專項訓練：電磁感應(yīng)中的電路、電荷量及圖像問題（10大題型）（解析版）

分相當于電源，利用E=Blvsinθ、E=n求感應(yīng)電動勢的大小。利用右手定則或楞次定律結(jié)合安培【注】對于含電容器電路，知道電容器在電路中充、放電的原理，在穩(wěn)定電路中相當于斷路，可以通過對（2）導(dǎo)體棒做切割磁感線運動而產(chǎn)生感應(yīng)電流時，通過導(dǎo)體的電荷量q滿足關(guān)系式：安培力的沖量（3）用數(shù)學方法求感應(yīng)電荷量，q=ΣΔq=Σ(iΔt)。即在i-t圖像中圖線與橫軸所圍圖形的面積在數(shù)值題型：①一般是由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像，比如線框穿過有界磁場時的圖像問題；不管是哪種類型，電磁感應(yīng)中的圖像問題常需利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律①排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢（增大還是減?。?、變化快慢（均勻變化還是非），②函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像作出分析和②對于圖像的描繪：先定性或定量表示出所研究問題的函數(shù)關(guān)系注意橫、縱坐標表達的物理量及各物理量平均電動勢平動切割電動勢E=Blv；轉(zhuǎn)動切割電動勢Bl2；閉合電路歐姆定律面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的變化規(guī)律為B=B0+kt，其中k<0。線圈與磁場外小燈泡相連，小燈泡和線圈的電阻均為R，其它電阻不計，則電路中()【答案】C說法不正確的是()【答案】BD【解析】A．由楞次定律可以判斷出螺線管中電流方向從右向左，那么通過電阻R的電流方向是從C到A，E=6V正確的是()B．a(chǎn)、b兩點間的電勢差Uab=2.0V【答案】ACD根據(jù)楞次定律可知a點電勢高于b點，則a、b兩點間D．電阻R上產(chǎn)生的熱功率為（1）t1時刻線圈的磁通量（3）0至t2時間內(nèi)通過電阻R上的電荷量q。【答案】（1）kt1d22）a點電勢高；Uab=（3）【解析】（1）t1時刻磁感應(yīng)強度則（2）電阻R2的電功率P；【答案】（1）27V2）45W3）4.5×10—4C，帶負電（2）電阻R2的電功率為P=I2R2=45W4C度B隨時間變化的勻強磁場，磁場的方向與線圈平面垂直。金屬線圈所圍的面積S=100【答案】（1）0.05A2）0.9J【解析】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，0～4.0s時間內(nèi)線圈中磁=I(R+r)Δt2=0.8J計），MN、PQ相距L=50cm，導(dǎo)體棒AB在兩軌道間的電阻為r=0.5Ω,且可以在MN、PQ上滑動，定面，現(xiàn)用水平外力F拉著AB棒向右以v=4m/s速度做勻速運動()A．導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=8VB．導(dǎo)體棒AB兩端的電壓UAB=3.2VC．導(dǎo)體棒AB受到的外力F=1.8ND．定值電阻R1和R2的總電功率為6.4W【答案】B并并FP=IEI2r=5.12WR，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在的平面向里。一根足第一次垂直于導(dǎo)軌放置，第二次與導(dǎo)軌成60°角放置。沿垂直于桿的方向滑行時，下列說法正確的是() 32【答案】BE因金屬桿和導(dǎo)軌的電阻不計，電阻上的電壓即為感應(yīng)電動輻條互成120°角。在圓環(huán)圓心角∠MON端通過導(dǎo)線接在圓環(huán)的中心軸上。在圓環(huán)勻速轉(zhuǎn)動過程中，下列說法中正確的是()【答案】BCD三根輻條中，有一根切割磁感線，相當于電源，其他兩根與電阻R并聯(lián)，相當于外電路，則P與O兩端的總總故流過電阻R的電荷量電阻R上產(chǎn)生的熱量質(zhì)量為m，電阻不計的金屬棒ab與導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好。對ab棒施加一個水平向左垂直棒的恒力F，使金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌滑動。