課時把關(guān)練高中物理RJ12第七章萬有引力與宇宙航行4　宇宙航行

課時把關(guān)練4宇宙航行1.太空垃圾是圍繞地球軌道的有害人造物體，如圖所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意圖，對此有如下說法，正確的是（）A.太空垃圾一定能跟同一軌道上同向飛行的航天器相撞B.離地越低的太空垃圾運行角速度越小C.離地越高的太空垃圾運行加速度越小D.離地越高的太空垃圾運行速率越大2.如圖所示，假設(shè)衛(wèi)星a和b分別在半徑相同的軌道上繞金星和地球做勻速圓周運動，已知金星的質(zhì)量小于地球的質(zhì)量，則（）A.b的角速度較大B.b的周期較大C.a、b的線速度大小相等D.a、b的向心加速度大小相等3.位于貴州的“中國天眼”是目前世界上口徑最大的單天線射電望遠鏡（FAST）。通過FAST測得水星與太陽的視角為θ（水星、太陽分別與觀察者的連線所夾的角），如圖所示。若最大視角的正弦值為k，地球和水星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，則水星的公轉(zhuǎn)周期為（）A.3k2年 B.1C.k3年 D.(4.［多選］宇宙中存在一些離其他恒星較遠的四顆星組成的系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。天眼在觀察中發(fā)現(xiàn)三顆質(zhì)量均為m的星球A、B、C恰構(gòu)成一個邊長為L的正三角形，在它們的中心O處還有一顆質(zhì)量為3m的星球，如圖所示。已知引力常量為G，每個星球的半徑均遠小于L。則下列說法正確的

是（）A.A、B、C三顆星球的線速度大小均為(9+B.A、B、C三顆星球的線速度大小均為(1+3C.若O處的星球被均分到A、B、C三顆星球上，A、B、C三顆星球仍按原軌道運動，則A、B、C三顆星球運動的周期將變小D.若O處的星球被均分到A、B、C三顆星球上，A、B、C三顆星球仍按原軌道運動，則A、B、C三顆星球運動的周期將變大5.［多選］已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的19，

火星的半徑約為地球半徑的1A.發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可B.發(fā)射速度只有達到第三宇宙速度才可以C.發(fā)射速度應大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度D.火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度為地球第一宇宙速度的26.某太陽系外行星距離地球約20億光年，公轉(zhuǎn)周期約為37年，半徑大約是地球的2倍，重力加速度與地球相近。則下列說法正確的是（）A.飛船在該行星表面附近運行時的速度小于7.9km/sB.該行星的平均密度約是地球平均密度的1C.該行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的8倍D.在地球上發(fā)射航天器前往該行星，其發(fā)射速度不能超過11.2km/s7.地球同步通信衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道平面的交角為零，下列關(guān)于同步通信衛(wèi)星的說法正確的是（）A.為避免同步通信衛(wèi)星在軌道上相撞，應使它們運行在不同的軌道上B.同步通信衛(wèi)星定點在地球上空某處，各個同步通信衛(wèi)星的角速度相等，但線速度大小可以不相等C.同步通信衛(wèi)星只能運行在赤道上空某一恒定高度上D.不同國家發(fā)射的同步通信衛(wèi)星運動方向可能不同8.［多選］同步衛(wèi)星到地心的距離為r，運行速度為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則（）A.a1a2=rR C.v1v2=Rr 9.2021年10月14日，我國成功發(fā)射首顆太陽探測科學技術(shù)試驗衛(wèi)星“羲和號”，實現(xiàn)我國太陽探測零的突破，這標志著我國正式步入“探日”時代?！棒撕吞枴毙l(wèi)星運行于離地高度h=517?km的太陽同步軌道，該軌道是經(jīng)過地球南北極上空且圓心在地心的圓周?！棒撕吞枴毙l(wèi)星與離地高度A.“羲和號”衛(wèi)星的軌道平面可能與同步衛(wèi)星的軌道平面重合B.