2024-2025學(xué)年山東省青島第二中學(xué)高一上學(xué)期12月階段練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年山東省青島第二中學(xué)高一上學(xué)期12月階段練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.下列與角的終邊相同的角的表達式中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（）

A．與B．與C．與D．與(★)3.函數(shù)的定義域為（）

A．B．且C．D．且(★★)4.已知冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則函數(shù)的圖象過定點（）

A．B．C．D．(★★)5.中國歷代書畫家喜歡在紙扇的扇面上題字繪畫，某扇面為如圖所示的扇環(huán)，記的長為，的長為，若，，則扇環(huán)的面積為（）

A．128B．C．D．192(★★★)6.若，則a，b，c的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知函數(shù)，則（）

A．函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱B．函數(shù)在上單調(diào)遞減C．若，則D．函數(shù)有兩個零點(★★★)8.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，是定義在上的為偶函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)，…，則函數(shù)的值域為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.下列命題中，其中錯誤的是（）

A．已知，則B．若角為銳角，則角為鈍角C．函數(shù)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是D．正數(shù)a，b滿足，則的最大值為1(★★★)10.對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足，則稱為“弱原點對稱函數(shù)”.已知函數(shù)是定義域內(nèi)的“弱原點對稱函數(shù)”，則實數(shù)a的可能取值有（）

A．B．0C．D．(★★★)11.已知連續(xù)函數(shù)滿足：①，都有；②當(dāng)時，恒有；③.則以下說法正確的是（）

A．B．C．函數(shù)在區(qū)間上的最大值為10D．不等式的解集為三、填空題(★★★)12.函數(shù)的值域是______.(★★★)13.不等式的解集為______.(★★★)14.已知函數(shù)，若有6個零點，則實數(shù)m的取值范圍為______.四、解答題(★★★)15.（1）計算的值；（2）已知點在函數(shù)的圖象上，求的解集.(★★★)16.伴隨著天氣轉(zhuǎn)涼，進入到秋冬季傳染病高發(fā)期，學(xué)校購入了一種新型的空氣消毒劑用于環(huán)境消毒.已知在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個單位的消毒劑，空氣中釋放的消毒劑濃度（單位：毫克/立方米隨著時間（單位：小時變化的關(guān)系如下：，若多次噴灑，則某一時刻空氣中的消毒劑濃度為每次投放的消毒劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和.由實驗知，當(dāng)空氣中消毒劑的濃度不低于（毫克/立方米時，它才能起到殺滅空氣中病毒的作用.(1)若一次噴灑2個單位的消毒劑，則有效殺滅時間最長可達幾小時？(2)若第一次噴灑2個單位的消毒劑，6小時后再噴灑個單位的消毒劑，要使接下來的4小時中能夠持續(xù)有效消毒，試求a的最小值.(★★★)17.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).(1)求實數(shù)a的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性（無需證明），并求函數(shù)的值域；(3)不等式對恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.(★★★★)18.定義：若函數(shù)對定義域內(nèi)的每一個值x，在其定義域內(nèi)都有唯一的使成立，則稱該函數(shù)為“伴隨函數(shù)”.(1)若函數(shù)判斷函數(shù)是否為“