金屬導(dǎo)軌光滑，求E=BLvF-F安=ma【變式2-4】（23-24高二下·江蘇南京·期末）如圖所示，在光滑金屬框架上垂直r=0.1Ω,兩導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.4m，導(dǎo)軌左端用電阻R=0.4Ω使棒ab以速度v=5m/s右移。求：【答案】（1）0.4A2）0.16V3）0.016WE=Blv=0.1×0.4×5V=0.2VPr面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)動，線框電阻為R，經(jīng)時間t勻速轉(zhuǎn)到圖中虛線位置，則() 【答案】CFab=BIL=2BIL則 合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，方向垂直于閉三角形導(dǎo)線以速度v向右勻速進入磁場過程中的說法正確的是()【答案】D B．當三角形閉合回路進入磁場一半時，此時等效長度最大，為L，感應(yīng)電動勢最大的初速度向右運動并進入勻強磁場。已知線框的右邊框與勻強磁場的邊界MN平行，線框的左邊框剛進入勻強磁場時的速度大小為v=1m/s，關(guān)于金屬線框進入勻強磁場的過程，下列說法正確的是() C．金屬線框中產(chǎn)生的焦耳熱為0.2JD．通過金屬線【答案】AD【解析】A．金屬線框進入勻強磁場過程中 長。某時刻給小車一個初速度v0，小車沿著桌面向右運動，從邊界線ab進入磁場直到從cd邊界線完開磁場。下列說法正確的是()【答案】ADE=BLv有由于線框出磁場過程中由左手定則可知線框受到的安培力向左，則v減小，線框做加速度減小的減速運動，其中線框進出磁場時均做減速運動，故其進磁場時任意時刻的速度都大于其出磁 q=It（2）L.Δt=-mv0又L的導(dǎo)體棒垂直放置在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)導(dǎo)體棒以一個水平向右的初速度v0進入磁場區(qū)域，當導(dǎo)體棒在磁場中運動距離為x的過程，則()【答案】A電阻R相連接，勻強磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好。今對金屬棒施加一個水平向右的外力F，使金屬棒從a位置開始向右做初速度為零的勻加速運動，說法正確的是()【答案】BC F-FA=ma且xab=xbcθ,其中MN與PQ平行且間距為L，處在方向垂直于導(dǎo)軌平面向上且磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，導(dǎo)軌電阻不計。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，ab棒的質(zhì)量為m，當ab棒由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑距離為x時，棒的速度大小為v。已知重力加速度為g，在這一（23）Q=mgxsinθ-E=BLvF=BIL線圈導(dǎo)線單位長度的質(zhì)量、電阻分別為m、r，重力加速度為g，下列說法正確的是()【答案】CE=nB(2πR)v=2nπBRvB．從開始下落到t時刻，設(shè)線圈中的平均電流為I，由動 2πnRmgt-nBI.2πR.t=2πRnmv-0由①@得滑平行金屬軌道，其中f1g1和f2g2為軌道的水平部分，e1f1和e2f2是傾角(θ=37°的傾斜部分。在f1f2右側(cè)【答案】（1）0.1A2）0.5m/s3）3.125C【解析】（1）ab棒從斜面軌道滑到底端，根據(jù)動能定理，有E=BLvmv=2mv共-BLI×Δt=m(v共-v)即-BLq=m(v共-v)強磁場中。一質(zhì)量為m、單位長度電阻為R、長度略大于d的粗細均勻?qū)w棒垂直于導(dǎo)軌放置在虛線左側(cè)，（23）UR=IR0-mv0=-BdIt=-Bdq（b）、（c）、（d）所示，下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的論述，正確的是()【答案】C強度B的正方向），則()【答案】AC總總法中正確的是()【答案】BDF＝BILF＝1.44×10－3N【變式6-3】（多選2022·湖南·模擬預(yù)測）如圖甲所示，正方形閉合線框MNPQ的總電阻r=0.4Ω、邊化如圖乙所示。t=0時刻，磁場方向垂直紙面向里，下列說法正確的是()【答案】BDB．1:3s內(nèi)，流過線框?qū)Ь€某橫截面的電荷量線框在2~3s內(nèi)的感應(yīng)電流方向與3:4s內(nèi)的感應(yīng)電流方向相同，均為順時針方向，故C錯誤；（開始時線框右端點與磁場區(qū)域左端點重合）()【答案】B當x=2L時，i=0；2L<x≤3L時，穿過線框的磁通量垂直紙面向里減小，由楞次定律可知，線框中感應(yīng)l=(3L-x)tan60°=3L-x場，它的直角邊在x軸上且長為L，高為L。