2024-2025學年遼寧省沈陽市渾南區(qū)廣全實驗學校高三上學期第一次月考數(shù)學試卷

2024—2025學年遼寧省沈陽市渾南區(qū)廣全實驗學校高三上學期第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.集合，，則（）

A．B．C．D．(★★)2.“”是“為第四象限角”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)3.2023年7月12日9時0分，由中國“藍箭航天”自主研制的朱雀二號遙二運載火箭的發(fā)射任務取得圓滿成功，該火箭由此成為全球首款成功入軌的液氧甲烷火箭，標志著我國運載火箭在新型低成本液體推進劑應用方面取得重大突破.在火箭研發(fā)的有關理論中，齊奧爾科夫斯基單級火箭的最大理想速度公式至關重要.其公式為，其中v為單級火箭的最大理想速度（單位:），q為發(fā)動機的噴射速度（單位:），，分別為火箭的初始質量和發(fā)動機熄火（推進劑用完）時的質量（單位:kg），稱為火箭的初末質量比．要使火箭達到某個速度，應當提升火箭的初末質量比以及噴射速度，但由于火箭可能的結構（各類動力、連接裝置等）所制約，初末質量比不可能大于10．現(xiàn)有某型號單級火箭的發(fā)動機能獲得的最大噴射速度約為，那么它能獲得的最大理想速度約為（）（參考數(shù)據(jù):，）

A．4.44B．7.2C．9.2D．8.8(★★)4.已知函數(shù)，，的零點有兩個，求m的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知函數(shù)在區(qū)間單調遞增，直線和為函數(shù)的圖像的兩條相鄰對稱軸，則（）

A．B．C．D．(★★★)6.若奇函數(shù)，則的最小值為（）.

A．B．C．D．(★★★)7.已知，，，則（）

A．B．C．D．(★★★)8.設為數(shù)列的前n項和，已知，，，，則（）

A．是等比數(shù)列B．C．D．二、多選題(★★★)9.下列結論中錯誤的是（）

A．若角的終邊過點，則B．C．若，，則D．若，則(★★★)10.對于函數(shù)和，下列說法中正確的有（）

A．與有相同的零點B．與有相同的最大值C．與有相同的最小正周期D．與的圖象有相同的對稱軸(★★★)11.定義在R上的連續(xù)函數(shù)滿足，，，則（）

A．B．當時，C．若，則為偶函數(shù)D．當時，三、填空題(★★★)12.在中，內角的對邊分別是，若，且，則___________(★★)13.已知為第一象限角，為第三象限角，，，則_______.(★★★)14.已知函數(shù)，當時，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______.四、解答題(★★★)15.已知函數(shù)，(1)求函數(shù)的對稱中心與對稱軸；(2)函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到，當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.(★★★)16.設為數(shù)列的前n項和，已知．(1)求的通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和．(★★★)17.已知函數(shù)．(1)求的單調區(qū)間；(2)若時，證明：當時，恒成立．(★★★)18.已知是公差不為0的等差數(shù)列，其前4項和為16，且成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設，求數(shù)列的前項和.(★★★)