2020-2021學(xué)年江蘇省如皋市高一下學(xué)期期初調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題

2020-2021學(xué)年江蘇省如皋市高一下學(xué)期期初調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1． 若集合，，則（） A． B． C． D．2．已知函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實數(shù)m的值是（）． A．或2 B．2 C． D．13． 已知向量滿足，則向量夾角的余弦值為（） A． B． C． D．4． 正數(shù)滿足，若對任意正數(shù)恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是（） A． B．C． D．5． 中國扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)，文人雅士喜在扇面上寫字作畫.如圖，是書畫家唐寅（1470—1523）的一幅書法扇面，其尺寸如圖所示，則該扇面的面積為（） A．704 B．352 C．1408 D．3206． 若則的值為（） A．B． C． D．7． 設(shè)函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若為偶函數(shù)，則的最小值是（） A． B． C． D．8． 已知函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，且當(dāng)時，則函數(shù)的所有零點之和是（）.A． B． C． D．二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題的四個選項中，有多項符合項目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9． 已知向量，，則（） A． B． C． D．與的夾角為10．若，，且，則下列不等式成立的是（） A． B． C． D．11．對于定義在R上的函數(shù)，下列說法正確的是（）A．若，則在R上不是減函數(shù)B．若奇函數(shù)滿足對，，，都有，則在R上是增函數(shù)C．若，則函數(shù)是偶函數(shù)D．若函數(shù)是奇函數(shù)，則一定成立12．如圖，摩天輪的半徑為40米，摩天輪的軸O點距離地面的高度為45米，摩天輪勻速逆時針旋轉(zhuǎn)，每6分鐘轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點P的起始位置在最高點處，下面的有關(guān)結(jié)論正確的有（）A．經(jīng)過3分鐘，點P首次到達(dá)最低點B．第4分鐘和第8分鐘點P距離地面一樣高C．從第7分鐘至第10分鐘摩天輪上的點P距離地面的高度一直在降低D．摩天輪在旋轉(zhuǎn)一周的過程中有2分鐘距離地面不低于65米三、填空題：本題共4題，每小題5分，共20分13．全稱命題“，”的否定是________．14．函數(shù)(a>0且a≠1)的圖象恒過點定，若角終邊經(jīng)過點，則________．15．已知函數(shù)，則的最大值為________．16．如圖，已知正方形的邊長為2，平行軸，頂點，和分別在函數(shù)，和的圖像上，則實數(shù)的值為________．四、解答題:本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分10分）已知函數(shù)的定義域為集合，集合．（1）當(dāng)時，求；（2）若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.18．（本小題滿分12分）（1）已知，.求的值.（2）已知，求的值.19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)只能同時滿足下列三個條件中的兩個：①圖象上一個最低點為；②函數(shù)的圖象可由的圖象平移得到；③若對任意，恒成立，且的最小值為.（1）請寫出這兩個條件序號，并求出的解析式；（2）求方程在區(qū)間上所有解的和.20．（本小題滿分12分）如圖，在四邊形中，，，，為等邊三角形，是的中點.設(shè)，.（1）用，表示，，（2）求與夾角的余弦值.21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中．（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)有4個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．22．（本小題滿分12分）若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，為R上的偶函數(shù)，(且)，.（1）求，