紙面內(nèi)動穿過磁場區(qū)域，在t=0時刻恰好位于圖中所示的位置。以順時針方向為導(dǎo)線框中電流的正方向，下列圖像正確的是()【答案】A【解析】在0~L過程，磁通量增大，由楞次定律判斷感應(yīng)電流里的磁感應(yīng)強度大小為2B，垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度大小為其總電阻為R，以角速度ω繞O軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動，從圖中所示位置開始計時，用i表示導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流（順時針方向為正線框中感應(yīng)電流i隨時間t變化圖像可能是()【答案】A在線圈轉(zhuǎn)過~過程，即在時間內(nèi)，線圈不會產(chǎn)生感應(yīng)電流；在線圈轉(zhuǎn)過~過程，即在時間內(nèi)，據(jù)楞次定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為順時針方向（正方），3π3ππ44在線圈轉(zhuǎn)過π~過程，即在時間內(nèi)，據(jù)楞次定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為逆時針方向（負方），在線圈轉(zhuǎn)過過程，即在時間內(nèi)，線圈不會產(chǎn)生感應(yīng)電流；3π7π3π在線圈轉(zhuǎn)過~過程，即在~時間內(nèi)，據(jù)楞次定律可知，2424），在線圈轉(zhuǎn)過~2π過程，即在時間內(nèi)，線圈不會產(chǎn)生感應(yīng)電流。邊的長度均為2d，水平向右勻速穿過寬度為d的勻強磁場區(qū)域，線框中產(chǎn)生隨時間變化的感應(yīng)電流i，規(guī)定逆時針方向為感應(yīng)電流的正方向，則下列i-t圖像可能正確的是()【答案】B【解析】在0~時間內(nèi)，穿過線圈的磁通量向里增加，根據(jù)楞次定律可知線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流），E=BLv=Bvttan45°.v=Bv設(shè)線圈的電阻為R，感應(yīng)電流大小為d~2dd~2dvv），E2=Bdv2d~3d2d~3d），E3=BL3v=B(3d-vt)tan45°.v=B(vt-d)v【變式7-4】（23-24高二下·四川·期開始計時，在外力作用下以v=1m/s水平向右勻速穿過磁場區(qū)域。選逆時針方向為正方向，線框中感應(yīng)電【答案】A【解析】在0≤x≤L過程，線框進入磁此過程線框的磁通量向里增大，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流為逆時針方向。此為此過程線框的磁通量向里減少，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流為順時針方向。此定值電阻R，整個導(dǎo)軌處于垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場中，導(dǎo)軌電阻不細直金屬桿ab置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。t=0時刻，桿ab在水平向右的拉力F作用下止開始做勻加速直線運動，力F隨時間t變化的圖像如圖2所示，t=桿ab的位移大小為()【答案】CF-F安=ma故t=4mx=8m2況的是()【答案】A小均勻增大，所以由楞次定律可得線圈感應(yīng)電流是逆時針，根據(jù)左手定則判斷出圓力的方向向上，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得線圈感應(yīng)電流是不變的，線框受重力、F=mg-F安=mg-BILF=mgF=mg+F安=mg+BILF=mg-F安=mg-BIL【變式8-2】（2024·江蘇南京·模擬預(yù)測）在甲、乙兩圖中瞬間獲得水平向右的初速度v0，則下列關(guān)于兩棒在運動過變化的圖像中正確的是()【答案】B=BiLFBiL=maFB2L2Ca=ma則得則可知F安cd、Ucd與x是一次函數(shù)，故B正確，D錯誤?！咀兪?-3】（21-22高二下·福建莆田·期末）如圖（a）所示“ì”形金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，右端放有一個過程金屬棒保持靜止。