初中數(shù)學(xué)新湘教版七年級(jí)下冊(cè)第5章 軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)教案2025春

1第5章軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)5.1.1軸對(duì)稱圖形【教學(xué)目標(biāo)】1.通過觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和典型圖形的過程，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，會(huì)找出簡(jiǎn)單的對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.2.通過大量的實(shí)例初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形.3.通過欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，體驗(yàn)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活.【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解軸對(duì)稱圖形的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】正確理解軸對(duì)稱圖形的概念.【教學(xué)過程】從各小組收集的圖片中選擇一些有代表性的，用投影儀演示.使學(xué)生能夠形象直觀地感受圖形的對(duì)稱.看完圖片以后教師總結(jié)：自遠(yuǎn)古以來，對(duì)稱形式被認(rèn)為是和諧、美麗并且是真實(shí)的.不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對(duì)稱的形式都隨處可見.請(qǐng)學(xué)生自己討論，在生活中你見過那些對(duì)稱圖形?[教學(xué)說明]通過觀察圖片，使學(xué)生能夠形象直觀地感受圖形的對(duì)稱，使學(xué)生明白對(duì)稱在美學(xué)和自然界中的作用.二、思考探究，獲取新知1.觀察教材第113頁(yè)圖5-1,你能發(fā)現(xiàn)這些圖形有什么共同特征么?用自己的語言描述.[歸納結(jié)論]如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸.理解軸對(duì)稱圖形應(yīng)注意三點(diǎn)：(1)軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形；(2)對(duì)折；(3)重合.2.哪些圖形是軸對(duì)稱圖形?(1)用對(duì)折的方法判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形；(2)被折疊的那條直線就是它的對(duì)稱軸.3.動(dòng)腦筋：下列圖像各有幾條對(duì)稱軸?2[教學(xué)說明]通過感官加深對(duì)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的理解.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖所示的幾個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是(A)A.2.如圖所示，下面的5個(gè)英文字母中是軸對(duì)稱圖形的有(B)3.如圖所示的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的有(B)4.如圖所示，從軸對(duì)稱的角度來看，你覺得下面哪一個(gè)圖形比較獨(dú)特?簡(jiǎn)單說明你的理由.解：(3)比較獨(dú)特，它有無數(shù)條對(duì)稱軸，其他圖形只有兩條對(duì)稱軸.5.觀察如圖所示的圖案，它們都是軸對(duì)稱圖形，它們各有幾條對(duì)稱軸?在圖中畫出所有的對(duì)稱軸.解：(1)2條(2)4條(3)5條(4)3條；畫圖略.6.你認(rèn)識(shí)世界上各國(guó)的國(guó)旗嗎?如圖所示，觀察下面的一些國(guó)家的國(guó)旗，是軸對(duì)稱圖形的有7.如圖所示的四個(gè)圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮哪一個(gè)與其他三個(gè)不同?請(qǐng)指出這個(gè)圖形，并簡(jiǎn)述你的理由.3解：②;不是軸對(duì)稱圖形.[教學(xué)說明]進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠蓽\入深，由感性到理性的一些練習(xí)，老師進(jìn)行一些必要的講解，打好學(xué)生的知識(shí)技能和運(yùn)算能力的基礎(chǔ).先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.[課后作業(yè)]1.布置作業(yè)：教材第117頁(yè)“習(xí)題5.1”中第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)【教學(xué)后記】5.1.2軸對(duì)稱變換【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)生通過觀賞多媒體課件，掌握軸對(duì)稱變換的有關(guān)概念.2.通過本課學(xué)習(xí)，學(xué)生能用變換的思想來理解生活中的相關(guān)現(xiàn)象，并能用變換的思想來加以3.通過學(xué)生操作軸對(duì)稱變換，師生共同總結(jié)其性質(zhì)并應(yīng)用.4.培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力及知識(shí)的應(yīng)用能力.【教學(xué)重點(diǎn)】軸反射和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的理解.【教學(xué)難點(diǎn)】軸反射和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的理解.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知觀察：在一張紙上蓋上一個(gè)印，趁油墨未干之時(shí)，將紙張對(duì)折得到一個(gè)圖形，隨后打開紙張展平，觀察兩圖形會(huì)有怎樣的現(xiàn)象?我們上面探討的是一個(gè)圖形具有的特點(diǎn).