2024-2025學(xué)年高中物理第八章氣體第2節(jié)氣體的等容變化和等壓變化練習(xí)含解析新人教版選修3-3

PAGE16-第2節(jié)氣體的等容變更和等壓變更1．知道什么是等容變更和等壓變更。2．知道查理定律和蓋—呂薩克定律的內(nèi)容、表達(dá)式及適用條件，并會(huì)用氣體變更規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。3．理解p-T圖象、V-T圖象的物理意義。一、氣體的等容變更1．等容變更：肯定質(zhì)量的氣體在eq\o(□,\s\up4(01))體積不變時(shí)，eq\o(□,\s\up4(02))壓強(qiáng)隨eq\o(□,\s\up4(03))溫度的變更。2．查理定律(1)內(nèi)容：肯定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的狀況下，eq\o(□,\s\up4(04))壓強(qiáng)p與eq\o(□,\s\up4(05))熱力學(xué)溫度T成正比。(2)表達(dá)式：eq\o(□,\s\up4(06))p＝CT或eq\o(□,\s\up4(07))eq\f(p,T)＝C或eq\o(□,\s\up4(08))eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\o(□,\s\up4(09))eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)。(3)圖象(4)適用條件：①氣體的eq\o(□,\s\up4(10))質(zhì)量不變；②氣體的eq\o(□,\s\up4(11))體積不變。二、氣體的等壓變更1．等壓變更：肯定質(zhì)量的某種氣體，在eq\o(□,\s\up4(01))壓強(qiáng)不變時(shí)，eq\o(□,\s\up4(02))體積隨eq\o(□,\s\up4(03))溫度的變更。2．蓋—呂薩克定律(1)內(nèi)容：肯定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的狀況下，其eq\o(□,\s\up4(04))體積V與eq\o(□,\s\up4(05))熱力學(xué)溫度T成正比。(2)表達(dá)式：eq\o(□,\s\up4(06))V＝CT或eq\o(□,\s\up4(07))eq\f(V,T)＝C或eq\o(□,\s\up4(08))eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\o(□,\s\up4(09))eq\f(V1,V2)＝eq\f(T1,T2)。(3)圖象(4)適用條件：①氣體的eq\o(□,\s\up4(10))質(zhì)量不變；②氣體的eq\o(□,\s\up4(11))壓強(qiáng)不變。判一判(1)對(duì)于肯定質(zhì)量的氣體，在體積不變時(shí)，壓強(qiáng)增大到原來(lái)的二倍，則氣體的攝氏溫度上升到原來(lái)的二倍。()(2)肯定質(zhì)量的氣體，體積不變時(shí)，壓強(qiáng)與攝氏溫度成正比。()(3)V-t圖象中，等壓線(xiàn)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。()提示：(1)×(2)×(3)×課堂任務(wù)查理定律及其應(yīng)用1．查理定律的表述(1)eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)＝C；(2)eq\f(p,T)＝eq\f(Δp,ΔT)；(3)eq\f(p,T)＝eq\f(p0,273)(p0為0℃時(shí)氣體的壓強(qiáng))，也可表述為：肯定質(zhì)量的氣體，當(dāng)體積不變時(shí)，溫度每上升(或降低)1℃，增大(或減小)的壓強(qiáng)等于它在0℃時(shí)壓強(qiáng)的eq\f(1,273)，即eq\f(pt－p0,t)＝eq\f(p0,273)或pt＝p0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(t,273)))。2．對(duì)等容線(xiàn)的理解(1)p-t圖中的等容線(xiàn)①p-t圖中的等容線(xiàn)是一條延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)橫坐標(biāo)－273℃的傾斜直線(xiàn)。