“羲和號”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期小于同步衛(wèi)星的周期C.“羲和號”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的加速度小于同步衛(wèi)星的加速度D.“羲和號”衛(wèi)星的線速度與同步衛(wèi)星的線速度大小之比等于H10.［多選］發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過三個階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示。當衛(wèi)星分別在軌道1、2、3上正常運行時，以下說法正確的是（）A.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度B.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速度C.衛(wèi)星在軌道3上受到的引力小于它在軌道1上受到的引力D.衛(wèi)星由軌道2變軌到軌道3在P點要加速11.隨著天問一號成功在火星著陸，人們對未來人類登上火星越來越期待。假設(shè)將來人類登上了火星，航天員考察完畢后，乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則有關(guān)這艘飛船的說法，下列正確的是（）A.飛船在軌道Ⅰ上運動到P點的速度大于在軌道Ⅱ上運動到P點的速度B.飛船繞火星在軌道Ⅰ上運動的周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以與軌道Ⅰ同樣的軌道半徑運動的周期相同C.飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時的加速度大于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度D.飛船在軌道Ⅱ上運動時，經(jīng)過P點時的速度大于經(jīng)過Q點時的速度12.如圖所示為“神舟十一號”與“天宮二號”的交會對接過程。對接前，它們在離地面三百多千米的同一軌道上繞地球做勻速圓周運動時（）A.運行周期相同B.不受重力作用C.在同一軌道上，只需要“神舟十一號”加速追上“天宮二號”就可完成對接D.飛行速度都大于第一宇宙速度13.［多選］“嫦娥四號”（專家稱為“四號星”）的主要任務是更深層次、更加全面地科學探測月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料。已知引力常量為G，月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，“嫦娥四號”到月球中心的距離為r，繞月周期為T。根據(jù)以上信息判斷下列說法正確的是（）A.月球的第一宇宙速度為gRB.“嫦娥四號”繞月運行的速度為gC.月球的平均密度為ρ=3D.“嫦娥四號”必須減速運動才能返回地球14.天和核心艙是中國載人航天工程中第一個空間站核心艙，于2021年4月29日在海南文昌由長征五號B遙二運載火箭發(fā)射升空，這是中國空間站建造的重要起點。入軌后，天和核心艙的航天員將在一天內(nèi)多次看到日出日落的神奇現(xiàn)象。則下列關(guān)于天和核心艙在軌飛行時的描述正確的是（）A.離地面的高度大于地球同步衛(wèi)星的高度B.運行的向心加速度小于軌道所在處的引力加速度C.運行速度小于第一宇宙速度D.航天員可以利用天平測量物體的質(zhì)量15.如圖為某著陸器經(jīng)過多次變軌后登陸火星的軌道圖，軌道上的P、S、Q三點與火星中心在同一直線上，P、Q兩點分別是橢圓軌道的遠火星點和近火星點，且PQ=2QS，已知軌道Ⅱ為圓軌道。下列說法正確的是（）A.著陸器在P點由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ需要點火加速B.著陸器在軌道Ⅱ上由P點運動到S點的時間是著陸器在軌道Ⅲ上由P點運動到Q點的時間的2倍C.著陸器在軌道Ⅱ上S點與在軌道Ⅲ上P點的加速度大小不相等D.著陸器在軌道Ⅱ上S點的速度小于在軌道Ⅲ上Q點的速度16.2021年7月我國成功將全球首顆晨昏軌道氣象衛(wèi)星——“風云三號05星”送入預定圓軌道，軌道周期約為1.7h，被命名為“黎明星”，使我國成為國際上唯一同時擁有晨昏、上午、下午三條軌道氣象衛(wèi)星組網(wǎng)觀測能力的國家，如圖所示。某時刻“黎明星”正好經(jīng)過赤道上P城市（未標出）正上方，則下列說法正確的是（）A.