2025年新高考物理壓軸題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練02拋體運(yùn)動(dòng)

壓軸題02拋體運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)在高考物理中占據(jù)著舉足輕重的地位。作為一類(lèi)重要的曲線運(yùn)動(dòng)，拋體運(yùn)動(dòng)不僅是物理學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，也是歷年高考的必考內(nèi)容。在命題方式上，拋體運(yùn)動(dòng)的題目類(lèi)型多樣，涉及面廣。它可能作為獨(dú)立的題目出現(xiàn)，也可能與其他知識(shí)點(diǎn)如電磁場(chǎng)等相結(jié)合進(jìn)行考察。這要求考生對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)有深入的理解和掌握，并能夠靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。備考時(shí)，考生應(yīng)首先明確拋體運(yùn)動(dòng)的基本概念、特點(diǎn)和規(guī)律，如平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、公式與關(guān)系等。其次，要熟練掌握解題技巧，如分解法、利用公式和注意方向等。通過(guò)大量的練習(xí)，提高解題能力和速度。同時(shí)，考生還應(yīng)關(guān)注歷年高考真題和模擬題，了解命題趨勢(shì)和難度，為高考做好充分的準(zhǔn)備。考向一：拋體運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合問(wèn)題1.與斜面相關(guān)的幾種的平拋運(yùn)動(dòng)圖示方法基本規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)間分解速度，構(gòu)建速度的矢量三角形水平vx＝v0豎直vy＝gt合速度v＝eq\r(vx2＋vy2)由tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)得t＝eq\f(v0,gtanθ)分解位移，構(gòu)建位移的矢量三角形水平x＝v0t豎直y＝eq\f(1,2)gt2合位移x合＝eq\r(x2＋y2)由tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)得t＝eq\f(2v0tanθ,g)在運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)同時(shí)分解v0、g由0＝v1－a1t,0－v12＝－2a1d得t＝eq\f(v0tanθ,g)，d＝eq\f(v02sinθtanθ,2g)分解平行于斜面的速度v由vy＝gt得t＝eq\f(v0tanθ,g)2.與斜面相關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)分解速度平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0,在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的速度為vx=v0,在豎直方向的速度為vy=gt,合速度為v=vx2+vy2(2)分解位移平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的位移為x=v0t,在豎直方向的位移為y=12gt2,對(duì)拋出點(diǎn)的位移(合位移)為s=x2+y2,(3)分解加速度平拋運(yùn)動(dòng)也不是一定要分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),在有些問(wèn)題中,過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,把重力加速度g正交分解為gx、gy,把初速度v0正交分解為vx、vy,然后分別在x、y方向列方程求解,可以簡(jiǎn)化解題過(guò)程,化難為易?？枷蚨簰侒w運(yùn)動(dòng)中的相遇問(wèn)題平拋與自由落體相遇水平位移：l=vt空中相遇：平拋與平拋相遇若等高（h1=h2），兩球同時(shí)拋；若不等高（h1>h2）兩球不同時(shí)拋，甲球先拋；位移關(guān)系：x1+x2=LA球先拋；tA>tB；（3）v0A<v0BA、B兩球同時(shí)拋；（2）tA=tB；（3）v0A>v0B平拋與豎直上拋相遇L=v1t；；若在S2球上升時(shí)兩球相遇，臨界條件：，即：，解得：；若在S2球下降時(shí)兩球相遇，臨界條件：，即，解得：平拋與斜上拋相遇（1）；（2）；（3）若在S2球上升時(shí)兩球相遇，臨界條件：，即：，解得：；（4）若在S2球下降時(shí)兩球相遇，臨界條件：，即，解得：考向三：平拋運(yùn)動(dòng)的臨界極值問(wèn)題擦網(wǎng)壓線既擦網(wǎng)又壓線由得：由得：由和得：考向四：斜拋運(yùn)動(dòng)處理方法水平豎直正交分解化曲為直最高點(diǎn)一分為二變平拋運(yùn)動(dòng)逆向處理將初速度和重力加速度沿斜面和垂直斜面分解基本規(guī)律水平速度：豎直速度：最高點(diǎn)：最高點(diǎn)：速度水平垂直斜面：沿著斜面：最高點(diǎn)：考向五：類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1.類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn):物體所受的合外力為恒力,且與初速度的方向垂直。