②圖甲中縱軸上的截距p0是氣體0℃時(shí)的壓強(qiáng)。③等容線(xiàn)的斜率和氣體的體積大小有關(guān)，體積越大，斜率越小。如圖乙所示，肯定質(zhì)量的某種氣體，四條等容線(xiàn)的體積關(guān)系為：V1＞V2＞V3＞V4。(2)p-T圖中的等容線(xiàn)①p-T圖中等容線(xiàn)是一條延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)。②斜率k＝eq\f(p,T)＝C(常數(shù))與氣體體積有關(guān)，體積越大，斜率越小。如圖丙所示，肯定質(zhì)量的某種氣體，四條等容線(xiàn)的體積關(guān)系為：V1＞V2＞V3＞V4。例1用易拉罐盛裝碳酸飲料特別衛(wèi)生和便利，但假如猛烈碰撞或嚴(yán)峻受熱會(huì)導(dǎo)致爆炸。我們通常用的可樂(lè)易拉罐容積V＝355mL。假設(shè)在室溫(17℃)時(shí)，罐內(nèi)裝有0.9V的飲料，剩余空間充溢CO2氣體，氣體壓強(qiáng)為1atm。若易拉罐承受的壓強(qiáng)為1.2atm，則保存溫度不能超過(guò)多少？[規(guī)范解答]易拉罐中氣體在溫度上升時(shí)做等容變更，當(dāng)罐內(nèi)壓強(qiáng)上升到1.2atm，對(duì)應(yīng)的溫度就是最高保存溫度。取CO2氣體為探討對(duì)象，則：初態(tài)：p1＝1atm，T1＝(273＋17)K＝290K，末態(tài)：p2＝1.2atm，T2＝未知量，氣體發(fā)生等容變更，由查理定律eq\f(p2,p1)＝eq\f(T2,T1)得：T2＝eq\f(p2,p1)T1＝eq\f(1.2×290,1)K＝348K，t＝(348－273)℃＝75℃。[完備答案]75℃1．應(yīng)用查理定律時(shí)的留意事項(xiàng)(1)給出的溫度是攝氏溫度，必需換算為熱力學(xué)溫度；(2)計(jì)算中壓強(qiáng)的單位只要統(tǒng)一即可，沒(méi)必要用國(guó)際單位。2．應(yīng)用假設(shè)法分析液柱移動(dòng)問(wèn)題的基本思路當(dāng)氣體的狀態(tài)參量發(fā)生變更而使液柱可能發(fā)生移動(dòng)時(shí)，先假設(shè)其中一個(gè)參量(一般設(shè)為體積)不變(即假設(shè)水銀柱不移動(dòng)；以此為前提，再運(yùn)用相關(guān)的氣體定律如查理定律進(jìn)行分析探討，看探討結(jié)果是否與假設(shè)相符。若相符，則原假設(shè)成立；若探討結(jié)果與假設(shè)相沖突，說(shuō)明原假設(shè)不成立，從而也就推出了正確的結(jié)論。分析的關(guān)鍵在于合理選擇探討對(duì)象，正確地進(jìn)行受力分析，然后通過(guò)比較作出推斷。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練1－1])如圖所示，兩個(gè)體積相同的容器A、B分別裝有10℃的H2和20℃的O2，中間用一根裝有一段水銀柱的水平細(xì)玻璃管連通，此時(shí)水銀柱保持靜止。假如兩邊溫度都上升10℃，則()A．水銀柱向右移動(dòng) B．水銀柱向左移動(dòng)C．水銀柱仍靜止不動(dòng) D．條件不足，不能確定答案A解析解法一：(計(jì)算法)假設(shè)水銀柱不移動(dòng)，則A、B兩部分氣體都發(fā)生等容變更。初狀態(tài)時(shí)：pA＝pB＝p，TA＝(273＋10)K＝283K，TB＝(273＋20)K＝293K；ΔTA＝ΔTB＝10℃。由查理定律的推論：eq\f(pA,TA)＝eq\f(ΔpA,ΔTA)；eq\f(pB,TB)＝eq\f(ΔpB,ΔTB)得ΔpA＝eq\f(pAΔTA,TA)＝eq\f(pAΔTA,283K)，ΔpB＝eq\f(pBΔTB,293K)，可知ΔpA>ΔpB，故水銀柱向右移動(dòng)。解法二：(用圖象法)假設(shè)水銀柱不動(dòng)，兩邊氣體都發(fā)生等容變更。在p-T坐標(biāo)系中作出A、B氣體的等容線(xiàn)，如圖所示。因初始狀態(tài)時(shí)，A、B氣體的壓強(qiáng)相等(pA＝pB)，而氣體的溫度不等(TB>TA)，所以A氣體的等容線(xiàn)斜率較大。