這里是兩個(gè)圖形關(guān)于直線1對(duì)折后重合，我們又把它叫做什么呢?[教學(xué)說明]通過情景導(dǎo)入，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.二、思考探究，獲取新知1.兩圖形沿著某直線對(duì)折后能互相重合，就叫做該圖形關(guān)于直線作了軸對(duì)稱變換，也稱軸反射.如上圖，(a)叫做原像，圖形(b)叫做圖形(a)在這個(gè)軸反射下的像.2.如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線作軸對(duì)稱變換后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，也稱兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.這條直線叫做對(duì)稱軸.原像與像中能夠互相重合的兩個(gè)點(diǎn)，其中一個(gè)叫做另外一個(gè)關(guān)于這條直線的對(duì)應(yīng)點(diǎn).如上圖，點(diǎn)A'是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn).43.觀察上面的兩個(gè)圖形，它們的大小、形狀發(fā)生變化了嗎?[歸納結(jié)論]軸對(duì)稱變換不改變圖形的形狀和大小.軸反射后，長(zhǎng)度、角度和面積等都不改變.如圖，三角形ABC和三角形A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A'B'C'分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段AA'、BB'、CC′與直線MN有什么關(guān)系?(1)設(shè)AA'交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P,將三角形ABC和三角形A'B'C'沿MN折疊后，點(diǎn)A與A'重合嗎?于是有PA=,∠MPA=二度.(2)對(duì)于其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B、B',C、C'也有類似的情況嗎?(3)那么MN與線段AA',BB',CC′的連線有什么關(guān)系呢?[歸納結(jié)論]成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.5.如圖，已知三角形ABC和直線1,請(qǐng)你作出三角形ABC關(guān)于直線1對(duì)稱的圖形.作法：1.過點(diǎn)A作直線1的垂線，垂足為點(diǎn)0,延長(zhǎng)A0至點(diǎn)A',使AO=A'0,點(diǎn)A'就是點(diǎn)A關(guān)于直線1的對(duì)稱點(diǎn)；2.類似地，分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于直線1的對(duì)稱點(diǎn)B'、C'.總結(jié)：作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步驟：1.找點(diǎn)(確定圖形中的一些特殊點(diǎn));2.畫點(diǎn)(畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn));3.連線(連接對(duì)稱點(diǎn)).[教學(xué)說明]通過例題講解，引導(dǎo)學(xué)生思考，加深印象.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P例2.2.下列說法錯(cuò)誤的是(C)A.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形B.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等C.成軸對(duì)稱的兩條線段必在對(duì)稱軸一側(cè)D.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分3.設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線MN軸對(duì)稱，則直線MN垂直平分線段AB.4.將一張矩形紙對(duì)折，用圓規(guī)針尖扎出一個(gè)"∑"符號(hào)，然后將紙打開后鋪平.5(1)圖中兩個(gè)“∑”關(guān)于折痕1(2)在扎出∑的過程中，點(diǎn)A與____重合，點(diǎn)B與_____重合，點(diǎn)C與C'重合；線段AB與重合，線段BC與____重合，∠0AB與____重合，∠ABC與____重合.∠ABC∠A'B'C'.(以上四空填“=”或“≠”)答案：(1)對(duì)稱(2)A'B'A'B'B'C'∠0'A'B'∠A'B'C'====5.在下列方格紙上畫出關(guān)于直線1對(duì)稱的圖形.6.如圖，已知三角形ABC和直線MN.求作：三角形A'B'C',使三角形A'B'C′和三角形ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱.若PP?=5cm,求三角形PMN的周長(zhǎng).解：∵點(diǎn)P?是點(diǎn)P關(guān)于0A的對(duì)稱點(diǎn)，∴0A垂直平分PP?,則P?M=PM,同樣道理P?N=PN,這樣68.如圖，三角形ABC和三角形A'B'C′關(guān)于直線m對(duì)稱.(1)結(jié)合圖形指出對(duì)應(yīng)點(diǎn).(2)連接A、A',直線m與線段AA'有什么關(guān)系?(3)延長(zhǎng)線段AC與A'C',它們的交點(diǎn)與直線m有怎樣的關(guān)系?其他對(duì)應(yīng)線段(或其延長(zhǎng)線)的交點(diǎn)呢?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請(qǐng)敘述出來與同伴交流.解：(1)A和A',B和B',C和C′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(2)m垂直平分線段AA';(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上.[教學(xué)說明]通過練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生的掌握情況.先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.[課后作業(yè)]1.