2.類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):在初速度v0方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a=F合3.類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法:(1)常規(guī)分解法:將類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立,互不影響,且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。(2)特殊分解法:對(duì)于有些問(wèn)題,可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,將加速度a分解為ax、ay,初速度v0分解為vx、vy,然后分別在x、y方向列方程求解。01斜面內(nèi)的平拋運(yùn)動(dòng)1．跳臺(tái)滑雪是極具觀賞性的體有項(xiàng)目，若跳臺(tái)滑雪滑道可以簡(jiǎn)化為一個(gè)弧形雪道和一個(gè)傾角為的斜面雪道相連接，如圖所示，運(yùn)動(dòng)員從弧形雪道上距弧形雪道底端高度為h的A點(diǎn)靜止滑下，然后從弧形雪道底端B點(diǎn)水平飛出，最后落在斜面雪道上的C點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），不計(jì)運(yùn)動(dòng)員在弧形雪道上的摩擦阻力，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員可看作質(zhì)點(diǎn)。已知：，。則B和C兩點(diǎn)間的距離為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】運(yùn)動(dòng)員從A到B過(guò)程根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得解得運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)落在傾角為的斜面雪道，則水平位移與合位移的夾角為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論可知解得豎直位移為合位移即為BC兩點(diǎn)間的距離，則故選A。02斜面外的平拋運(yùn)動(dòng)2．如圖所示，在水平地面上固定一傾角的斜面體，質(zhì)量m=1kg的小車(chē)A以P=100W的恒定功率沿斜面底端由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在小車(chē)A的正上方某處，有一物塊B以v0=6m/s的初速度水平拋出。當(dāng)小車(chē)A上滑到斜面上某點(diǎn)時(shí)恰好被物塊B垂直于斜面擊中。小車(chē)A、物塊B均可看做質(zhì)點(diǎn)，小車(chē)與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列判斷正確的是（

）A．物塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于0.4sB．物塊擊中小車(chē)時(shí)小車(chē)的速度等于2m/sC．物塊擊中小車(chē)時(shí)的速度等于8m/sD．小車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被物塊擊中時(shí)的位移等于10m【答案】B【詳解】A．當(dāng)小車(chē)A上滑到斜面上某點(diǎn)時(shí)恰好被物塊B垂直于斜面擊中，則且物塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為故A錯(cuò)誤；B．物塊B擊中小車(chē)時(shí)，水平位移為對(duì)小車(chē)，根據(jù)動(dòng)能定理解得物塊擊中小車(chē)時(shí)小車(chē)的速度為故B正確；C．物塊擊中小車(chē)時(shí)的速度等于故C錯(cuò)誤；D．小車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被物塊擊中時(shí)的位移故D錯(cuò)誤。故選B。03與曲面相結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)3．如圖所示，半徑為R的四分之一圓弧體ABC固定在水平地面上，O為圓心。在圓心O點(diǎn)下方某點(diǎn)處，水平向左拋出一個(gè)小球，恰好垂直擊中圓弧上的D點(diǎn)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，D點(diǎn)到水平地面的高度為，重力加速度為g，則小球拋出的初速度大小是（）