當(dāng)溫度增量相同時(shí)，從圖象中很直觀(guān)地看出，A內(nèi)氣體壓強(qiáng)的增量ΔpA大于B內(nèi)氣體壓強(qiáng)的增量ΔpB，故水銀柱將向右移動(dòng)。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練1－2])如圖所示，圓柱形汽缸倒置在水平粗糙地面上，汽缸內(nèi)被活塞封閉有肯定質(zhì)量的空氣。汽缸質(zhì)量為M＝10kg，缸壁厚度不計(jì)，活塞質(zhì)量m＝5kg，其面積S＝50cm2，與缸壁摩擦不計(jì)。在缸內(nèi)氣體溫度為27℃時(shí)，活塞剛好與地面接觸并對(duì)地面無(wú)壓力?，F(xiàn)設(shè)法使缸內(nèi)氣體溫度上升，問(wèn)當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度上升到多少攝氏度時(shí)，汽缸對(duì)地面恰好無(wú)壓力？(大氣壓強(qiáng)p0＝105Pa，g取10m/s2)答案127℃解析當(dāng)溫度T1＝(273＋27)K＝300K時(shí)，活塞對(duì)地面恰好無(wú)壓力，以活塞為探討對(duì)象，列平衡方程：p1S＋mg＝p0S，解得p1＝p0－eq\f(mg,S)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(105－\f(5×10,50×10－4)))Pa＝0.9×105Pa。當(dāng)氣體溫度上升，壓強(qiáng)增大，汽缸恰好對(duì)地面無(wú)壓力時(shí)，以汽缸為探討對(duì)象，列平衡方程：p2S＝p0S＋Mg，解得p2＝p0＋eq\f(Mg,S)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(105＋\f(10×10,50×10－4)))Pa＝1.2×105Pa，依據(jù)查理定律：eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，得T2＝eq\f(p2,p1)T1＝400K，解得：t＝(400－273)℃＝127℃。課堂任務(wù)蓋—呂薩克定律及其應(yīng)用1．蓋—呂薩克定律的表述(1)eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)＝C；(2)eq\f(V,T)＝eq\f(ΔV,ΔT)；(3)eq\f(V,T)＝eq\f(V0,273)(V0為0℃時(shí)氣體的體積)，也可以表述為：肯定質(zhì)量的氣體，當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度每上升(或降低)1℃，增大(或減小)的體積等于它在0℃時(shí)體積的eq\f(1,273)，即eq\f(Vt－V0,t)＝eq\f(V0,273)或Vt＝V0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(t,273)))。2．對(duì)等壓線(xiàn)的理解(1)V-t圖中的等壓線(xiàn)①V-t圖中的等壓線(xiàn)是一條延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)橫坐標(biāo)－273℃的傾斜直線(xiàn)。②圖甲中縱軸上的截距V0是氣體0℃時(shí)的體積。③等壓線(xiàn)的斜率和氣體的壓強(qiáng)有關(guān)，壓強(qiáng)越大，斜率越小。如圖乙所示，肯定質(zhì)量的某種氣體，四條等壓線(xiàn)的壓強(qiáng)關(guān)系為：p1>p2>p3>p4。(2)V-T圖中的等壓線(xiàn)①V-T圖中的等壓線(xiàn)是一條延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)。②斜率k＝eq\f(V,T)＝C(常數(shù))與氣體壓強(qiáng)有關(guān)，壓強(qiáng)越大，斜率越小。如圖丙所示，肯定質(zhì)量的某種氣體，四條等壓線(xiàn)的壓強(qiáng)關(guān)系為：p1>p2>p3>p4。例2如圖所示，汽缸A中封閉有肯定質(zhì)量的氣體，活塞B與A的接觸是光滑且不漏氣的，B上放一重物C，B與C的總重為G，大氣壓為p0。