規(guī)定豎直向上為磁場的正方向，水平向右為金屬棒受到安培力F的正F-t圖像中正確的是()【答案】C均勻減少，發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，閉合回路中有感應(yīng)電流，由楞次定律判斷知，感可知，B均勻減小，PQ所受安培力均勻合回路中的磁通量均勻增加，發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，閉合回路中有感應(yīng)電流，由楞為逆時針方向，即由P流向Q，導(dǎo)體棒PQ所受安培力方向）（MN存在一段距離；t=0時刻起，P棒始終受到一方向水平向兩棒未發(fā)生碰撞，不計導(dǎo)軌的電阻，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是()【答案】BDF-μmg=ma0從圖像可以讀出，0~4s的傾斜直線的斜率k即為加速度大小，即μ=0.2BIL-μmg=ma總總CD．4s后對P和Q整體進行分析，設(shè)經(jīng)歷時間Δt時間電路開始穩(wěn)定，穩(wěn)定時電流為I0，則有總總(F-2μmg)Δt=m(vP+vQ)-mvF=2μmg【變式9-1】（多選2024高三·全國·專題練習）如圖所示，一正方形金屬線框邊長為a，從磁場上方某一高度自由下落，磁場邊界寬為3a，則線框從進入圖像不可能是()【答案】ACD【解析】AB．金屬框進入勻強磁場時，若進入磁場的速度，則出磁場時必定做減速運動。由于安培力大于重力，所以速度減小時力減小，則合力減小，加速度減小，棒做加速度減小的減速運動。故A錯誤，與題意相符；mg-F=ma可知加速度減小，線框做加速度減小的加速運動；出磁場時線框做減速運動，F(xiàn)-mg=ma'所以速度減小時，線框所受的安培力減小，則加速度減小，線框做加題意相符;水平面上，兩導(dǎo)軌分別處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小分別為B1和B2，且B1=2B2。上分別放置兩個長度與導(dǎo)軌間距相等，材質(zhì)和粗細相同的導(dǎo)體棒?，F(xiàn)給左側(cè)導(dǎo)體速度，已知導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直并接觸良好，左側(cè)導(dǎo)體導(dǎo)軌，則以下所描繪兩導(dǎo)體棒的速度、加速度和感應(yīng)電流隨時間變化的圖像可能正確的是()【答案】AD當即當即則E=B1lv1-B2.2lv2=當兩導(dǎo)體棒速度相等時，回路的總電動勢為零，感應(yīng)-B1Il.t=mv1-mv0BB2I.2lt=2mv2vv-B1il=ma1B2i2B閉合開始計時，ab下滑速度v隨時間t變化的圖像可能【答案】AB【解析】A．閉合開關(guān)時，ab桿中產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到向上的安培力桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流逐漸增大，安培力逐漸增大，則合力逐漸減小，加速度逐漸減小，ab桿做減小，ab桿做加速度逐漸減小的減速運動，當重力與安培力相等時，在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d（d<l）的勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與導(dǎo)線度大小為B，磁場方向豎直向下。導(dǎo)線框以向右的初速度v0進入磁場，線框左邊出磁場時速度為零。規(guī)定大小F以及線框中電流i隨x變化關(guān)系的圖像正確的是()【答案】AE=BlvF=Bil-Ft=mv-mvx=vt【變式10-1】（22-23高二上·北京海淀·期末）態(tài)，如圖（甲）所示。磁感線方向與導(dǎo)線框所在平面示。t=0時刻，磁感應(yīng)強度的方向垂直導(dǎo)線框平面向里，在0~4s時間內(nèi)，導(dǎo)線框中感應(yīng)電流隨時間變化（規(guī)定以順時針為正方向）和ad邊所受安培力隨時間變化的下圖中的()【答案】C【解析】在0~1s時間內(nèi),線框中磁場是向ad邊所受安培力F=BIL，L不變，感應(yīng)電流大小恒定，安培力大小隨B減小而減小，根據(jù)左手定則，0~1s）；在1~2s時間內(nèi),線框中磁場是向外的均勻增大，產(chǎn)生感應(yīng)電流大小恒定，方向順時針（正方向受安培力F=BIL，L不變，感應(yīng)電流大小恒定，安培力大小隨B增大而增大，根據(jù)左手定則，1~2s時間）；在2~3