第二章 相交線與平行線 A卷 單元測試卷（含詳解） 北師大版（2024）七年級下冊數(shù)學

第二章相交線與平行線（A卷基礎夯實）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖，下列說法不正確的是()A.與是同位角 B.與是對頂角C.與是內(nèi)錯角 D.與是同旁內(nèi)角2.若與互余，且，則()A. B. C. D.3.如圖所示，己知，則下列結論：①；②；③；④；⑤，其中一定正確的()A.② B.②③⑤ C.①③④ D.②④4.一塊含角的直角三角板，按如圖所示方式放置，頂點A，C分別落在直線a，b上，若直線，，則的度數(shù)是()A. B. C. D.5.如圖，在三角形中，點D，E，F(xiàn)分別在、、上，且，要使，還需要添加條件()A. B. C. D.6.一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上行駛，那么兩次拐彎的角度可能是()A.先向左轉(zhuǎn)，再向左轉(zhuǎn) B.先向左轉(zhuǎn)，再向右轉(zhuǎn)C.先向左轉(zhuǎn)，再向右轉(zhuǎn) D.先向左轉(zhuǎn)，再向左轉(zhuǎn)7.如圖,一航班沿北偏東方向從A地飛往C地,到達C地上空時,由于天氣情況不適合著陸,準備備降B地,已知C地在B地的北偏西方向,則其改變航向時的度數(shù)為()A. B. C. D.8.如圖，，平分，平分，，，則下列結論：①；②；③；④；⑤.其中正確的結論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如圖所示，若，用含、、的式子表示x，應為()A. B. C. D.10.如圖，，E為上一點，且垂足為F，，平分，且，則下列結論：①；②平分；③；④；其中正確的有()A.①② B.②③④ C.①②③④ D.①③④二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖是某同學在體育課上立定跳遠測試留下的腳印，則她的跳遠成績?yōu)開_______米.12.如圖，點O在直線上，，若，則的大小為________°.13.如圖,,直線分別交,于點M,N,將一個含有角直角三角尺按如圖所示的方式擺放,若,則______.14.如圖,如果、,則______.15.如圖，，，，則的度數(shù)為__________.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）如圖，已知，，，試說明與平行嗎？為什么？17.（8分）如圖，直線、、相交于點O，其中，平分，，求的度數(shù).18.（10分）如圖，已知點E，F(xiàn)在直線上，點G在線段上，與交于點H，，.(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù).19.（10分）如圖，已知，，且平分.求證：(1)(2)平分20.（12分）如圖，，的兩邊分別平行.(1)在圖①中，與的數(shù)量關系是什么？為什么？(2)在圖②中，與的數(shù)量關系是什么？為什么？(3)由(1)(2)可得結論：________；(4)應用：若兩個角的兩邊兩兩互相平行，其中一個角比另一個角的2倍少，求這兩個角的度數(shù).21.（12分）如圖，已知，點E在直線AB，CD之間，連接AE，CE.【感知】如圖①，若，，則__________°；【探究】如圖②，猜想、和之間有什么樣的數(shù)量關系，并說明理由；【應用】如圖③，若AH平分，將線段CE沿CD方向平移至FG()，若，F(xiàn)H平分，則__________°.

答案以及解析1.答案：C解析：A、與是同位角，不符合題意；B、與是對頂角，不符合題意；C、與不是內(nèi)錯角，不正確，符合題意D、與是同旁內(nèi)角，不符合題意，故選：C.2.答案：A解析：由題意得：，.解得：.故選：A.3.答案：A解析：∵，，故選：A.4.答案：D解析：如圖：過點B作，，，，，，.故選：D.5.答案：D解析：A、，可由得出，不用添加，不能得出，故此選項不符合題意；B、，，若添加，則，還是不能得出，故此選項不符合題意；C、，，若添加，則，還是不能得出，故此選項不符合題意；D、，，若添加，則，，故此選項符合題意；故選：D.6.答案：B解析：如圖所示，可認為是汽車兩次拐彎的行駛路線，兩次拐彎后，汽車仍在原來的方向上平行行駛，即第一次轉(zhuǎn)彎前與第二次轉(zhuǎn)彎后的道路是平行的，所以，所以右轉(zhuǎn)的角與左轉(zhuǎn)的角應相等，即.故選：B.7.答案：B解析：如圖,過點C作,,∴,∵,∴,∴,∴,∴,故選：B.8.答案：D解析：，，平分，，故①不正確，⑤正確；平分，平分，，，，∴，故②正確；，，故③正確；，，，，，，故④正確.故正確結論為：②③④⑤，故選：D.9.答案：C解析：過C作，過M作，，，，，，，，，故選：C．10.答案：C解析：，，，，平分，，故①正確；，，，即平分，故②正確；，，，，，，，故③正確；，，故④正確；綜上所述，正確的有①②③④，故選：C.11.答案：解析：根據(jù)題意以及生活常識可知，跳遠的成績?yōu)殡x起跳線較近的那只腳的后腳跟到起條線的距離.∵點到直線的最短距離為垂線段.∴跳遠成績?yōu)槠鹛€的垂線段米.故答案為：.12.答案：150解析：∵，∴∵∴，∴，故答案為：.13.答案：/40度解析：∵,,∴.又∵,∴.故答案為：.14.答案：/180度解析：∵,∴,∴,同理可得,∵O在上,∴,∴,即,故答案為：.15.答案：/51度解析：作，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：.16.答案：，理由見解析解析：，理由如下：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴.17.答案：解析：∵平分，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴.18.答案：(1)見解析(2)解析：(1)證明：∵∴∴∵∵∴(2)∵，∴，∵，∴，∴，∴19.答案：(1)見解析(2)見解析解析：(1)證明：，，，，，，，；(2)證明：平分，，，，，，，平分.20.答案：(1)相等，見解析(2)互補，見解析(3)如果兩個角的兩條邊分別平行，那么這兩個角的關系是相等或互補(4)30°、30°或70°，110°解析：(1)相等；圖①中，，，，，.(2)互補；圖②中，，，，，.(3)如果兩個角的兩條邊分別平行，那么這兩個角的關系是相等或互補.(4)設另一個角為，根據(jù)以上結論得：或，解得：，或，故答案為：30°、30°或70°，110°.21.答案：