“黎明星”做勻速圓周運動的速度大于7.9km/sB.同步衛(wèi)星的軌道半徑約為“黎明星”的15倍C.該時刻后“黎明星”經(jīng)過1.7h能經(jīng)過P城市正上方D.該時刻后“黎明星”經(jīng)過17天能經(jīng)過P城市正上方17.如圖所示，已知現(xiàn)在地球的一顆同步通信衛(wèi)星信號最多覆蓋地球赤道上的經(jīng)度范圍為2α。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變大，周期變大后的一顆地球同步通信衛(wèi)星信號最多覆蓋的赤道經(jīng)度范圍為2β，則前后兩次同步通信衛(wèi)星的運行周期之比為（）A.cos3βcos3αC.cos32αcos318.2018年6月14日11時06分，我國探月工程嫦娥四號任務“鵲橋”中繼星順利進入環(huán)繞地月拉格朗日L2點運行的軌道，為地月信息聯(lián)通搭建“天橋”。如圖所示，L2點位于地球與月球連線的延長線上，若“鵲橋”中繼星位于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與月球同步繞地球做圓周運動。已知地球、月球和“鵲橋”中繼星的質(zhì)量分別為Me、Mm、m，地球和月球中心之間的平均距離為R，L2點到月球中心的距離為x，則x滿足（）A.1(B.MC.MD.M19.牛頓在1687年出版的《自然哲學的數(shù)學原理》中設(shè)想，物體拋出的速度很大時，就不會落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛(wèi)星。如圖所示，將物體從一座高山上的O點水平拋出，拋出速度一次比一次大，落地點一次比一次遠，設(shè)圖中A、B、C、D、E是從O點以不同的速度拋出的物體所對應的運動軌道。已知B是圓形軌道，C、D是橢圓軌道，在軌道E上運動的物體將會克服地球的引力，永遠地離開地球，空氣阻力和地球自轉(zhuǎn)的影響不計，則下列說法正確的是（）A.物體從O點拋出后，沿軌道A運動落到地面上，物體做的運動是平拋運動B.在軌道B上運動的物體，拋出時的速度大小為11.2km/sC.使軌道C、D上物體的運動軌道變?yōu)閳A軌道，這個圓軌道可以過O點D.在軌道E上運動的物體，拋出時的速度一定等于或大于16.7km/s20.在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度豎直上拋一小球，小球在空中運動時的v-t圖像分別如圖所示。假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體，星球P的半徑是星球Q半徑的3倍，下列說法正確的是（）A.星球Q和星球P的質(zhì)量之比為1∶3B.星球Q和星球P的密度之比為1∶1C.星球Q和星球P的第一宇宙速度之比為1∶3D.星球Q和星球P的近地衛(wèi)星周期之比為3∶121.火星可看成質(zhì)量均勻分布的球體，其半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，表面重力加速度大小為g，若發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星，求該同步衛(wèi)星軌道距火星表面的高度h。22.由于地球的自轉(zhuǎn)，物體在地球上不同緯度處隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力的大小不同，因此同一個物體在地球上不同緯度處重力大小也不同，在地球赤道上的物體受到的重力與其在地球兩極點受到的重力大小之比約為299∶300，因此我們通常忽略兩者的差異，可認為兩者相等。而有些星球，卻不能忽略。假如某星球因為自轉(zhuǎn)，一物體在赤道上的重力與其在該星球兩極點受到的重力大小之比為7∶8，已知該星球的半徑為R，求：（1）繞該星球運動的同步衛(wèi)星的軌道半徑r；（2）若已知該星球赤道上的重力加速度大小為g，引力常量為G，則該星球的密度ρ是多少？