布置作業(yè)：教材第118頁(yè)"習(xí)題5.1"中第3、5題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)【教學(xué)后記】5.2旋轉(zhuǎn)【教學(xué)目標(biāo)】1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，了解旋轉(zhuǎn)的定義，能說出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).2.經(jīng)歷探索圖形的旋轉(zhuǎn)過程，發(fā)展幾何直覺，領(lǐng)悟變換的數(shù)學(xué)思想方法.3.經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實(shí)踐操作，感知數(shù)學(xué)美，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.【教學(xué)重點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其應(yīng)用.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.向?qū)W生展示有關(guān)的圖片：(1)時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)；(并介紹順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向)(2)飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片；(3)汽車上的雨刮器.72.演示俄羅斯方塊游戲[教學(xué)說明]觀察圖片、演示俄羅斯方塊游戲——構(gòu)成游戲的模塊均是由一個(gè)小正方形通過平移變換而來.學(xué)生通過玩游戲，發(fā)現(xiàn)除了平移運(yùn)動(dòng)之外還有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).引導(dǎo)學(xué)生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實(shí)例，引出課題：“生活中的旋轉(zhuǎn)”.二、思考探究，獲取新知1.我們觀察了上面的三幅圖片，你能說出它們?cè)谵D(zhuǎn)動(dòng)過程中有什么共同特征嗎?(1)鐘表上的秒針是怎樣走動(dòng)的呢?(2)電風(fēng)扇啟動(dòng)后，它的葉片是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢?(3)汽車上的雨刮器是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢?像前面三個(gè)例子那樣，將一個(gè)平面圖形F上的每一個(gè)點(diǎn)，繞這個(gè)平面內(nèi)一定點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角a,得到圖形F',圖形的這種變換就叫做旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)0叫做旋轉(zhuǎn)中心.角a叫做旋轉(zhuǎn)角.原位置的圖形F叫做原像，新位置的圖形F′叫做原圖形F在旋轉(zhuǎn)下的像.圖形F上的每一個(gè)點(diǎn)P與它在旋轉(zhuǎn)下的像點(diǎn)P'叫做在旋轉(zhuǎn)下的對(duì)應(yīng)點(diǎn).的相關(guān)概念.2.將三角形ABC以0為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)60°得到三角形A'B'C'.P點(diǎn)在這個(gè)旋轉(zhuǎn)下的像是P'點(diǎn).那么0A'與OA相等嗎?∠POP′和∠AOA'相等嗎?度數(shù)是多少?[歸納結(jié)論]一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等.3.在上面的旋轉(zhuǎn)中，三角形ABC與三角形A'B'C'的大小，形狀發(fā)生了變化沒有?[歸納結(jié)論]旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.[教學(xué)說明]引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，總結(jié)旋轉(zhuǎn)的相關(guān)性質(zhì).1.見教材P??例題.2.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC,它繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.8在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A,B分別移動(dòng)到什么位置?(3)旋轉(zhuǎn)角是什么?(4)A0與D0的長(zhǎng)有什么關(guān)系?B0與EO呢?(5)∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系?(4)相等；相等(5)相等3.下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)和平移的說法正確的是(D)A.旋轉(zhuǎn)使圖形的形狀發(fā)生改變B.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形一定可以通過平移得到C.平移與旋轉(zhuǎn)的共同之處是改變圖形的位置和大小D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等4.如圖把正方形繞著點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)90°度后才能與原來的圖形重合.5.如圖所示，三角形ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,D、E在BC上，∠DAE=45°,三角形AEC按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角后成三角形AFB.(1)圖所示中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心?(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?(3)指出圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角.的對(duì)應(yīng)線段是AF,EC的對(duì)應(yīng)線段是FB;∠1的對(duì)應(yīng)角為∠2,∠3的對(duì)應(yīng)角為∠F,∠C的對(duì)應(yīng)角為6.