物理化學(xué)（第四版）課件：統(tǒng)計熱力學(xué)對原子晶體的應(yīng)用_第1頁
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文檔簡介

§6-8

統(tǒng)計熱力學(xué)對于原子晶體應(yīng)用舉例由其中在原子晶體中，原子的熱運(yùn)動可歸結(jié)為在它們的點陣點附近作簡諧振動。每個原子相當(dāng)于1個三維諧振子或3個一維諧振子。由N個原子組成的晶體相當(dāng)于3N個一維諧振子組成的系統(tǒng)。按愛因斯坦對原子晶體所作的簡化假設(shè)，認(rèn)為各個一維諧振子是彼此獨立的，而且其振動頻率

或波數(shù)都是相同的。

對于原子晶體，系統(tǒng)共有3N個一維諧振子。所以系統(tǒng)的配分函數(shù)q=(qv)3N。并注意振動頻率

與體積V有關(guān)，即

是V的函數(shù)。零點振動能所以，晶體的等容熱容

當(dāng)溫度足夠高時，

上式化為取1mol原子晶體，等容摩爾熱容為后來，德拜對愛因斯坦模型作了修正，認(rèn)為3N個諧振子的頻率是不同的，分布在0到某一極大值

m的頻率區(qū)間中，從而得到T立方定律形式

當(dāng)T

0K時所以理想氣體的狀態(tài)方程則，即由于(L為阿伏伽德羅常數(shù))，所以而q=qt

qI請推導(dǎo)理想氣體的狀態(tài)方程

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