當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度是20℃時(shí)，活塞與汽缸底部距離為h1；求當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度是100℃時(shí)，活塞與汽缸底部的距離是多少？[規(guī)范解答]汽缸內(nèi)氣體溫度發(fā)生變更時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)保持不變，大小為p＝p0＋eq\f(G,S)，其中S為活塞的橫截面積。故此題用蓋—呂薩克定律求解。以汽缸內(nèi)氣體為探討對(duì)象。初狀態(tài)：熱力學(xué)溫度T1＝(273＋20)K＝293K，體積V1＝h1S；末狀態(tài)：熱力學(xué)溫度T2＝(273＋100)K＝373K。由蓋—呂薩克定律eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)求得V2＝eq\f(T2,T1)V1＝eq\f(T2,T1)h1S。變更后活塞與汽缸底部的距離為h2＝eq\f(V2,S)＝eq\f(373,293)h1＝1.3h1。[完備答案]1.3h1應(yīng)用氣體試驗(yàn)定律的解題思路(1)確定探討對(duì)象，即探討哪部分氣體。(2)確定狀態(tài)及狀態(tài)參量，尤其留意壓強(qiáng)的推斷和計(jì)算。(3)確定初末狀態(tài)的溫度、壓強(qiáng)和體積，推斷哪一狀態(tài)參量不變，選擇適當(dāng)?shù)臍怏w試驗(yàn)定律。(4)統(tǒng)一單位并列式求解。(其中溫度只能用熱力學(xué)溫度單位——開(kāi)爾文)eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練2－1])如圖所示，上端開(kāi)口的圓柱形汽缸豎直放置，截面積為0.2m2的活塞將肯定質(zhì)量的氣體和一形態(tài)不規(guī)則的固體A封閉在汽缸內(nèi)。溫度為300K時(shí)，活塞離汽缸底部的高度為0.6m；將氣體加熱到330K時(shí)，活塞上升了0.05m，不計(jì)摩擦力及固體體積的變更，求物體A的體積。答案0.02m3解析對(duì)活塞受力分析如圖所示，有pS＝mg＋p0S，由于活塞的受力狀況不隨溫度的變更而變更，所以氣體是等壓變更。設(shè)物體A的體積為V，則氣體初末狀態(tài)的參量分別為初狀態(tài)：V1＝hS－V，T1＝300K，末狀態(tài)：V2＝(h＋Δh)S－V，T2＝330K由蓋—呂薩克定律eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)得eq\f(hS－V,T1)＝eq\f(h＋ΔhS－V,T2)代入數(shù)據(jù)解得V＝0.02m3。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練2－2])1mol的志向氣體，其狀態(tài)變更的p-V圖線(xiàn)如圖所示，請(qǐng)?jiān)趐-T圖、V-T圖中畫(huà)出對(duì)應(yīng)的狀態(tài)變更的圖線(xiàn)。答案圖見(jiàn)解析解析由于同一氣體的狀態(tài)變更可以用p-V圖、V-T圖、p-T圖分別表示，因此p-V圖、V-T圖、p-T圖之間可以相互轉(zhuǎn)換。1mol的志向氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下(1atm,273K)的體積是22.4L，所以狀態(tài)A的溫度是273K。A到B的過(guò)程是等容變更，壓強(qiáng)增大1倍，則溫度上升1倍，所以B的溫度是546K。B到C的過(guò)程是等壓變更，體積增大1倍，則溫度上升1倍，所以C的溫度是1092K。C到D的過(guò)程是等容變更，壓強(qiáng)減小eq\f(1,2)倍，則溫度降低一半，所以D的溫度是546K。D到A的過(guò)程是等壓變更，體積減小eq\f(1,2)倍，則溫度降低一半。因此，p-T圖、V-T圖分別如圖甲、乙所示。eq\a\vs4\al([變式訓(xùn)練2－3])如圖所示，是肯定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C到狀態(tài)D的p-T圖象，已知?dú)怏w在狀態(tài)B時(shí)的體積是8L，求VA、VC和VD，并畫(huà)出此過(guò)程的V-T圖。