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，∠BAF=70°,且AE=2,三角形ABF是三角形ADE的旋轉(zhuǎn)圖形.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?(3)AF的長(zhǎng)度是多少?解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn).(2)∵三角形ABF是由三角形ADE旋轉(zhuǎn)而成的，∴B是D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴∠DAB=90°就是旋轉(zhuǎn)角.(3)AF=AE=2.7.如圖：P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，將三角形ABP旋轉(zhuǎn)分別得到三角形BQC和三角形ACR,(1)分別指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.(2)三角形ACR是否可以直接通過旋轉(zhuǎn)三角形BQC得到?9解：略.[教學(xué)說明]讓學(xué)生通過觀察圖形的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：(1)這節(jié)課你學(xué)到了什么?(2)對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià).[課后作業(yè)]1.布置作業(yè)：教材第121頁(yè)"習(xí)題5.2"中第3、4題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)【教學(xué)后記】5.3圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)識(shí)別圖案中的基礎(chǔ)圖形，通過對(duì)圖形的識(shí)別與欣賞，進(jìn)一步加深圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射概念與性質(zhì)的理解.2.能將一些基礎(chǔ)圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射等變換設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.3.通過圖形的三種變換提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).4.欣賞軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用圖形變換設(shè)計(jì)圖案.【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用圖形變換設(shè)計(jì)圖案.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.旋轉(zhuǎn)具有哪些性質(zhì)?2.圖形旋轉(zhuǎn)和圖形平移有哪些相同性質(zhì)?[教學(xué)說明]復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，為本節(jié)課的教學(xué)作鋪墊.二、思考探究，獲取新知1.請(qǐng)觀察下圖.(1)說說它們由哪些基本圖形組成.(2)圖中運(yùn)用了哪些圖形變換?為什么?在圖中用虛線把基礎(chǔ)圖形圈起來.(學(xué)生可能回答：平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換等等，教師重點(diǎn)提示抓住平移變換這一要點(diǎn)進(jìn)行分析)如果將上面三個(gè)圖案的變換方式互換，看看能不能變成美麗的圖案，為什么?2.做一做.請(qǐng)利用簡(jiǎn)單圖形的圖形變換，設(shè)計(jì)一幅圖案，并與同伴交流.[教學(xué)說明]觀察與動(dòng)手操作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見教材P1?例題.2.下圖的4個(gè)圖案中，是由基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是(只寫出圖案序號(hào)即可).①逗閉解析：圖案①、圖案②是由基本圖形經(jīng)過平移得到的；圖案③、圖案④是由基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的.答案：③④.3.在圖所示的4個(gè)圖案中既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，還有圖形軸對(duì)稱是(D)解析：分清旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的區(qū)別.4.起重機(jī)將重物垂直提起，這可以看作是數(shù)學(xué)上的(B)A.軸對(duì)稱B.平移5.在下面四個(gè)圖形中，既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，又有圖形的軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的是(C)6.下圖是由12個(gè)全等三角形組成的，利用平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)分析這個(gè)圖案的形成過程.這個(gè)圖形可以按照以下步驟形成：①以一個(gè)三角形的一條邊為對(duì)稱軸作與它對(duì)稱的圖形；②將得到的這組圖形以一條邊的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°;③分別以這兩組圖形為平移的“基本圖案”,各平移兩次，即可得到最終的圖形.7.觀察下圖，分別說出它們由哪些基本圖形組成，運(yùn)用了哪些圖形變換?8.如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)E,BE=DE.已知AC=10cm,BD=8cm,求陰影部分的面解：陰影部分的面積是20平方厘米.[教學(xué)說明]對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)，使學(xué)生在發(fā)展空間概念的同時(shí)能夠靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱的組合進(jìn)行一定的圖案設(shè)計(jì).