課時把關(guān)練4宇宙航行參考答案1.C解析：根據(jù)萬有引力提供向心力，GMmr2=mv2r=mω2r=m(2πT)2r得線速度v=GMr，角速度ω=GMr3，周期T=2πr3GM，向心加速度a=GMr2，根據(jù)線速度公式v=GMr知，在同一軌道上的航天器與太空垃圾線速度相同，如果它們繞地球飛行的運行方向相同，它們不會碰撞，故A2.A解析：由萬有引力提供向心力GmMr2=mω2r知，角速度ω=GMr3，衛(wèi)星a和b的軌道半徑相同，而中心天體金星的質(zhì)量小于地球的質(zhì)量，故由ω=2πT知，衛(wèi)星的周期T=2πr3GM，衛(wèi)星a和b的軌道半徑相同，衛(wèi)星a所繞中心天體金星的質(zhì)量較小，線速度v=ωr=GMr，衛(wèi)星a和b的軌道半徑相同，中心天體金星的質(zhì)量小于地球的質(zhì)量，故b的線速度較大，C向心加速度a=GMr2，衛(wèi)星a和b的軌道半徑相同，中心天體金星的質(zhì)量小于地球的質(zhì)量，故b的向心加速度較大，3.C解析：本題應先理解最大視角的定義，即此時觀察者與水星的連線應與水星軌道相切，由三角函數(shù)可得

sinθ=r水r地，結(jié)合題中已知條件sinθ=k，由萬有引力提供向心力有GmMr2=4π2mrT2，4.BD解析：對三繞一模式，等邊三角形邊長為L，三顆環(huán)繞星軌道半徑均為r，由幾何關(guān)系得三角形的邊長為L=2rcos30°，即r=3對頂點的星球受力分析，根據(jù)矢量合成的方法可得F=2解得v=(1+33)GmL，故A由前面分析可得T=4若O處的星球被均分到A、B、C三顆星球上，則A、B、C三顆星球的質(zhì)量都是2m。若仍按原軌道運動，則對A星球有8G可得T′=2則A、B、C三顆星球運動的周期將變大，故C錯誤，D正確。5.CD解析：火星探測器前往火星，要脫離地球引力束縛，但還在太陽系內(nèi)，發(fā)射速度應大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故A、B錯誤，C正確；由GMmR2=mv2R得，v=GMR，已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的196.B解析：忽略行星自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)重力等于萬有引力得：GMmR2=mg=mv2R，得到v=gR平均密度ρ=MV這顆行星的重力加速度與地球相近，它的半徑大約是地球的2倍，所以飛船在它表面附近運行的速度是地球表面運行速度的2倍，大于7.9km/s，該行星質(zhì)量是地球的4倍，平均密度是地球的12，故B正確，A、C錯誤。航天器飛出太陽系所需要的最小發(fā)射速度為第三宇宙速度，即應大于等于16.7km/s，故D7.C解析：同步通信衛(wèi)星的運行軌道位于地球赤道平面上空的圓形軌道上，軌道固定不變，故A錯誤；同步通信衛(wèi)星定點在地球赤道上空某處，各個同步通信衛(wèi)星的角速度相等，線速度大小也相等，故B錯誤；不同國家發(fā)射同步通信衛(wèi)星的地點不同，但這些同步通信衛(wèi)星的軌道固定不變，運動方向一致，故C正確，D錯誤。8.AC解析：因為同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，所以同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體角速度相等，根據(jù)a=rω2得，a1a2=rR，故A正確，B錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力GMmr2=mv2r，解得v=9.B解析：“羲和號”衛(wèi)星的軌道經(jīng)過地球南北極上空，而同步衛(wèi)星軌道是與地球赤道共面，則“羲和號”衛(wèi)星的軌道平面不可能與同步衛(wèi)星的軌道平面重合，A錯誤。根據(jù)G可得T“羲和號”衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，可知“羲和號”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期小于同步衛(wèi)星的周期，B正確。根據(jù)G可得a可知“羲和號”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的加速度大于同步衛(wèi)星的加速度，C錯誤。