答案VA＝4LVC＝8LVD＝10.7LV-T圖見(jiàn)解析解析A→B，等溫過(guò)程有pAVA＝pBVB，所以VA＝eq\f(pBVB,pA)＝eq\f(1×105×8,2×105)L＝4L，B→C，等容過(guò)程，所以VC＝VB＝8L，C→D，等壓過(guò)程有eq\f(VC,TC)＝eq\f(VD,TD)，VD＝eq\f(TD,TC)VC＝eq\f(400,300)×8L＝10.7L。此過(guò)程的V-T圖如圖所示。A組：合格性水平訓(xùn)練1．(查理定律)一個(gè)密封的鋼管內(nèi)裝有空氣，在溫度為20℃時(shí)，壓強(qiáng)為1atm，若溫度上升到80℃，管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)約為()A．4atm B.eq\f(1,4)atmC．1.2atm D.eq\f(5,6)atm答案C解析由eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)得：p2＝eq\f(T2,T1)p1＝eq\f(273＋80,273＋20)p1，p2＝1.2atm。2.(氣體的等容變更)(多選)肯定質(zhì)量的氣體作等容變更時(shí)，其p-t圖象如圖所示，若保持氣體質(zhì)量不變，而變更容器的容積，再讓氣體作等容變更，則其等容線(xiàn)與原來(lái)相比，下列可能正確的是()A．等容線(xiàn)與p軸之間夾角變小B．等容線(xiàn)與p軸之間夾角變大C．等容線(xiàn)與t軸交點(diǎn)的位置不變D．等容線(xiàn)與t軸交點(diǎn)的位置肯定變更答案ABC解析對(duì)于肯定質(zhì)量氣體等容變更的p-t圖線(xiàn)，總是要經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－273℃，0)，因此，C正確，D錯(cuò)誤；由于題目沒(méi)有給定體積變更的狀況，所以A、B都有可能。3．(氣體的等壓變更)(多選)在下圖中，p表示壓強(qiáng)，V表示體積，T表示熱力學(xué)溫度，t表示攝氏溫度，能正確描述肯定質(zhì)量的氣體等壓變更規(guī)律的是()答案AC解析肯定質(zhì)量的氣體在等壓變更中，壓強(qiáng)不變，體積V與肯定溫度T成正比。其中B圖明顯看出氣體壓強(qiáng)減小，視察可知D圖中氣體壓強(qiáng)增大，故只有A、C符合要求。4．(蓋—呂薩克定律)(多選)肯定質(zhì)量的氣體在等壓變更中體積增大了eq\f(1,2)，若氣體原來(lái)溫度是27℃，則溫度的變更是()A．上升到450K B．上升了150℃C．上升到40.5℃ D．上升到450℃答案AB解析等壓變更中，有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，即eq\f(V1,273＋27)＝eq\f(\f(3,2)V1,x)，解得x＝450K，故溫度會(huì)上升到450K，即上升了150℃。5.(蓋—呂薩克定律)如圖，某同學(xué)用封有氣體的玻璃管來(lái)測(cè)肯定零度，當(dāng)容器水溫是30℃時(shí)，空氣柱長(zhǎng)度為30cm，當(dāng)水溫是90℃時(shí)，空氣柱的長(zhǎng)度是36cm，則該同學(xué)測(cè)得的肯定零度相當(dāng)于多少攝氏度()A．－273℃ B．－270℃C．－268℃ D．－271℃答案B解析由等壓變更知eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)所以有eq\f(ΔV1,ΔT1)＝eq\f(ΔV2,ΔT2)，肯定零度空氣柱長(zhǎng)為0，故eq\f(V2－V1,T2－T1)＝eq\f(V1－0,T1－0)，得T1＝300K，所以肯定零度應(yīng)是(30－300)℃＝－270℃，B正確。6．(查理定律)氣體溫度計(jì)結(jié)構(gòu)如圖所示。玻璃測(cè)溫泡A內(nèi)充有志向氣體，通過(guò)細(xì)玻璃管B和水銀壓強(qiáng)計(jì)相連。起先時(shí)A處于冰水混合物中，左管C中水銀面在O點(diǎn)處，右管D中水銀面高出O點(diǎn)h1＝14cm。后將A放入待測(cè)恒溫槽中，上下移動(dòng)D，使C中水銀面仍在O點(diǎn)處，測(cè)得D中水銀面高出O點(diǎn)h2＝44cm。