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.[課后作業(yè)]1.布置作業(yè)：教材第125頁(yè)“習(xí)題5.3”中第1、4、5題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)【教學(xué)后記】【教學(xué)目標(biāo)】1.梳理全章內(nèi)容，建立知識(shí)體系；掌握軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并靈活應(yīng)用.2.經(jīng)歷復(fù)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，豐富學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的直觀體驗(yàn)和理解，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能力.3.讓學(xué)生進(jìn)一步了解軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)找出簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的圖形，掌握它們的性質(zhì)并應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.【教學(xué)過程】一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖形變換[教學(xué)說明]引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu).二、釋疑解惑，加深理解1.軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸.兩圖形沿著某直線對(duì)折后能重合，就叫做圖形關(guān)于該直線做了軸對(duì)稱變換，也叫軸反射.2.軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線做軸對(duì)稱變換后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，也叫兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.這條直線叫做對(duì)稱軸.原像與像中能夠互相重合的兩個(gè)點(diǎn)，其中一個(gè)叫做另外一個(gè)關(guān)于這條直線的對(duì)應(yīng)點(diǎn).3.軸對(duì)稱的性質(zhì)：①軸對(duì)稱變換不改變圖形的形狀和大小.②軸反射后，長(zhǎng)度、角度和面積等都不改變③成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.④如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.4.作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚：①找點(diǎn)(確定圖形中的一些特殊點(diǎn));②畫點(diǎn)(畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn));③連線(連接對(duì)稱點(diǎn)).將一個(gè)平面圖形上的每一個(gè)點(diǎn)，繞這個(gè)平面內(nèi)一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角，得到新圖形，圖形的這種變換就叫做旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心.這個(gè)角叫做旋轉(zhuǎn)角.原位置的圖形叫做原像，新位置的圖形F叫做原圖形在旋轉(zhuǎn)下的像.原像上的每一個(gè)點(diǎn)P與它在旋轉(zhuǎn)下的像點(diǎn)P′叫做在旋轉(zhuǎn)下的對(duì)應(yīng)點(diǎn).6.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.②一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等.[教學(xué)說明]學(xué)生通過梳理知識(shí)體系，不僅能提高分析問題的能力，而且能夠發(fā)現(xiàn)自身的不足，通過查漏補(bǔ)缺，完善知識(shí)結(jié)構(gòu).三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1如下書寫的四個(gè)漢字，其中為軸對(duì)稱圖形的是(B)答案：55°例3下列圖案中，含有旋轉(zhuǎn)變換的有()例4下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的有()①正方形②長(zhǎng)方形③等邊三角形④線段⑤角⑥平行四邊形答案：D例5下列的說法中，正確的是(C)A.能重合的圖形一定是軸對(duì)稱圖形B.中心對(duì)稱圖形一定是能重合的圖形C.兩個(gè)成中心對(duì)稱的圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線必過對(duì)稱中心D.兩個(gè)能重合的三角形一定關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱例6如圖，已知三角形ACE是等腰直角三角形，∠ACE=90°,B為AE上一點(diǎn)，三角形ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達(dá)三角形EDC的位置，問：(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)了多少度?(2)若已知∠ACB=20°,求∠CDE、∠DEB的度數(shù).解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C,旋轉(zhuǎn)了90°.(2)∵三角形ACE是等腰直角三角形，∵三角形ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達(dá)三角形EDC的位置，∴三角形EDC與三角形ABC全等，在三角形EDC中，∠ECD=20°,∠CED=45°,[教學(xué)說明]讓學(xué)生在思考問題的過程中體會(huì)軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和性質(zhì)，這有助于加深對(duì)舊知識(shí)的理解，使掌握