A． B． C． D．【答案】C【詳解】小球打到D點(diǎn)時(shí)的速度垂直于圓弧面，反向延長(zhǎng)線過(guò)O點(diǎn)，設(shè)此時(shí)速度與水平方向的夾角為，則設(shè)拋出的初速度為，則在D點(diǎn)小球水平方向有小球豎直方向有解得故選C。04拋體運(yùn)動(dòng)中的相遇問(wèn)題4．如圖所示，小球從O點(diǎn)的正上方離地高處的P點(diǎn)以的速度水平拋出，同時(shí)在O點(diǎn)右方地面上S點(diǎn)以速度斜向左上方與地面成拋出一小球，兩小球恰在O、S連線靠近O的三等分點(diǎn)M的正上方相遇。g取，若不計(jì)空氣阻力，則兩小球拋出后到相遇過(guò)程（）A．兩小球相遇時(shí)斜拋小球處于下落階段B．兩小球初速度大小關(guān)系為C．OS的間距為60mD．兩小球相遇點(diǎn)一定在距離地面30m高度處【答案】BC【詳解】B．由于相遇處在OS連線靠近O的三等分點(diǎn)M的正上方，則有可得兩小球初速度大小關(guān)系為故B正確；A．由可得豎直方向滿足解得此時(shí)斜拋的小球豎直方向的分速度大小為解得則此時(shí)斜拋小球恰到最高點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；D．相遇時(shí)離地高度為故D錯(cuò)誤；C．OS的間距為故C正確。故選BC。05平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界極值問(wèn)題5．我國(guó)運(yùn)動(dòng)員林丹是羽毛球史上第一位集奧運(yùn)會(huì)、世錦賽、世界杯、蘇迪曼杯、湯姆斯杯、亞運(yùn)會(huì)、亞錦賽、全英賽、全運(yùn)會(huì)等系列賽冠軍于一身的雙圈全滿貫選手，扣球速度可達(dá)324km/h?，F(xiàn)將羽毛球場(chǎng)規(guī)格簡(jiǎn)化為如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD，若林丹從A點(diǎn)正上方高2.45m的P點(diǎn)扣球使羽毛球水平飛出，羽毛球落到對(duì)方界內(nèi)，取，不計(jì)空氣阻力，則羽毛球的水平速度大小可能為（）A．15m/s B．20m/s C．30m/s D．90m/s【答案】B【詳解】羽毛球從P點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，若球恰好能過(guò)網(wǎng)，在豎直方向有解得從扣球點(diǎn)到網(wǎng)上端的時(shí)間則羽毛球水平方向的最小位移為則羽毛球的水平最小速度為若球恰好不出界時(shí)，在豎直方向則有解得在水平方向的最大位移為則羽毛球的水平方向最大速度為羽毛球落到對(duì)方界內(nèi)，水平速度大小范圍則有則羽毛球的水平速度大小可能為。故選B。06斜拋運(yùn)動(dòng)6．圖甲是某人在湖邊打水漂的圖片，石塊從水面彈起到觸水算一個(gè)水漂，若石塊每次從水面彈起時(shí)速度與水面的夾角均為30°，速率損失30%。圖乙甲是石塊運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，測(cè)得石塊第1次彈起后的滯空時(shí)間為0.8s，已知石塊在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)觸水速度小于2m/s時(shí)石塊就不再?gòu)椘?，不?jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（

）A．石塊每次彈起后的滯空時(shí)間相等 B．石塊最多能在湖面上彈起5次C．石塊每次彈起過(guò)程能量損失30% D．石塊每次彈起到最高點(diǎn)的速度為零【答案】B【詳解】B．石塊做斜上拋運(yùn)動(dòng)根據(jù)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間解得設(shè)石塊一共能打個(gè)水漂，則有，（取整數(shù)）解得故B正確；A．石塊每次彈起后豎直方向速度都減小，根據(jù)B選項(xiàng)分析可知石塊每次彈起后的滯空時(shí)間減小，故A錯(cuò)誤；D．石塊每次彈起到最高點(diǎn)時(shí)，豎直方向速度為零，水平方向速度不為零，所以石塊每次彈起到最高點(diǎn)的速度不為零，故D錯(cuò)誤；C．石塊每次彈起過(guò)程能量損失故C錯(cuò)誤。故選B。07類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)7．如圖所示的光滑固定斜面，其傾角可調(diào)節(jié)．當(dāng)傾角為時(shí)，一物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿斜面左上方頂點(diǎn)以初速度水平射入，恰好沿底端點(diǎn)離開(kāi)斜面；改變傾角為時(shí)，同樣將該物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)以初速度水平射入，發(fā)現(xiàn)物塊沿邊中點(diǎn)離開(kāi)斜面．已知重力加速度為，下列說(shuō)法正確的是（

）A．物塊離開(kāi)斜面時(shí)，前后兩次下落的高度之比為B．物塊離開(kāi)斜面時(shí)，前后兩次下落的高度之比為C．物塊從入射到飛離斜面，前后兩次速度變化量的大小之比為D．物塊從入射到飛離斜面，前后兩次速度變化量的大小之比為【答案】B【詳解】AB．物塊在斜面上做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，沿斜面的方向做勻加速運(yùn)動(dòng)沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立解得根據(jù)題意可知物塊離開(kāi)斜面時(shí)，前后兩次下落的高度之比為故A錯(cuò)誤，B正確；CD．速度變化量的大小為可知前后兩次速度變化量的大小之比為2：1，故CD錯(cuò)誤；故選B。1．（2024高三上·湖南長(zhǎng)沙·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，從斜面上A點(diǎn)斜向上拋出一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)小球，水平擊中斜面上B點(diǎn)，現(xiàn)將另一相同小球從AB中點(diǎn)C點(diǎn)拋出，仍水平擊中B點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩個(gè)小球的初速度大小之比為2∶1B．