(已知外界大氣壓為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76cmHg)(1)求恒溫槽的溫度；(2)此過(guò)程A內(nèi)氣體內(nèi)能________(填“增大”或“減小”)。答案(1)364K(或91℃)(2)增大解析(1)設(shè)恒溫槽的溫度為T(mén)2，由題意知T1＝273K，A內(nèi)氣體發(fā)生等容變更，依據(jù)查理定律得eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)①p1＝p0＋ph1＝p0＋eq\f(14,76)p0②p2＝p0＋ph2＝p0＋eq\f(44,76)p0③聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得T2＝364K(或91℃)。(2)溫度上升，A內(nèi)氣體內(nèi)能增大。7．(蓋—呂薩克定律)一個(gè)開(kāi)著窗戶(hù)的房間，溫度為7℃時(shí)室內(nèi)空氣質(zhì)量為m，當(dāng)溫度上升到27℃時(shí)，室內(nèi)空氣的質(zhì)量為多少？答案eq\f(14,15)m解析應(yīng)用蓋—呂薩克定律，以跑到室外的氣體與室內(nèi)的氣體整體為探討對(duì)象，設(shè)原來(lái)體積為V1，溫度上升后體積為V2，已知T1＝280K，T2＝300K，依據(jù)蓋—呂薩克定律：eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)得V2＝eq\f(T2,T1)V1＝eq\f(300,280)V1＝eq\f(15,14)V1。因溫度上升后留在室內(nèi)的氣體體積仍為V1，占總體積的比例為eq\f(V1,V2)＝eq\f(V1,\f(15,14)V1)＝eq\f(14,15)。所以m2＝eq\f(14,15)m。8.(蓋—呂薩克定律)如圖所示，在一端開(kāi)口的鋼制圓筒的開(kāi)口端上面放一活塞，活塞與筒壁間的摩擦及活塞的重力不計(jì)，現(xiàn)將其開(kāi)口端向下，豎直緩慢地放入7℃的水中，在筒底與水面相平常，恰好靜止在水中，這時(shí)筒內(nèi)氣柱長(zhǎng)為14cm，當(dāng)水溫上升到27℃時(shí)，筒底露出水面的高度為多少？(筒的厚度不計(jì))答案1cm解析圓筒的重力等于氣體對(duì)圓筒的壓力，故當(dāng)水溫上升時(shí)，筒內(nèi)的氣體發(fā)生的是等壓變更，設(shè)筒底露出水面的高度為h。當(dāng)t1＝7℃即T1＝280K時(shí)，V1＝14cm·S當(dāng)t2＝27℃即T2＝300K時(shí)，V2＝(14cm＋h)·S由蓋—呂薩克定律得eq\f(V2,T2)＝eq\f(V1,T1)解得h＝1cm。B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練9.(p-T圖象與p-t圖象轉(zhuǎn)化)對(duì)肯定質(zhì)量的某種氣體，在某一狀態(tài)變更過(guò)程中壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系如圖所示，則描述壓強(qiáng)p與攝氏溫度t的關(guān)系圖象中正確的是()答案C解析設(shè)eq\f(p,T)＝C(C>0)，則eq\f(p,t＋273)＝C，p＝C(t＋273)，可知C正確，A、B、D錯(cuò)誤。10.(p-T圖象分析)(多選)如圖所示是肯定質(zhì)量的志向氣體的三種升溫過(guò)程，那么，以下四種說(shuō)明中，哪些是正確的()A．a(chǎn)→d的過(guò)程氣體體積增加B．b→d的過(guò)程氣體體積不變C．c→d的過(guò)程氣體體積增加D．a(chǎn)→d的過(guò)程氣體體積減小答案AB解析在p-T圖上的等容線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，且體積越大，直線(xiàn)的斜率越小。由此可見(jiàn)，a狀態(tài)對(duì)應(yīng)體積最小，c狀態(tài)對(duì)應(yīng)體積最大。故A、B正確。11．(p-T圖線(xiàn)分析)(多選)肯定質(zhì)量的志向氣體的狀態(tài)經(jīng)驗(yàn)了如圖所示的ab、bc、cd、da四個(gè)過(guò)程，其中bc的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體體積在()A．