北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程《用因式分解法求解一元二次方程》示范公開課教學(xué)課件

用因式分解法求解一元二次方程（1）第二章

一元二次方程九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版

本套資料以教育部頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022）版》為依據(jù)，結(jié)合新中考改革研究，立足北師大版本教材開發(fā)，通過課堂流程的優(yōu)化設(shè)計(jì)，內(nèi)容的層次設(shè)計(jì)，循序漸進(jìn)，讓不同層次的學(xué)生都學(xué)有所問，問有所探，探有所獲，能力都有不同層次的提高，思維不斷生長。

新授課通過激活思維、探究新知、雙基鞏固、綜合運(yùn)用、分層反饋五個(gè)環(huán)節(jié)來完成。第一環(huán)節(jié)激活思維通過回顧與本節(jié)新知有關(guān)的舊知或熟悉的生活情境，喚醒、激活學(xué)生的舊知，為新知生成奠定基礎(chǔ)，為知識(shí)的形成提供情境。第二環(huán)節(jié)探究新知通過一系列問題，引領(lǐng)學(xué)生通過自主、合作、探究的方式，在解決問題串的過程中，生成新知，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高分析問題和解決問題的能力。第三環(huán)節(jié)雙基鞏固通過典型例題，及時(shí)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，為學(xué)生初步應(yīng)用新知解決問題積累經(jīng)驗(yàn)。第四環(huán)節(jié)綜合運(yùn)用以本節(jié)知識(shí)為核心，設(shè)計(jì)一道綜合題，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，發(fā)散思維，滲透數(shù)學(xué)思想方法。第五環(huán)節(jié)分層反饋通過由易到難的當(dāng)堂練習(xí)或檢測，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況，給教師課后針對(duì)輔導(dǎo)與布置課后作業(yè)的量和難度提供數(shù)據(jù)參考。(1)若ab＝0，則

．

方程(x－1)(x＋7)＝0的解是

．

(2)a2－b2＝

，a2＋2ab＋b2＝

， a2－2ab＋b2＝

．(3)因式分解：

①2x2－4x＝

；

②25－16x2＝

；

③x2＋12x＋36＝

；

④4m2－4m＋1＝

．a(chǎn)＝0或b＝0

(a＋b)2(a＋b)(a-b)(a－b)22x(x－2) (5＋4x)(5－4x)(x＋6)2(2m－1)2【問題1】用因式分解法解方程：

(1)2x2－4x＝0； (2)x－2＝x(x－2)； (3)(x＋1)2－25＝0．解：x1＝0，

x2＝2．解：x1＝1，

x2＝2．解：x1＝4，

x2＝－6．【問題2】用因式分解法解方程：(1)(x－1)2＋2x(x－1)＝0；(2)(3x＋5)2＝(x－7)2；(3)2a2－12a＋18＝0．

解：a1＝a2＝3．【問題3】總結(jié)因式分解解一元二次方程的思路.解：

①移：等號(hào)左邊易于分解，右邊＝0；②分解：左邊因式分解(ab＝0)；③化：化為兩個(gè)一元一次方程(a＝0，b＝0)，這里體現(xiàn)“降次”的思想；

④解：求出方程的兩個(gè)解．【例題1】用因式分解法解下列方程：

1.解下列方程：(1)5(x2－x)＝3(x2＋x)； (2)(x－2)2＝(2x＋3)2；(3)(x－2)(x－3)＝12；(4)2x＋6＝(x＋3)2； (5)2y2＋4y＝y(tǒng)＋2．解：x1＝0，x2＝4．

解：x1＝－1，x2＝6．解：x1＝－3，x2＝－1．

將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫出來．解：發(fā)現(xiàn)的一般結(jié)論為：

若一元二次方程