從C點(diǎn)拋出的小球初速度方向與水平方向夾角更大C．兩個(gè)小球離斜面的最大距離之比為2∶1D．調(diào)整兩個(gè)小球拋出的時(shí)間，可以使兩個(gè)小球在空中相遇【答案】C【詳解】AB．反向看是平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)斜面傾角為，根據(jù)解得則兩次小球時(shí)間之比為，由可知，兩次豎直速度之比，根據(jù)可知水平速度之比為，所以兩次擊中點(diǎn)速度之比為，根據(jù)兩次拋出時(shí)速度的大小之比為，且到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度方向相同，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)推論可知，位移偏轉(zhuǎn)角正切值是速度偏轉(zhuǎn)角正切值的一半，則可知兩次拋出時(shí)速度方向相同，故AB錯(cuò)誤；C．沿斜面建系，設(shè)初速度方向與斜面的夾角為，則小球離斜面的最大距離為可知，兩小球離斜面的最大距離為，故C正確；D．兩小球的軌跡相切于點(diǎn)，故不可能在空中相遇，故D錯(cuò)誤。故選C。2．（2024高三·安徽·模擬）某運(yùn)動(dòng)員從滑雪跳臺(tái)以不同的速度v0水平跳向?qū)γ鎯A角為45°的斜坡（如圖所示），已知跳臺(tái)的高度為h，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則該運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上的最小速度為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】設(shè)該運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上經(jīng)歷的時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，水平方向上的位移x=v0t豎直方向上的位移由幾何關(guān)系可得x=(hy）·tan45°整理得該運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上時(shí)速度v滿足v2=v02＋(gt)2再整理可得變形為當(dāng)時(shí)，速度v最小，且最小為故選C。3．（2024·陜西西安·一模）有一勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于直角坐標(biāo)系xoy所在的豎直平面，現(xiàn)將一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿y軸負(fù)向以2m/s的初速度向下拋出，其帶電小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為，重力加速度取，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向與x軸正向夾角45°B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向與x軸正向夾角30°C．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向與x軸負(fù)向夾角45°D．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向與x軸正向夾角30°【答案】A【詳解】由帶電小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為由題意可知，小球在y軸方向做勻速直線，在x軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向上在x軸方向上對(duì)比可得可知帶電小球做加速度小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球受力分析可得，小球受到的電場(chǎng)力豎直向上分力與重力平衡，水平向右的分力為合外力，則解得方向與x軸正向夾角為，則解得故選A。4．（2024·山東菏澤·一模）如圖所示為一乒乓球臺(tái)的縱截面，AB是臺(tái)面的兩個(gè)端點(diǎn)位置，PC是球網(wǎng)位置，D、E兩點(diǎn)滿足，且E、M、N在同一豎直線上。第一次在M點(diǎn)將球擊出，軌跡最點(diǎn)恰好過(guò)球網(wǎng)最高點(diǎn)P，同時(shí)落在A點(diǎn)；第二次在N點(diǎn)將同一球水平擊出，軌跡同樣恰好過(guò)球網(wǎng)最高點(diǎn)P，同時(shí)落到D點(diǎn)。球可看做質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力作用，則兩次擊球位置到桌面的高度之比為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】第一次球做斜拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)，，則根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有；；；聯(lián)立可得第二次球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)平拋的初速度為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有；；；聯(lián)立可得則兩次擊球位置到桌面的高度之比為故選A。