a(chǎn)b過(guò)程中不斷增加 B．bc過(guò)程中保持不變C．cd過(guò)程中不斷增加 D．da過(guò)程中保持不變答案AB解析因?yàn)閎c的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)，所以bc是等容線(xiàn)，即氣體體積在bc過(guò)程中保持不變，B正確；ab是等溫線(xiàn)，壓強(qiáng)減小則體積增大，A正確；cd是等壓線(xiàn)，溫度降低則體積減小，C錯(cuò)誤；如圖所示，連接aO交cd于e，則ae是等容線(xiàn)，即Va＝Ve，因?yàn)閂d＜Ve，所以Vd＜Va，所以da過(guò)程中體積增加，D錯(cuò)誤。12．(氣體狀態(tài)變更的圖象轉(zhuǎn)化)(多選)肯定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變更過(guò)程的p-V圖線(xiàn)如圖所示，其中A是初狀態(tài)，B、C是中間狀態(tài)。A→B為雙曲線(xiàn)的一部分，B→C與縱軸平行，C→A與橫軸平行。如將上述變更過(guò)程改用p-T圖線(xiàn)和V-T圖線(xiàn)表示，則在下圖的各圖線(xiàn)中正確的是()答案BD解析在p-V圖象中，氣體由A→B是等溫過(guò)程，且壓強(qiáng)減小，氣體體積增大；由B→C是等容過(guò)程，且壓強(qiáng)增大，氣體溫度上升；由C→A是等壓過(guò)程，且體積減小，溫度降低。由此可推斷在p-T圖中A錯(cuò)誤、B正確，在V-T圖中C錯(cuò)誤、D正確。13．(液柱移動(dòng)問(wèn)題)如圖所示，兩根粗細(xì)相同、兩端開(kāi)口的直玻璃管A和B，豎直插入同一水銀槽中，各用一段水銀柱封閉著肯定質(zhì)量同溫度的空氣，空氣柱長(zhǎng)度H1＞H2，水銀柱長(zhǎng)度h1＞h2，今使封閉氣柱降低相同的溫度(大氣壓保持不變)，則兩管中氣柱上方水銀柱的移動(dòng)狀況是()A．均向下移動(dòng)，A管移動(dòng)較多B．均向上移動(dòng)，A管移動(dòng)較多C．A管向上移動(dòng)，B管向下移動(dòng)D．無(wú)法推斷答案A解析因?yàn)樵跍囟冉档瓦^(guò)程中，被封閉氣柱的壓強(qiáng)恒等于大氣壓強(qiáng)與水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和，故封閉氣柱均做等壓變更，并由此推知，封閉氣柱下端的水銀面高度不變。依據(jù)蓋—呂薩克定律的分比形式ΔV＝eq\f(ΔT,T)·V，因A、B管中的封閉氣柱，初溫T相同，溫度降低量ΔT也相同，且ΔT＜0，所以ΔV＜0，即A、B管中的氣柱體積都減??；又因?yàn)镠1＞H2，故A管中氣柱的體積較大，則|ΔV1|＞|ΔV2|，即A管中氣柱的體積減小得較多，故A、B兩管柱上方的水銀柱均向下移動(dòng)，且A管中的水銀柱下移得較多。故正確答案為A。14．(綜合)如圖所示為0.3mol的某種氣體的壓強(qiáng)和溫度關(guān)系的p-t圖線(xiàn)。p0表示1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，則在狀態(tài)B時(shí)氣體的體積為()A．5.6L B．3.2LC．1.2L D．8.4L答案D解析此氣體在0℃時(shí)，壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，所以它的體積應(yīng)為22.4×0.3L＝6.72L，依據(jù)圖線(xiàn)所示，從壓強(qiáng)為p0的狀態(tài)到A狀態(tài)，氣體是等容變更，A狀態(tài)的體積為6.72L，溫度為(127＋273)K＝400K，從A狀態(tài)到B狀態(tài)為等壓變更，B狀態(tài)的溫度為(227＋273)K＝500K，依據(jù)蓋—呂薩克定律eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，VB＝eq\f(VATB,TA)＝eq\f(6.72×500,400)L＝8.4L。15.(綜合)一個(gè)質(zhì)量可不計(jì)的活塞將肯定量的志向氣體封閉在上端開(kāi)口的直立圓筒形汽缸內(nèi)，活塞上堆放著鐵砂，如圖所示，最初活塞擱置在汽缸內(nèi)壁的固定卡環(huán)