2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 豐富的圖形世界3 截一個(gè)幾何體說(shuō)課稿 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界3截一個(gè)幾何體說(shuō)課稿（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為《2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第一章“豐富的圖形世界3”中的“截一個(gè)幾何體”。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容基于學(xué)生已掌握的平面幾何知識(shí)，通過(guò)實(shí)際操作和觀察，學(xué)習(xí)如何截取一個(gè)幾何體，并了解截面的形狀和性質(zhì)。這與學(xué)生之前學(xué)習(xí)的平面圖形知識(shí)相聯(lián)系，有助于加深對(duì)立體幾何概念的理解。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、幾何直觀和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過(guò)實(shí)際操作截取幾何體，學(xué)生能夠抽象出幾何形狀和空間關(guān)系，提升邏輯推理能力；通過(guò)觀察和比較不同截面的形狀，增強(qiáng)幾何直觀；最后，通過(guò)建模過(guò)程，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：七年級(jí)學(xué)生在本節(jié)課前已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的平面幾何知識(shí)，包括點(diǎn)的坐標(biāo)、直線、射線、線段的概念，以及平面圖形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算。此外，他們還對(duì)一些簡(jiǎn)單的立體圖形如長(zhǎng)方體、正方體有一定的了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇，對(duì)幾何圖形的形狀和性質(zhì)有濃厚的興趣。他們的數(shù)學(xué)思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)等方式進(jìn)行初步的數(shù)學(xué)探究。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生傾向于直觀學(xué)習(xí)，喜歡通過(guò)實(shí)物操作來(lái)理解概念；而另一部分學(xué)生則更偏向于邏輯推理，喜歡通過(guò)公式和定義來(lái)解決問(wèn)題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：由于七年級(jí)學(xué)生對(duì)立體幾何的直觀理解相對(duì)較弱，他們?cè)诶斫饨孛娴男螤詈徒孛娴男再|(zhì)時(shí)可能會(huì)遇到困難。此外，將平面幾何的知識(shí)遷移到立體幾何中，學(xué)生在建立空間想象能力方面也可能存在挑戰(zhàn)。在實(shí)際操作中，學(xué)生可能難以準(zhǔn)確地截取幾何體，或者無(wú)法正確描述截面的形狀。因此，教師需要通過(guò)多種教學(xué)方法和手段幫助學(xué)生克服這些困難。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作，通過(guò)講解幾何體的基本概念和截面的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解截取幾何體的方法。

2.設(shè)計(jì)小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享截取幾何體的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)和知識(shí)共享。

3.利用多媒體教學(xué)設(shè)備展示不同幾何體的截面圖，幫助學(xué)生直觀理解截面形狀的變化。

4.開(kāi)展“截幾何體設(shè)計(jì)”項(xiàng)目，讓學(xué)生根據(jù)給定要求設(shè)計(jì)并截取幾何體，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新思維。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：在課前，教師通過(guò)在線平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT和視頻，要求學(xué)生預(yù)習(xí)截幾何體的基本概念和操作步驟。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：教師設(shè)計(jì)問(wèn)題如“如何通過(guò)不同的切割方式得到不同的截面形狀？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：教師通過(guò)在線平臺(tái)的訪問(wèn)記錄和學(xué)生的反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生自主閱讀預(yù)習(xí)資料，初步了解截幾何體的基本知識(shí)。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：教師通過(guò)展示幾何體的實(shí)際模型或圖片，引出截幾何體的課題，激發(fā)學(xué)生興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解截幾何體的原理和方法，如如何確定切割面、如何描述截面形狀等。

組織課堂活動(dòng)：教師設(shè)計(jì)小組實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生實(shí)際操作切割幾何體，觀察并記錄結(jié)果。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組活動(dòng)中積極參與，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作來(lái)掌握截幾何體的技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：教師布置設(shè)計(jì)不同幾何體截面的作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

提供拓展資源：教師推薦相關(guān)的書(shū)籍和網(wǎng)站，供學(xué)生課后拓展學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成設(shè)計(jì)作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用教師提供的資源進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，如研究不同切割方式對(duì)截面形狀的影響。