5．（2024·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）操場(chǎng)上兩同學(xué)練習(xí)排球，在空中同一水平直線上A、B兩點(diǎn)處分別把1、2相同的兩球同時(shí)擊出，A做平拋運(yùn)動(dòng)，B做斜拋運(yùn)動(dòng)，兩球的運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)，如圖，軌跡交于P點(diǎn)，P是AB連線中垂線上一點(diǎn)，球1的初速度為v1，球2的初速度為v2，不考慮排球的旋轉(zhuǎn)，不計(jì)空氣阻力，兩球從拋出到P點(diǎn)的過(guò)程中（）A．單位時(shí)間內(nèi)，1球速度的變化大于2球速度的變化B．兩球在P點(diǎn)相遇C．2球在最高點(diǎn)的速度小于v1D．1球動(dòng)量的變化大于2球動(dòng)量的變化【答案】C【詳解】A．由于兩球的加速度均為重力加速度，所以單位時(shí)間內(nèi)，1球速度的變化等于2球速度的變化，故A錯(cuò)誤；BC．若兩球在P點(diǎn)相遇，下落的高度相同，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，對(duì)1球，有；對(duì)2球，有；由此可知；所以1球先經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，兩球不會(huì)在P點(diǎn)相遇，2球在最高點(diǎn)的速度小于v1，故B錯(cuò)誤，C正確；D．根據(jù)動(dòng)量定理可得由于，所以1球動(dòng)量的變化小于2球動(dòng)量的變化，故D錯(cuò)誤。故選C。6．（2024高三下·甘肅·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，跳臺(tái)滑雪場(chǎng)地斜坡與水平面的夾角為θ=37°，質(zhì)量為m=60kg的運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜坡的起點(diǎn)A點(diǎn)以初速度v=10m/s向左水平飛出，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則運(yùn)動(dòng)員從飛出至落到斜坡上B點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.5sB．運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上時(shí)的瞬時(shí)速度方向與水平方向的夾角為74°C．運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為4500WD．運(yùn)動(dòng)員在空中離坡面的最大距離為2.25m【答案】AD【詳解】A．動(dòng)員從飛出至落到斜坡上B點(diǎn)的過(guò)程中，有，，聯(lián)立解得故A正確；B．運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上時(shí)的瞬時(shí)速度方向與水平方向的夾角為可得可知運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上時(shí)的瞬時(shí)速度方向與水平方向的夾角不為74°，故B錯(cuò)誤；C．運(yùn)動(dòng)員落在斜坡前瞬間重力的瞬時(shí)功率為故C錯(cuò)誤；D．將運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)分解為沿斜坡的分運(yùn)動(dòng)和垂直斜坡的分運(yùn)動(dòng)，可知運(yùn)動(dòng)員在空中離坡面的最大距離為故D正確。故選AD。7．（2024高三下·河南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，軍事演習(xí)時(shí)，要轟炸傾角為θ的斜坡上的D點(diǎn)，坡底的大炮發(fā)射的炮彈剛好落在D點(diǎn)，且到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度剛好水平；轟炸機(jī)水平投出的炸彈也剛好落在D點(diǎn)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)炸彈速度方向與炮彈發(fā)射的初速度方向剛好相反，炸彈運(yùn)動(dòng)時(shí)間是炮彈運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍，不計(jì)空氣阻力，關(guān)于炸彈和炮彈在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．炸彈位移是炮彈位移的2倍B．炸彈最小速度是炮彈最小速度的2倍C．炸彈最大速度是炮彈最大速度的4倍D．炸彈下落高度是炮彈上升高度的4倍【答案】BD【詳解】D．炮彈做斜拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意D點(diǎn)是斜拋的最高點(diǎn)，利用逆向思維，在豎直方向上有炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有解得即炸彈下落高度是炮彈上升高度的4倍，故D正確；A．