根據(jù)G可得v“羲和號”衛(wèi)星的線速度與同步衛(wèi)星的線速度大小之比等于H+Rh10.ACD解析：根據(jù)萬有引力提供向心力GMmr2=ma，得a=GMr2，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度，A正確；衛(wèi)星從軌道1上經(jīng)過Q點時加速做離心運動才能進入軌道2，故衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速度小于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速度，B錯誤；根據(jù)萬有引力定律F=GMmr2，可以知道半徑越大，同一衛(wèi)星受到的引力越小，因此衛(wèi)星在軌道3上受到的引力小于它在軌道1上受到的引力，C11.D解析：飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時，要點火加速，使其速度增大做離心運動，從而轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上，所以飛船在軌道Ⅰ上運動到P點的速度小于在軌道Ⅱ上運動到P點的速度，故A錯誤；根據(jù)GMmr2=mr(2πT)2，得周期公式T=2πr3GM，雖然r相等，但是由于地球和火星的質(zhì)量不相等，所以周期T不相等，故B錯誤；飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時與飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時受到的萬有引力大小相等，加速度相等，故C錯誤；飛船在軌道Ⅱ上從P點運動到12.A解析：兩者在同一軌道上，因此運行周期相同，故A正確；“神舟十一號”與“天宮二號”在繞地球做勻速圓周運動時萬有引力提供向心力，仍受重力作用，故B錯誤；“神舟十一號”若在這一軌道上加速，則會做離心運動，運動到更高的軌道上，不可能在這一軌道上與“天宮二號”完成對接，故C錯誤；第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，故D錯誤。13.AC解析：根據(jù)第一宇宙速度的定義有mg=mv2R，解得月球的第一宇宙速度v=gR，故A正確；“嫦娥四號”繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，由GMmr2=mv2r和GMmR2=mg，可以得到“嫦娥四號”繞月運行的速度為v=R2gr，故B錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，由GMmr14.C解析：A錯：航天員在一天內(nèi)多次看到日出日落，說明一天時間內(nèi)天和核心艙繞地球運行了多個周期，由GMmr2B錯：天和核心艙在軌飛行時只受萬有引力作用，所以其向心加速度等于軌道所在處的引力加速度。C對：根據(jù)公式v=GMD錯：在失重條件下，不能使用天平測量物體的質(zhì)量。15.D解析：著陸器在P點由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ時，是向低軌道運動，所以應該減速才可以，故A錯誤；由開普勒第三定律知道，(PQ+QS2)3TⅡ2=(PQ2)3TⅢ2，已知PQ=2QS，得TⅡTⅢ=(32)3，著陸器在軌道Ⅱ上由P點運動到S點的時間和著陸器在軌道Ⅲ上由P點運動到Q點的時間都是各自周期的一半，故B錯誤；萬有引力提供向心力GMmr2=ma，由于著陸器在軌道Ⅱ上S點與在軌道Ⅲ上P16.D解析：7.9km/s為地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，所以“黎明星”做勻速圓周運動的速度小于7.9km/s，A錯誤?！袄杳餍恰避壍乐芷诩s為1.7h，根據(jù)開普勒第三定律可得r13r23該時刻后“黎明星”經(jīng)過1.7h正好運行一個周期，因為地球的自轉(zhuǎn)，P城市轉(zhuǎn)過的角度為θ1=ωt1=2π24×1.7=17π該時刻后“黎明星”經(jīng)過17天運動的周期數(shù)為n=17×24此時P城市轉(zhuǎn)過的角度為θ此時P城市正好轉(zhuǎn)回最初的位置，“黎明星”經(jīng)過P城市的正上方，D正確。17.A解析：設(shè)地球半徑為R，根據(jù)圖示可知，rcosα=R，同步通信衛(wèi)星軌道半徑r=Rcos?α。對同步通信衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力，GMmr2=mr(2πT)2。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變大，同步通信衛(wèi)星軌道半徑r′=Rcos?β。對同步通信衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力，G18.B解析：對月球，萬有引力提供向心力，有GM