本節(jié)課的重難點(diǎn)在于學(xué)生如何通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作準(zhǔn)確地截取幾何體并描述截面形狀。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)，通過(guò)小組合作和個(gè)體實(shí)踐，幫助學(xué)生克服這一難點(diǎn)。例如，在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生記錄不同切割角度和方向的截面形狀，從而加深對(duì)截面性質(zhì)的理解。知識(shí)點(diǎn)梳理六、知識(shí)點(diǎn)梳理

1.幾何體的基本概念

-幾何體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的立體圖形。

-立體圖形：在空間中占據(jù)一定位置的圖形，具有長(zhǎng)度、寬度和高度。

-幾何體的分類(lèi)：根據(jù)幾何體的形狀和結(jié)構(gòu)，可分為棱柱、棱錐、球體、圓柱、圓錐等。

2.截面的定義和性質(zhì)

-截面：將幾何體沿一個(gè)平面切割后，所得的平面圖形。

-截面的性質(zhì)：截面的形狀、大小和位置與切割平面和被截幾何體的形狀、大小和位置有關(guān)。

3.截面的形狀和大小

-截面的形狀：截面的形狀取決于切割平面的方向和被截幾何體的形狀。

-截面的大?。航孛娴拇笮∪Q于切割平面的面積和被截幾何體的形狀。

4.截面的分類(lèi)

-平行截面：截面與底面平行的截面，截面形狀與底面相同。

-垂直截面：截面與底面垂直的截面，截面形狀取決于切割平面的方向。

-斜截面：截面與底面既不平行也不垂直的截面，截面形狀取決于切割平面的方向。

5.截面的性質(zhì)與計(jì)算

-截面的面積：截面形狀的面積，可通過(guò)相應(yīng)的公式計(jì)算。

-截面的體積：截面形狀的體積，可通過(guò)相應(yīng)的公式計(jì)算。

-截面的高：截面形狀的高，可通過(guò)幾何關(guān)系計(jì)算。

6.截幾何體的操作步驟

-確定切割平面的位置：根據(jù)需要截取的截面形狀，確定切割平面的位置。

-選擇切割方向：根據(jù)切割平面的位置，選擇合適的切割方向。

-實(shí)施切割：按照切割方向和位置，進(jìn)行實(shí)際切割操作。

-觀察和記錄：觀察切割后的截面形狀，記錄截面形狀、大小和位置。

7.截幾何體的應(yīng)用

-建筑設(shè)計(jì)：在建筑設(shè)計(jì)中，利用截幾何體的方法確定建筑物的形狀和尺寸。

-工程計(jì)算：在工程計(jì)算中，利用截幾何體的方法計(jì)算建筑物的體積、面積等。

-物理實(shí)驗(yàn)：在物理實(shí)驗(yàn)中，利用截幾何體的方法研究物體的形狀和性質(zhì)。

8.截幾何體的注意事項(xiàng)

-切割平面與被截幾何體的位置關(guān)系：確保切割平面與被截幾何體的位置關(guān)系正確。

-切割方向的選擇：根據(jù)需要截取的截面形狀，選擇合適的切割方向。

-切割過(guò)程中的安全：確保切割過(guò)程中的安全，避免發(fā)生意外傷害。板書(shū)設(shè)計(jì)①幾何體的基本概念

-幾何體：立體圖形

-分類(lèi)：棱柱、棱錐、球體、圓柱、圓錐等

②截面的定義和性質(zhì)

-截面：幾何體被平面切割后的圖形

-性質(zhì)：形狀、大小與切割平面和被截幾何體有關(guān)

③截面的形狀和大小

-形狀：取決于切割平面的方向和被截幾何體的形狀

-大?。喝Q于切割平面的面積和被截幾何體的形狀

④截面的分類(lèi)

-平行截面：截面與底面平行

-垂直截面：截面與底面垂直

-斜截面：截面與底面既不平行也不垂直

⑤截面的性質(zhì)與計(jì)算

-面積：截面形狀的面積

-體