由于到達(dá)D點(diǎn)時(shí)炸彈速度方向與炮彈發(fā)射的初速度方向剛好相反，令這兩個(gè)速度方向與水平方向夾角為，對(duì)炮彈的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，利用逆向思維有對(duì)炸彈的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，則有可知，炮彈與炸彈的發(fā)射初始位置的連線沿斜坡，其中，分別為炮彈與炸彈的水平分速度大小，解得則炮彈與炸彈的位移分別為，結(jié)合上述解得即炸彈位移是炮彈位移的4倍，故A錯(cuò)誤；B．由于上述，分別為炮彈與炸彈的水平分速度大小，即分別為炮彈與炸彈的最小速度，根據(jù)上述解得即炸彈最小速度是炮彈最小速度的2倍，故B正確；C．根據(jù)題意可知，炸彈在D點(diǎn)速度最大，炮彈在B點(diǎn)速度最大，結(jié)合上述，炸彈與炮彈的最大速度分別為，解得即炸彈最大速度是炮彈最大速度的2倍，故C錯(cuò)誤。故選BD。8．（2024·陜西咸陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示的坐標(biāo)系，x軸水平向右，質(zhì)量為m=0.5kg的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度斜向右上方拋出，同時(shí)受到斜向右上方恒定的風(fēng)力的作用，風(fēng)力與的夾角為30°，風(fēng)力與x軸正方向的夾角也為30°，重力加速度g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球的加速度大小為10m/s2B．加速度與初速度的夾角為60°C．小球做類(lèi)斜拋運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到x軸上的P點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），則小球在P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為【答案】AD【詳解】A．由題意可知，風(fēng)力與重力的夾角為120°，由于即風(fēng)力與重力大小相等，根據(jù)矢量合成規(guī)律，可知合力與重力等大，則小球的加速度大小為10m/s2，故A正確；B．由幾何關(guān)系可知，合力與初速度方向垂直，即加速度方向與初速度的夾角為90°，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)上述可知，加速度a與初速度方向垂直，則小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，把x分別沿著和垂直分解，則有，由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，解得，故D正確。故選AD。9．（2024高三下·江西·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，為傾角為的斜面頂端的水平邊沿，與平行，與豎直，在同一水平面內(nèi)且。一足球從斜面最低點(diǎn)處以一定速度踢出，方向與水平方向成角，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間恰好水平擊中點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為長(zhǎng)度，BC長(zhǎng)度，則（）A．足球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 B．足球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為C．足球被踢出時(shí)的初速度為 D．足球被踢出時(shí)的初速度為【答案】AD【詳解】方法一：足球做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移為，水平位移為。過(guò)點(diǎn)作的平行線，交斜面底邊于點(diǎn)，連接，如圖所示CD．由圖知與全等，豎直方向有解得故C錯(cuò)誤，D正確；AB．豎直方向又有聯(lián)立解得故A正確，B錯(cuò)誤。故選AD。方法二：由圖知與全等，可得在中，根據(jù)勾股定理得足球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，有，聯(lián)立解得；故選AD。10．（2024四川瀘縣一診）如圖，物體甲從高H處以速度平拋，同時(shí)乙從乙距甲水平方向s處由地面以初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，則兩物體在空中相遇的條件是（）

A．從拋出到相遇的時(shí)間為B．若要在物體乙上升中遇甲，必須，C．若要在物體乙下降中遇甲，必須，D．若相遇點(diǎn)離地高度為，則【答案】ABD【詳解】A．由題意可知，若兩物體在空中能夠相遇，則在豎直方向應(yīng)滿足代入數(shù)據(jù)解得故A正確；BC．由于物體甲、乙的加速度相同，可知甲、乙相對(duì)勻速，相遇時(shí)間為或，則有若要在物體乙上升中遇甲，則有解得若要在物體乙下降中遇甲，則有解得故B正確，C錯(cuò)誤；D．若相遇點(diǎn)離地高度為，則有又聯(lián)立解得故D正確。故選ABD。11．（2024·河南三門(mén)峽·一模）如圖所示，傾角為的光滑斜面AB固定在水平面上，現(xiàn)將一彈力球從斜面的頂端A點(diǎn)以的初速度水平向右拋出，彈力球恰好落在斜面的底端B點(diǎn)。