答下列各題。33.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求f(x)的頂點坐標(biāo)。34.（10分）已知等比數(shù)列的首項為3，公比為2，求該數(shù)列的前5項的和。35.（10分）在△ABC中，若∠A=45°，∠B=30°，求△ABC的周長。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.C2.A3.B4.B5.A6.A7.B8.A9.A10.B解析思路：1.等差數(shù)列的性質(zhì)：若a、b、c是等差數(shù)列，則2b=a+c，因為a+b+c=0，所以2b=0，故b=0。2.直接代入函數(shù)f(x)=2x+1，得到f(-3)=2*(-3)+1=-5。3.三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。4.絕對值的性質(zhì)：|a-b|=|b-a|，所以|a-b|=|2-√3|=|2-√3|，化簡得|a-b|=2-√3。5.根據(jù)一元二次方程的解的性質(zhì)，x1+x2=-(-4)/1=4。6.等比數(shù)列的通項公式：an=a1×r^(n-1)，所以第5項為2×3^(5-1)=2×3^4=162。7.根據(jù)題意，當(dāng)x=3時，f(x)=5，代入函數(shù)f(x)=2x-1，得到5=2*3-1，化簡得f(x)=2x-1。8.根據(jù)勾股定理，若a^2+b^2=c^2，則△ABC是直角三角形，所以a^2+b^2=c^2，化簡得3^2+4^2=5^2，所以△ABC是直角三角形。9.直接代入函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，得到f(1)=1^2-2*1+1=0。10.等差數(shù)列的性質(zhì)：若a、b、c是等差數(shù)列，則2b=a+c，因為a+b+c=12，所以2b=12，故b=6。二、填空題答案：11.412.5413.105°14.y=x^2-2x+115.216.直角三角形17.y=2x-118.-24319.105°20.y=x^2-2x+1解析思路：11.直接代入方程x^2-4x+4=0，得到x1=2，x2=2，所以x1+x2=2+2=4。12.等比數(shù)列的通項公式：an=a1×r^(n-1)，所以第4項為2×3^(4-1)=2×3^3=54。13.三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°。14.直接代入函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，得到f(1)=1^2+2*1+1=4，所以f(x)=x^2+2x+1。15.等差數(shù)列的性質(zhì)：若a、b、c是等差數(shù)列，則b-a=c-b，所以公差為2。16.根據(jù)勾股定理，若a^2+b^2=c^2，則△ABC是直角三角形，所以a^2+b^2=c^2，化簡得3^2+4^2=5^2，所以△ABC是直角三角形。17.根據(jù)題意，當(dāng)x=2時，f(x)=3，代入函數(shù)f(x)=2x-1，得到3=2*2-1，化簡得f(x)=2x-1。18.等比數(shù)列的通項公式：an=a1×r^(n-1)，所以第5項為2×(-3)^(5-1)=-243。19.三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°。20.直接代入函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，得到f(0)=0^2-2*0+1=1，所以f(x)=x^2-2x+1。三、解答題答案：21.f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=022.2,6,18,54,16223.∠C=105°24.公差為225.S=1/2*a*b=1/2*5*6=15解析思路：21.直接代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，得到f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。22.等比數(shù)列的通項公式：an=a1×r^(n-1)，所以第5項為2×3^(5-1)=2×3^4=162，依次計算前5項。23.三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°。24.等差數(shù)列的性質(zhì)：若a、b、c是等差數(shù)列，則b-a=c-b，所以公差為2。25.根據(jù)海倫公式，S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p=(a+b+c)/2，所以S=√[8(8-5)(8-6)(8-7)]=√[8*3*2*1]=√48=4√3。四、計算題答案：26.√(16+9)=√25=527.(2^3)×(3^2)=8×9=7228.(5-2)^2=3^2=929.(3×4)÷(2+1)=12÷3=430.(6^2)×(2^3)=36×8=288解析思路：26.根據(jù)勾股定理，√(16+9)=√25=5。27.根據(jù)指數(shù)運算的法則，(2^3)×(3^2)=8×9=72。28.根據(jù)平方的定義，(5-2)^2=3^2=9。29.根據(jù)除法的性質(zhì)，(3×4)÷(2+1)=12÷3=4。30.根據(jù)指數(shù)運算的法則，(6^2)×(2^3)=36×8=288。五、應(yīng)用題答案：31.至少需要賣出50件商品32.每天需要生產(chǎn)90個零件解析思路：31.設(shè)至少需要賣出x件商品，根據(jù)題意得到方程100x+2000=150x，解得x=50。32.設(shè)每天需要生產(chǎn)y個零件，根據(jù)題意得到方程80×5+2y=80×7，解得y=90。六、探究題答案：33.頂點坐標(biāo)為(2,0)34.前5項的和為7835.周長為8√3解析思路