若彈力球與斜面碰撞時(shí)，沿斜面方向的速度不變，垂直斜面方向的速度大小不變，方向反向，現(xiàn)僅調(diào)整彈力球從A點(diǎn)水平拋出時(shí)的速度大小，使彈力球與斜面碰撞1次后仍能落到B點(diǎn)，已知重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。求調(diào)整后彈力球水平拋出的速度大小?！敬鸢浮俊驹斀狻繌椓η蜃銎綊佭\(yùn)動(dòng)，豎直方向有水平方向有解得斜面的長(zhǎng)度將平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和垂直斜面方向的類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)調(diào)整后彈力球水平拋出時(shí)的速度大小沿垂直斜面方向的分速度大小為沿斜面方向的分速度大小為垂直斜面方向的加速度大小為沿斜面方向的加速度大小為彈力球每次從斜面離開(kāi)到再次落回斜面的過(guò)程中用時(shí)為沿斜面方向有解得12．（2024江西高三聯(lián)考）圓柱形容器的橫截面在豎直平面內(nèi)，如圖所示，其半徑，從其內(nèi)部最高點(diǎn)A分別以水平初速度、拋出兩個(gè)小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)），最終分別落在圓弧上的B點(diǎn)和C點(diǎn)，已知OB與OC相互垂直，且OB與豎直方向的夾角。取重力加速度大小g=10，，，不計(jì)空氣阻力，求（1）小球從被拋出到落在B點(diǎn)的時(shí)間；（2）小球被拋出時(shí)的初速度、的大小之比；（3）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小?！敬鸢浮浚?）0.6s；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)落在B點(diǎn)的小球有解得（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)落在B點(diǎn)的小球有1；對(duì)落在C點(diǎn)的小球有解得s；R；解得（3）對(duì)落在C點(diǎn)的小球有，豎直方向的分速度大小解得；13．（2024·山東煙臺(tái)·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲是風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室全景圖，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室是可量度氣流對(duì)實(shí)體作用效果以及觀察物理現(xiàn)象的一種管道狀實(shí)驗(yàn)設(shè)備。圖乙為風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室的側(cè)視圖，兩水平面（虛線）之間的距離為H，其間為風(fēng)洞區(qū)域，物體進(jìn)入該區(qū)域會(huì)受到水平方向的恒力，自該區(qū)域下邊界的O點(diǎn)將質(zhì)量為m的小球以一定的初速度豎直上拋，從M點(diǎn)離開(kāi)風(fēng)洞區(qū)域，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)Q后小球再次從N點(diǎn)返回風(fēng)洞區(qū)域后做直線運(yùn)動(dòng)，落在風(fēng)洞區(qū)域的下邊界P處，NP與水平方向的夾角為37°，，，重力加速度大小為g。求；（1）風(fēng)洞區(qū)域小球受到水平方向恒力的大小；（2）小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離風(fēng)洞下邊界OP的最大高度；（3）OP的距離。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）小球再次從N點(diǎn)返回風(fēng)洞區(qū)域后做直線運(yùn)動(dòng)，合力方向與速度方向在同一條直線上，受力情況如圖所示

根據(jù)平行四邊形定則和幾何知識(shí)知解得（2）最高點(diǎn)的小球的速度沿水平方向，設(shè)該速度為v，則小球在M、N點(diǎn)的水平方向速度也為v，設(shè)小球在M、N點(diǎn)豎直方向的速度大小為，在O點(diǎn)的初速度為。由O到M的時(shí)間為t，水平方向有在P點(diǎn)，水平方向有豎直方向速度大小為，則解得在豎直方向上，小球在從O點(diǎn)到P點(diǎn)做上拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上速度相等，可得由N到P小球做直線運(yùn)動(dòng)，則有可得最高點(diǎn)為Q點(diǎn)，則在豎直方向上，由Q到N，則由N到P有解得，QN在豎直方向上有，NP在豎直方向上有可得小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離風(fēng)洞下邊界OP的最大高度（3）水平方向由O到M有由M到N有由N到P有又，，解得14．（2024·山東淄博·一模）臨淄的蹴鞠是有史料記載的最早足球活動(dòng)，圖甲是某蹴鞠活動(dòng)的場(chǎng)景。如圖乙所示，某校舉行蹴鞠比賽的場(chǎng)地為一長(zhǎng)方形ABCD，長(zhǎng)，寬，E、E′、F、F′分別為各邊中點(diǎn)，O為EE′和FF′交點(diǎn)，EE′上豎直插有兩根柱子，兩柱之間掛一張大網(wǎng)，網(wǎng)的正中間有一圓形的球洞名為“風(fēng)流眼”，兩支球隊(duì)分別在網(wǎng)的兩側(cè)，若蹴鞠穿過(guò)“